6.1.1.1认识立体图形与平面图形（课件）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“几何图形初步”，系统梳理立体图形与平面图形的分类、特征及关系，通过观察实物抽象出点、线段等图形，引导学生从具体到抽象构建知识脉络，搭建从识别到分类的学习支架。 其亮点在于以结构化总结（分类表、数据对照表）和易错点口诀强化认知，结合探究问题与分层练习（如母题、新定义题），培养学生几何直观与空间观念，帮助学生夯实基础，教师可高效开展教学。

人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月2日 6.1.1.1认识立体图形与平面图形 第六章几何图形初步 6.1.1 认识立体图形与平面图形 知识点总结（满分版） 一、图形的两大分类（核心考点） 1. 平面图形 定义：所有点都在同一个平面内的图形。 常见平面图形：线段、射线、直线、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、扇形等。 特征：只有长、宽二维，没有厚度。 2. 立体图形 定义：各部分不都在同一平面内，占有一定空间的图形。 特征：有长、宽、高三维空间结构。 分类：柱体、锥体、球体三大类。 二、立体图形详细分类（必考识别） 1. 柱体（上下一样粗） （1）圆柱 特征：上下两个底面是大小相等的圆，侧面是曲面，无棱、无顶点。 （2）棱柱（初中常考：三棱柱、四棱柱、长方体、正方体） 特征：上下底面是全等的多边形，侧面都是长方形，有棱、有顶点。 四棱柱：底面为四边形，长方体、正方体都属于特殊的四棱柱。 正方体特殊属性：6个面完全相同、12条棱长度全部相等。 2. 锥体（上尖下宽） （1）圆锥 特征：底面是圆，侧面是曲面，有1个顶点。 （2）棱锥 特征：底面是多边形，侧面是三角形，所有侧面汇聚于同一个顶点。 常见：三棱锥、四棱锥。 3. 球体 特征：全曲面，无棱、无顶点、无平面，从任何方向看都是圆。 三、立体图形的面、棱、顶点（填空高频） 面：围成立体图形的平面或曲面（分为平面、曲面）。 棱：两个面相交的线（只有棱柱、棱锥有棱，圆柱、圆锥、球无棱）。 顶点：棱与棱相交的点。 常见立体图形数据对照表（必背） - 正方体：6个平面、12条棱、8个顶点 - 长方体：6个平面、12条棱、8个顶点 - 三棱柱：5个面、9条棱、6个顶点 - 圆柱：2个平面+1个曲面、0条棱、0个顶点 - 圆锥：1个平面+1个曲面、0条棱、1个顶点 - 球：1个曲面、0条棱、0个顶点 四、平面图形与立体图形的关系 1. 立体图形由平面图形围成（正方体由正方形围成，棱柱由长方形+多边形围成）。 2. 立体图形的表面展开图可以转化为平面图形。 3. 用平面去截立体图形，可以得到不同的平面截面图形。 五、易错点总结（考试重灾区） 1. 混淆：圆是平面图形，球是立体图形（最常考易错）。 2. 圆柱、圆锥、球没有棱和顶点，只有多面体（棱柱、棱锥）才有棱和顶点。 3. 正方体、长方体属于四棱柱，属于柱体，不属于单独分类。 4. 曲面不算平面，判断面的类型严格区分平面/曲面。 5. 立体图形一定有三维空间，平面图形只有二维。 六、快速识别口诀 平平图形二维面，立体占空长宽高； 柱体上下一样粗，锥体尖尖下面铺； 圆球通体全曲面，棱面交点是顶点； 圆是平面球立体，看清分类不混淆。 能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别. 会用数学的语言描述圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的某些特征及能对它们进行简单的分类. 会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体. 2026年6月2日星期二8时41分33秒 观察下列图形，从中可以抽象出哪些你熟悉的图形? 线段 三角形 圆 长方形 点 正方体 长方体 圆柱 圆锥 球 它们都是从形形色色的物体外形中得出的，都是几何图形. 想一想：它们该如何分类呢？ 问题：下面这些几何图形有什么共同特点？ 这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 探究点1：认识立体图形 常见的立体图形 圆柱： 两个底面是圆 侧面是曲面 圆锥： 只有一个底面和一个顶点 底面是圆 侧面是曲面 底面 顶点 侧面 球面 球： 表面是曲面 底面 底面 侧面 探究点1：认识立体图形 两个底面：三角形 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 正方体 长方体 棱柱： 底面是多边形， 侧面是长方形 顶点 棱 侧面 探究点1：认识立体图形 顶点 底面： 四边形 四棱锥 三棱锥 五棱锥 棱锥： 只有一个底面和一个顶点， 底面是多边形， 侧面是三角形 侧面 探究点1：认识立体图形 想一想：根据已有的数学经验，能否把前面学习的立体图形进行分类？ 常见的立体图形 柱体 球 锥体 圆柱 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 …… 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 …… 探究点1：认识立体图形 【练一练】1. 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来. 正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥 探究点1：认识立体图形 探究点2：认识平面图形 【类型一】平面图形的识别 这些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？ 常见的平面图形： 线段 角 三角形 长方形 正方形 平行四边形 梯形 圆 探究点2：认识平面图形 想一想：平面图形与立体图形是同一类几何图形吗？ 它们之间有什么区别与联系？ 类型 平面图形 立体图形 区别 联系 各部分都在同一平面内 各部分不都在同一平面内 立体图形中的某些部分是平面图形，例如，长方体的侧面和底面是平面图形 探究点2：认识平面图形 例1 下列几何图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④正方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球. 其中是平面图形的个数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 B 探究点2：认识平面图形 【类型二】分析由平面图形组成的图形 讨论：从图片中能找到哪些简单的平面图形？ 长方形、正方形、圆、三角形等. 探究点2：认识平面图形 例2 如图所示，各标志的图形主要由哪些简单的平面图形组成？ 解：① 由 5 个圆组成； ② 由 2 个正方形和 1 个长方形组成； ③ 由 3 个四边形组成. 探究点2：认识平面图形 2.下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子. 长方形、圆、三角形、正方形、五边形…… 探究点2：认识平面图形 总结：立方体的某些部分是平面图形， 如长方体的侧面是长方形. 讨论：小明的书房中，书架上的书本是我们常见的立体图形——长方体. 那么长方体与长方形有什么关系呢? 探究点2：认识平面图形 1. 下列实物图中，其形状类似圆柱的是( ) D A. B. C. D. 返回 考试考法 20 2. 围成下列立体图形的各个面中，只有平面图形的是( ) D A. B. C. D. 返回 考试考法 21 3.（1）在横线上写出下列几何图形的名称. 长方体 三棱锥 球 三棱柱 圆锥 六棱柱 圆柱 考试考法 22 （2）上述几何图形中，属于柱体的有：__________；属于 锥体的有：______；属于球体的有：____.（填序号） ①④⑥⑦ ②⑤ ③ 返回 考试考法 23 4.母题教材P152练习T2 如图所示的立体图形的表面中分别包 含哪些平面图形？分别指出这些平面图形在立体图形中的位置. 考试考法 24 【解】（1）包含的平面图形有三角形、四边形，其中三角 形位于四棱锥的侧面，四边形位于四棱锥的底面. （2）包含的平面图形有圆，圆位于圆柱的上、下底面. （3）包含的平面图形有四边形、六边形，其中四边形位于 六棱柱的侧面，六边形位于六棱柱的上、下底面. 返回 考试考法 25 5. 下列几何体中，不同类的是( ) B A. B. C. D. 【点拨】常见几何体的分类标准:①按形分类;②按围成几何 体的面分类;③按有无顶点分类.本题应按标准①分类,A，C， D都是柱体,属于一类，B是球体. 返回 考试考法 26 6. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并 描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8 条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是( ) D A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 【点拨】根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱 锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面， 三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.故选D. 返回 考试考法 27 7. 小明在他的一个密闭且透明的圆柱形水杯中装一半水，有 一天他随意转动水杯，发现形成了不一样的水面形状，不管 如何转动水杯，其水面的形状不可能是( ) A A. 三角形 B. 长方形 C. 圆形 D. 以上都不对 返回 考试考法 28 8. 如图，在甲 组图形的四个图中，每个图是 由四种图形，，， （不同的线段或圆）中的某两 个图形组成的，例如由， D A. ①，② B. ②，③ C. ③，④ D. ②，④ 组成的图形记为 ，在乙组图形的①,②，③，④四个图 形中，表示“”和“ ” 的是( ) 考试考法 29 【点拨】由甲组的，，可知， 是稍大一点 的圆，为横线段，为稍小一点的圆， 为竖线段，所以“ ”应当选②，“ ”应当选④.故选D. 返回 考试考法 30 9.下列几何图形：①线段；②三角形；③长方体；④正方形； ⑤圆；⑥圆锥；⑦圆柱；⑧四棱锥；⑨六棱柱，其中立体图 形有个，平面图形有个，则 ___. 1 返回 考试考法 31 几何图形 概念 平面图形：各部分______ 同一平面内的几何图形 立体图形：各部分_______同一平面内的几何图形 常见的立体图形有：圆柱、_______、_________等 不都在 都在 圆锥 三棱柱 回顾所学平面图形和立体图形之间的关系，完成框图. 课堂小结 $