期末重难点培优：应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期末高频应用题，以分数、几何、比例等模块为载体，系统提炼单位“1”分析、方程法等解题策略，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用题|约15题（如1/4/6题）|单位“1”确定与分数乘除、方程法建立等量关系|从分数意义到单位“1”应用，构建“量率对应”逻辑链| |几何体积计算|约8题（如8/13/19题）|圆柱圆锥体积公式、排水法求不规则体积|公式推导到实际应用，强化空间观念| |比例与工程|约7题（如10/23/34题）|比例性质、工作效率与合作时间计算|比例关系建立到工程问题模型，培养运算能力| |概率与统计|2题（如2题）|抽屉原理|从最不利原则到逻辑推理，发展推理意识|

期末重难点培优：应用题 1．六年级举行“小制作“比赛，六（1）班上交24件作品，六（2）班比六（1）多交。六（2）班上交了多少件作品？ 2．一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？ 3．某圆形广场原来的半径是30米，扩建后的圆形广场与原来圆形广场的半径的比是5∶3，广场的面积扩大了多少平方米？ 4．妈妈买了一套服装共200元，裤子的价钱比上衣便宜，上衣、裤子多少元？（用方程解答） 5．在新冠肺炎疫情期间，某工厂做一批医用口罩。已经做完这批口罩的45%后，还剩下1540个口罩没完成，那么这个工厂一共要做多少个口罩？（列方程进行解答） 6．六（1）班进行了一次数学测验，小强对小娟说：“你的成绩是我的，如果你再多考12分，就和我的成绩相同了。”小强考了多少分？ 7．一列火车以每分钟180米的速度穿过一条长200米的大桥（从车头开进桥面直至车尾离开桥面）用2分钟，求这列火车的车身长多少米？ 8．整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成的，起到有效保护的作用。如图，这是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是多少立方米？（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计） 9．淘气、笑笑、奇思三位同学的年龄和是36岁，淘气的年龄是其他两位同学年龄和的，笑笑的年龄是其他两位同学年龄和的，奇思几岁了？ 10．小明把1.6米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是3.2米，同时测得旗杆的影子长度是12米。这根旗杆的实际高度是多少米？ 11．AB两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，乙到达B城当即折返，于距离B城12千米处与甲相遇，两人继续前行，当甲到达B城时乙离A城还有多少千米？ 12．希望小学有一个校外劳动基地，基地有菜地1200平方米，同学们准备用种茄子，剩下的按1∶4的面积比种西红柿和黄瓜。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 13．一个底面积为48平方分米的容器中装有水，如果把等底等高的一个圆柱形和一个圆锥形铁块全部沉没于水中，水面上升10分米，那么这块圆柱形铁块的体积是多少立方分米？ 14．张林和李明两人合作投资开公司，张林投资60万元，李明投资40万元。公司去年可分配的利润是20万元，按投资金额分配，每人可分得多少万元？ 15．世界上最高的动物是长颈鹿。有一只长颈鹿高5米，比一头大象还要高，这头大象高多少米？ 16．“低碳生活”从出行做起。李老师骑共享单车上班，从家到单位的距离是千米，他走了全程的后，距离单位还有多少千米？ 17．永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？加工吨面粉需要几小时？ 18．阳光小学管弦乐社团有132人。美术社团的人数是管弦乐社团人数的，是机器人社团人数的，阳光小学机器人社团有多少人？ 19．把一个马铃薯放进一个底面直径10厘米的圆柱体水杯中，马铃薯完全被水淹盖，这时水面上升了3厘米．这个马铃薯的体积是多少？ 20．小宇和小婷剪纸花，剪一朵纸花要用张纸。小宇剪了9朵，小婷剪了11朵。他们一共用了多少张纸？ 21．李叔叔买了一套桌椅共花了640元，椅子的价格是书桌价格的，书桌和椅子的价格分别是多少元？ 22．骆马湖农业示范园有一块长方形的土地，长和宽的比是5：3，长比宽多24米，这块土地的面积是多少平方米？ 23．一项工程，甲单独做8天可以完成，乙单独做6天可以完成。 （1）甲乙合作一起完成，需要多少天？ （2）如果先由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？ 24．某体育用品商店的所有商品一律打九五折出售。李老师在这家商店买了3个篮球，一共用去171元。每个篮球的原价是多少元？ 25．赵叔叔开了一家商店，按营业额中应纳税的部分的3%缴纳增值税。某月赵叔叔需缴纳税款570元，赵叔叔这月的营业额中应纳税的部分是多少元？ 26．妈妈把20000元钱存入银行，定期3年，年利率是3.60%，免收利息税。到期时，妈妈一共可以取回多少钱？ 27．一台电脑原价6000元，商城先加价后出售，没有卖出，后又降价，最终卖出这台电脑。如果不计其它成本，要想保证卖出这台电脑不会亏损，则商城最多降价几分之几？ 28．喜悦书屋内设有成人阅读区、亲子共读区和电子书下载区等三个区域。书屋的面积一共有132平方米，其中电子书下载区的面积占总面积的，成人阅读区和亲子共读区的面积比3∶8，亲子共读区的面积是多少平方米？ 29．一个水池，有一根内直径是20厘米的圆柱形排水管，水流的速度是每秒4米，这根排水管1小时能把450立方米的水排完吗？ 30．有一批零件共450个。 （1）师徒俩一起加工这批零件，如果徒弟完成了全部的，师傅需要加工多少个零件才能全部完成任务？ （2）已知师傅单独完成需要12天，徒弟单独完成需要18天。现在，由徒弟先做3天，再由两人合作。两人需要再合作几天才能完成任务？ 31．学校新进150本《童话故事》，《科技书》比《童话故事》的少15本，新进《科技书》多少本？ 32．在一个长方体容器内盛满水，从里面量测得它的长是10cm、宽10cm、高20cm，容器内完全浸没了一个底面半径是4cm，高5cm的圆柱体铁块，如果把铁块完全取出，容器内的水面会下降多少cm？ 33．某公司新引进一台人工智能垃圾分拣机器人。原来90件可回收垃圾，需要全场工人用时1.5分钟，比这台机器人用时还长。算一算，90件可回收垃圾，这台机器人工作用时多少分钟？ 34．挖一条水渠，甲工程队单独做需要4天完成，乙工程队单独做需要5天完成，如果两队共同合作，多少天可以完成？ 35．为创建书香校园，学校图书室购进450本课外书籍，按人数分发给六年级三个班，一班有50人，二班有48人，三班有52人。____________？ ①一班分到多少本？    ②二班分到多少本？    ③三班分到多少本？ 请你选择一个问题的序号填在横线上，并解答出来。 36．碘酒是常用的外用消毒溶液（注意黏膜和破损严重的皮肤不可使用），常用的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成的。现在有30克碘。可以配制这种碘酒多少千克？ 37．福清的一个海鲜餐厅里，一道特色的海鲜拼盘由虾和蟹组成。这道拼盘中，虾的成本是蟹的成本的，已知虾的成本比蟹的成本少12元，那么虾和蟹各占了多少元的成本？（请用方程法来解决） 38．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发。小慧、小薇和小博三个小伙伴到书城买书，付款时一共花费160元，其中小慧买书的钱数占总钱数的，小慧买书的钱数是小薇的。小薇花了多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．30件 【分析】把六（1）班上交的作品数看作单位“1”，用24乘六（2）班占六（1）的分率（1＋），即可求出六（2）班上交的作品件数。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝30（件） 答：六（2）班上交了30件作品。 【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及六（2）班占六（1）的分率。 2．3枚  5枚 【分析】把2种不同颜色看作2个抽屉，把2种不同颜色的跳棋看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个，共需要2个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的和它同色，所以至少要取出：2+1=3（枚）； 把2种不同颜色看作2个抽屉，把2种不同颜色的跳棋看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放2个，共需要4个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的和它同色，所以至少要取出：4+1=5（枚）；据此解答． 【详解】2+1=3（枚）， 2×2+1=5（枚）； 答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同，从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同． 3．5024平方米 【分析】根据题意，把扩建后的半径看作5份，原来的半径看作3份，已知原来的半径是30米，用原来的半径除以对应的3份求出每份的长度，再用每份长度乘扩建后的5份求出扩建后的半径。再根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），分别求出扩建前和扩建后的广场面积；最后用扩建后的面积减去原来的面积，即可求出广场扩大的面积。 【详解】每份半径：30÷3＝10（米） 扩建后半径：10×5＝50（米） 原面积：3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方米） 扩建后面积：3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方米） 扩大面积：7850－2826＝5024（平方米） 答：广场的面积扩大了5024平方米。 4．上衣140元；裤子60元 【分析】根据“裤子的价钱比上衣便宜”，把上衣的价钱看作单位“1”，则裤子的价钱是上衣的（1－）；设上衣元，则裤子（1－）元。 根据“一套服装共200元”可得出等量关系：上衣的价钱＋裤子的价钱＝一套服装的总价钱，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设上衣元，则裤子（1－）元。 ＋（1－）＝200 ＋＝200 ＝200 ＝200÷ ＝200× ＝140 裤子：200－140＝60（元） 答：上衣140元，裤子60元。 5．2800个 【分析】设这个工厂一共要做x个口罩，根据口罩总数－口罩总数×45%＝剩下的数量，列出方程解答即可。 【详解】解：设这个工厂一共要做x个口罩。 x－45%x＝1540 0.55x÷0.55＝1540÷0.55 x＝2800 答：这个工厂一共要做2800个口罩。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 6．96分 【分析】根据题意可知，把小强的成绩看作单位“1”，小娟的成绩是小强的，即小娟的成绩比小强的成绩少：1－＝；又小娟多考12分就和小强的成绩相同，所以12分对应的分率是，用12除以，即可求出小强的成绩。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12×8 ＝96（分） 答：小强考了96分。 【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，将小强的成绩看作单位“1”。 7．160米 【详解】180×2﹣200 =360﹣200 =160（米）， 答：这列火车的车身长160米 8．113立方米 【分析】分析整流罩的组成：整流罩由一个圆柱和一个圆锥组成，所以整流罩的容积等于圆柱的体积加上圆锥的体积。回忆圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积公式为V1＝πrh1（其中V1为圆柱体积，r为底面半径，h1为圆柱的高）；圆锥的体积公式为V2＝πr2h2（其中V2为圆锥体积，r为底面半径，h2为圆锥的高）。确定已知数据：从图中可知，圆柱和圆锥的底面半径r＝2米，圆柱的高h1＝8米，圆锥的高h2＝3米。分别计算圆柱和圆锥的体积：将数据代入相应公式进行计算。计算整流罩的容积：将圆柱体积和圆锥体积相加，得到整流罩的容积。 【详解】3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（立方米） ×3.14×22×3 ＝（×3）×3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（立方米） 100.48＋12.56≈113（立方米） 答：这个整流罩的容积约是113立方米。 9．15岁 【分析】把三位同学的年龄和看作单位“1”，淘气的年龄是其他两位同学年龄和的，淘气的年龄占三位同学年龄和的，笑笑的年龄是其他两位同学年龄和的，笑笑的年龄占三位同学年龄和的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，利用分数乘法求出淘气和笑笑的年龄，最后用减法求出奇思的年龄，据此解答。 【详解】淘气的年龄：36×＝9（岁） 笑笑的年龄：36×＝12（岁） 奇思的年龄：36－9－12 ＝27－12 ＝15（岁） 答：奇思15岁。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求出淘气和笑笑占三位同学年龄和的分率是解答题目的关键。 10． 6米 【分析】在同一时间，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体高度与影长成正比例关系。设旗杆的实际高度是米，可列比例为，然后根据比例的基本性质（两个内项的积等于两个外项的积），将比例转化为方程，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设这根旗杆的实际高度是米。 答：这根旗杆的实际高度是6米。 11．30千米 【分析】于距离B城12千米处与甲相遇，那么甲、乙两人行驶的路程比是（60﹣12）：（60+12）＝2：3；根据这个比例，当甲到达B城时，乙行驶了60×＝90（千米），此时乙离A城还有60×2﹣90＝30（千米）；据此解答即可． 【详解】（60﹣12）：（60+12） ＝48：72 ＝2：3 60×＝90（千米） 60×2﹣90＝30（千米） 答：当甲到达B城时乙离A城还有30千米． 12．茄子占地面积300平方米，西红柿占地面积180平方米，黄瓜占地面积720平方米。 【分析】已知基地菜地1200平方米的种茄子，将基地的菜地面积看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出种植茄子的面积，用基地菜地面积减去种植茄子的面积，得到剩余菜地面积，把剩余菜地面积看成1＋4＝5份，其中1份种植西红柿，4份种植黄瓜，用剩余菜地面积乘种植西红柿和黄瓜的份数占比，分别求出种植西红柿和黄瓜的面积。 【详解】1200×（平方米） （1200－300）× ＝900× ＝180（平方米） （1200－300）× ＝900× ＝720（平方米） 答：茄子占地面积300平方米，西红柿占地面积180平方米，黄瓜占地面积720平方米。 13．360立方分米 【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的总体积等于上升部分水的体积，利用“底面积×高”求出容器中水的体积，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积＝圆柱和圆锥的总体积÷（1＋），据此解答。 【详解】48×10＝480（立方分米） 480÷（1＋） ＝480÷ ＝480× ＝360（立方分米） 答：这块圆柱形铁块的体积是360立方分米。 【点睛】求出圆柱与圆锥的体积之和并掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。 14．李明：8万元；张林：12万元 【分析】先计算出二人的投资比，即60：40＝3：2，进而利用按比例分配的方法，即可得解。 【详解】60：40＝3：2 2+3＝5 20×＝12（万元） 20×=8（万元） 答：李明应分得8万元，张林应分得12万元。 【点睛】此题主要考查按比例分配的方法在实际生活中的应用。 15．3米 【分析】由题意知：有一只长颈鹿高5米，比一头大象还要高，则将一头大象的高度看作单位：“1”，长颈鹿的身高为。求单位“1”，用除法，则这头大象的身高＝长颈鹿的身高÷长颈鹿的身高对应分率。代入数据列式计算即可。 【详解】 ＝3（米） 答：这头大象高3米。 16．千米 【分析】把家到单位的距离看作单位“1”，他走了全程的，还剩下全程的（1－），用从家到单位的距离×（1－），即可求出距离单位还有多少千米。 【详解】×（1－） ＝× ＝（千米） 答：距离单位还有千米。 17．吨,小时 【详解】 ＝ ＝（吨） ＝ ＝（小时） 答：小时可以加工面粉吨；加工吨面粉需要小时． 18．121人 【分析】先将管弦乐社团的132人看作单位“1”，用132乘，求出美术社团的人数；再将机器人社团的人数看作单位“1”，用美术社团的人数除以，即可求出阳光小学机器人社团有多少人。 【详解】132×÷ ＝99÷ ＝99× ＝121（人） 答：阳光小学机器人社团有121人。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 19．235.5立方厘米 【详解】试题分析：根据题意知道，圆柱形水杯的水面上升的3厘米的水的体积就是马铃薯的体积，由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可． 解：3.14×（10÷2）2×3， =3.14×25×3， =235.5（立方厘米）； 答：这个马铃薯的体积是235.5立方厘米． 点评：把马铃薯完全放入水中，水上升的部分的体积就是马铃薯的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可． 20．5张 【分析】根据题意可知，两人一共剪了（9＋11）朵，再根据分数乘法的意义，用×（9＋11）即可求出一共用的纸张数量。 【详解】×（9＋11） ＝×20 ＝5（张） 答：他们一共用了5张纸。 【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 21．400元；240元 【分析】由题意可得单位“1”为书桌的价格，单位“1”未知用除法，椅子的价格是书桌价格的，一套桌椅的价格相当于书桌价格的（1＋），而这部分的总价为640元，用对应的总价除以对应的分率，可求得单位“1”对应的实量，即书桌的价格，再用总价格减去书桌的价格，即可求得椅子的价格。 【详解】 ＝ ＝ （元） 640－400＝240（元） 答：书桌的价格400元，椅子的价格240元。 22．2160平方米 【详解】24÷2＝12（米） 12×5＝60（米） 12×3＝36（米） 60×36＝2160（平方米） 答：这块土地的面积是2160平方米。 23．（1）天 （2）4天 【分析】（1）将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合作时间，据此列式解答； （2）1－乙的效率×时间＝剩余工作量，剩余工作量÷甲的效率＝还需要的天数，据此列式解答。 【详解】（1）1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：需要天。 （2）（1－×3）÷ ＝（1－）÷ ＝×8 ＝4（天） 答：还需要4天能完成这项工程。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 24．60元 【分析】打九五折是用原价乘0.95得到现价，所以原价等于现价除以0.95。据此解题即可。 【详解】171÷3÷0.95 ＝57÷0.95 ＝60（元） 答：每个篮球的原价是60元。 【点睛】本题考查了小数除法的应用，正确理解九五折是解题的关键。 25．19000元 【分析】已知某月赵叔叔需缴纳税款570元，占营业额中应纳税的部分的3%，把营业额中应纳税的部分看作单位“1”，单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可求解。 【详解】570÷3% ＝570÷0.03 ＝19000（元） 答：赵叔叔这月的营业额中应纳税的部分是19000元。 26．22160元 【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，再加上本金即可。 【详解】20000×3.60%×3＋20000 ＝720×3＋20000 ＝2160＋20000 ＝22160（元） 答：到期时，妈妈一共可以取回22160元。 【点睛】此题运用了关系式：利息＝本金×利率×时间。 27． 【分析】把这台电脑的原价看作单位“1”，商城先加价后出售，此时售价＝这台电脑的原价×（1＋），为了不亏损，降价之后的售价不能低于6000元，求出6000元比提价之后的售价少的分率即可。 【详解】提价之后的价格：6000×（1＋） ＝6000× ＝8000（元） 最多降价的分率：（8000－6000）÷8000 ＝2000÷8000 ＝ 答：商城最多降价。 28．72平方米 【分析】将总面积看作“1”，电子书下载区的面积占总面积的，成人阅读区和亲子共读区的面积占总面积的（1－），总面积×成人阅读区和亲子共读区的对应分率＝成人阅读区和亲子共读区的面积，将比的前后项看成份数，成人阅读区和亲子共读区的面积÷总份数×亲子共读区的对应份数＝亲子共读区的面积。 【详解】132×（1－） ＝132× ＝99（平方米） 99÷（3＋8）×8 ＝99÷11×8 ＝72（平方米） 答：亲子共读区的面积是72平方米。 29．能 【分析】统一单位，1小时水流出的距离相等于圆柱的高，求出底面积，底面积×1小时水流出的距离＝流出的体积，与450立方米比较即可。 【详解】1小时＝3600秒 20厘米＝0.2米 3.14×（0.2÷2）2×（4×3600） ＝3.14×0.12×14400 ＝3.14×0.01×14400 ＝452.16（立方米） 452.16＞450 答：这根排水管1小时能把450立方米的水排完。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。 30．（1）270个 （2）6天 【分析】（1）先用零件总数乘求出徒弟完成的数量，再用总数减去徒弟完成的数量即可； （2）把这批零件总数看作单位“1”，那么师傅的效率为，徒弟的效率为，根据：工作总量＝工作效率×工作时间，求出徒弟3天完成的工作量，再用单位“1”减去徒弟完成的工作量，用剩下的工作量除以师徒效率和即可求出合作完成时间。 【详解】（1）450－450× ＝450－180 ＝270（个） 答：师傅需要加工270个零件才能全部完成任务。 （2（1－3×）÷（＋） ＝（1－）÷ ＝× ＝6（天） 答：两人需要再合作6天才能完成任务。 【点睛】此题考查了分数乘、除法的应用，关键能够掌握工程问题的解题思路。 31．105本 【详解】150×﹣15 ＝120﹣15 ＝105（本） 答：新进《科技书》105本。 32．2.512cm 【分析】水面下降的高度是取出圆柱后长方体没水的高度，没水部分的容积恰好等于圆柱的体积。据此先计算出圆柱的容积，再根据长方体的体积公式将没水部分的高求出来即可。 【详解】圆柱容积：3.14×42×5＝251.2（cm3） 水面下降：251.2÷10÷10＝2.512（cm） 答：如果把铁块完全取出，容器内的水面会下降2.512cm。 【点睛】本题考查了长方体和圆柱的体积，灵活运用长方体和圆柱的体积公式是解题的关键。 33．1分钟 【分析】将机器人用时看作单位“1”，工人用时÷对应分率＝机器人用时，据此列式解答。 【详解】1.5÷（1＋） ＝1.5÷ ＝1（分钟） 答：这台机器人工作用时1分钟。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 34．天 【分析】工程问题通常认为工作总量为单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求得甲、乙的工作效率。再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，代入两队的工作效率之和，即可求得如果两队共同合作，多少天可以完成。 【详解】 ＝ ＝ ＝（天） 答：如果两队共同合作，天可以完成。 35．①；150本 【分析】从三个问题中任意选择一个问题，如选择①一班分到多少本？ 先根据六年级三个班的总人数，求出三个班的人数比是50∶48∶52，化简后25∶24∶26，那么一班人数占三个班总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出一班分到的本数。 【详解】选择问题：①一班分到多少本？（答案不唯一） 50∶48∶52 ＝（50÷2）∶（48÷2）∶（52÷2） ＝25∶24∶26 450× ＝450× ＝150（本） 答：一班分到150本。 36．1.53千克 【分析】由题意可知，常用的碘酒中碘和酒的质量比是1∶50，先根据碘的质量求出比中每份的质量，再乘总份数求出碘酒的质量，最后根据“1千克＝1000克”把单位转化为“千克”，据此解答。 【详解】30÷1×（1＋50） ＝30÷1×51 ＝30×51 ＝1530（克） 1530克＝1.53千克 答：可以配制这种碘酒1.53千克。 37．虾60元；蟹72元 【分析】设蟹的成本为x元，因为虾的成本是蟹的成本的，所以虾的成本为x元；根据等量关系式：蟹的成本－虾的成本＝12元，列出方程x－x＝12，根据等式的性质求出方程的解，进而求出虾的成本。 【详解】解：设蟹的成本为x元，所以虾的成本为x元。 x－x＝12 x＝12 x＝12÷ x＝12×6 x＝72 72×＝60（元） 答：虾的成本是60元，蟹的成本是72元。 38． 60元 【分析】先求出小慧买书的钱（根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”），再利用小慧与小薇的钱数关系求出小薇的花费（根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”）。 【详解】小慧买书的钱数： 小薇的花费： （元） 答：小薇花了60元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $