期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，涵盖比例、圆柱圆锥等核心知识，以购物优惠、建筑浇筑等生活情境设计问题，注重抽象能力与模型意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例性质、正反比例、圆柱体积|结合温差计算（如第4题）考查正负数应用，体现数感| |填空题|10题20分|圆柱侧面积、比例尺、折扣|以花柱扎制（第12题）考查圆柱表面积，渗透空间观念| |判断题|6题12分|圆柱圆锥关系、抽屉原理|通过圆柱侧面展开（第22题）辨析几何直观，培养推理意识| |计算题|3题26分|简算、解方程|包含28.6－3.24－7.76等简算题，提升运算能力| |解答题|6题30分|比例尺应用、体积计算|建筑浇筑（第27题）结合圆柱体积与长方体体积，强化模型意识；农家院游客增长（第28题）考查百分数，体现数据意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．用，0.75，，7四个数组成比例，错误的是（    ）。 A． B． C． 2．下面说法不正确的是（    ）。 A．如果y＝8x，那么y和x成正比例 B．半圆不是扇形 C．一件商品，降价20%销售，再上涨25%才能保持原价 3．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是10厘米。它的体积是（    ）立方厘米。 A．12.56 B．125.6 C．1256 4．张家口冬季某一天的温差是12℃，若这天的最低气温是﹣4℃，则最高气温是（    ）。 A．16℃ B．12℃ C．8℃ 5．把一个圆柱形木块削制成和它等底等高的圆锥形，削去部分的体积是60立方厘米，这个圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．30 B．60 C．90 6．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6cm，圆锥的高是（    ）。 A．2cm B．6cm C．18cm 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把105厘米长的圆柱形木料按2∶3截成两个圆柱，表面积增加了16平方厘米，这根木料体积是( )立方厘米，两段木料体积相差( )立方厘米。 8．某商场店庆购物可享受八折优惠，李明在一次购物中优惠180元，优惠前应付( )元，实际付了( )元。 9．若一个圆柱的底面直径是4cm，高是6cm，则这个圆柱的侧面积是( )cm2，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。 10．某机场新开通一条航线，在比例尺为1∶8000000的地图上，图上1厘米表示实际是( )千米；量得该航线长度为18厘米，实际航程为( )千米。 11．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。 12．有一个高2.8m，底面直径1m的圆柱形花柱，侧面和顶面用各色菊花和菊叶扎制，扎制菊花和菊叶的面积有( )m2。 13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差18dm3，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。 14．鄱阳湖某段水域某日水位在警戒水位以上0.3米，记作﹢0.3米，后因降雨，水位下降了0.5米，此时水位记作( )米。 15．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 16．笑笑的妈妈购得20000元的五年期企业债券，已知该债券的年利率是4.2%。五年后，她可得利息( )元。 三、判断题（12分） 17．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是2∶3。( ) 18．希望小学六年级一班有学生56人，同一个月出生的学生至少有5个人。( ) 19．一个零件长8毫米，画在图纸上长4厘米，这幅图纸的比例尺是1∶2。( ) 20．某市某一天的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，这一天的温差是4℃。( ) 21．已知x和y表示两种相关联的量（x，y均不为0），如果4x＝9y，那么x和y成反比例关系。( ) 22．一个圆柱的底面直径与高相等，将它的侧面沿高展开一定是正方形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． 3.03-0.33=     40×20% =     -=      0×1= 73÷3=       998+256=       2÷0.1= 4×12÷2×12 =     23.23+0.32=     0.23×100%= 24．能简算的要简算 32×99                    28.6－3.24－7.76 10.15－6.25－3.75＋7.85       6.48÷[(3.3－2.7)×9] 25．解方程。 x＋×6＝15    x∶3.5＝∶0.8    x＋50%x＝25 五、解答题（30分） 26．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是每小时行驶50千米，相遇时客车行驶了多少千米？ 27．建筑工地要浇筑一个长4米，宽3.14米，高25米的长方体桥墩，如果用内直径是0.2米的圆柱形管道向长方体桥墩浇筑混凝土，混凝土在管道内的流速大约是每分钟40米，浇筑完这个桥墩大约需要多少分钟？ 28．鞍山一农家院今年五一期间共接待游客650人，比上一年增长三成。这家农家院2024年五一期间接待游客多少人？ 29．两个底面相等的圆锥，一个高为18厘米，体积为216立方厘米。另一个高为21厘米，它的体积是多少？ 30．铺设一间教室地面，如果用边长4分米的正方形地砖，需要2625块。如果改用面积为25平方分米的正方形地砖，需要多少块？ 31．妈妈买了一件羊绒大衣，打九折优惠后花1908元，这件大衣原价是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C C C 1．C 【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解题时，分别计算各选项中外项积与内项积，看是否相等。若相等则比例成立，若不相等则比例不成立。题目要求选出错误的一项，即找出比例不成立的选项。 【详解】A．，两个外项的积：，两个内项的积：，两个外项的积等于两个内项的积，比例成立，此选项正确，不符合题意。 B．，两个外项的积：，两个内项的积：，两个外项的积等于两个内项的积，比例成立，此选项正确，不符合题意。 C．，两个外项的积：，两个内项的积：，两个外项的积不等于两个内项的积，比例不成立，此选项错误，符合题意。 2．B 【分析】A．两种相关联的量，若比值一定，则这两种量成正比例； B．一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此判断半圆面是否为扇形； C．把商品原价看作单位“1”，先计算降价20%后的价格，再计算需要上涨的百分比，判断是否能回到原价。 【详解】A．由y＝8x可得y÷x＝8（一定），符合正比例的意义，所以y和x成正比例，说法正确。 B．半圆是由一条直径和半圆弧围成的，直径可以看作两条重合的半径，符合扇形的定义，所以半圆面是扇形，说法错误。 C．把商品原价看作单位“1”，降价20%后的价格：1×（1－20%）＝0.8，需要上涨的百分比：（1－0.8）÷0.8＝0.2÷0.8＝25%，所以再上涨25%才能保持原价，说法正确。 3．B 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，已知圆柱的高，需先根据底面周长求出底面半径，半径＝周长÷2÷π，然后再求出底面积，最后代入数据计算体积。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 3.14××10 ＝3.14×4×10 ＝125.6（立方厘米） 4．C 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃就是零上温度用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃就是零下温度用“﹣”表示，﹣4℃与0℃相差4℃，则最高气温与0℃相差（12℃－4℃）。 【详解】12℃－4℃＝8℃ 分析可知，最高气温是8℃。 5．C 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即等底等高的圆柱体积比圆锥体积多（3－1）倍。圆锥的体积＝削去部分的体积÷（3－1）；圆柱的体积＝圆锥的体积×3。 【详解】60÷（3－1）×3 ＝60÷2×3 ＝30×3 ＝90（立方厘米） 所以这个圆柱的体积是90立方厘米。 6．C 【分析】根据“，”可知当圆柱和圆锥底面积、体积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 【详解】6×3＝18（cm） 当圆柱和圆锥的底面积和体积都相等时，圆锥的高是18cm。 7． 840 168 【分析】把一根105厘米长的圆柱形木料按2∶3截成2段小圆柱，表面积比原来增加了2个横截面（即圆柱的底面积），用16除以2求出圆柱的面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh进行解答，把体积按照2∶3分配，进一步求出答案。 【详解】16÷2×105 ＝8×105 ＝840（立方厘米） 840÷（2＋3）×（3－2） ＝840÷5×1 ＝168×1 ＝168（立方厘米） 这根木料体积是840立方厘米，两段木料体积相差168立方厘米。 8． 900 720 【分析】八折优惠表示现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，优惠金额占原价的（1－80%）。先根据优惠金额和其对应的分率求出优惠前应付的原价，再用原价减去优惠金额得到实际付款金额。 【详解】优惠前应付： 180÷（1－80%） ＝180÷0.2 ＝900（元） 实际付款：900－180＝720（元） 9． 75.36 25.12 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求出圆柱的侧面积；等底等高的圆锥的体积是圆柱的，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。 【详解】3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm2） 3.14×（4÷2）2×6× ＝3.14×22×6× ＝3.14×4×6× ＝12.56×6× ＝75.36× ＝25.12（cm3） 10． 80 1440 【分析】因为比例尺1∶8000000表示图上距离1厘米代表实际距离8000000厘米，又因8000000厘米＝80千米，所以比例尺1∶8000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上80千米的实际距离；然后利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可解答。 【详解】8000000厘米＝80千米 图上1厘米表示实际是80千米。 18÷＝144000000（厘米） 144000000厘米＝1440千米 11． 24 8 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。据此把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积就是3份，它们体积的份数差是3−1＝2份，对应体积差16立方米，用除法先求出1份的量（即圆锥的体积），再求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 16÷（3−1） ＝16÷2 ＝8（立方米） 圆柱的体积：8×3＝24（立方米） 12．9.577 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，圆柱的上底面（顶面）＝π（d÷2）2，据此分别算出圆柱的侧面积和上底面，最后相加即可。 【详解】3.14×1×2.8＋3.14×（1÷2）2 ＝3.14×2.8＋3.14×0.52 ＝3.14×2.8＋3.14×0.25 ＝8.792＋0.785 ＝9.577（m2） 13． 27 9 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，则圆柱的体积和圆锥的体积相差了（3－1）个圆锥的体积，用18除以（3－1）求出圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积：18÷（3－1） ＝18÷2 ＝9（dm3） 圆柱的体积：9×3＝27（dm3） 14．﹣0.2 【分析】根据题目可知，以警戒水位为标准，水位在警戒水位以上记作正数，在警戒水位以下记作负数。水位下降了0.5米，对比原来的水位判断出这时的水位在警戒线以上还是以下，再计算数值。 【详解】由题可知，水位本来在警戒线以上0.3米处，因降雨下降了0.5米，这时的水位应该在警戒线以下：0.5－0.3＝0.2米处，记作﹣0.2米。 15． 2 4 【分析】假设原来圆柱的底面半径和高，根据圆柱的侧面积公式S＝2πrh，圆柱的体积公式＝πr2h，求出圆柱的侧面积和体积的变化情况。 【详解】假设原来圆柱的底面半径为3，3×2＝6，现在圆柱的底面半径为6，圆柱的高为h。 侧面积：（2π×6×h）÷（2π×3×h） ＝12πh÷6πh ＝2 体积：（62πh）÷（32πh） ＝36πh÷9πh ＝4 则侧面积就扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的4倍。 16．4200 【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，代入数据计算即可。 【详解】20000×4.2%×5 ＝840×5 ＝4200（元） 则她可得利息4200元。 17．√ 【分析】圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与圆锥是等底等高；等底等高的圆锥的体积是圆柱的；设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是1×，求出圆锥的体积，再用圆柱的体积－圆锥的体积，求出削去部分的体积；再根据比的意义，用削去部分体积∶圆柱的体积，即可解答。 【详解】设圆柱的体积是1； 圆锥的体积：1×＝。 （1－）∶1 ＝∶1 ＝（×3）∶（1×3） ＝2∶3 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是2∶3。 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】一年有12个月，把12个月看作12个“抽屉”，56个学生看作56个“苹果”，用56除以12，求出商和余数，再用商加上1即可解答。 【详解】56÷12＝4（人）……8（人） 4＋1＝5（人） 所以同一个月出生的学生至少有5个人，故原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】先根据1厘米＝10毫米把4厘米换算成毫米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。 【详解】4厘米＝40毫米 40毫米∶8毫米 ＝40∶8 ＝（40÷8）∶（8÷8） ＝5∶1 一个零件长8毫米，画在图纸上长4厘米，这幅图纸的比例尺是5∶1。 故答案为：× 20．× 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定零上温度为正，则和它意义相反的零下温度就为负。﹣3℃到0℃相差3℃，0℃到4℃相差4℃，从﹣3℃到4℃相差3℃＋4℃＝7℃。所以零上温度的数值加上零下温度的数值，即为温差。 【详解】3℃＋4℃＝7℃ 某市某一天的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，这一天的温差是7℃。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】先根据比例的基本性质，将4x＝9y改写成比例式x∶y＝9∶4；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】4x＝9y x∶y＝9∶4 x∶y＝（一定） x和y的比值一定，所以x和y成正比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。 【详解】一个圆柱的底面直径d与高h相等，这时底面周长πd比高h长，将它的侧面沿高展开是长方形，原题说法错误。 故答案为：× 23．2.7；8；；0 24……1；1254；20 288；23.55；0.23 【详解】略 24．3168;17.6;8;1.2 【详解】略 25．x＝31.25；x＝3.125；x＝30 【分析】（1）先计算方程左边，再根据等式的性质1和2求解。 （2）根据比例的内项之积等于外项之积，将比例改成方程后，再根据等式的性质2解。 （3）先化简方程为，再左右两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．210千米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入公式计算，求得实际距离，货车的速度乘时间，求得货车行驶的路程，最后用总路程减去货车的路程即可。 【详解】12÷ ＝12×3000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360－3×50 ＝360－150 ＝210（千米） 答：相遇时客车行驶了210千米。 27．250分钟 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，算出长方体桥墩的体积；根据圆柱的体积V＝πr2h，算出圆柱形管道1分钟可以浇筑混凝土的体积；用长方体桥墩的体积除以圆柱形管道1分钟可以浇筑混凝土的体积即可算出需要的时间。 【详解】0.2÷2＝0.1（米） （4×3.14×25）÷（3.14×0.12×40） ＝（4×3.14×25）÷（3.14×0.01×40） （分） 答：浇筑完这个桥墩大约需要250分钟。 28．500人 【分析】“三成”即表示，“比上一年增长三成”，是将上一年（即问题所求的2024年）接待游客人数看作单位“1”。今年接待游客人数相当于上一年的，对应今年的具体人数人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”计算出2024年五一期间接待游客数。 【详解】三成 （人） 答：这家农家院2024年五一期间接待游客500人。 29．252立方厘米 【分析】已知两个圆锥的底面积相等，根据圆锥的体积公式，可以先利用第一个圆锥的体积乘3除以高求出底面积，再利用求得的底面积和第二个圆锥的高计算其体积。 【详解】先求圆锥的底面积： ＝36（平方厘米） 另一个圆锥的体积： （立方厘米） 答：它的体积是立方厘米。 30．1680块 【分析】方砖的面积＝边长×边长。教室地面面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝教室地面面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。 【详解】解：设需要块。 答：需要1680块。 31．2120元 【分析】“打九折”表示现价是原价的90%。把原价看作单位“1”，已知现价是1908元，其对应的分率是90%，求单位“1”，用除法计算，现价÷折扣＝原价。 【详解】九折＝90% 1908÷90% ＝1908÷0.9 ＝2120（元） 答：这件大衣原价是2120元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $