2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 该卷以人教版四年级下册数学知识为核心，通过富硒西瓜榨汁、盘兴铁路长度换算等真实情境，融合运算律、三角形性质等知识点，突出抽象能力、运算能力与模型意识的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|运算律、三角形三边关系、小数点移动|结合“中国西瓜之乡”等地域特色情境| |填空题|10题20分|单位换算、对称、方程应用|含促销问题（买3送1）、行程问题等生活应用| |判断题|6题12分|运算性质、平均数意义|考查对数学概念的准确理解（如自拍镜像对称）| |计算题|3题26分|小数运算、混合运算|覆盖直接写得数、竖式（带验算）、脱式计算| |解答题|6题30分|三角形内角和、鸡兔同笼、工程问题|梯度设计，从基础计算到复杂模型应用（如邮票面值问题）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．佳佳在计算15×（a＋4）时，不小心将括号看丢了，计算结果与原来相比，（    ）。 A．与原来的计算结果相等 B．比原来的计算结果小5 C．比原来的计算结果小56 D．比原来的计算结果小4 2．王叔叔准备把一根长12分米的木条切割成3段围成三角形。若第一段长3分米，第二段可以是（    ）。 A．3分米 B．4分米 C．6分米 D．7分米 3．把甲数的小数点先向左移动一位得到乙数，再把乙数扩大100倍得到丙数，则下列说法正确的是（    ）。（甲数、乙数、丙数均不为0） A．甲数＞丙数 B．丙数是甲数的1000倍 C．甲数是丙数的10倍 D．丙数是甲数的10倍 4．在山东济南的济阳，有一个被誉为“中国西瓜之乡”的仁风镇，为全国独一无二的富硒西瓜优生区。每西瓜可以榨西瓜汁，的西瓜可以榨（    ）西瓜汁。 A．4160 B．0.416 C．4.16 D．416 5．校运会中，四（1）班5名同学1分钟跳绳成绩分别是148下、155下、160下、145下、152下。下面说法正确的是（    ）。 A．这组同学平均成绩是160下。 B．这些同学的平均成绩可能低于145下。 C．如果跳145下的同学超常发挥跳了165下，平均成绩会提高。 D．每个同学的成绩都减去10下，新数据的平均成绩与原数据平均成绩相同。 6．学校为表彰四（2）班在运动会上的优异表现，给他们买了足球和篮球共10个，花了1000元。足球每个90元，篮球每个115元，买了足球（    ）个，篮球（    ）个。下面选项正确的是（    ）。 A．4，6 B．5，5 C．6，4 D．7，3 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．小明家去年收苹果7400千克，也就是( )吨；他家离学校2千米60米，也就是( )千米。 8．20个小朋友可以平分一些苹果，后来又来了5个小朋友，每人分到的苹果比原来少了2个。这些苹果一共有( )个。 9．三角形和三角形是关于对称轴对称的一组图形，三角形中的点到三角形中的对应点的距离是6厘米，那么三角形中的点到对称轴的距离是( )厘米。 10．李阿姨买了三袋同样的大米共重60千克，共花费300元。这种大米的单价可以表示为( )。 11．盘兴铁路是贵州省境内连接盘州市和兴义市的高速铁路，是贵州省实现“市市通高铁”的最后一个项目。该铁路全长98309米，合( )千米，精确到百分位是( )千米。 12．马拉松是一项风靡全球的长跑比赛项目，它代表毅力、勇气和超越自我。马拉松全程是42195m，用km作单位是( )km；鸵鸟是世界上最大的鸟，鸵鸟蛋可达1kg450g，也就是( )kg。 13．盒子里有相同数量的黑白棋子。每次取出9颗黑子和6颗白子，取了几次后，黑子剩下6颗，白子剩下24颗。一共取了( )次，黑子原来有( )颗。（提示：可以借助表格来思考哦！） 14．商场促销，一种单价3元的笔记本，活动期间买3本送1本；朱老师想买20本这样的笔记本，最少需要花( )元。 15．南阳武侯祠，是纪念三国时期杰出的政治家、思想家、军事家诸葛亮的祠堂。共有48人去武侯祠划船，大船和小船一共10条，正好都坐满。已知每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，则小船有( )条。 16．小明从家出发步行去科技馆，原计划每分钟走60米，刚好能在开馆时到达。实际他前3分钟只走了120米，为了不迟到，剩下的路程他提速到每分钟80米，结果比原计划提前1分钟到达。小明家到科技馆的距离是( )米。 三、判断题（12分） 17．753－32＋68＝753－（32＋68）。( ) 18．平均数是真实存在的一个数。( ) 19．33.6－9.6＋0.4＝33.6－（9.6＋0.4）＝23.6。( ) 20．某文具店举行促销活动，价值4元的方格本买5本送1本，买12本方格本一共要40元。( ) 21．妈妈用手机前置摄像头自拍时，用左手比心，屏幕中妈妈也在用左手比心。( ) 22．身高计测得小欣身高0.984m，如果保留两位小数，就直接把千分位上的数省略，约等于0.98m。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 40－30÷5＝         0.75＋0.35＝          5.1－0.9＝          2－2×0＝ 10－3.5＝          240÷30×4＝            0÷9＝           1000÷125＝   30＋25×4＝         32＋68×0＝ 24．用竖式计算，带※的要验算。 9.28＋10.49＝            ※40.5－30.75＝ 25．脱式计算。 65×40＋780÷30        864÷[（27－23）×12] 五、解答题（30分） 26．一个三角形的一个角是最小角的2倍，另一个角是最小角的3倍，这个三角形每个角的度数各是多少？ 27．汕头城际铁路旁要修一条长600米的“智慧路”，已经修了9天，平均每天修50米。剩下的路必须在3天内修完，剩下的平均每天要修多少米？ 28．军军是个“小邮迷”，他集了20分和50分的邮票共14枚，面值一共是4元，这两种面值的邮票各有多少枚？ 29．一个工程队修一段公路，已经修了9.2千米，比没修的多0.65千米，这段公路全长多少千米？ 30．一本故事书520页，小华第一天看了96页，第二天看了104页，还剩多少页没看？ 31．海洋馆上午迎来了580位游客，中午有140位离开去吃午餐，下午又新来了190位游客。现在海洋馆里一共有多少位游客？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D C C C 1．C 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。由题意得，佳佳在计算15×（a＋4）时，不小心将括号看丢了，那么佳佳计算的算式是15×a＋4。可以利用乘法分配律将算式15×（a＋4）转化为15×a＋15×4，然后对比算式15×a＋15×4和算式15×a＋4的不同即可。 【详解】15×（a＋4） ＝15×a＋15×4 ＝15×a＋60 算式15×a＋60和算式15×a＋4相比，后面的算式比前面的少：60－4＝56。即佳佳的计算结果比原来小56。 故答案为：C 2．B 【分析】根据三角形的三边关系可知，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。可以根据这个关系排除各选项。 【详解】A．如果第二条边是3分米，第三条边就是12－3－3＝6（分米）。6－3＝3（分米），3分米＝3分米。不符合两边之差小于第三边。 B．如果第二条边是4分米，第三条边就是12－3－4＝5（分米）。5－4＝1（分米），1分米＜3分米；5＋4＝9（分米），9分米＞3分米；符合三角形的三边关系。 C．如果第二条边是6分米，第三条边就是12－3－6＝3（分米）。 6－3＝3（分米），3分米＝3分米。不符合两边之差小于第三边。 D．如果第二条边是7分米，第三条边就是12－3－7＝2（分米）。7－2＝5（分米），5分米＞3分米，不符合两边之差小于第三边。 故答案为：B 3．D 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 【详解】根据分析可知，把甲数的小数点先向左移动一位得到乙数，再把乙数扩大100倍得到丙数，也就是把甲数缩小到原数的得到乙数（甲＝乙×10），再把乙数扩大100倍得到丙数（丙＝乙×100），所以丙÷甲＝100÷10＝10，即丙数比甲数大，丙数是甲数的10倍。 故答案为：D 4．C 【分析】根据题意，450g西瓜可榨416g西瓜汁，需计算4.5kg西瓜榨汁量。首先计算4.5kg里有几个450g，再乘416即可算出榨的西瓜汁。 【详解】4.5kg＝4500g，4500g里有10个450g 10×416＝4160（g） 4160g＝4.16kg 故答案为：C 5．C 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；所以这组数据数量一定时，总和越大，那么平均数越大；平均数大于这组数据中的最小数据，小于最大数据；据此求出这组数据的平均数；然后进行分析。 【详解】根据分析： （148＋155＋160＋145＋152）÷5 ＝760÷5 ＝152（下） A．这组同学平均成绩是152下，原题干说法不正确； B．这些同学的平均成绩高于145下，原题干说法不正确； C．如果跳145下的同学超常发挥跳了165下，那么5个人的总成绩增加，人数不变，平均成绩则会提高；原题干说法正确； D．每个同学的成绩都减去10下，那么平均成绩也会在原有的基础上减去10；原题干说法不正确。 故答案为：C 6．C 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设10个球全是足球，一共需要花90×10＝900（元）。实际上花了1000元，两者相差：1000－900＝100（元）。每把一个篮球换成一个足球，总钱数相差：115－90＝25（元），直接用相差的总钱数除以25即可算出篮球的个数。最后再用10减去篮球的个数即可算出足球的个数。 【详解】90×10＝900（元） 1000－900＝100（元） 115－90＝25（元） 100÷25＝4（个） 10－4＝6（个） 即学校买了6个足球，4个篮球。 故答案为：C 7． 7.4 2.06 【分析】（1）把7400千克转化为多少吨，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率1000，相当于把小数点向左移动三位。 （2）把2千米60米转化为多少千米，只需要把60米转化为多少千米。把60米转化为多少千米，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率1000，相当于把小数点向左移动三位。 【详解】（1）7400÷1000＝7.4，所以7400千克＝7.4吨。 （2）60÷1000＝0.06，所以60米＝0.06千米，所以2千米60米＝2.06千米。 小明家去年收苹果7400千克，也就是7.4吨；他家离学校2千米60米，也就是2.06千米。 8．200 【分析】根据题意，已知20个小朋友可以平分一些苹果，后来又来了5个小朋友，每人分到的苹果比原来少了2个。原来20个小朋友每人少分2个，共少分20×2＝40（个）苹果。这些苹果被新来的5个小朋友平分，每人分到40÷5＝8（个），因此用现在的人数乘8，就是总苹果数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 20×2÷5×（20＋5） ＝40÷5×25 ＝8×25 ＝200（个） 20个小朋友可以平分一些苹果，后来又来了5个小朋友，每人分到的苹果比原来少了2个。这些苹果一共有200个。 9．3 【分析】由题意得，三角形和三角形是关于对称轴对称的一组图形，三角形中的点到三角形中的对应点的距离是6厘米，据此作图如下： 由图可知，三角形中的点到对称轴的距离是6厘米的一半，直接用6除以2即可算出三角形中的点到对称轴的距离是多少厘米。 【详解】6÷2＝3（厘米） 故三角形中的点到对称轴的距离是3厘米。 10．5元/千克 【分析】根据总价＝单价×数量，三袋同样的大米共重60千克，共花费300元，用总价300元除以60千克，即可求得这种大米的单价。 【详解】300÷60＝5（元/千克） 因此，这种大米的单价可以表示为5元/千克。 11． 98.309 98.31 【分析】根据题意，1千米＝1000米，把98309米的小数点向左移动三位即可。 精确到百分位就看千分位，当千分位上比5大或者等于5，就向前进1。当千分位比5小，就舍去。据此解答。 【详解】98309米＝98.309千米 该铁路全长98309米，合98.309千米。98.309的千分位是9，需要向前进1，精确到百分位是98.31千米。 12． 42.195 1.45 【分析】1000m＝1km，1000g＝1kg，小单位换算成大单位，除以进率，大单位换算成小单位，乘进率；据此解答。 【详解】42195÷1000＝42.195（km） 450÷1000＝0.45（kg） 450kg＝0.45kg 1kg450g＝1＋0.45＝1.45kg 马拉松是一项风靡全球的长跑比赛项目，它代表毅力、勇气和超越自我。马拉松全程是42195m，用km作单位是42.195km；鸵鸟是世界上最大的鸟，鸵鸟蛋可达1kg450g，也就是1.45kg。 13． 6 60 【分析】根据题意可知，原有的黑白棋子数量相等。取了几次后，黑子剩下的少，白子剩下的多，说明黑子一共比白子多取了（24－6）颗，所以用黑子一共比白子多取的颗数除以每次多取的颗数即可求出一共取的次数。用黑子剩下的颗数加上取出的颗数即可求出原来黑子的颗数。 【详解】（24－6）÷（9－6） ＝18÷3 ＝6（次） 6＋9×6 ＝6＋54 ＝60（颗） 所以一共取了6次，黑子原来有60颗。 14． 45 【分析】笔记本买3本送1本，也就是买（3＋1）本只需要付3本的钱，那就把（3＋1）本看作一组，先用20除以（3＋1）求出需要买几组，再用组数乘3求出需要付钱的本数，然后再乘笔记本的价格即可求出要花的钱数。 【详解】20本中包含的组数： （组） 需付钱的笔记本数量：（本） 总费用：（元） 所以最少需要花45元。 15．6 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设10条船全是大船，一共可以坐：10×6＝60（人）。实际上只有48人，两者相差：60－48＝12（人）。每把一条大船换成一条小船，总人数就会减少：6－4＝2（人），直接用12除以2即可算出小船的数量。 【详解】10×6＝60（人） 60－48＝12（人） 6－4＝2（人） 12÷2＝6（条） 故小船有6条。 16． 600 【分析】根据路程＝时间×速度，按照原计划每分钟走60米，3分钟可走180米，但是实际中前3分钟只走了120米，路程相差60米；剩下的路程提速到每分钟80米，每分钟比原计划多走20米，只需要3分钟就把相差的路程60米补足，也就是前面的6分钟和原计划的路程是一样的，总路程一样，所以后面的路程也是一样的；在后面的路程中，原计划每分钟走60米，刚好能在开馆时到达，提速到每分钟80米，结果比原计划提前1分钟到达，也就是每分钟走80米比每分钟走60米多20米，最后用提前1分钟到达，用80除以20，即可求出在后面的路程原计划的时间是4分钟，所以按照原计划的时间一共是10分钟，再根据路程＝时间×速度，代入数据即可求出小明家到科技馆的距离。 【详解】 （米） （分钟） （分钟） （米） 所以小明家到科技馆的距离是600米。 17． × 【分析】根据加减法的运算顺序和性质，只有连续减去两个数时才能将括号内的数相加，而题目中是先减后加，不能直接添加括号改变运算顺序。 【详解】左边算式的计算过程是先减后加： 右边算式的计算过程是先减后加： 所以左边算式的结果和右边算式的结果不相等，原题表达错误。 故答案为：× 18．× 【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中所有数据的大小。平均数＝总数量÷份数，则平均数能反映一组数据的整体情况，不是一个真实的数，据此判断即可。 【详解】平均数不是真实存在的一个数。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】左边算式按从左到右顺序计算，右边算式错误地应用了减法性质，减法的性质应为：a－（b＋c）＝a－b－c，导致结果错误。 【详解】原题计算过程错误。正确计算如下： 左边：33.6－9.6＋0.4 ＝24＋0.4 ＝24.4 右边：33.6－（9.6＋0.4） ＝33.6－9.6－0.4 ＝24－0.4 ＝23.6 因24.4≠23.6，故原题等式错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】因“买5本送1本”，所以5本的钱就买了5＋1＝6本，12里面有几个6，就付几个5本的钱，据此解答。 【详解】12÷6×（4×5） ＝12÷6×20 ＝2×20 ＝40（元） 某文具店举行促销活动，价值4元的方格本买5本送1本，买12本方格本一共要40元，原题说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】手机前置摄像头自拍的图像通常与实际人物是对称的，屏幕中的人物与实际人物左右相反；所以，当妈妈用左手比心时，屏幕中显示的应为右手比心。据此判断。 【详解】根据分析可知： 妈妈用手机前置摄像头自拍时，用左手比心，屏幕中妈妈用右手比心。原题说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】保留两位小数时，需根据千分位上的数进行“四舍五入”；若千分位上的数小于5，则直接舍去；若千分位上的数等于或大于5，则向百分位进1；题中0.984的千分位是4，小于5，可直接舍去，约等于0.98；据此解答。 【详解】0.984m≈0.98m 所以，身高计测得小欣身高0.984m，如果保留两位小数，就直接把千分位上的数省略，约等于0.98m。原说法正确。 故答案为：√ 23．34；1.1；4.2；2 6.5；32；0；8； 130；32 【详解】略 24．19.77；9.75 【分析】小数加减法的计算方法是：先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。对于减法的验算，可以用差加上减数看是否等于被减数，据此解答即可。 【详解】9.28＋10.49＝19.77                           40.5－30.75＝9.75                           验算： 25． 2626；18 【分析】算式一：先同时计算乘法和除法，最后算加法； 算式二：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】65×40＋780÷30 ＝2600＋26 ＝2626 864÷[（27－23）×12] ＝864÷[4×12] ＝864÷48 ＝18 26．30°；60°；90° 【分析】因为一个三角形的最大角是最小角的3倍，另一个角是最小角的2倍，所以三个角的和是最小角的（3＋2＋1）倍，又因为三角形三个内角的和是180°，所以用180°÷（3＋2＋1），求出最小角的度数，进而即可求出剩余两个角的度数。 【详解】180°÷（3＋2＋1） ＝180°÷（5＋1） ＝180°÷6 ＝30° 30°×2＝60° 30°×3＝90° 答：这个三角形每个角的度数分别是30°、60°、90°。 27． 50 米 【分析】已知路的总长度为600米， 先根据“工作效率工作时间工作总量”求出已经修路的长度，即50×9； 再用总长度减去已修长度求出剩下路的长度，即600－50×9； 最后根据“工作总量工作时间工作效率”求出剩下的平均每天修路的长度，即（600－50×9）÷3。 【详解】（600－50×9）÷3 ＝（600－450）÷3 ＝150÷3 ＝50（米） 答：剩下的平均每天要修 50 米。 28．20分的邮票有10枚；50分的邮票有4枚。 【分析】此题是典型的“鸡兔同笼”问题，可以用假设法解决。将4元换算成400分。假设14枚邮票全部都是20分的，计算出总面值，再计算假设的总面值比实际总面值少多少分。每把一枚50分的当成20分的，就会少算50－20＝30（分）。用少的总面值除以每枚少算的面值，就是50分的邮票的数量。最后用总数量减去50分的邮票的数量就等于20分的邮票的数量。 【详解】4元＝400分 假设14枚邮票全部都是20分的。 400－14×20 ＝400－280 ＝120（分） 50分的有：120÷（50－20） ＝120÷30 ＝4（枚） 20分的有：14－4＝10（枚） 答：20分的邮票有10枚，50分的邮票有4枚。 29． 17.75千米 【分析】根据题意，已经修了9.2千米，比没修的多0.65千米，说明没修的长度比已经修的少0.65千米。先利用减法求出没修的长度，再利用加法将已经修的长度和没修的长度相加，从而得到这段公路的全长。 【详解】9.2－0.65＝8.55（千米） 8.55＋9.2＝17.75（千米） 答：这段公路全长17.75千米。 30．320页 【分析】要求还剩多少页没看，有两种计算方法：方法一：用故事书的总页数减去第一天看的页数，再减去第二天看的页数。方法二：用第一天看的页数加上第二天看的页数，再用故事书总的页数减去两天一共看的页数即可。因为96加104的和是整百数，因此用方法二进行计算更加简便。 【详解】520－（96＋104） ＝520－200 ＝320（页） 答：还剩下320页。 31．630位 【分析】用海洋馆上午的游客人数减去中午离开的人数，再加上下午又来的人数，就可以计算出现在海洋馆的人数，据此列式解答。 【详解】580－140＋190 ＝440＋190 ＝630（位） 答：现在海洋馆里一共有630位游客。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $