专题08 函数期末常考知识点题型基础练（高效培优期末专项训练）数学新教材人教版八年级下册

**基本信息** 聚焦函数基础概念与应用，以题型为载体构建从常量变量到图象信息处理的完整逻辑链，强化抽象能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |判断常量与变量|4题|概念辨析|函数概念生成起点，区分变化与不变量| |判断函数或图象|4题|定义应用|通过表达式/图象验证单值对应关系| |自变量取值范围|5题|限制条件分析|结合分式、根式等考查定义域确定| |函数解析式|5题|实际建模|从情境中抽象数量关系，培养模型意识| |判断变量图象|4题|数形结合|根据实际过程分析图象变化趋势| |表格信息处理|5题|数据解读|从表格中提取函数关系，发展数据意识| |图象信息处理|7题|综合应用|结合行程、工程等情境分析函数意义|

专题08 函数期末常考知识点题型基础练 题型01 判断常量与变量 题型02 判断函数或表示函数的图象 题型03 求函数的自变量求值范围 题型04 求简单的函数解析式 题型05 判断一个变量的大致函数图象 题型06 函数表格的信息处理 题型07 函数图象的信息处理 题型01 判断常量与变量 1．我国某高铁的平均速度是300千米/时，则该高铁行驶的路程s（千米）与时间t（时）之间的关系是s＝300t．在高铁运行的过程中，变量是（　　） A．速度、路程 B．速度、时间 C．路程、时间 D．速度、路程和时间 【答案】C 【解答】解：我国某高铁的平均速度是300千米/时，则该高铁行驶的路程s（千米）与时间t（时）之间的关系是s＝300t．在高铁运行的过程中，变量是路程、时间， 故选：C． 2．球的体积是V，球的半径为R，则，在这个公式中，变量是（　　） A．V，π，R B．π和R C．V和R D．V和π 【答案】C 【解答】解：∵π是常量， ∴球的体积V随球的半径R的变化而变化， ∴V和R是变量， 故选：C． 3．如表所示的是加油站加油机上的数据显示牌．在加油的过程中，下列说法正确的是（　　） 金额/元 303.88 加油量/L 36.79 单价/元 8.26 A．金额是常量 B．加油量是常量 C．单价是常量 D．单价是变量 【答案】C 【解答】解：由题意可得：金额、加油量是变量，单价是常量， 故选：C． 4．“冰冻三尺，非一日之寒．”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化．在这个变化过程中，自变量为　时间　 ．（填“冰的厚度”或“时间”） 【答案】时间． 【解答】解：“冰冻三尺，非一日之寒．”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化．在这个变化过程中，自变量是时间， 故答案为：时间． 题型02 判断函数或表示函数的图象 5．下列关系式中，y不是x的函数的是（　　） A．y＝2x B．y＝x2 C．|y|＝x D．y＝|x| 【答案】C 【解答】解：根据函数的定义逐项分析判断如下： A、y＝2x，对于任意一个x的值，都有唯一一个y的值与之对应，符合函数的定义，y是x的函数，不符合题意； B、y＝x2，对于任意一个x的值，都有唯一一个y的值与之对应，符合函数的定义，y是x的函数，不符合题意； C、|y|＝x，当x＝1时，y＝±1，不满足对于任意一个x的值，都有唯一一个y的值与之对应，不符合函数的定义，y不是x的函数，符合题意； D、y＝|x|，对于任意一个x的值，都有唯一一个y的值与之对应，符合函数的定义，y是x的函数，不符合题意； 故选：C． 6．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：根据函数的概念逐项分析判断如下： A、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，所以能表示y是x的函数； B、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，所以能表示y是x的函数； C、对于自变量x的一个值，y有两个值与之对应，所以不能表示y是x的函数； D、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，所以能表示y是x的函数； 故选：C． 7．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应， ∴选项D表示y是x的函数，符合题意． 故选：D． 8．下列关系中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． x … 1 2 4 5 … y … 2 5 5 2 … B．y＝x﹣1 C． D． 【答案】C 【解答】解：∵函数的定义是在一个变化过程中有两个变量x，y对于每一个变量x取一个值，y有唯一值与其对应，就说y是x的函数，但是C选项的图象显示 对于一个x有两个y值与其对应，故C选项不能表示y是x的函数， 故选：C． 题型03 求函数的自变量求值范围 9．函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≠0 C．x≠﹣1 D．x≠0且x≠﹣1 【答案】D 【解答】解：由题意得：x≠0，x+1≠0， ∴x≠0且x≠﹣1， 故选：D． 10．函数中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2且 B．x≤2且 C．x≤2 D． 【答案】A 【解答】解：由条件可知x≥﹣2； ∵分母1﹣2x≠0， ∴； 故选：A． 11．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3 B．x＝﹣3 C．x≠﹣3 D．x≥﹣3 【答案】A 【解答】解：由题意可得：x+3＞0， ∴x＞﹣3． 故选：A． 12．函数y的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≥1，且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3 【答案】B 【解答】解：由题意，得 x﹣1≥0且x﹣3≠0， 解得x≥1且x≠3， 故选：B． 13．下列函数中，自变量的取值范围为x＞5的是（　　） A．y＝x﹣5 B．y C．y D．y 【答案】D 【解答】解：A、y＝x﹣5，自变量的取值范围为全体实数，不符合题意； B、y，自变量的取值范围为x≠5，不符合题意； C、y，自变量的取值范围为x≥5，不符合题意； D、y，自变量的取值范围为x＞5，符合题意； 故选：D． 题型04 求简单的函数解析式 14．为丰富课余体育活动，某校用5000元购买了某品牌足球y个，已知该品牌足球的单价是x元/个，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝5000x B． C． D．y＝5000+x 【答案】B 【解答】解：根据题意得：y，∴y与x的函数关系式为y，故选：B． 15．设地面气温是2℃，如果高度每升高1km，气温下降6℃，那么气温t（℃）与高度h（km）之间的函数表达式是（　　） A．t＝2﹣6h B．t＝2+6h C．t＝6h﹣2 D．t＝﹣6h﹣2 【答案】A 【解答】解：∵当高度h＝0km时，气温t＝2℃；高度每增加1km，气温下降6℃， ∴函数表达式是t＝2﹣6h， 故选：A． 16．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（　　） A．y＝x+12 B．y＝0.5x+12 C．y＝0.5x+10 D．y＝x+10.5 【答案】B 【解答】解：（1）由表可知：常量为0.5，12， 所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为y＝0.5x+12， 故选：B． 17．某链条每节长为3.7cm，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为1.2cm，按照这种连接方式，x节链条总长度为ycm，则y与x的关系式是（　　） A．y＝2.5x B．y＝3.7x C．y＝2.5x+1.2 D．y＝2.5x﹣1.2 【答案】C 【解答】解：y＝1.2+（3.7﹣1.2）x＝1.2+2.5x， 故选：C． 18．在生物实践课的生态瓶搭建项目中，同学们需采购相应实验学具．购买一套价值15元的生态瓶基础工具包，同时购买若干个玻璃瓶，已知每个玻璃瓶定价为6元．设某小组购买x个玻璃瓶，付款总金额为y元，则y与x的表达式为y＝6x+15　 ． 【答案】y＝6x+15． 【解答】解：∵每个玻璃瓶定价为6元， ∴总玻璃瓶的费用为6x元， ∴y＝6x+15． 题型05 判断一个变量的大致函数图象 19．如图，均匀地向一个鱼缸内注水直至注满，鱼缸中水面的高度h是注水时间t的函数．下列函数图象中，能反映h随t变化规律的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：∵鱼缸的上下部分直径较小，中间的直接大， ∴均匀地向一个鱼缸内注水直至注满时，鱼缸中水面的高度h随注水时间t的增大的变化为由快变慢再变快，即选项D的图象符合题意． 故选：D． 20．清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：儿童从学校放学回到家的过程中，离家的距变小；儿童从家再到田野的过程中，离家的距离增大， ∴刻画儿童离家距离与时间关系的是 故选：C． 21．将盛有一半水的小圆柱形水杯放入没有水的大圆柱形水杯中，拿去接水时，让水先进入大圆柱形水杯，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：根据函数图象可知： 用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化． 故选：B． 22．向如图所示的空容器内注水，注满为止，则水面高度h关于注水量x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：由容器可知，水面高度h随注水量x的增加变化情况分别是匀速增加较慢、增速逐渐增大、匀速增加最快，在四个选项中，只有选项A符合题意． 故选：A． 题型06 函数表格的信息处理 23．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）（0≤x≤10）有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（　　） A．y是x的函数，且x是自变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm 【答案】B 【解答】解：通过表格数据，分析弹簧长度与物体重量的关系逐项分析判断如下： x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量， ∴A正确，不符合题意； 当x＝0时，y＝10， ∴弹簧不挂重物时的长度为10cm， ∴B不正确，符合题意； 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm， ∴C正确，不符合题意； ∵弹簧不挂重物时的长度为10cm，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm， ∴y与x之间的函数关系式为y＝10+0.5x， 当x＝7时，y＝10+0.5×7＝13.5， ∴所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm， ∴D正确，不符合题意． 故选：B． 24．在某次综合与实践活动中，小明同学了解到鞋号（码）与脚长（毫米）的对应关系如表： 鞋号（码） … 33 34 35 36 37 … 脚长（毫米） … 215±2 220±2 225±2 230±2 235±2 … 小明的脚长为249毫米，则他的鞋号（码）是（　　） A．39 B．40 C．41 D．42 【答案】B 【解答】解：∵215＝33×5+50，220＝34×5+50，225＝35×5+50，230＝36×5+50，235＝37×5+50， ∴脚长＝鞋码×5+50， 设脚长为y，鞋码为x，则y＝5x+50， 把x＝249代入y＝5x+50得： 5x+50＝249， 5x＝199， x＝39.8， ∴他的鞋号是40码， 故选：B． 25．某商场出售一批商品，在销售中发现日销售量y（件）与销售价x（元）的变化关系如下表，写出y与x之间的函数关系式 　　 ． 售价x（元） 200 240 250 400 日销售量y（件） 30 25 24 15 【答案】y． 【解答】解：由题意得，日销售量y（件）与销售价x（元）的乘积总为6000， 即xy＝6000， 变形得，y， 故答案为：y． 26．学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”．如表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．根据下表，回答以下问题： 海拔高度h（千米） … 0 1 2 3 4 5 … 气温t（℃） … 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 … （1）由表可知，海拔高度每上升1千米，温度降低　6　 摄氏度． （2）当海拔高度为h（千米）时，气温t为多少摄氏度 （3）某飞机飞行高度11000米，请计算在该海拔高度的气温是多少？ 【答案】（1）海拔高度每上升1千米，温度降低6摄氏度； （2）当海拔高度为h（千米）时，气温t为（20﹣6h）摄氏度； （3）该海拔高度的气温是﹣46摄氏度． 【解答】解：（1）由题意得， 20﹣14＝6（摄氏度）， ∴海拔高度每上升1千米，温度降低6摄氏度； （2）由题意得， 当海拔高度为h（千米）时，气温t＝20﹣6h， ∴当海拔高度为h（千米）时，气温t为（20﹣6h）摄氏度； （3）由第（2）题得当海拔高度为h（千米）时，气温t为（20﹣6h）摄氏度， ∴当h＝11000米时， t＝20﹣6 ＝20﹣6×11 ＝20﹣66 ＝﹣46（摄氏度）， 答：该海拔高度的气温是﹣46摄氏度． 27．诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．小华最近在看一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和看完这本书需要的天数如下表： 每天看的页数/页 … 10 15 30 … 需要的天数/天 … 30 20 10 … （1）小华看完这本书需要的天数是怎样随着每天看的页数的变化而变化的？ （2）用t表示看完这本书需要的天数，a表示每天看的页数，用式子表示t与a的关系．t与a成什么比例关系？ （3）若小华每天看12页，求小华看完这本书需要的天数． 【答案】（1）需要的天数随着每天看的页数的增加而减少； （2），t与a成反比例关系； （3）小华看完这本书需要的天数为25天． 【解答】解：（1）观察表格数据可知，小华看完这本书需要的天数随着每天看的页数的增多而减少； （2）由表格得10×30＝300，15×20＝300，30×10＝300，即at＝300， 整理得，且a、t乘积一定， ∴t与a成反比例关系； （3）∵小华每天看12页，即a＝12， 将a＝12代入，即， ∴若小华每天看12页，小华看完这本书需要的天数为25天． 题型07 函数图象的信息处理 28．某人驾车从甲地驶往乙地，他以100km/h的速度行驶一段时间后休息1h，又继续行驶到达乙地，他在整个行驶过程中距乙地的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示．则休息后他驾车行驶的速度是（　　） A．80km/h B．90km/h C．100km/h D．120km/h 【答案】A 【解答】解：由题知， 此人前两个小时所行驶的路程为：2×100＝200（km）， 则7﹣2﹣1＝4（h），520﹣200＝320（km）， 所以休息后他驾车行驶的速度是：320÷4＝80（km/h）． 故选：A． 29．为了准备参加深圳市马拉松比赛，茗茗和清清约定每周六同时从A地到相距6000米的B地匀速往返跑（中途不休息），茗茗的速度大于清清的速度．图中的折线表示从开始到第二次相遇截止时，两人的距离y（米）与跑步时间x（分）之间的关系的图象，下列结论错误的是（　　） A．a＝1200 B．b＝1500 C．c＝45 D． 【答案】C 【解答】解：如图所示， 先分析图象，A点之前两人距离一直变大，A点之后两人距离变小， 则说明A点表示茗茗达到B地的时间为40分钟，此时两人的距离为a米， ∴茗茗的速度为：150米/分； C点表示在茗茗返回过程中，两人相遇时的时间； 很明显CB段比BE段更陡，则可说明CB段是相遇之后茗茗从往A地返回，清清继续往B地去， ∴B点表示清清达到B地的时间为50分钟，此时两人相距b米， ∴清清的速度为120米/分； E点则表示茗茗返回A时间，D点第二次相遇时的时间， ∴a＝（150﹣120）×40＝1200， 故A选项正确； 当清清到达B地时，茗茗距离B地：（50﹣40）×150＝1500米， 即b＝1500， 故B选项正确； 两人第一次相遇时：150（x﹣40）+120x＝6000， 解得x，即c， 故C选项错误； ∴d＝2c， 故D选项正确； 故选：C． 30．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法正确的是（　　） A．林茂整个行程共走了2.5km B．体育场离文具店1.5km C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min 【答案】D 【解答】解：A．从图中可知：林茂从出发到返回整个行程共走了2.5×2＝5（km），故A错误，不符合题意 B．体育场离文具店的距离是：2.5﹣1.5＝1km，故B错误，不符合题意； C.1km＝1000m，所用时间是（45﹣30）＝15分钟，从体育场出发到文具店的平均速度m/min，故C错误，不符合题意； D．林茂从文具店回家的距离为：1500m，所用时间为：90﹣65＝25（min），林茂从文具店回家的平均速度是1500÷25＝60（m/min）． 故D符合题意． 故选：D． 31．周六上午，小颖从家出发前往早餐店用餐，随后前往图书馆阅读，最后回家．她离家的距离s（单位：m）与所用时间t（单位：min）之间的关系如图所示，根据图象，下列说法正确的是（　　） A．小颖从家到早餐店用时20min B．小颖在图书馆阅读了55min C．小颖从图书馆出发回家的平均速度是50m/min D．点A表示小颖出发5min时离家的距离为400m 【答案】D 【解答】解：A、小颖从家到早餐店是OA段，用时为5min，该选项错误，不符合题意； B、小颖在图书馆阅读是CD段，用时为55﹣25＝30min，该选项错误，不符合题意； C、小颖从图书馆出发回家是DE段，平均速度是，该选项错误，不符合题意； D、点A表示小颖出发5min时离家的距离为400m，该选项正确，符合题意； 故选：D． 32．随着科技发展，无人配送车逐渐普及．某小区的配送车“小橙”和“小绿”从配送站出发，给距离配送站480m的居民送包裹．小橙比小绿先出发，小绿的行驶速度为12m/s，若小橙、小绿行驶的路程y（单位：m）与小橙行驶的时间为x（单位：s）之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．小橙的行驶时间为40s B．小橙的速度为8m/s C．小橙比小绿先出发10s D．小橙比小绿晚24s到达居民位置 【答案】C 【解答】解：由所给函数图象可知，小橙比小绿先出发10s，故C选项正确； 总配送路程：480m， 小绿速度：12m/s， 因此小绿实际运动的时间是480÷12＝40， ∴图中的a＝50， ∴结合图象小橙运动的速度＝320÷50＝6.4（m/s），故B选项错误； 小橙的运动时间：b＝480÷6.4＝75，故A选项错误； ∴75﹣50＝25（s），故D选项错误； 故选C． 33．如图是y关于x的函数图象，其中点C在x轴上，AB∥OC．在下列情境中，x，y的函数关系可以用该图象表示的是（　　） ①向一个空水槽先匀速注水，水槽装满后停止注水一段时间，再打开排水管，将水匀速排空．水槽中水的体积yL随时间xmin的变化而变化． ②小明从家出发骑车去学校上学，先加速骑行，再匀速骑行，最后减速骑行．小明离家的路程ykm随时间xmin的变化而变化． ③一列高铁从甲地到乙地，速度先匀速增加，达到某一定值后保持不变，然后再匀速减小．高铁行驶的速度ykm/min随时间xmin的变化而变化． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】C 【解答】解：针对三种情境分别讨论： ①向一个空水槽先匀速注水，体积随时间的增加而增加；水槽装满后停止注水一段时间，时间增加，体积不变；再打开排水管，将水匀速排空，体积随时间的增加而减； ②小明从家出发骑车去学校上学，先加速骑行，再匀速骑行，最后减速骑行，整个过程中，离家的路程一直随时间的增加而增加； ③速度先匀速增加，达到某一定值后保持不变，然后再匀速减小，则速度随时间的增加而增加，继而不变，最后减小； 综上，①③符合题意， 故选：C． 34．A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h； ②乙出发4h后追上甲； ③甲比乙晚到； ④甲车行驶8h或，甲，乙两车相距80km． 其中正确的是（　　） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】C 【解答】解：①由图可得，甲车行驶的速度是60÷1＝60km/h， ∵甲先出发1h，乙出发3h后追上甲， ∴3（v乙﹣60）＝60， ∴v乙＝80km/h， 即乙车行驶的速度是80km/h，故①正确； ②∵当t＝1时，乙出发，当t＝4时，乙追上甲， ∴乙出发3h后追上甲，故②错误； ③由图可得，当乙到达B地时，甲乙相距100km， ∴甲比乙晚到，故③正确； ④由图可得，当乙车在甲车前，且未到达B地时，则60t+80＝80（t﹣1）， 解得t＝8； 当乙车到达B地后时，60t+80＝640， 解得， ∴甲车行驶8h或，甲，乙两车相距80km，故④正确； 综上所述，①③④正确． 故选：C． 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 函数期末常考知识点题型基础练 题型01 判断常量与变量 题型02 判断函数或表示函数的图象 题型03 求函数的自变量求值范围 题型04 求简单的函数解析式 题型05 判断一个变量的大致函数图象 题型06 函数表格的信息处理 题型07 函数图象的信息处理 题型01 判断常量与变量 1．我国某高铁的平均速度是300千米/时，则该高铁行驶的路程s（千米）与时间t（时）之间的关系是s＝300t．在高铁运行的过程中，变量是（　　） A．速度、路程 B．速度、时间 C．路程、时间 D．速度、路程和时间 2．球的体积是V，球的半径为R，则，在这个公式中，变量是（　　） A．V，π，R B．π和R C．V和R D．V和π 3．如表所示的是加油站加油机上的数据显示牌．在加油的过程中，下列说法正确的是（　　） 金额/元 303.88 加油量/L 36.79 单价/元 8.26 A．金额是常量 B．加油量是常量 C．单价是常量 D．单价是变量 4．“冰冻三尺，非一日之寒．”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化．在这个变化过程中，自变量为　 　 ．（填“冰的厚度”或“时间”） 题型02 判断函数或表示函数的图象 5．下列关系式中，y不是x的函数的是（　　） A．y＝2x B．y＝x2 C．|y|＝x D．y＝|x| 6．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 7．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 8．下列关系中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． x … 1 2 4 5 … y … 2 5 5 2 … B．y＝x﹣1 C． D． 题型03 求函数的自变量求值范围 9．函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≠0 C．x≠﹣1 D．x≠0且x≠﹣1 10．函数中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2且 B．x≤2且 C．x≤2 D． 11．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3 B．x＝﹣3 C．x≠﹣3 D．x≥﹣3 12．函数y的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≥1，且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3 13．下列函数中，自变量的取值范围为x＞5的是（　　） A．y＝x﹣5 B．y C．y D．y 题型04 求简单的函数解析式 14．为丰富课余体育活动，某校用5000元购买了某品牌足球y个，已知该品牌足球的单价是x元/个，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝5000x B． C． D．y＝5000+x 15．设地面气温是2℃，如果高度每升高1km，气温下降6℃，那么气温t（℃）与高度h（km）之间的函数表达式是（　　） A．t＝2﹣6h B．t＝2+6h C．t＝6h﹣2 D．t＝﹣6h﹣2 16．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（　　） A．y＝x+12 B．y＝0.5x+12 C．y＝0.5x+10 D．y＝x+10.5 17．某链条每节长为3.7cm，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为1.2cm，按照这种连接方式，x节链条总长度为ycm，则y与x的关系式是（　　） A．y＝2.5x B．y＝3.7x C．y＝2.5x+1.2 D．y＝2.5x﹣1.2 18．在生物实践课的生态瓶搭建项目中，同学们需采购相应实验学具．购买一套价值15元的生态瓶基础工具包，同时购买若干个玻璃瓶，已知每个玻璃瓶定价为6元．设某小组购买x个玻璃瓶，付款总金额为y元，则y与x的表达式为　 　 ． 题型05 判断一个变量的大致函数图象 19．如图，均匀地向一个鱼缸内注水直至注满，鱼缸中水面的高度h是注水时间t的函数．下列函数图象中，能反映h随t变化规律的是（　　） A． B． C． D． 20．清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是（　　） A． B． C． D． 21．将盛有一半水的小圆柱形水杯放入没有水的大圆柱形水杯中，拿去接水时，让水先进入大圆柱形水杯，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为图中的（　　） A． B． C． D． 22．向如图所示的空容器内注水，注满为止，则水面高度h关于注水量x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 题型06 函数表格的信息处理 23．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）（0≤x≤10）有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（　　） A．y是x的函数，且x是自变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm 24．在某次综合与实践活动中，小明同学了解到鞋号（码）与脚长（毫米）的对应关系如表： 鞋号（码） … 33 34 35 36 37 … 脚长（毫米） … 215±2 220±2 225±2 230±2 235±2 … 小明的脚长为249毫米，则他的鞋号（码）是（　　） A．39 B．40 C．41 D．42 25．某商场出售一批商品，在销售中发现日销售量y（件）与销售价x（元）的变化关系如下表，写出y与x之间的函数关系式 　 　 ． 售价x（元） 200 240 250 400 日销售量y（件） 30 25 24 15 26．学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”．如表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．根据下表，回答以下问题： 海拔高度h（千米） … 0 1 2 3 4 5 … 气温t（℃） … 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 … （1）由表可知，海拔高度每上升1千米，温度降低　 　 摄氏度． （2）当海拔高度为h（千米）时，气温t为多少摄氏度 （3）某飞机飞行高度11000米，请计算在该海拔高度的气温是多少？ 27．诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．小华最近在看一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和看完这本书需要的天数如下表： 每天看的页数/页 … 10 15 30 … 需要的天数/天 … 30 20 10 … （1）小华看完这本书需要的天数是怎样随着每天看的页数的变化而变化的？ （2）用t表示看完这本书需要的天数，a表示每天看的页数，用式子表示t与a的关系．t与a成什么比例关系？ （3）若小华每天看12页，求小华看完这本书需要的天数． 题型07 函数图象的信息处理 28．某人驾车从甲地驶往乙地，他以100km/h的速度行驶一段时间后休息1h，又继续行驶到达乙地，他在整个行驶过程中距乙地的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示．则休息后他驾车行驶的速度是（　　） A．80km/h B．90km/h C．100km/h D．120km/h 29．为了准备参加深圳市马拉松比赛，茗茗和清清约定每周六同时从A地到相距6000米的B地匀速往返跑（中途不休息），茗茗的速度大于清清的速度．图中的折线表示从开始到第二次相遇截止时，两人的距离y（米）与跑步时间x（分）之间的关系的图象，下列结论错误的是（　　） A．a＝1200 B．b＝1500 C．c＝45 D． 30．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法正确的是（　　） A．林茂整个行程共走了2.5km B．体育场离文具店1.5km C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min 31．周六上午，小颖从家出发前往早餐店用餐，随后前往图书馆阅读，最后回家．她离家的距离s（单位：m）与所用时间t（单位：min）之间的关系如图所示，根据图象，下列说法正确的是（　　） A．小颖从家到早餐店用时20min B．小颖在图书馆阅读了55min C．小颖从图书馆出发回家的平均速度是50m/min D．点A表示小颖出发5min时离家的距离为400m 32．随着科技发展，无人配送车逐渐普及．某小区的配送车“小橙”和“小绿”从配送站出发，给距离配送站480m的居民送包裹．小橙比小绿先出发，小绿的行驶速度为12m/s，若小橙、小绿行驶的路程y（单位：m）与小橙行驶的时间为x（单位：s）之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．小橙的行驶时间为40s B．小橙的速度为8m/s C．小橙比小绿先出发10s D．小橙比小绿晚24s到达居民位置 33．如图是y关于x的函数图象，其中点C在x轴上，AB∥OC．在下列情境中，x，y的函数关系可以用该图象表示的是（　　） ①向一个空水槽先匀速注水，水槽装满后停止注水一段时间，再打开排水管，将水匀速排空．水槽中水的体积yL随时间xmin的变化而变化． ②小明从家出发骑车去学校上学，先加速骑行，再匀速骑行，最后减速骑行．小明离家的路程ykm随时间xmin的变化而变化． ③一列高铁从甲地到乙地，速度先匀速增加，达到某一定值后保持不变，然后再匀速减小．高铁行驶的速度ykm/min随时间xmin的变化而变化． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 34．A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h； ②乙出发4h后追上甲； ③甲比乙晚到； ④甲车行驶8h或，甲，乙两车相距80km． 其中正确的是（　　） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $