12.1统计调查12.2用统计图描述数据 2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 该同步练习通过“基础测-能力测-思维测”三层递进设计，实现从概念理解到综合应用再到创新探究的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求，培养数据意识与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础测·教材变式|统计调查方式、样本概念、扇形图计算|以选择填空为主，如调查方式辨析（全班做家务次数），强化基础概念与运算| |能力测·迁移运用|多统计图对比、样本估计总体|结合远程办公APP下载量等情境，提升数据解读与逻辑推理能力| |思维测·拓展创新|近视率趋势分析、影响因素探究|开放设问（预防近视建议），发展数学眼光与跨学科应用意识|

12.1统计调查12.2用统计图描述数据 基础测·教材变式 一、选择题(每小题4分，共24分) 1. 以下调查中，适合采用全面调查的是 ( ) A.调查“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式”的收视率 B.调查我国某新型导弹的杀伤半径 C.调查某批“智慧照明灯管”的使用寿命 D.调查全班同学每月做家务的次数 2.4月 15日是全民国家安全教育日.某校为了了解该校1 800 名师生对于国家安全知识的掌握情况，从中随机抽取了180名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是 ( ) A.1800名师生的国家安全知识掌握情况 B.180 C.从中抽取的180名师生的国家安全知识掌握情况 D.从中抽取的180名师生 3.为了解某校学生每周接受艺术教育的情况，下列抽样调查方式最合适的是 ( ) A.从学籍系统中随机抽取50名学生 B.随机抽取美术社团的50名学生 C.随机抽取音乐社团的50名学生 D.随机抽取七年级一个班的全体学生 4.食物中含有糖类、脂肪、蛋白质、水、无机盐和维生素六类营养物质，其中糖类、脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，水、无机盐和维生素属于食物中的非供能物质.某种食物A中的供能物质约占食物总质量的80%.如图，扇形图表示了食物A中的三种供能物质的分布情况，则100克食物A中蛋白质占的质量约是 ( ) A.80克 B.77.5克 C.62克 D.12.5克 5.小丽同学这学期努力学习，定期对自己进行数学测试.小丽同学将自己最近5次的数学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小丽同学第7次的数学测试成绩为 ( ) A.120分 B.100分 C.90分 D.80分 6.某班有48位同学，统计他们在一次数学检测中的成绩，分数只取整数，绘制出如图所示的频数分布直方图.若从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则分数在70.5~80.5之间的人数是 ( ) A.18 B.9 C.12 D.6 二、填空题(每小题4分，共12分) 7.某科技公司研发了一款智能扫地机器人，该款机器人经过1~5次升级后的续航时长如图所示，第 次升级续航时长增加的最多. 8.某校七年级有 400名学生，随机抽取50名学生调查体育达标情况，其中45人达标，则该校七年级体育达标的学生人数约为 . 9.小强调查“每人每月的饮水量”时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是42升，若取组距为5，则应分为 组绘制频数分布表. 三、解答题(共22分) 10.(10分)某同学为调查近一个月内全校1000名学生在图书馆的借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表. 借书次数 0 1 2 3 4及4以上 学生人数 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是 (填“全面调查”或“抽样调查”)； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量. 11.(12分)倡导低碳生活，从绿色出行做起.王华在小区进行了“我喜欢的出行方式”的随机调查，并将结果绘制成如图所示的统计图(每人只选一项). 根据以上信息，解决下列问题： (1)王华一共随机调查了多少人? (2)本次调查中，步行的人数比乘私家车出行的人数少多少? (3)如果全小区有3000人，估计选择公共交通出行的有多少人. 能力测·迁移运用 一、选择题(每小题4分，共8分) 12.随着科技的发展，远程办公 APP 成为企业内部沟通的重要工具，三种远程办公 APP在2025年3—7月的下载量统计图如图所示.下列说法正确的是 ( ) A.软件2在5月的下载量是4月的8倍 B.2025年3—7月，软件3每月的下载量稳居榜首 C.2025年5—6月,软件3的增长率低于100% D.三种APP在7月的下载量之和远高于其他4个月 13.在“阳光体育节”活动中，某校对七(1)班、七(2)班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示.下列说法正确的是 ( ) A.七(1)班喜欢乒乓球的人数比七(2)班多 B.七(1)班喜欢足球的人数比七(2)班多 C.七(2)班喜欢羽毛球的人数比七(1)班多 D.七(2)班喜欢篮球的人数比七(1)班少 二、填空题(每小题4分，共8分) 14.某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线图如图所示，在这7天中，日温差最大的一天是 . 15.七年级三班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动的情况(每人都参加且只参加一项活动).已知参加读书活动的有18人，参加科技活动的人数占全班总人数的 ，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他学生参加体育活动，则在扇形图中，表示参加体育活动人数对应扇形的圆心角的度数是 . 三、解答题(共26分) 16.(12分)为庆祝航天员顺利从太空返航，湖北某校举办了一场“我爱星辰大海”航天知识竞赛，将八年级(5)班的竞赛成绩由低到高划分为A，B，C，D四个等级，统计数据如下. (1)八年级(5)班的参赛总人数为 ； (2)扇形图中a的值为 ，竞赛成绩为C等级的人数为 ； (3)若该校有2000名学生，估计竞赛成绩达到C等级及以上的人数. 思维测·拓展创新 17.(14分)6月 6日是“全国爱眼日”.小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图1所示. (1)图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果. ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是 ；(填“全面调查”或“抽样调查”) ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势. (2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查.问卷中设置了五个主要因素：A.不认真做眼保健操；B.长时间连续用眼；C.课间只在教室休息；D.饮食不均衡；E.睡眠时间不足.他绘制了如图2所示的条形图. ①从图2中可知，影响视力的最主要因素是 ；(填选项代号) ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视. 1. D A 选项事件适合采用抽样调查的方式，不符合题意； B.选项事件适合采用抽样调查的方式，不符合题意； C.选项事件适合采用抽样调查的方式，不符合题意； D.选项事件适合采用全面调查的方式，符合题意. 2. C 由总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是从总体中所抽取的一部分个体可得，样本是从中抽取的180名师生的国家安全知识掌握情况. 3. AA.从学籍系统中随机抽取50名学生可确保每个学生被选中的概率相等，样本具有普遍性，能客观反映全校艺术教育情况. B，C.美术、音乐社团的学生本身对艺术教育参与度较高，抽样结果会高估全校平均水平，违背抽样调查的无偏性要求. D.仅抽取七年级一个班，未涵盖其他年级学生，无法推断全校情况. 4. C 由题意,知100克食物 A中供能物质是100×80%=80(克)，则 100克食物 A 中蛋白质占的质量约是 80×77.5%=62(克). 5. B 如图，由延长折线的发展趋势可知，小丽同学第7次的数学测试成绩为100分. 6. A 分数在 70.5~80.5 之间的人数是 48=18. 7.3由题图可知，第3次升级续航时长增加的最多，增加超过 10 min. 8.360 该校七年级体育达标的学生人数约为 400× ∴ 应分为6组. 10.解:(1)抽样调查 4分 (2)45+33+15+5+2=100(人). 近一个月内全校1 000名学生在图书馆的借书情况是总体,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7分 每名学生在图书馆的借书情况是个体， 8分 所抽取的100名学生在图书馆的借书情况是总体的一个样本,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9分 样本容量是 100 10分 11.解:(1)48÷32%=150(人). 答：王华一共随机调查了150人. 3分 (2)步行的人数为150×12%=18. 答：步行的人数比乘私家车出行的人数少25%。⋯8分 (人). 答：估计选择公共交通出行的有1200人. 12分 12. A A.软件2在5月的下载量是408千万次，4月的下载量是51千万次，故软件2在5月的下载量是4月的 8倍，故本选项说法正确； B.2025年3—7月，软件1每月的下载量稳居榜首，故本选项说法错误； C.2025年 5—6月,软件 3 的增长率为(337—117)÷117×100%≈188%,高于100%,故本选项说法错误; D.三种 APP在7月的下载量之和是2 576 千万次，3月的下载量之和是3 299千万次，3月的下载量之和最高，故本选项说法错误. 13. D根据扇形图和折线图逐项分析判断如下： A.七(1)班喜欢乒乓球的人数是50×16%=8，七(2)班的有9人，故七(1)班喜欢乒乓球的人数比七(2)班少，该选项错误； B.七(1)班喜欢足球的人数是50×14%=7,七(2)班的有13人，故七(1)班喜欢足球的人数比七(2)班少，该选项错误； C.七(1)班喜欢羽毛球的人数是50×40%=20,七(2)班的有18人，故七(2)班喜欢羽毛球的人数比七(1)班少，该选项错误； D.七(1)班喜欢篮球的人数是50×30%=15,七(2)班的有10人，故七(2)班喜欢篮球的人数比七(1)班少，该选项正确. 14.5月5 日 观察题图可得,5月1日的温差为24-12=12(℃); 5月2日的温差为25-13=12(℃); 5月3日的温差为26-15=11(℃); 5月4日的温差为24.5-14=10.5(℃); 5月5日的温差为24.5-12=12.5(℃); 5月6日的温差为27-17=10(℃); 5月7日的温差为26-16=10(℃). 故这7天中，日温差最大的一天是5月5日. 15.100°根据题意可知，参加读书活动的有18人，参加科技活动的有 (人),参加艺术活动的有9+3=12(人),参加体育活动的有54-18-9-12=15(人),那么参加体育活动的人数占总人数的比例是 所以在扇形图中，参加体育活动的人数对应扇形的圆心角的度数是 16.解:(1)参赛总人数为6÷10%=60. 故答案为60. 4分 (2)a%=1-10%-30%-40%=20%,所以a=20. 竞赛成绩为C等级的人数为60×40%=24.故答案为20,24. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8分 (3)C等级及以上所占百分比为40%+10%=50%,所以估计竞赛成绩达到C等级及以上的人数为2000×50%=1000. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12分 17.解：(1)①∵图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果， ∴疾控中心收集数据，采用的调查方式是抽样调查. 故答案为抽样调查 3分 ②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高呈整体上升趋势，高二年级到高三年级近视率有所下降.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分 (2)①观察条形图可以看到，长时间连续用眼的有887人，人数最多， ∴影响视力的最主要因素是 B选项长时间连续用眼.故答案为 B.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10分 ②观察条形图可以看到，影响视力的主要因素有不认真做眼保健操、长时间连续用眼、课间只在教室休息、饮食不均衡、睡眠时间不足，所以预防近视从以下入手：认真做眼保健操，避免长时间连续用眼，用眼一段时间要适当休息，课间到室外活动或者作适当远眺，保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分 学科网（北京）股份有限公司 $