精品解析：辽宁东港市第二中学2025-2026学年高一下学期第二次限时训练物理试题

高一下学期第二次限时训练 物理试题 考试时间：75分钟 满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题（共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，第1到7题只有一项符合要求，每小题4分，8到10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分） 1. 潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在（　　） A. a处最大 B. b处最大 C. c处最大 D. a、c处相等，b处最小 2. 现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A. 2mg B. mg C. D. 3. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 B. 如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底的压力可以为零 C. 如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D. 如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大 4. 中国自行研制的北斗导航系统目前在轨卫星总数已达数十颗，北斗系统的卫星包括地球静止轨道卫星和中圆地球轨道卫星等。如图I是中圆地球卫星轨道，III是地球静止卫星轨道，其轨道半径的关系为，II是连接两个轨道的椭圆过渡轨道，是过渡轨道与两个圆轨道的切点。以下说法正确的是（　　） A. 一艘飞船从轨道I过渡到轨道III，需要在P、Q两点向与运动方向相同的方向喷气来获得加速 B. 飞船在轨道II上运动到点时的速率要大于地球第一宇宙速度 C. 同一卫星在轨道I与轨道III上的动能之比为 D. 若已知地球的自转周期，则可算出飞船从P运动到Q的时间 5. 双星系统中的物质交换是天文学中一个重要的现象。在某个双星系统中，星体不断吸收星体上的物质，假设该双星系统的距离不变，下列说法正确的是（　　） A. 星体做圆周运动的半径变大 B. 星体做圆周运动的半径变小 C. 双星的周期不变 D. 双星的周期变大 6. 蹦床运动中，体重为60kg的运动员在时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A. 时，运动员的重力势能最大 B. 时，运动员的速度大小为 C. 时，运动员恰好运动到最大高度处 D. 运动员每次与蹦床离开后最大高度为2m 7. 如图所示，传送带通过滑道将长为2m、质量为2kg的匀质物块以初速度向右传上水平台面，物块前端在台面上滑动3m后停下来。已知滑道上的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为0.4，则物块在整个过程中克服摩擦力所做的功为（　　） A. 24J B. 20J C. 16J D. 12J 8. 如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为，角速度大小为，重力加速度为，则座舱（　　） A. 运动周期为 B. 线速度的大小为 C. 受摩天轮作用力的大小始终为 D. 所受合力的大小始终为 9. 在天文学中，通常要测量恒星和星系的体积、直径、质量、运动速度等参数，其中引力计算法是常用方法之一。现已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，地球绕太阳公转的周期为，日地中心间距为r，近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G。下列天体参数的计算正确的是（　　） A. 地球的质量m= B. 太阳的质量M= C. 地球的平均密度 D. 地球的平均密度 10. 如图甲所示，轻弹簧一端固定在地面上，另一端与质量为的物块相连，物块叠放在物块上但不与相连，。开始时整个系统处于静止状态，从时刻开始，对施加一竖直向上的力使物块做匀加速直线运动。力随时间变化的规律如图乙所示，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 内向上运动的距离为 B. 弹簧的劲度系数 C. 运动过程中的最大速度为 D. 内做的功为 11. 晓强同学利用下图所示的装置完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 （1）关于本实验的操作，下列说法正确的是____（填选项序号）。 A. 实验时打点计时器应接8V的直流电源 B. 实验时应先释放小车后接通电源 C. 实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行 D. 小车质量应远大于砂桶的质量 （2）某次实验时得到的纸带如下图所示，已知相邻两计数点间还有4个点未画出，电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小为a=____m/s2；若本次实验时力传感器的示数为1.9N，重力加速度g取10m/s2，则沙桶的总质量为m=____kg（结果均保留2位有效数字）。 12. 某实验小组通过如图所示的装置验证向心力公式。一个体积较小，质量为m的滑块套在水平杆上（不会翻到），力传感器通过一根细绳连接滑块，用来测量绳中拉力F的大小，最初整个装置静止，细绳刚好伸直但无张力，然后让整个装置逐渐加速转动，最后滑块随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动。滑块的中心固定一块挡光片，宽度为d，滑块的中心到转轴的距离为L，每经过光电门一次，通过力传感器和光电计时器就同时获得一组细绳拉力F和挡光片经过光电门时的挡光时间的数据。 （1）某次旋转过程中挡光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块转动的线速______； （2）认为绳的张力充当向心力，如果______（用已知量和待测量的符号表示），则向心力的表达式得到验证。 （3）该小组验证向心力的表达式时，经多次实验，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比______（填“偏大”或“偏小”），主要原因是____________。 13. 如图所示，有一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的点以的初速度水平飞出，到达点时，恰好沿点的切线方向进入固定在地面上的竖直圆弧轨道，圆弧轨道的半径为，点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取重力加速度。（，）。求： （1）、两点的高度差； （2）若小物块恰好能经过圆弧轨道最高点，求小物块经过点时的速度大小。 （3）若小物块经过圆弧轨道最低点时速度为，求小物块经过点时对轨道的压力。 14. 2020年9月15日，中智行5GAI无人驾驶汽车亮相上海5G科普活动，活动现场，中智行展示了公司最新研发的、具有百分百自主知识产权的无人驾驶技术。在一次性能测试中，质量m=1000kg的无人驾驶汽车以恒定加速度启动，达到额定功率后保持额定功率继续行驶，在刚好达到最大速度时，突然发现前方有一行人要横穿马路而紧急刹车，车载速度传感器记下了整个过程中速度随时间变化图像如图所示。已知汽车启动时所受阻力恒定，且是汽车刹车时所受阻力的。求： （1）汽车刹车及启动时的阻力分别是多大； （2）该无人驾驶汽车发动机的额定功率P； （3）汽车从启动至再次静止的整个过程中所通过的路程。 15. 一离心调速装置如图所示，四根轻杆a、b、c、d与两小球M、N以及圆环P通过铰链连接，轻杆长均为L，M、N、P的质量均为m，轻杆a、b上端通过铰链固定在竖直转轴上的O点，套在转轴上的轻质弹簧连接在O点与圆环P之间，弹簧原长为。装置静止时，轻杆与竖直方向的夹角均为37°，绕转轴转动该装置并缓慢增大转速，圆环缓慢上升，使轻杆与竖直方向的夹角均变为53°，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，，求： （1）装置静止时，轻杆a对小球M弹力的大小； （2）弹簧的劲度系数； （3）轻杆与竖直方向夹角为时该装置转动角速度的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下学期第二次限时训练 物理试题 考试时间：75分钟 满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题（共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，第1到7题只有一项符合要求，每小题4分，8到10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分） 1. 潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在（　　） A. a处最大 B. b处最大 C. c处最大 D. a、c处相等，b处最小 【答案】A 【解析】 【详解】根据万有引力公式 可知图中a处单位质量的海水收到月球的引力最大； 故选A。 2. 现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A. 2mg B. mg C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件 可得 故选B。 3. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 B. 如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底的压力可以为零 C. 如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D. 如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大 【答案】B 【解析】 【详解】A．火车在规定速度下转弯时，由重力和支持力的合力提供向心力。当行驶速度超过规定速度时，所需向心力更大，重力和支持力的合力不足，外轨轮缘会受到挤压，而非内轨，故A错误； B．“水流星”过最高点时，水恰好不流出的临界情况是重力刚好提供向心力，此时杯底对水的弹力为0，根据牛顿第三定律，水对杯底的压力也为0，故B正确； C．小球在竖直面内做圆周运动，轻杆可以对小球提供支持力，因此小球过最高点的最小速度可以为0，故C错误； D．小球在水平面内做匀速圆周运动，由拉力和重力的合力提供向心力，有 可得 其中为小球到悬挂点的竖直高度，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，因此两小球的竖直高度相等，则两小球的角速度相等，故D错误。 故选B。 4. 中国自行研制的北斗导航系统目前在轨卫星总数已达数十颗，北斗系统的卫星包括地球静止轨道卫星和中圆地球轨道卫星等。如图I是中圆地球卫星轨道，III是地球静止卫星轨道，其轨道半径的关系为，II是连接两个轨道的椭圆过渡轨道，是过渡轨道与两个圆轨道的切点。以下说法正确的是（　　） A. 一艘飞船从轨道I过渡到轨道III，需要在P、Q两点向与运动方向相同的方向喷气来获得加速 B. 飞船在轨道II上运动到点时的速率要大于地球第一宇宙速度 C. 同一卫星在轨道I与轨道III上的动能之比为 D. 若已知地球的自转周期，则可算出飞船从P运动到Q的时间 【答案】D 【解析】 【详解】A．从低轨道I变轨到高轨道III，需要在P点加速进入椭圆转移轨道II，在Q点再次加速进入圆轨道III；加速需要向运动反方向喷气，故A错误； B．第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，是所有圆轨道卫星的最大环绕速度。轨道III为圆轨道，半径远大于地球半径，因此轨道III的环绕速度 在椭圆轨道II的Q点，要进入圆轨道III需要加速，因此II轨道Q点速率 故B错误； C．由万有引力提供向心力 得动能 动能与轨道半径成反比 ，故C错误； D．III是地球静止轨道，周期等于地球自转周期，已知地球自转周期即得到。 椭圆转移轨道II的半长轴 根据开普勒第三定律 可解出椭圆轨道II的周期，从P到Q是半个椭圆，运动时间为，因此可以算出该时间，故D正确。 故选D。 5. 双星系统中的物质交换是天文学中一个重要的现象。在某个双星系统中，星体不断吸收星体上的物质，假设该双星系统的距离不变，下列说法正确的是（　　） A. 星体做圆周运动的半径变大 B. 星体做圆周运动的半径变小 C. 双星的周期不变 D. 双星的周期变大 【答案】C 【解析】 【详解】AB．在双星系统中，两星体围绕共同质心做圆周运动。设星体A的质量为，轨道半径为，星体B的质量为，轨道半径为，两星体间距离为。根据万有引力提供向心力有， 可得 又 可得轨道半径分别为， 星体不断吸收星体上的物质，可知星体做圆周运动的半径变小，星体做圆周运动的半径变大，故AB错误； CD．又 联立可得周期公式为 物质从B转移到A，总质量守恒（不变），距离不变，因此周期不变，故C正确，D错误。 故选C。 6. 蹦床运动中，体重为60kg的运动员在时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A. 时，运动员的重力势能最大 B. 时，运动员的速度大小为 C. 时，运动员恰好运动到最大高度处 D. 运动员每次与蹦床离开后最大高度为2m 【答案】B 【解析】 【详解】A．时最大，说明运动员到达最低位置，重力势能最小，重力势能最大对应最高点，故A错误； B．由图像对称性，从0升到最大再降到0，顶点在，因此运动员接触蹦床的时间段为，离开蹦床；下一次接触蹦床开始于约 因此运动员离开蹦床后在空中的总时间 上升和下落时间各为。运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，到最高点速度减为0，由 得离开蹦床时的速度，故B正确； C．最高点对应离开蹦床后 即最高点时刻为 因此时运动员还未到达最高点，故C错误； D．最大高度，故D错误； 故选B。 7. 如图所示，传送带通过滑道将长为2m、质量为2kg的匀质物块以初速度向右传上水平台面，物块前端在台面上滑动3m后停下来。已知滑道上的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为0.4，则物块在整个过程中克服摩擦力所做的功为（　　） A. 24J B. 20J C. 16J D. 12J 【答案】C 【解析】 【详解】物块滑上台面的过程中，摩擦力随进入台面的长度逐渐变化，分两阶段计算克服摩擦力做功。第一阶段，物块逐渐滑上台面（前端滑动范围）。匀质物块滑入台面距离为时，台面对物块的支持力 摩擦力 摩擦力随线性增大，平均摩擦力为 位移为物块长度，此阶段克服摩擦力做功 解得 第二阶段，物块完全滑上台面后到停止（前端滑动范围）。此时物块完全在台面上，摩擦力 保持不变，滑动距离 此阶段克服摩擦力做功 解得 总克服摩擦力做功 故选C。 8. 如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为，角速度大小为，重力加速度为，则座舱（　　） A. 运动周期为 B. 线速度的大小为 C. 受摩天轮作用力的大小始终为 D. 所受合力的大小始终为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．匀速圆周运动中，周期与角速度的关系为，故A错误； B．匀速圆周运动中，线速度与角速度的关系为，故B正确； C．座舱做匀速圆周运动，重力和摩天轮对座舱的作用力的合力需要提供向心力，因此摩天轮对座舱的作用力大小不可能始终等于，故C错误； D．座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱受到的合外力提供向心力，则由牛顿第二定律可知合力大小为 大小保持不变，故D正确。 故选BD。 9. 在天文学中，通常要测量恒星和星系的体积、直径、质量、运动速度等参数，其中引力计算法是常用方法之一。现已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，地球绕太阳公转的周期为，日地中心间距为r，近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G。下列天体参数的计算正确的是（　　） A. 地球的质量m= B. 太阳的质量M= C. 地球的平均密度 D. 地球的平均密度 【答案】AC 【解析】 【详解】AD．根据万有引力与重力关系有 解得 地球的平均密度为，故A正确，D错误； B．根据万有引力提供向心力有 解得，故B错误； C．近地卫星满足 解得 地球的平均密度，故C正确。 故选AC。 10. 如图甲所示，轻弹簧一端固定在地面上，另一端与质量为的物块相连，物块叠放在物块上但不与相连，。开始时整个系统处于静止状态，从时刻开始，对施加一竖直向上的力使物块做匀加速直线运动。力随时间变化的规律如图乙所示，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 内向上运动的距离为 B. 弹簧的劲度系数 C. 运动过程中的最大速度为 D. 内做的功为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设弹簧劲度系数为k，F未作用时，弹簧压缩量为，整体受到总的重力和弹力而平衡，即 时，F作用瞬间，设整体加速度为大小为a，由牛顿第二定律有 图乙可知0时刻 联立解得连接体共同运动的加速度 时发生突变，共同匀加速位移为 故A正确； B．图像可知A、B分离出现在0.2s时刻，且分离瞬间A、B之间弹力为零，对A有 解得 故B错误； C．A、B分离时整体速度 物块仍在加速，因此的最大速度超过，故C错误； D．分离瞬间对，设拉力为，由牛顿第二定律方程 联立以上解得 根据胡克定律，随上升位移线性变化，内对位移的平均作用力为 做功 故D正确。 故选AD 。 11. 晓强同学利用下图所示的装置完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 （1）关于本实验的操作，下列说法正确的是____（填选项序号）。 A. 实验时打点计时器应接8V的直流电源 B. 实验时应先释放小车后接通电源 C. 实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行 D. 小车质量应远大于砂桶的质量 （2）某次实验时得到的纸带如下图所示，已知相邻两计数点间还有4个点未画出，电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小为a=____m/s2；若本次实验时力传感器的示数为1.9N，重力加速度g取10m/s2，则沙桶的总质量为m=____kg（结果均保留2位有效数字）。 【答案】（1）C （2） ①. 0.25 ②. 0.20 【解析】 【小问1详解】 A．打点计时器应接交流电源，故A错误； B．实验时应先接通电源后释放小车，故B错误； C．调节细绳与长木板平行，能保证小车受到的拉力为恒力，故C正确； D．本题有力传感器测拉力，不需要小车质量远大于砂桶质量，故D错误。 故选C。 【小问2详解】 [1]相邻两计数点间还有4个点未画出，可知相邻两计数点间时间间隔 逐差法可知 [2]对沙桶有 其中 联立解得 12. 某实验小组通过如图所示的装置验证向心力公式。一个体积较小，质量为m的滑块套在水平杆上（不会翻到），力传感器通过一根细绳连接滑块，用来测量绳中拉力F的大小，最初整个装置静止，细绳刚好伸直但无张力，然后让整个装置逐渐加速转动，最后滑块随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动。滑块的中心固定一块挡光片，宽度为d，滑块的中心到转轴的距离为L，每经过光电门一次，通过力传感器和光电计时器就同时获得一组细绳拉力F和挡光片经过光电门时的挡光时间的数据。 （1）某次旋转过程中挡光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块转动的线速______； （2）认为绳的张力充当向心力，如果______（用已知量和待测量的符号表示），则向心力的表达式得到验证。 （3）该小组验证向心力的表达式时，经多次实验，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比______（填“偏大”或“偏小”），主要原因是____________。 【答案】（1） （2） （3） ①. 偏小 ②. 滑块与水平杆间有摩擦力 【解析】 【小问1详解】 挡光片宽度为d，挡光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块转动的线速 【小问2详解】 绳的张力充当向心力，由向心力公式，如果 则向心力的表达式得到验证。 【小问3详解】 [1]滑块做圆周运动时，滑块受到水平杆的摩擦力，设滑块受水平杆的摩擦力大小是，方向沿水平杆指向圆心，对滑块由牛顿第二定律可得 解得 可知拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比偏小。 [2]偏小的主要原因是由于滑块与水平杆间有摩擦力，因此会产生实验误差。 13. 如图所示，有一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的点以的初速度水平飞出，到达点时，恰好沿点的切线方向进入固定在地面上的竖直圆弧轨道，圆弧轨道的半径为，点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取重力加速度。（，）。求： （1）、两点的高度差； （2）若小物块恰好能经过圆弧轨道最高点，求小物块经过点时的速度大小。 （3）若小物块经过圆弧轨道最低点时速度为，求小物块经过点时对轨道的压力。 【答案】（1） （2） （3）100N，方向竖直向下 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，小物块在B点的速度为 小物块在B点竖直方向的分速度为 根据平抛运动在竖直方向为自由落体可知 【小问2详解】 小物块恰好能经过圆弧轨道最高点D，此时重力恰好提供向心力 解得 【小问3详解】 小物块运动到C点时，设轨道对小物块的支持力为N，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力等于轨道对小物块的支持力，为100N，方向竖直向下。 14. 2020年9月15日，中智行5GAI无人驾驶汽车亮相上海5G科普活动，活动现场，中智行展示了公司最新研发的、具有百分百自主知识产权的无人驾驶技术。在一次性能测试中，质量m=1000kg的无人驾驶汽车以恒定加速度启动，达到额定功率后保持额定功率继续行驶，在刚好达到最大速度时，突然发现前方有一行人要横穿马路而紧急刹车，车载速度传感器记下了整个过程中速度随时间变化图像如图所示。已知汽车启动时所受阻力恒定，且是汽车刹车时所受阻力的。求： （1）汽车刹车及启动时的阻力分别是多大； （2）该无人驾驶汽车发动机的额定功率P； （3）汽车从启动至再次静止的整个过程中所通过的路程。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）由图像可知汽车刹车过程中的加速度大小为 可知刹车时汽车所受阻力 因此汽车启动时所受阻力 （2）汽车达到最大速度时，，该汽车发动机的额定功率 （3）在内，根据牛顿第二定律可知 且 联立解得 汽车在该段时间内的位移 在内，汽车功率恒定，阻力恒定，根据动能定理有 解得汽车该段时间内的位移 在内，汽车的位移 整个过程中，汽车通过的路程 15. 一离心调速装置如图所示，四根轻杆a、b、c、d与两小球M、N以及圆环P通过铰链连接，轻杆长均为L，M、N、P的质量均为m，轻杆a、b上端通过铰链固定在竖直转轴上的O点，套在转轴上的轻质弹簧连接在O点与圆环P之间，弹簧原长为。装置静止时，轻杆与竖直方向的夹角均为37°，绕转轴转动该装置并缓慢增大转速，圆环缓慢上升，使轻杆与竖直方向的夹角均变为53°，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，，求： （1）装置静止时，轻杆a对小球M弹力的大小； （2）弹簧的劲度系数； （3）轻杆与竖直方向夹角为时该装置转动角速度的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）装置静止时，设a、c杆中的弹力分别为、，M受力平衡，则有 解得 （2）装置静止时，P受到弹簧的弹力为 方向竖直向上。 P受力平衡，则有 解得 （3）轻杆与竖直方向夹角为时，设a、c杆中的弹力分别为、，P受到的弹力为 方向竖直向下。 P受力平衡，有 解得 对M有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $