精品解析：湖南省长沙市宁乡市2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025年湖南省长沙市宁乡市六年级下学期期末数学试卷 一、计算。（35分） 1. 直接写得数。 30×3%＝ ＝ 2.5－0.25＝ 2637＋63＝ ＝ 9.45÷9＝ 240÷5＝ ＝ 【答案】0.9；；2.25；2700 ；1.05；48；0.6 2. 脱式计算。 2.48－0.8＋2.52－1.2 【答案】40；1；3 【解析】 【分析】（1）先算加法，再算除法； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算。 【详解】（1） ＝54÷（0.75＋0.6） ＝54÷1.35 ＝40 （2） ＝9.5×0.25－0.25×5.5 ＝（9.5－5.5）×0.25 ＝4×0.25 ＝1 （3）2.48－0.8＋2.52－1.2 ＝2.48＋2.52－0.8－1.2 ＝（2.48＋2.52）－（0.8＋1.2） ＝5－2 ＝3 3. 求未知数x。 4x＋3＝5.2 【答案】x＝0.55；x＝60 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 （2）根据比例的基本性质，原式化为：2.4x＝36×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可。 【详解】4x＋3＝5.2 解：4x＋3－3＝5.2－3 4x＝2.2 4x÷4＝2.2÷4 x＝0.55 解：2.4x＝36×4 2.4x＝144 2.4x÷2.4＝144÷2.4 x＝60 4. 如图，在一个正方形内剪掉两个半圆，求剩余（阴影）部分的面积。（圆周率取3.14） 【答案】86 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的面积等于边长为20cm的正方形面积减去直径为20cm的圆面积，根据“正方形面积＝边长×边长”以及“圆面积＝”计算。 【详解】20×20－3.14× ＝20×20－3.14× ＝400－3.14×100 ＝400－314 ＝86（） 二、填空。（每小题2分，共20分） 5. 地球与火星的距离最近时为五千多万千米，而在最远时则超过了四亿千米。两者之间的近距离接触大约每15年出现一次。2003年8月27日，地球与火星的距离仅为五千五百七十六万千米，是6万年来最近的一次。划线的数写作：_____________。 【答案】55760000 【解析】 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】2003年8月27日，地球与火星的距离仅为五千五百七十六万千米，是6万年来最近的一次。这个数写作：55760000。 6. 比36的多3的数是_______。 【答案】15 【解析】 【分析】将36看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再用所得的积加上3。 【详解】36×＋3 ＝12＋3 ＝15 7. 如图，一个长方体和一个棱长为5cm的正方体叠成一个几何体，如果给这个几何体朝上的面涂上颜色，涂色部分的面积是________cm2。 【答案】180 【解析】 【分析】由题意可知，涂色面积为几何体朝上的表面，包含长方体上表面未被覆盖部分和正方体的顶面，而重叠面积等于正方体底面积（也是顶面积），最终涂色总面积相当于长方体上表面的面积，据此解答即可。 【详解】18×10＝180 （cm2） 8. 修一条路，甲队独修，3天修完；乙队独修，6天修完。两队合修，_____天修完。 【答案】2 【解析】 【分析】把修这条路的任务量看作是单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，然后用单位“1”的量除以两队工作效率的和即可求解。 【详解】1÷（） ＝1÷ ＝2（天） 9. 一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最小是（ ）。 【答案】105 【解析】 【分析】各个数位之和能被3整除的数是3的倍数，个位是5的数是5的倍数，所以，这个三位数最小时百位是1，个位是5，1＋5＝6，6是3的倍数，所以十位最小是0。据此解答。 【详解】由分析可知： 这个数个位是5，十位是0，百位是1。 105÷3＝35 105÷5＝21 所以，一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最小是105。 10. 人体正常体温在36℃~37℃，如果把体温标准数定为36.5℃，37℃记作﹢0.5℃，那么35.5℃可以记作_________℃。 【答案】﹣1 【解析】 【分析】用正、负数来表示具有相反意义的两种量：把36.5℃定为标准数，记为0，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数。 【详解】人体正常体温在36℃~37℃，如果把体温标准数定为36.5℃，37℃比36.5℃高0.5℃，记作﹢0.5℃，那么35.5℃比36.5℃低1℃，可以记作：﹣1℃。 11. 如图，24个同样大小的正方形拼成一个长方形，已知长方形的长是9cm，宽是_____cm。 【答案】6 【解析】 【分析】根据图示，长方形的长由6个小正方形的边长组成，长方形的长是9cm，用长除以小正方形个数，求出1个小正方形的边长。宽由4个小正方形的边长组成，再乘以4求出长方形的宽。 【详解】1个小正方形的边长：9÷6＝1.5（厘米） 长方形的宽：1.5×4＝6（厘米） 12. 两个数，分别是m和m＋4，这两个数的平均数是________。 【答案】m＋2 【解析】 【分析】将m和m＋4相加，求出和，再除以2。 【详解】（m＋m＋4）÷2 ＝（2m＋4）÷2 ＝ ＝ ＝m＋2 即这两个数的平均数是m＋2。 13. 盒子里有60个黄球，20个白球。从中取走1个黄球并放入1个白球算一次操作。_______次操作后，盒子里的黄球与白球同样多。 【答案】20 【解析】 【分析】由题意可知，每次操作，黄球会减少1个，白球会增加1个，两者的数量差会减少（1＋1）；要让黄球和白球数量相同，需要把两者的数量差距（60－20）消除，用两者数量差距除以（1＋1）即可求出操作的次数。 【详解】（60－20）÷（1＋1） ＝40÷2 ＝20（次） 14. 如图，点P为长方形ABCD上的一个动点，它以每秒1cm的速度，从A点出发，沿A→B→C→D的路线运动，当它运动2秒或8秒时，三角形PAD的面积都是4cm2。长方形ABCD的周长是_______cm。 【答案】12 【解析】 【分析】如图：、当点在AB边上时，三角形PAD的面积不相等，当点在CD边上时，三角形PAD面积不相等。如图：当点P在BC边上时，三角形PAD的面积均保持不变，所以2秒钟时就已经到达B点，根据路程＝速度×时间，据此求出AB的长度；根据三角形面积＝底×高÷2，三角形PAD的高与AB相等，据此求出三角形PAD的底，即长方形的长；再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】运动2秒和8秒时，三角形PAD的面积都是4cm2，由于底是AD，则运动2秒和运动8秒时这两个三角形的高都相等，即高等于AB。 AB的长度：1×2＝2（cm） AD的长度：4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 长方形ABCD的周长： （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（cm） 三、选择，将各题正确答案序号（字母）对应填入下表答案栏。（15分） 15. 下列算式，结果最大的是（ ）。 A. 5× B. 5÷ C. 5－5 D. 5＋5 【答案】D 【解析】 【分析】把这些算式计算出得数，再比较即可。 【详解】A．5×＝ B．5÷＝＝ C．5－5＝0 D．5＋5＝10 10＞＞＞0，所以结果最大的是5＋5。 16. 如图，点B的位置用数对表示是（4，0），三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后得到三角形A′B′C′，B′的位置用数对表示是（ ）。 A. （0，4） B. （4，6） C. （8，4） D. （4，8） 【答案】C 【解析】 【分析】 用数对表示位置的规则是先列后行，即数对的第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后得到三角形A′B′C′，如上图，可以先把红色的线段AC绕点A逆时针旋转90°得到A′C′，再把蓝色的线段AB绕点A逆时针旋转90°得到A′B′，连接B′C′即可得到三角形A′B′C′，此时根据点B′在第几列第几行，用数对表示点B′的位置。 【详解】如图： 三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后得到三角形A′B′C′，点B′在第8列第4行，所以，点B′的位置用数对表示是（8，4）。 17. 一袋大米，吃了，还剩30千克。下列说法正确的是（ ）。 A. 吃了的重量与剩下的重量比是2∶3。 B. 吃了的比剩下的多。 C. 这袋米的重量比30千克多。 D. 这袋米重量的是30千克。 【答案】A 【解析】 【分析】一袋大米，吃了，说明把单位“1”（一袋大米）分成5份，吃了2份还剩3份，还剩30千克（占了3份），要求选出正确选项，根据已知逐一分析。 【详解】A．吃了2份，还剩5－2＝3（份），所以吃了的重量与剩下的重量比为：2∶3，此选项说法正确； B．吃了2份，剩下3份，所以吃了的比剩下的少，此选项说法错误； C．这袋米的重量：30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝50（千克） 50千克比30千克多20千克，而30千克的是12千克，所以此选项说法错误； D．这袋大米的是：50×＝20（千克），不是30千克，所以此选项错误。 18. 下列几组相关联的量，成反比例关系的是（ ）。 A. 在长30米的小路一侧均匀植树（两端都栽），植树的棵数与每相邻两棵树之间的距离。 B. 鸡兔同笼，共有35个头，鸡的只数与兔的只数。 C. 圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高。 D. 比例尺一定，两地的图上距离与实际距离。 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量的比值一定，还是乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】A．两端都栽的植树问题中，（植树的棵数－1）×每相邻两棵树之间的距离＝30米，因此植树的棵数与每相邻两棵树之间的距离不成比例。 B．鸡的只数＋兔的只数＝35（一定），因此鸡的只数与兔的只数不成比例。 C．底面积×高×＝圆锥的体积（一定），因此圆锥的底面积与高成反比例关系。 D．图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），因此两地的图上距离与实际距离成正比例关系。 成反比例关系的是：圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高。 19. 小明和哥哥分别骑车去离家1200米的植物园玩，他们所行路程和时间的关系如图。下面说法不正确的是（ ）。 A. 小明骑行前600米和后600米的速度相同。 B. 哥哥一共骑行了1800米。 C. 小明中途休息了2分钟。 D. 哥哥第2次从家出发时，小明正好到了全程的中点。 【答案】A 【解析】 【分析】观察可知，图中的横轴表示时间，纵轴表示路程，根据图中信息逐项判断即可。 【详解】A．小明从0－6分骑行了600米，从8－12分骑行了（1200－600）米，600÷6＝100（米/分），（1200－600）÷（12－8）＝600÷4＝150（米/分），小明骑行前600米和后600米的速度不相同，说法不正确； B．哥哥从0－4分骑行了300米，从4－6分骑行了300米，从6－12分骑行了1200米，300＋300＋1200＝1800（米），哥哥一共骑行了1800米，说法正确； C．小明从6－8分路程不变，一直为600米，说明此时他在休息，8－6＝2（分钟），小明中途休息了2分钟，说法正确； D．哥哥第2次从家出发时，小明位于600米，全程1200米，1200－600＝600（米），600＝600，小明正好到了全程的中点，说法正确。 四、解决问题（每题6分，共30分） 20. 长张高速公路全长310千米。李叔叔开车从长沙出发前往张家界，按平均每小时80千米的速度行驶了2小时后，他把速度提高到了100千米/小时，还需要多少小时才能到达？ 【答案】1.5小时 【解析】 【分析】先利用原来的速度乘时间2小时求出前面行驶的路程，再利用总路程减去行驶完的路程，最后除以后来的速度。 【详解】（310－80×2）÷100 ＝（310－160）÷100 ＝150÷100 ＝1.5（小时） 答：还需要1.5小时才能到达。 21. 湖南省2025年高考人数约为75万，2005年高考人数约为30万。湖南省2025年高考人数比2005年增长了百分之几？ 【答案】150% 【解析】 【分析】求2025年比2005年增长了百分之几，是把2005年作为单位“1”，用2025年比2005年增加的人数÷2005年的人数×100%。 【详解】（75－30）÷30×100% ＝45÷30×100% ＝150% 答：湖南省2025年高考人数比2005年增长了150%。 22. 王奶奶参保了职工医疗保险，按规定，在二级医院首次住院200元及以下的部分自己付钱；200元以上的部分按60%给予报销。王奶奶因病在二级医院首次住院，这次住院的医疗费用一共是4200元，王奶奶自己要出多少钱？ 【答案】1800元 【解析】 【分析】先用总费用减去200，计算报销的部分，再乘60%，求报销的钱数用总钱数减去报销的钱数即可。 【详解】4200－（4200－200）×60% ＝4200－2400 ＝1800（元） 答：王奶奶自己要出1800元。 23. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。（圆周率取3.14） （1）你选择的材料是_____号和_____号。 （2）你制成的水桶容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计。） 【答案】（1） ①. ① ②. ④ （2）62.8升 【解析】 【分析】（1）④号的周长为：3.14×4＝12.56（分米），①号长方形的长是12.56分米，与④号的周长相同，所以选择①号和④号； （2）圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算即可解答。 【详解】（1）④号的周长为：3.14×4＝12.56（分米），①号长方形的长是12.56分米，与④号的周长相同，所以选择①号和④号； （2）3.14××5 ＝3.14××5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：制成的水桶容积是62.8升。 24. “六一”儿童节那天，某文化超市的商品一律打八折出售。小亮和刘老师带同样多的钱去购物，小亮带的钱正好够买一双球鞋，他还发现这双球鞋比打折前便宜了90元；刘老师准备买一些篮球，他发现他带的钱能买到的篮球正好比打折前多3个。 （1）小亮带了多少钱？ （2）篮球打折后的售价是每个_______元。 【答案】（1）360元 （2）24 【解析】 【分析】（1）打八折就是现价＝原价×80%，则现价比原价便宜（1－80%），用除法求原价，再求现价就是小亮带的钱数； （2）先用刘老师带的钱数除以80%，计算出原价，再乘（1－80%）是原来3个篮球的钱数，据此除以3，求打折前每个篮球的价钱，再乘80%求打折后的价钱即可。 【详解】八折＝80% （1）90÷（1－80%）×80% ＝90÷0.2×0.8 ＝360（元） 答：小亮带了360元。 （2）360÷80%×（1－80%）÷3 ＝450×20%÷3 ＝90÷3 ＝30（元） 30×80%＝24（元） 即篮球打折后的售价是每个24元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年湖南省长沙市宁乡市六年级下学期期末数学试卷 一、计算。（35分） 1. 直接写得数。 30×3%＝ ＝ 2.5－0.25＝ 2637＋63＝ ＝ 9.45÷9＝ 240÷5＝ ＝ 2. 脱式计算。 2.48－0.8＋2.52－1.2 3. 求未知数x。 4x＋3＝5.2 4. 如图，在一个正方形内剪掉两个半圆，求剩余（阴影）部分的面积。（圆周率取3.14） 二、填空。（每小题2分，共20分） 5. 地球与火星的距离最近时为五千多万千米，而在最远时则超过了四亿千米。两者之间的近距离接触大约每15年出现一次。2003年8月27日，地球与火星的距离仅为五千五百七十六万千米，是6万年来最近的一次。划线的数写作：_____________。 6. 比36的多3的数是_______。 7. 如图，一个长方体和一个棱长为5cm的正方体叠成一个几何体，如果给这个几何体朝上的面涂上颜色，涂色部分的面积是________cm2。 8. 修一条路，甲队独修，3天修完；乙队独修，6天修完。两队合修，_____天修完。 9. 一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最小是（ ）。 10. 人体正常体温在36℃~37℃，如果把体温标准数定为36.5℃，37℃记作﹢0.5℃，那么35.5℃可以记作_________℃。 11. 如图，24个同样大小的正方形拼成一个长方形，已知长方形的长是9cm，宽是_____cm。 12. 两个数，分别是m和m＋4，这两个数的平均数是________。 13. 盒子里有60个黄球，20个白球。从中取走1个黄球并放入1个白球算一次操作。_______次操作后，盒子里的黄球与白球同样多。 14. 如图，点P为长方形ABCD上的一个动点，它以每秒1cm的速度，从A点出发，沿A→B→C→D的路线运动，当它运动2秒或8秒时，三角形PAD的面积都是4cm2。长方形ABCD的周长是_______cm。 三、选择，将各题正确答案序号（字母）对应填入下表答案栏。（15分） 15. 下列算式，结果最大的是（ ）。 A. 5× B. 5÷ C. 5－5 D. 5＋5 16. 如图，点B的位置用数对表示是（4，0），三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后得到三角形A′B′C′，B′的位置用数对表示是（ ）。 A. （0，4） B. （4，6） C. （8，4） D. （4，8） 17. 一袋大米，吃了，还剩30千克。下列说法正确的是（ ）。 A. 吃了的重量与剩下的重量比是2∶3。 B. 吃了的比剩下的多。 C. 这袋米的重量比30千克多。 D. 这袋米重量的是30千克。 18. 下列几组相关联的量，成反比例关系的是（ ）。 A. 在长30米的小路一侧均匀植树（两端都栽），植树的棵数与每相邻两棵树之间的距离。 B. 鸡兔同笼，共有35个头，鸡的只数与兔的只数。 C. 圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高。 D. 比例尺一定，两地的图上距离与实际距离。 19. 小明和哥哥分别骑车去离家1200米的植物园玩，他们所行路程和时间的关系如图。下面说法不正确的是（ ）。 A. 小明骑行前600米和后600米的速度相同。 B. 哥哥一共骑行了1800米。 C. 小明中途休息了2分钟。 D. 哥哥第2次从家出发时，小明正好到了全程的中点。 四、解决问题（每题6分，共30分） 20. 长张高速公路全长310千米。李叔叔开车从长沙出发前往张家界，按平均每小时80千米的速度行驶了2小时后，他把速度提高到了100千米/小时，还需要多少小时才能到达？ 21. 湖南省2025年高考人数约为75万，2005年高考人数约为30万。湖南省2025年高考人数比2005年增长了百分之几？ 22. 王奶奶参保了职工医疗保险，按规定，在二级医院首次住院200元及以下的部分自己付钱；200元以上的部分按60%给予报销。王奶奶因病在二级医院首次住院，这次住院的医疗费用一共是4200元，王奶奶自己要出多少钱？ 23. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。（圆周率取3.14） （1）你选择的材料是_____号和_____号。 （2）你制成的水桶容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计。） 24. “六一”儿童节那天，某文化超市的商品一律打八折出售。小亮和刘老师带同样多的钱去购物，小亮带的钱正好够买一双球鞋，他还发现这双球鞋比打折前便宜了90元；刘老师准备买一些篮球，他发现他带的钱能买到的篮球正好比打折前多3个。 （1）小亮带了多少钱？ （2）篮球打折后的售价是每个_______元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $