2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 人教版六年级下册数学期末卷，以“绿色家园”“购物优惠”等生活情境为载体，覆盖圆柱圆锥、比例、鸽巢问题等核心知识，通过基础判断与综合应用梯度设计，考查运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|成数、正反比例、折扣|第3题对比“满减”与“打折”优惠，考查数学应用| |填空题|10题20分|圆柱体积、最大公因数、鸽巢原理|第9题正方形旋转形成圆柱，结合空间观念| |解答题|6题30分|沼气池表面积、书店促销、空调进价|第29题以空调销售为背景，用方程解决利润问题，体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．张大爷的大棚蔬菜今年共收获a千克西红柿，比去年减产二成五，今年产量是去年的（    ）。 A．75% B．25% C．20% D．125% 2．下列表述错误的个数是（    ）。 ①三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ②长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。 ③圆的周长和半径成正比例。 ④如果3x＝4y，（x、y均不为0）那么x和y成反比例。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．端午期间某商店按“每满100元减30元”优惠促销，这种优惠方式当购物金额（    ）与“打七折”的优惠幅度相同。 A．比100元多 B．比100元少 C．正好是100元的整倍数 D．不能确定 4．把一个20厘米高的圆柱沿着与底面平行的面切成3个小圆柱体，表面积比原来增加了240平方厘米，原来这个圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．1600 B．1200 C．800 D．600 5．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是2∶3，体积的比是3∶2，它们的高的比是（    ）。 A．1∶3 B．3∶4 C．9∶8 D．9∶4 6．一个长方形按1∶3变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（    ）。 A．面积扩大到原来的3倍 B．面积缩小到原来的 C．周长扩大到原来的9倍 D．周长缩小到原来的 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把一块54立方分米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分占圆柱体积的( )，圆锥的体积是( )立方分米，这块木料的利用率约是( )%。 8．若（是不为0的自然数），则与的最大公因数是( )，最小公倍数是( )，与成( )比例关系。 9．沿边长为2分米的正方形的一条边旋转一周，形成的图形是( )，形成的图形的体积是( )立方分米。 10．一根长3米的圆柱形木料，横着截4分米，和原来相比，剩下的圆柱形木料的表面积减少了12.56平方分米。原来这根圆柱形木料的底面周长是( )分米，体积是( )立方分米。 11．盒子里有同样大小的红球5个、蓝球6个、黄球7个。从盒子里至少摸出( )个球，才能保证一定有2个同色的球；至少摸出( )个球，才能保证有2个不同色的球。 12．一个圆柱的侧面沿高剪开后，正好是一个边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的底面直径是( )分米，高是( )分米。 13．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12分米，这个圆柱的高是( )分米。 14．将600立方米天然气用底面半径为2米，高为10米的圆柱形储气罐储存（忽略损耗），需要( )个这样的储气罐。（π取3） 15．把红、黄、蓝、绿四种颜色，大小相同的小球各5个放到一个袋子里。至少要取( )个小球，才可以保证取到两个颜色相同的小球。 16．六（1）班同学在老师的带领下到消防站参观，消防员为同学们演示干粉灭火器的使用其中一个4kg干粉灭火器可近似看作圆柱体，其底面直径为12厘米，高为50厘米，该灭火器的体积是( )立方厘米，若使用红漆涂刷该灭火器侧面，则需要涂刷的面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．一个零件长2厘米，画在图纸上长4厘米，这幅图纸的比例尺是1∶2。( ) 18．拉杆箱的数字密码由两位数升级到三位数。李师傅说百位用A至Z这26个字母表示，张师傅说百位用0至9这10个数字表示。李师傅的方案比张师傅的方案多1000个密码。( ) 19．圆柱的半径和高都扩大2倍，它的体积也扩大2倍。( ) 20．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。( ) 21．1位导游带领48名游客到清园游玩，他们当中至少有5人是同一个月出生。( ) 22．气温﹣8℃比﹣4℃要高一些。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数 4800÷240=              25×12=      16.5÷10%=     =         =                      =       1.02－0.43=          14÷=          =        24．选择合适的方法计算。 5.5×17.3＋2.7×5.5        726÷125÷8                    25．解方程。          五、解答题（30分） 26．为了响应村委会“绿色家园，和谐共建”的号召，某村挖了一个底面周长是25.12米、深2.5米的圆柱形沼气池。 (1)在沼气池的底部和四周刷上水泥，刷水泥部分的面积是多少平方米？ (2)这个沼气池的容积有多大？ 27．圆柱形游泳池底面半径25米，深2米，贴瓷砖面积是多少？ 28．六（1）班举行“阅读一本书”活动，需购买48本《上下五千年》，两家书店的原价都是每本15元。但促销方式不同，在哪家购买比较合算？ A书店：一律八折销售 B书店：买5本送1本 29．一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？（用方程解） 30．一个长2.5米，宽2米的长方体沙坑内均匀地铺着1米厚的沙子。将这些沙子全部挖出后，堆成了一个高是0.6米的近似圆锥形沙堆，该沙堆占地面积大约是多少平方米？ 31．明明身高1.5米，测得他的影长是2.5米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的影长为8米，这棵树有多高？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C B C B 1．A 【分析】本题是关于成数的意义和百分数的应用。先将成数转化为百分数，比去年减产，那么去年的西红柿产量为单位“1”；二成五是25%，求今年产量是去年的百分之几，用单位“1”减去减产的百分率即可。 【详解】去年的西红柿产量为单位“1”： 今年是去年的：1－25%＝75% 所以今年的产量是去年的75%。 2．B 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】①三角形面积＝底×高÷2，即底×高＝三角形面积×2（一定），底和高成反比例，原说法正确。 ②长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2（一定），长和宽的和一定，长和宽不成比例，原说法错误。 ③圆的周长＝2×半径×π，圆的周长÷半径＝π×2（一定），圆的周长和半径成正比例，原说法正确。 ④3x＝4y，则x∶y＝4∶3，即x∶y＝（一定），x和y成正比例，原说法错误。 ②④说法错误，即表述错误的个数是2个。 3．C 【分析】“打七折”现价是原价的70%，即表示优惠1－70%＝30%，而“每满100元减30元”仅在整百部分优惠，不足100元的部分无优惠。只有当购物金额全部由整百部分组成时，两者的优惠幅度才完全相同。据此解答 【详解】若购物金额正好是100元的整倍数，设金额为元（为正整数）。 “打七折”的优惠金额为：（元）。 “每满100元减30元”的优惠金额为：元。 此时两种优惠金额相等，优惠幅度相同。 若购物金额不是100元的整倍数，例如150元。 “打七折”的优惠金额为：（元）。 “每满100元减30元”的优惠金额为：30元（只有1个100元满足条件）。 ，此时优惠幅度不同。 因此，只有当购物金额正好是100元的整倍数时，两种优惠方式的优惠幅度相同。 4．B 【分析】把圆柱沿着与底面平行的面切成3个小圆柱体，需要切2次，每切1次增加2个底面的面积，所以一共增加了4个底面的面积。先根据增加的表面积求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh计算原来圆柱的体积。 【详解】切的次数：3－1＝2（次） 增加的底面个数：2×2＝4（个） 圆柱的底面积：240÷4＝60（平方厘米） 圆柱的体积：60×20＝1200（立方厘米） 5．C 【分析】根据比的意义可以把圆柱的底面半径看成2，则圆锥的底面半径是3，再把圆柱的体积看作3，则圆锥的体积是2，圆柱的高＝体积÷底面积＝体积÷（πr2），圆锥的高＝体积×3÷底面积＝体积×3÷（πr2），据此列式求出圆柱和圆锥的高，再根据比的意义写出圆柱和圆锥的高之比，最后根据比的基本性质化成最简整数比并选择。 【详解】3÷（π×22） ＝3÷（π×4） ＝3÷4π ＝3× ＝ 2×3÷（π×32） ＝2×3÷（π×9） ＝6÷9π ＝6× ＝ ∶ ＝（×12π）∶（×12π） ＝9∶8 一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是2∶3，体积的比是3∶2，它们的高的比是9∶8。 6．B 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把一个长方形按1∶3变化，即把这个长方形的每条边都缩小到原来的，可以假设这个长方形的长是6，宽是3，分别给长和宽都除以3求出缩小之后的长和宽，再根据周长和面积公式分别求出变化前后长方形的周长和面积，最后分别用变化后的面积和周长除以变化前的面积和周长并判断。 【详解】假设这个长方形的长是6，宽是3。 6÷3＝2 3÷3＝1 （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18 6×3＝18 （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6 2×1＝2 6÷18＝＝ 2÷18＝＝ 一个长方形按1∶3变化后，得到的图形与原图形比较，周长缩小到原来的，面积缩小到原来的。 7． 18 33.3 【分析】圆柱内削出最大圆锥，此时圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，因此削去部分体积是圆柱体积的（1－）。用圆柱的体积乘，求出圆锥的体积。利用率是圆锥体积占圆柱体积的百分比，即圆锥的体积÷圆柱的体积×100%。 【详解】①1－＝，所以，削去部分占圆柱体积的。 ②×54＝18（立方分米），所以，圆锥的体积是18立方分米。 ③18÷54×100%≈0.333×100%＝33.3%，所以，这块木料的利用率约是33.3%。 8． 正 【分析】根据题意，（是不为0的自然数），两边同时乘，可得,所以是倍数关系；当两个数是倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数； 判断两个量是成正比还是反比，主要是看这两个量的商和积，若商不变，则两个量成正比例关系；若积不变，则两个量成反比例关系，若商和积都不固定，两个量就不成比例。 【详解】 两边同时乘得： 与的最大公因数是，最小公倍数是。 两边同时除以可得： 两个量的商一定，所以A与B成正比例关系。 9． 圆柱 25.12 【分析】正方形沿一条边旋转一周，形成的是圆柱。旋转轴为圆柱的高，另一条邻边为底面半径。因此，圆柱的底面半径为2分米，高为2分米。根据圆柱的体积公式：体积＝πh，π取3.14，计算其体积。 【详解】沿正方形的一条边旋转一周，形成的立体图形是圆柱。 3.14××2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（立方分米） 所以，形成的图形的体积是25.12立方分米。 10． 3.14 23.55 【分析】减少的是侧面积，减少的表面积÷截去的长度＝底面周长；底面周长÷圆周率÷2＝底面半径，圆柱体积＝底面积×高。注意统一单位。 【详解】底面周长：12.56÷4＝3.14（分米） 3米＝30分米 体积：3.14×（3.14÷3.14÷2）2×30 ＝3.14×0.52×30 ＝3.14×0.25×30 ＝23.55（立方分米） 11． 4 8 【分析】求2个同色的球时，先把红、蓝、黄三种颜色各摸1个，再多摸1个就能保证同色；求2个不同色的球时，先把数量最多的黄球全部摸出，再摸1个就一定出现不同色的球。 【详解】2个同色：3＋1＝4（个） 2个异色：7＋1＝8（个） 从盒子里至少摸出4个球，才能保证一定有2个同色的球；至少摸出8个球，才能保证有2个不同色的球。 12． 2 6.28 【分析】根据题意，圆柱侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长＝底面周长＝原来圆柱的高。 根据题意，底面周长和高都是6.28分米。底面直径＝底面周长÷π。 【详解】底面直径：6.28÷3.14＝2（分米） 高：6.28分米 13．4 【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．已知圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是12分米，用圆锥的高除以3，即可求出圆柱的高。 【详解】12÷3＝4（分米） 14．5 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱形储气罐的体积，再用天然气的体积÷圆柱形储气罐的体积，据此解答。 【详解】3×22×10 ＝3×4×10 ＝12×10 ＝120（立方米） 600÷120＝5（个） 15．5 【分析】最坏情况为先取出的4个球分别是红、黄、蓝、绿各一个，所以只要再取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球。 【详解】4＋1＝5（个） 16． 5652 1884 【分析】（1）已知灭火器近似圆柱体，用圆柱的体积公式：求灭火器的体积； （2）灭火器侧面涂漆，需要涂刷的面积是圆柱的侧面积，用圆柱的侧面积公式：去解答。 【详解】 该灭火器的体积是5652立方厘米，需要涂刷的面积是1884平方厘米。 17．× 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据解答，判断即可。 【详解】4∶2＝（4÷2）∶（2÷2）＝2∶1 这幅图纸的比例尺是2∶1，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】由题意可知，密码由百位、十位、个位组成，总种数等于三个数位上可选数量的乘积。未特殊说明时，十位和个位通常为0至9这10个数字。李师傅说百位用A至Z这26个字母表示，即百位可选数量为26种，十位可选数量为10种，个位可选数量为10种。张师傅说百位用0至9这10个数字表示，即百位可选数量为10种，十位可选数量为10种，个位可选数量为10种。分别算出两种方案的总数后，求差即可判断结论是否正确。 【详解】李师傅的方案密码总数： （种） 张师傅的方案密码总数： （种） 两种方案的差： （种） 李师傅的方案比张师傅的方案多1600个密码。 故答案为：× 19．× 【分析】假设圆柱的半径和高都是1，扩大后的圆柱的半径和高都是2，根据圆柱体积公式V＝πr2h分别求出体积，再比较即可。 【详解】假设圆柱的半径和高都是1，扩大后的圆柱的半径和高都是2。 原来圆柱的体积：π×12×1 ＝π×1×1 ＝π 扩大后的圆柱的体积：π×22×2 ＝π×4×2 ＝8π 体积扩大8倍，所以原题说法错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】分别假设两个圆柱的底面半径和高的具体数值，然后根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出两个圆柱的侧面积、体积，再分别比较，得出结论。 【详解】设第一个圆柱的底面半径为1厘米，高为4厘米。第二个圆柱的底面半径为2厘米，高为2厘米。 第一个圆柱的侧面积： 2×3.14×1×4＝25.12（平方厘米） 第一个圆柱的体积：、 3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方厘米） 第二个圆柱的侧面积： 2×3.14×2×2＝25.12（平方厘米） 第二个圆柱的体积： 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 侧面积：25.12平方厘米＝25.12平方厘米 体积：12.56立方厘米≠25.12（立方厘米 所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】此题是鸽巢问题，先确定“物体总数”和“鸽巢数”，题干中“他们”指代的是导游和游客组成的整体，因此总人数应为导游人数加游客人数。将总人数看作物体数，一年的12个月看作鸽巢数，利用除法运算求出商和余数，根据鸽巢原理，有余数时，“至少数＝商＋1”进行判断。 【详解】一年＝12个月 （48＋1）÷12 ＝49÷12 ＝4（人）……1（人） 剩余的1人无论在哪个月出生，该月至少有4＋1＝5人出生， 因此：他们当中至少有5人是同一个月出生的说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】在表示气温时，负号后面的数字越大，表示温度越低。 【详解】因为8＞4，所以气温﹣8℃比﹣4℃要低一些，原题说法错误。 故答案为：× 23．20，300，165，，，0.09，0.59，49，，4 【详解】略 24．110；0.726；47； 【分析】（1）第一个根据乘法分配律的逆运算简算； （2）先算125×8，再算除法； （3）根据乘法分配律简算； （4）先将小括号去掉，减去变成加上，先算加法，再根据乘法分配律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．y＝；x＝6 【分析】根据比例的性质：外项积等于内项积，将比例写成再计算，最后左右两边同时除以y前面的系数即可。 将百分数写成分数形式，利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将算式变成，先计算出括号内算式，再利用等式性质2，左右两边同时除以x前面的系数即可。 【详解】 解： 解： 26．(1)113.04平方米 (2)125.6立方米 【分析】（1）已知圆柱形沼气池的底面周长是25.12米，根据圆的周长公式求出底面半径，在沼气池底部和四周刷上水泥，即刷水泥部分是圆柱的侧面和一个底面；则刷水泥部分的面积＝圆柱的侧面积＋底面积，根据，，代入数据即可求解； （2）求这个沼气池的容积，就是求圆柱的体积（容积），根据圆柱的体积（容积）公式，代入数据即可求解。 【详解】（1）底面半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 25.12×2.5＋3.14×42 ＝25.12×2.5＋3.14×16 ＝62.8＋50.24 ＝113.04（平方米） 答：在沼气池的底部和四周刷上水泥，刷水泥部分的面积是113.04平方米。 （2）3.14×42×2.5 ＝3.14×16×2.5 ＝50.24×2.5 ＝125.6（立方米） 答：这个沼气池的容积是125.6立方米。 27．2276.5平方米 【分析】求贴瓷砖的面积，就是求出圆柱形游泳池的侧面积和一个底面积，根据圆柱的表面积＝底面积+侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×252＋2×3.14×25×2 ＝3.14×625＋6.28×25×2 ＝1962.5＋157×2 ＝1962.5＋314 ＝2276.5（平方米） 答：贴瓷砖的面积是2276.5平方米。 28．A书店购买比较合算 【分析】先分别计算两家书店花费：A书店用总本数乘单价再乘八折求出总价；B书店按买5送1求出实际需要付款的书本数量，再乘单价，最后对比两个价钱判断哪家合算。 【详解】A书店：48×15×80% ＝720×0.8 ＝576（元） B书店：48÷（5＋1） ＝48÷6 ＝8（组） 5×8×15＝600（元） 600＞576 答：在A书店购买比较合算。 29．1200元 【分析】设这种空调每台的进价为x元，先根据进价提高35%得出定价是（1＋35%）x，定价打九折后的实际售价就是（1＋35%）x×0.9；根据等量关系：打折后的售价－出租车费用－进价＝利润，列出方程：（1＋35%）x×0.9－50－x＝208，解方程即可求出空调的进价。 【详解】解：设这种空调每台的进价为x元。 （1＋35%）x×0.9－50－x＝208 1.35x×0.9－50－x＝208 1.215x－50－x＝208 0.215x－50＝208 0.215x－50＋50＝208＋50 0.215x＝258 0.215x÷0.215＝258÷0.215 x＝1200 答：这种空调每台的进价是1200元。 30．25平方米 【分析】沙子的体积在形状改变前后保持不变，首先根据长方体体积公式计算出沙子的总体积，然后将沙子体积代入圆锥体积公式，已知圆锥的高，通过逆运算求出圆锥的底面积，即沙堆的占地面积。 【详解】沙子的体积：2.5×2×1 ＝5×1 ＝5（立方米） 沙堆的底面积：5÷0.6÷ ＝÷ ＝×3 ＝25（平方米） 答：该沙堆占地面积大约是25平方米。 31．4.8米 【分析】根据题意，在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。 据此设这棵树的高度为米，利用明明的身高与影长的比等于树高与树的影长的比，列出比例式，通过解比例求出未知数的值，即为树的高度。 【详解】解：设这棵树的高度为米。 答：这棵树有4.8米高。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $