精品解析：辽宁沈阳市第三十一中学2025-2026学年高一下学期4月限时训练物理试题

4月物理限时训练 一、单选题（每题6分） 1. 太阳系外行星P和行星Q可能适宜人类居住，P半径是Q半径的，若分别在P和Q距星球表面附近高为h处水平拋出一小球，小球平抛运动水平位移的二次方随抛出速度的二次方变化的函数图像如图所示，忽略空气阻力，忽略行星自转。则下列判断正确的是（　　） A. 行星P和行星Q表面的重力加速度之比为 B. 行星P和行星Q的第一宇宙速度之比为 C. 行星P和行星Q的密度之比为 D. 行星P和行星Q的密度之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．抛运动水平位移 竖直方向做匀变速运动 所以 由图可得，斜率分别为 所以 故A错误； B．根据 可得，第一宇宙速度 又因为P半径是Q半径的，所以 故B错误； CD．根据 可得 行星的体积为 密度为 可得 故C正确，D错误。 故选C。 2. 如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为（g取10 m/s2）（　　） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4 【答案】C 【解析】 【分析】根据题中物理情景描述可知，本题考查圆周运动，根据圆周运动的规律，运用向心力公式、平衡条件等，进行分析推断。 【详解】设两小球A、B的质量均为m。小车突然停止运动时，小球B由于受到小车前壁向左的弹力作用，相对于小车静止，竖直方向上受力平衡，则有 小球A绕悬点以速度v做圆周运动，此时有 得 故选C。 3. 力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为 B. 乙图中，全过程中F做的总功为108J C. 丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功 D. 图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 【答案】A 【解析】 【详解】A．F大小不变，根据功的定义可得物块从A到C过程中，力F做的功为 故A正确； B．乙图的面积代表功，则全过程中F做的总功为 故B错误； C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，可用微元法得小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为 故C错误； D．图丁中，F始终保持水平，当F为恒力时将小球从P拉到Q，F做的功是 而F缓慢将小球从P拉到Q，F为水平方向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，故D错误； 故选A。 4. 地球赤道表面上某质量为m的人用体重计测量体重，静止时体重计的示数为F．已知地球近地卫星的周期为，地球静止卫星的周期为．假设地球可视为质量分布均匀的球体，地球的自转不能忽略．则可计算出地球的半径为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】地球静止卫星的周期等于地球自转周期，对赤道上的人 对地球近地卫星 解得 故选A。 5. 在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里阐述了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉，船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若近地卫星的环绕速度为v，当地层飞船“落日六号”在地面以下距离地心0.5R的圆形轨道上做无动力（只受万有引力）匀速圆周运动时，其运行速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】近地卫星做圆周运动时受到的万有引力提供向心力 解得 飞船做匀速圆周运动的半径减半，根据地球的质量公式 可知地层飞船做圆周运动时，其对应的中心天体半径减半，则对应中心天体质量变为之前的，类比于近地卫星相比，地层飞船的运行速度为近地卫星的倍，即为。 故选B。 6. 如图所示，工人将长为5m的杆状货物从货箱里取出时，用机械装置控制着货物的A端沿着竖直的箱壁匀速上升，同时货物的B端在箱底的水平面上向左滑行。下列说法正确的是（ ） A. B端向左加速滑行 B. B端向左先加速滑行后减速滑行 C. 时B端向左滑行的速度最大 D. 当B端距离货箱左壁4m时，A、B两端的速度大小之比为3：4 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．根据沿杆方向的分速度大小相等可得 解得 θ逐渐减小的过程中，vB一直增大，B端向左加速滑行，A正确，BC错误； D．当B端距离货箱左壁4m时，则 可得 故A、B两端的速度大小之比为，D错误。 故选A。 二、多选题（每题6分） 7. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 图a中轻杆长为L，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上 B. 图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用 C. 图c中若A 、B均相对圆盘静止，所在圆周半径， 质量， 则A 、B所受摩擦力 D. 图d中是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 【答案】AD 【解析】 【详解】A．若小球在最高点时杆对球无作用力则 可得 若角速度小于，则杆对小球的作用力向上，A正确； B．图b中若火车转弯时未达到规定速率，则轨道对火车的支持力和重力的合力大于所需的向心力，则火车有做向心运动的趋势，则轮缘对内轨道有挤压作用，B错误； C．图c中若A 、B均相对圆盘静止，所在圆周半径， 质量= ， 根据，可知A 、B所受摩擦力，C错误； D．图d中是一圆锥摆，根据 可得 可知增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，D正确。 故选AD。 8. 我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为m的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度a启动，其图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为P，汽车所受阻力大小恒为f，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车做匀加速运动的最大速度 B. 汽车能达到的最大行驶速度 C. 汽车速度为时的功率为 D. 汽车速度为时的加速度大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．据牛顿第二定律有 解得 则汽车做匀加速运动的最大速度 故A错误； B．当牵引力与阻力平衡时，汽车达到最大行驶速度，即 故B错误； C．汽车速度为时，功率为 故C正确； D．汽车速度为时，牵引力大小为 根据牛顿第二定律有 解得 故D正确。 故选CD。 9. 拉格朗日点指在两个大天体引力作用下，能使航天器稳定的点，由法国数学家拉格朗日1772年推导证明其存在，每个两天体系统存在5个拉格朗日点。如图所示、拉格朗日点上的航天器在两天体引力的共同作用下可以绕“地月双星系统”的圆心做周期相同的圆周运动，从而使地、月、航天器三者在太空的相对位置保持不变。其中、、位于两天体连线上，地心、月心、（）构成的三角形为等边三角形，地球质量M为月球质量m的81倍，地月间距为L，地球、月球、航天器均可视为质点，不考虑航天器及其他星体对双星系统的影响，关于地月系统的拉格朗日点，下列说法正确的是（ ） A. 处于点的航天器，其线速度大于月球做圆周运动的线速度 B. 处于点的航天器，做圆周运动的圆心恰好处在地心 C. 处于点的航天器，加速度大于处在点航天器的加速度 D. 处于拉格朗日点上的航天器做圆周运动的周期为 【答案】AD 【解析】 【详解】AC．处于、、点的航天器，其与地、月相对位置不变，可得其角速度 根据得，处于点的航天器，线速度 根据得，处于点的航天器，加速度，故A正确，C错误； B．处于点的航天器，受到地球的万有引力，方向指向地心，以及月球的万有引力，两个力的合力不指向地心。航天器做匀速圆周运动，合力充当向心力，指向圆心，所以圆心不处在地心，故B错误； D．对于地月双星系统得， 解得， 代入 解得，故D正确。 故选AD。 10. 中国预计在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。图是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，Q点是轨道的切点。关于“嫦娥一号”，以下说法正确的是（　　） A. 发射速度必须达到第三宇宙速度 B. 轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ时，需在Q点处点火减速 C. 轨道Ⅲ上Q点的加速度大于轨道Ⅱ上Q点的加速度 D. 16h轨道与24h轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比相等 【答案】BD 【解析】 【详解】A．“嫦娥一号”绕月球运行时，仍未脱离地球引力的约束，所以其发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故A错误； B．从大轨道Ⅲ变轨到更小的轨道Ⅱ需要做近心运动，因此需要在切点Q点火减速，使万有引力大于所需的向心力，从而进入内层轨道，故B正确； C．根据 可得​ Q点是轨道切点，到月球中心的距离相同，因此两个轨道在Q点的加速度大小相等，故C错误； D．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运动的天体，轨道半长轴的立方与公转周期平方的比值为定值，因此两个轨道的该比值相等，故D正确。 故选BD。 三、实验题（每题3分） 11. 用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有________； A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）若遗漏记录平抛轨迹的起始点，可如图乙所示，在轨迹上取三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和，求得钢球平抛的初速度大小为________（已知当地重力加速度为，结果用和表示）。 （3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________。 A．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相法在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 【答案】 ①. BD##DB ②. ③. AB##BA 【解析】 【详解】（1）[1]AB．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，故A错误，B正确； C．挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故C错误； D．只有让小球每次从同一位置静止释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，故D正确。 故选BD。 （2）[2]由于两段水平距离相等，故时间相等，根据 可知 则初速度为 （3）[3]A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，故A正确； B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，故B正确； C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹，故C错误。 故选AB。 四、解答题 12. 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t垂直打在斜坡上的P点（未画出），已知斜坡的倾角为，该星球的半径为R，引力常量为G，求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）求该星球的密度和第一宇宙速度v。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 小球做平抛运动垂直落在斜坡上，将其速度分解得 解得星球表面的重力加速度为 【小问2详解】 由万有引力与重力的关系知 因为密度 联立以上各式得 该星球的第一宇宙速度等于它近地卫星的运行速度，由万有引力提供向心力得 又 联立解得 13. 如图，餐桌上表面离地面的高度，餐桌中心是一个半径为的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的的小物体与圆盘间的动摩擦因数为，小物体与餐桌间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢增大圆盘的转动速度，物体从圆盘上甩出后，在餐桌上做匀减速直线运动，恰好不会滑出餐桌落到地上，g取，不计空气阻力。 （1）为使物体不从圆盘滑到餐桌上，求圆盘的边缘线速的最大值； （2）物体在餐桌上滑行的时间； （3）若餐桌上洒上了油，导致物体与餐桌间的动摩擦因数减小，物体沿桌面匀减速直线运动后落地，落地点距离圆桌中心的水平距离，求此过程桌面对物体做的功。 【答案】（1）；（2）1s；（3） 【解析】 【详解】（1）对物体，有 解得 （2）在餐桌上有 可得 恰好不会滑出桌面落到地上 可得 恰好不会滑出桌面落到地上 可得 （3）在餐桌上有 物体滑出桌面的过程中 飞出桌面后竖直方向 水平方向 故物体落地时距离圆桌中心的水平距离 解得 则此过程桌面对物体做的功为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 4月物理限时训练 一、单选题（每题6分） 1. 太阳系外行星P和行星Q可能适宜人类居住，P半径是Q半径的，若分别在P和Q距星球表面附近高为h处水平拋出一小球，小球平抛运动水平位移的二次方随抛出速度的二次方变化的函数图像如图所示，忽略空气阻力，忽略行星自转。则下列判断正确的是（　　） A. 行星P和行星Q表面的重力加速度之比为 B. 行星P和行星Q的第一宇宙速度之比为 C. 行星P和行星Q的密度之比为 D. 行星P和行星Q的密度之比为 2. 如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为（g取10 m/s2）（　　） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4 3. 力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为 B. 乙图中，全过程中F做的总功为108J C. 丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功 D. 图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 4. 地球赤道表面上某质量为m的人用体重计测量体重，静止时体重计的示数为F．已知地球近地卫星的周期为，地球静止卫星的周期为．假设地球可视为质量分布均匀的球体，地球的自转不能忽略．则可计算出地球的半径为（ ） A. B. C. D. 5. 在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里阐述了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉，船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若近地卫星的环绕速度为v，当地层飞船“落日六号”在地面以下距离地心0.5R的圆形轨道上做无动力（只受万有引力）匀速圆周运动时，其运行速度为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，工人将长为5m的杆状货物从货箱里取出时，用机械装置控制着货物的A端沿着竖直的箱壁匀速上升，同时货物的B端在箱底的水平面上向左滑行。下列说法正确的是（ ） A. B端向左加速滑行 B. B端向左先加速滑行后减速滑行 C. 时B端向左滑行的速度最大 D. 当B端距离货箱左壁4m时，A、B两端的速度大小之比为3：4 二、多选题（每题6分） 7. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 图a中轻杆长为L，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上 B. 图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用 C. 图c中若A 、B均相对圆盘静止，所在圆周半径， 质量， 则A 、B所受摩擦力 D. 图d中是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 8. 我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为m的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度a启动，其图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为P，汽车所受阻力大小恒为f，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车做匀加速运动的最大速度 B. 汽车能达到的最大行驶速度 C. 汽车速度为时的功率为 D. 汽车速度为时的加速度大小为 9. 拉格朗日点指在两个大天体引力作用下，能使航天器稳定的点，由法国数学家拉格朗日1772年推导证明其存在，每个两天体系统存在5个拉格朗日点。如图所示、拉格朗日点上的航天器在两天体引力的共同作用下可以绕“地月双星系统”的圆心做周期相同的圆周运动，从而使地、月、航天器三者在太空的相对位置保持不变。其中、、位于两天体连线上，地心、月心、（）构成的三角形为等边三角形，地球质量M为月球质量m的81倍，地月间距为L，地球、月球、航天器均可视为质点，不考虑航天器及其他星体对双星系统的影响，关于地月系统的拉格朗日点，下列说法正确的是（ ） A. 处于点的航天器，其线速度大于月球做圆周运动的线速度 B. 处于点的航天器，做圆周运动的圆心恰好处在地心 C. 处于点的航天器，加速度大于处在点航天器的加速度 D. 处于拉格朗日点上的航天器做圆周运动的周期为 10. 中国预计在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。图是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，Q点是轨道的切点。关于“嫦娥一号”，以下说法正确的是（　　） A. 发射速度必须达到第三宇宙速度 B. 轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ时，需在Q点处点火减速 C. 轨道Ⅲ上Q点的加速度大于轨道Ⅱ上Q点的加速度 D. 16h轨道与24h轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比相等 三、实验题（每题3分） 11. 用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有________； A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）若遗漏记录平抛轨迹的起始点，可如图乙所示，在轨迹上取三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和，求得钢球平抛的初速度大小为________（已知当地重力加速度为，结果用和表示）。 （3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________。 A．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相法在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 四、解答题 12. 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t垂直打在斜坡上的P点（未画出），已知斜坡的倾角为，该星球的半径为R，引力常量为G，求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）求该星球的密度和第一宇宙速度v。 13. 如图，餐桌上表面离地面的高度，餐桌中心是一个半径为的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的的小物体与圆盘间的动摩擦因数为，小物体与餐桌间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢增大圆盘的转动速度，物体从圆盘上甩出后，在餐桌上做匀减速直线运动，恰好不会滑出餐桌落到地上，g取，不计空气阻力。 （1）为使物体不从圆盘滑到餐桌上，求圆盘的边缘线速的最大值； （2）物体在餐桌上滑行的时间； （3）若餐桌上洒上了油，导致物体与餐桌间的动摩擦因数减小，物体沿桌面匀减速直线运动后落地，落地点距离圆桌中心的水平距离，求此过程桌面对物体做的功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $