学情自测卷（第1-4单元）（试题）-2025-2026学年人教版五年级数学下册

**基本信息** 立足五年级下册前四单元核心知识，通过生活情境与综合问题设计，实现基础巩固与能力提升的梯度训练，渗透空间观念、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|分数比较、因数、奇数偶数性质|聚焦概念辨析，如分数无意义条件（x=6）| |填空题|10题/27分|体积单位、分数意义、正方体棱长|结合生活实际，如手机体积（50cm³）、墨水瓶容积（60mL）| |判断题|5题/10分|分数性质、最小公倍数|强化易错点，如“分子不变分母乘8分数扩大8倍”的错误判断| |计算题|2题/26分|分数加减、简算|注重运算技巧，如减法性质简算| |解答题|6题/27分|长方体表面积体积、分数应用、最大公因数|综合真实情境，如玻璃缸溢水问题（结合正方体铁块体积）、布料裁正方形（最大公因数应用）|

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学五年级数学下册期中综合复习训练数学试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下面四个数中最大的是（ ）。 A． B． C．0.43 D． 2．（本题2分）当x的值为（    ）时，没有意义。 A．0 B．3 C．5 D．6 3．（本题2分）把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有（    ）种装法。 A．5 B．9 C．10 D．11 4．（本题2分）的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．除以2 B．减4 C．除以4 D．加上4 5．（本题2分）下面的说法中，错误的是（    ）。 A．一个奇数与一个偶数相加的和是奇数。 B．乘数都是奇数，积也是奇数。 C．几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。 D．加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是奇数。 评卷人 得分 二、填空题（共27分） 6．（本题4分）在括号里填上合适的单位。 (1)一部手机的体积是50( )。(2)一瓶墨水的容积约是60( )。 (3)一台冰箱的体积是500( )。(4)一个油箱能装油120( )。 7．（本题2分）4个是( )；7个( )是。 8．（本题3分）在括号里填上最简分数。 45分＝( )时    125千克＝( )吨    600mL＝( )L 9．（本题3分）。 10．（本题1分）把一堆糖平均分成4份，3份是这堆糖的( )（用分数表示）。 11．（本题2分）正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是( )分米，表面积是( )平方分米。 12．（本题2分）下面是从上面、左面观察同一个长方体所看到的图形，这个长方体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。 13．（本题4分）在横线里填上“＞”、“＜”或“=”。 800毫升( ) 8升 1600毫升( ) 2升 3500毫升( )3升 6升( ) 604毫升 14．（本题4分）在3，11，45，67，74，73，98这些数中，奇数有( )；偶数有( )；质数有( )；合数有( )。 15．（本题2分）1022至少加上( )就是3的倍数，507至少减( )就是5的倍数。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个分数的分子不变，分母乘8，这个分数就扩大到原来的8倍。( ) 17．（本题2分）把5米长的绳子分成6份，每份长米。( ) 18．（本题2分）两个不同的数，它们的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。( ) 19．（本题2分）做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，乙的效率高。( ) 20．（本题2分）从正面看是，从左面看是。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 11－0.01＝    4.2÷0.07＝    2÷3＝     8.4＋1.66＝    0.8×0.25＝        5＋0.5÷0.5－5＝ 22．（本题18分）计算下面各题，能简算的要简算。                        评卷人 得分 五、解答题（共27分） 23．（本题5分）如图，一个体积是160立方厘米的长方体，有两个面的面积分别是20平方厘米和32平方厘米，求这个长方体的表面积是多少？    24．（本题4分）一根绳子剪去，还剩1.5米，这根绳子原来有多少米长？ （1）请画图表示出信息和问题。 （2）列式解答。 25．（本题5分）一个长方体蓄水池长20米，宽2米，深3米，它最多能容纳水多少升？它的占地面积是多少平方米？ 26．（本题4分）妙妙有一块和奇奇一样大的铁皮，在这块铁皮的四角剪去边长15厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。 （1）如果要给这个无盖的长方体补上一个盖，则这个盖至少需要多少平方厘米？ （2）这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？ 27．（本题4分）一个无盖的长方体玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高3分米。 （1）制作这样的一个玻璃缸，需要多少平方分米的玻璃？ （2）缸内水深2.8分米，如果竖直放入一块棱长为3分米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？请说明理由。 28．（本题5分）裁缝店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成相同大小的正方形布块（不能有剩余），那么至少可以裁成多少块这样的正方形布块？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学五年级数学下册期中综合复习训练数学试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D D C A D 1．D 【详解】略 2．D 【分析】一个分数的分母不能为0，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 当6－x≠0，即x≠6时，分数有意义，也就是当x＝6时，分数没有意义。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数的意义，明确分母不能为0是解题的关键。 3．C 【分析】把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，装的数量是48的因数，求出48的因数数量即可。 【详解】48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48，所以有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48这10种装法。 故答案为： 【点睛】本题考查因数，解答本题的关键是掌握求一个数的因数的方法。 4．A 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】8－4＝4 8÷4＝2 24÷2＝12 24－12＝12 的分子减去4，即表示分子缩小到原来的，所以要使分数的大小不变，分母应除以2或者减去12。 故答案为：A 5．D 【详解】奇数加奇数，和为偶数；奇数加偶数，和为奇数；奇数乘奇数，积为奇数；奇数乘偶数，积为偶数。两个奇数相加，和是偶数，所以4个、6个、……奇数相加时，和也是偶数。 故答案为：D 6．(1)立方厘米/cm3 (2)毫升/mL (3)立方分米/dm3 (4)升/L 【分析】（1）棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一部手机的体积用“立方厘米”作单位比较合适； （2）1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，所以计量一瓶墨水的容积用“毫升”作单位比较合适； （3）棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一台冰箱的体积用“立方分米”作单位比较合适； （4）1升液体的体积就是1立方分米，结合单位前的数据，所以计量一个油箱能装油的量用“升”作单位比较合适。 【详解】（1）一部手机的体积是50立方厘米。 （2）一瓶墨水的容积约是60毫升。 （3）一台冰箱的体积是500立方分米。 （4）一个油箱能装油120升。 7． 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】4个是；7个是。 8． 【分析】根据进率：1时＝60分，1吨＝1000千克，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【详解】（1）45÷60＝（时） 45分＝时 （2）125÷1000＝（吨） 125千克＝吨 （3）600÷1000＝（L） 600mL＝L 【点睛】本题考查单位换算、分数与除法的关系以及约分的应用，掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。 9．9；16；20 【分析】先把0.75化成分数是；再根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘3，化成。 根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘4，化成；再根据分数与除法的关系，把化成除法是12÷16。 根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘5，化成。 【详解】0.75＝＝ ＝＝ ＝＝＝12÷16 ＝＝ 所以＝12÷16＝0.75＝。 【点睛】此题考查了小数化分数、分数的基本性质、分数与除法的关系。 10． 【详解】试题分析：分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数；所以把一堆糖平均分成4份，1份是这堆糖的，3份就是这堆糖的． 解：把一堆糖平均分成4份，1份是这堆糖的，3份就是这堆糖的． 故答案为． 点评：此题考查分数的意义及应用． 11． 96 384 【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等。棱长总和＝棱长×12；表面积＝棱长×棱长×6；由此列式解答。 【详解】棱长之和是：12×8＝96（分米）； 表面积是： 8×8×6， ＝64×6， ＝384（平方分米）。 这个正方体的棱长之和是96分米，表面积是384平方分米。 【点睛】本题主要考查正方体的特征以及棱长总和与表面积的计算方法，直接利用公式解答即可。 12． 24 52 【分析】要求这个长方体的体积和表面积，关键是明确长方体的长、宽、高，结合从上面看到的图形可知，长是4cm，宽是2cm；结合从左面看到的图形可知，高是3cm；最后根据长方体的体积公式：V＝abh、表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），即可得解。 【详解】观察图形可知，这个长方体的长是4cm、宽是2cm、高是3cm。 体积：4×2×3 ＝8×3 ＝24（cm3） 表面积：（4×2＋4×3＋2×3）×2 ＝（8＋12＋6）×2 ＝26×2 ＝52（cm2） 所以，这个长方体的体积是24cm3，表面积是52cm2。 【点睛】本题考查了长方体的体积和表面积公式的应用，关键是明确长方体的长、宽、高各是多少。 13．＜，＜，＞，＞ 【详解】试题分析：把升换算成乘毫升，要乘它们之间的进率1000，然后再根据整数的大小比较方法进行解答即可． 解：（1）8×1000=8000； 所以8升=8000毫升； 800毫升＜8000毫升； 所以800毫升＜8升； （2）2×1000=2000； 所以2升=2000毫升； 1600毫升＜2000毫升； 所以1600毫升＜2升； （3）3×1000=3000； 所以3升=3000毫升； 3500毫升＞3000毫升； 所以，35000毫升＞3升； （4）6×1000=6000； 所以6升=6000毫升； 6000毫升＞604毫升； 所以6升＞604毫升． 故答案为＜，＜，＞，＞． 点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 14． 3，11，45，67，73 74，98 3，11，67，73 45，74，98 【分析】根据偶数与奇数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数； 根据质数与合数的意义：在自然数中，除了1和它本身，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，据此解答。 【详解】在3，11，45，67，74，73，98这些数中， 奇数有：3，11，45，67，73 偶数有：74，98 质数有：3，11，67，73 合数有：45，74，98 【点睛】本题考查偶数和奇数的意义，质数与合数的意义，根据它们的意义进行解答。 15． 1 2 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 【详解】1＋2＋2＝5，6－5＝1，1022至少加上1就是3的倍数，7－5＝2，507至少减2就是5的倍数。 【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。 16．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 一个分数的分子不变，分母扩大到原来的几倍，分数就缩小到原来几分之一；分母缩小到原来的几分之一，分数就扩大到原来的几倍； 一个分数的分母子不变，分子扩大到原来的几倍，分数就扩大到原来的几倍；分子缩小到原来的几分之一，分数就缩小到原来的几分之一。 【详解】一个分数的分子不变，分母乘8，这个分数就缩小到原来的。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】灵活运用分数的基本性质是解题的关键。 17．× 【分析】根据除法“平均分”的意义，把5米长的绳子平均分成6份，5÷6＝米。据此判断。 【详解】把5米长的绳子平均分成6份，每份长米。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握“平均分”的意义，是解答此题的关键。 18．√ 【分析】根据最大公因数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答 【详解】例如：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12，12＞2； 所以两个不同的数，它们的最小公倍数一定比它们的最大公因数大；此说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，以及求两个数 大公因数、最小公倍数的方法。 19．√ 【分析】比较甲、乙完成一个零件所用的时间，时间越短，效率越高。 【详解】由于（分子相同，分母大的分数反而小），乙用的时间更短，所以乙的效率更高。原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 20．× 【分析】从前面看到的列数也就是从左面看到的列数，据此进行观察即可。 【详解】从正面看没有问题，为两列，那么从左面看也是两列，为，故题干从左面看错误。 故判断错误。 【点睛】本题是一道关于从不同方向观察物体的题目，回想从不同方向观察物体的知识。 21． 10.99；60；； 10.06；0.2；4.09；1 【解析】略 22．；；； ；0； 【分析】（1）先通分，将分母统一为20，再按顺序计算。 （2）利用减法的性质，去括号后先算，简化计算。 （3）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 （4）利用加法交换律和结合律，分组计算和，简化计算。 （5）利用加法交换律和减法的性质，分组计算和，简化计算。 （6）先算括号内的加法，再算括号外的减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝1－1 ＝0 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 23．184平方厘米 【分析】由题意可知，设长方体的长、宽、高分别为、、，则，，，据此求出a和b的值，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】解：设长方体的长、宽、高分别为、、。 则由题意得： ，， ，则a＝8厘米 ，则厘米 底面积：（平方厘米） 表面积： （平方厘米） 答：这个长方体的表面积是184平方厘米。 【点睛】本题考查长方体的表面积，求出长方体的长和宽的值是解题的关键。 24．（1）见详解 （2）2米 【分析】（1）先画一条线段表示这根绳子的长度，把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成4份，剪去一份即，还剩下的3份长1.5米，求这根绳子的长度，据此在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）从图中可知，这根绳子平均分成了4份，剩下的3份长1.5米，用剩下的长度除以3，求出一份的长度，再乘4，即是这根绳子原来的长度。 【详解】（1）如图： （2）1.5÷3×4 ＝0.5×4 ＝2（米） 答：这根绳子原来有2米长。 25．120000升；40平方米 【详解】容积： 20×2×3 ＝40×3 ＝120（立方米）＝120000升 底面积：20×2＝40（平方米） 答：它最多能容纳水120000升；它的占地面积是40平方米。 26．（1）1000平方厘米 （2）15000立方厘米 【分析】（1）先确定长方体的长、宽、高，用长×宽＝盖子面积； （2）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 【详解】（1）80－15×2 ＝80－30 ＝50（厘米） 50－15×2 ＝50－30 ＝20（厘米） 50×20＝1000（平方厘米） 答：这个盖至少需要1000平方厘米。 （2）50×20×15＝15000（立方厘米） 答：这个长方体盒子的体积是15000立方厘米。 【点睛】关键是看懂示意图，掌握长方体表面积和体积求法。 27．（1）132平方分米；（2）会溢出，因为水和铁块的体积之和大于玻璃缸的体积 【分析】（1）玻璃缸是无盖的，没有上面，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”列式求出需要多少平方分米的玻璃； （2）根据长方体体积＝长×宽×高，先分别求出玻璃缸和水的体积。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积。将水的体积加上铁块的体积，求出和，再和玻璃缸的体积做对比。如果水和铁块的体积之和更大，那么水会溢出，反之则不会溢出。 【详解】（1）8×6＋8×3×2＋6×3×2 ＝48＋48＋36 ＝132（平方分米） 答：制作这样的一个玻璃缸，需要132平方分米的玻璃。 （2）玻璃缸体积：8×6×3＝144（立方分米） 水的体积：8×6×2.8＝134.4（立方分米） 铁块体积：3×3×3＝27（立方分米） 134.4＋27＝161.4（立方分米） 161.4＞144 答：缸里的水会溢出，因为水和铁块的体积之和大于玻璃缸的体积。 28．40块 【分析】求至少可以裁成多少块这样的正方形布块，那么正方形要尽可能大，则正方形的边长的分米数是长、宽的最大公因数，求出长、宽中分别包含几个边长，再相乘即可。 【详解】40＝2×2×2×5；25＝5×5 40和25的最大公因数是5，正方形的边长是5分米； （40÷5）×（25÷5） ＝8×5 ＝40（块） 答：至少可以裁成40块这样的正方形布块。 【点睛】此题考查了最大公因数的实际应用，先求出正方形的边长是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $