期末复习核心突破篇 第十二章数据的收集、整理与描述 2025-2026学年人教版七年级数学下册

2025-2026人教版七年级数学下期末复习核心突破篇 第十二章------数据的收集、整理与描述 （解析版） 一、 核心考点体系 考点模块 考查内容与要求 典型题型与关键点 考点一：调查方式的选择​ 1. 全面调查（普查）： 理解定义、优缺点及适用情况（调查范围小、要求精确、无破坏性）。 2. 抽样调查： 理解定义、优缺点及适用情况（调查范围大、有破坏性、无法或无需普查）。 3. 合理选择： 能根据具体问题情境，判断选择哪种调查方式更合适。 题型：选择题、填空题。 关键：抓住“全体”与“部分”、“精确”与“估算”、“破坏性”等关键词进行判断。 考点二：总体、个体、样本、样本容量​ 1. 概念辨析：准确区分这四个基本概念。 2. 样本的代表性：理解抽样调查中，样本需具有代表性和广泛性，常用简单随机抽样。 3. 样本容量：知道它是一个数目，没有单位。 题型：选择题、填空题。 易错点：将考察对象的具体“属性”误认为是总体/个体（如：考察学生身高，总体是“全体学生的身高”，而非“全体学生”）；忘记样本容量没有单位。 考点三：统计图的选择与绘制​ 1. 三大统计图特点： - 条形统计图：能清楚地表示每个项目的具体数目，便于比较。 - 扇形统计图：能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。 - 折线统计图：能清楚地反映数据的变化趋势。 2. 根据需求选择：能根据问题背景（比较数量、显示比例、反映趋势）选择合适的统计图。 3. 扇形图计算：掌握“百分比=部分/总体”，以及“扇形圆心角度数=360°×百分比”。 题型：选择题、作图题、综合解答题。 关键：理解不同统计图的本质作用；熟练进行扇形图相关的百分比与圆心角度数的互算。 考点四：频数分布直方图​ 1. 相关概念：频数、频率、组距、组数。 2. 绘制步骤：①计算极差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④画直方图。 3. 直方图与条形图的区别：直方图的各长方形是连续排列的，表示数据分布；条形图是分开的，表示不同类别的具体数量。 题型：填空题、作图题、数据分析题。 难点：决定合适的组距和组数；理解直方图中长方形面积与频数的关系。 考点五：用样本估计总体​ 1. 统计思想：理解可以通过样本的特性（如平均数、百分比）来估计总体的相应特性。 2. 应用计算：能根据样本数据，计算并估计总体的情况（如根据样本中合格率估计总体的合格品数量）。 题型：解答题。 关键：明确样本与总体的关系；计算准确。 考点六：综合应用与数据分析​ 1. 读取信息：能从统计图、表中提取有效信息。 2. 分析判断：能根据数据变化趋势、结构特点等进行分析，并作出简单判断或预测。 3. 补全图表：能根据部分数据和信息，补全频数分布表、统计图等。 题型：综合解答题（常为中考压轴题型）。 关键：综合运用本章所有知识，逻辑清晰，计算准确。 二、 关键能力与思想方法 1. 统计思想：理解从部分（样本）推断整体（总体）的基本思想。 2. 数形结合思想：将数据通过统计图表进行可视化表达和分析。 3. 数据分析观念：能收集、整理、描述数据，并从中提取信息、作出判断。 考点1：调查方式的选择​ 1．某电影院为调查最近上映的电影的受欢迎程度，设计了如下调查问卷，调查对象是来观影的人． 姓名________   年龄________   1．今天晚上你看的电影是________________．   2．电影好看吗？（       ）   （A）很好看                       （B）好看                  （C）不好看   3．你买爆米花了吗？（       ）   （A）买了                           （B）没有   4．请用十分制为电影打分，你认为你今晚观看的电影可以打________分． 小聪同学认为这个问卷存在不足：①暴露了被调查者的姓名和年龄；②问题2的选项设置不合理，不具有对称性；③问题3与调查目的无关；④问题2与问题4在某种程度上有重复．你认为小聪同学判断正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】本题考查调查问卷的设计合理性，根据调查目的结合问卷设计的要求，逐一验证小聪的四个判断即可. 【详解】逐个分析小聪的四个结论： ① ∵ 问卷要求填写姓名和年龄，会暴露调查对象的个人隐私，∴ 小聪的判断①正确； ② ∵ 问题2的选项中，正面评价有“很好看”“好看”2个，负面评价只有“不好看”1个，选项设置不具有对称性，∴ 小聪的判断②正确； ③ ∵ 本次调查目的是了解电影的受欢迎程度，“是否买爆米花”与调查目的无关，∴ 小聪的判断③正确； ④ ∵ 问题2和问题4都是调查对电影的评价，内容重复，∴ 小聪的判断④正确； 因此①②③④都正确，答案选D. 2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．飞机起飞前对零部件的检查 B．了解某品牌矿泉水的质量情况 C．调查长江的水质情况 D．调查重庆市中学生体质健康情况 【答案】A 【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查或普查的意义价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此逐一分析即可． 【详解】解：A．飞机起飞前对零部件的检查，适合采用普查，故此选项符合题意； B．了解某品牌矿泉水的质量情况，适合抽样调查，故此选项不符合题意； C．调查长江的水质情况，适合抽样调查，故此选项不符合题意； D．调查重庆市中学生体质健康情况，适合抽样调查，故此选项不符合题意． 3．某学习小组计划对当地人口老龄化问题展开调查研究，罗列了以下几个调查活动的环节：①提出问题；②整理数据；③描述数据；④分析数据；⑤作出决策，请对这5个环节进行排序，正确的是（   ） A．①④③②⑤ B．①②④③⑤ C．④②③①⑤ D．①②③④⑤ 【答案】D 【分析】按统计活动的顺序对给定环节排序即可． 【详解】解：∵统计调查活动遵循从提出问题到最终决策的逻辑顺序， ∴正确的排序为：①提出问题，②整理数据，③描述数据，④分析数据，⑤作出决策，即排序结果为①②③④⑤． 4．下列收集的数据中，为定性数据的是（    ） A．七年级某班的人数 B．某电视剧的集数 C．某县的占地面积 D．某县昨日的空气质量等级 【答案】D 【分析】本题考查定性数据与定量数据的概念区分，定性数据是描述事物类别、性质的非数值型数据，定量数据是可通过数值精确量化的数据，据此求解即可． 【详解】解：A选项的班级人数、B选项的电视剧集数、C选项的县占地面积均是可量化的数值，属于定量数据； D选项的空气质量等级是描述空气质量类别的非数值型数据，属于定性数据． 故选：D． 5．下列调查中，适宜用抽样调查的是（    ） A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．神舟飞船发射前对飞船仪器设备的检查 C．调查2026年春节联欢晚会的收视率 D．了解全班男生每周体育锻炼的时间 【答案】C 【分析】当调查对象范围广、工作量大，且不需要对所有个体逐一调查时，适宜采用抽样调查；事关重要、范围较小的调查适合普查． 【详解】解： A选项、企业招聘需对所有应聘人员逐一考察，适宜全面调查； B选项、神舟飞船设备检查事关飞行安全，必须对所有设备逐一检查，适宜全面调查； C选项、调查春晚收视率，调查对象范围广、数量大，无法逐一调查，适宜抽样调查； D选项、全班男生数量少，可逐一调查，适宜全面调查； 故选：C． 考点2：总体、个体、样本、样本容量 6．年南昌市第一次模拟考试中，全市共有约万名考生参加数学科目考试．为了解本次模考考生数学成绩的整体分布情况，市教研部门从中随机抽取了名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法错误的是（    ） A．这种调查方式是抽样调查 B．万名考生是总体 C．是样本容量 D．名考生的数学成绩是总体的一个样本 【答案】B 【分析】根据抽样调查、总体、样本、样本容量的定义，逐项分析即可求解． 【详解】解：本次调查从全体考生中抽取部分考生成绩分析，调查方式为抽样调查，故A选项说法正确； 本次调查的对象是考生的数学成绩，因此总体是万名考生的数学成绩，故B选项说法错误； 样本容量是样本中个体的数量，因此是样本容量，故C选项说法正确； 抽取的名考生的数学成绩是总体的一个样本，故D选项说法正确． 7．为了解某校名学生的视力情况，调查人员从中抽取了名学生进行调查．在这个问题中，个体是_____． 【答案】每名学生的视力情况 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，理解总体、个体、样本、样本容量的意义是正确判断的前提． 我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：为了解某校名学生的视力情况，调查人员从中抽取了名学生进行调查．在这个问题中，个体是每名学生的视力情况． 故答案为：每名学生的视力情况． 8．河南中牟被称为“中国草莓之乡”，要想了解中牟草莓种植户的年收入情况，从所有种植户中抽取50个种植户进行调查，在这个问题中个体是______． 【答案】 每个中牟草莓种植户的年收入 【详解】解：在统计知识中，组成总体的每一个考察对象叫做个体，本题的考察目的是了解中牟草莓种植户的年收入情况，考察对象为中牟草莓种植户的年收入，因此该问题中的个体是每个中牟草莓种植户的年收入． 9．每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了400名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______． 【答案】 400 【详解】解：在本次调查中，总体是某校八年级名学生对“世界读书日”的知晓情况，抽取的名学生对“世界读书日”的知晓情况是样本，样本容量为样本中个体的数目，即样本容量为． 10．某出租车公司在“五一”期间每天的营业额为5万元，由此推算五月份的总营业额约为155万元，你认为这样的推断______（填“有”或“没有”）代表性． 【答案】没有 【分析】本题考查了调查的特点，调查应具有代表性和全面性，样本容量越大越准确．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．据此分析即可． 【详解】解：没有， 由于“五一”长假期间的营业额较多，不能代表这一个月，所以“五一”期间每天的营业额推断5月份的总营业额没有代表性， 故答案为：没有． 考点3统计图的选择与绘制 11．某校为了解七年级学生一周课外阅读情况，学期末随机抽取50名学生开展了“一周课外阅读时间”的问卷调查．将阅读时间x（单位：h）分为，，，四组进行统计．如图是根据调查结果绘制的条形统计图．根据图中信息，估计该校七年级450名学生一周课外阅读时间不低于的有________人． 【答案】180 【分析】根据用样本估计总体的思想方法计算即可． 【详解】解：（人）； 即估计该校七年级450名学生一周课外阅读时间不低于的有180人． 12．学校利用校园闲置空地开辟蔬菜种植园，旨在通过实践活动培养学生的劳动技能和团队合作精神．同学们选定五种蔬菜进行种植，种植面积的扇形统计图（不完整）如图所示．若辣椒的种植面积是，根据统计图可知番茄的种植面积是________． 【答案】8 【分析】先求出总的种植面积，再求出番茄的种植面积所占的百分比，即可求解． 【详解】解：总种植面积为：， 番茄的种植面积所占的百分比为：， ∴番茄的种植面积为：． 13．八年级个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明四月份各班做好人好事的件数，最好选用______统计图． 【答案】 条形 【详解】解：三种常见统计图的特点为： 条形统计图能清楚表示出每个项目的具体数目； 折线统计图能清楚反映事物的变化趋势； 扇形统计图能清楚表示出各部分占总体的百分比； 本题要求清楚表示出各班做好人好事的具体件数，符合条形统计图的特点，因此选用条形统计图． 14．为了反映我国城乡人口近年来的变化情况，较为合适的统计图是______统计图（填“条形”“扇形”或“折线”）． 【答案】折线 【分析】根据题干“反映变化情况”的要求，结合三种统计图的用途判断即可． 【详解】解：反映我国城乡人口近年来的变化情况，折线统计图较为合适． 15．某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校1000名学生中随机抽取了50人进行问卷调查，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为“非常了解”，B为“了解较多”，C为“基本了解”，D为“了解较少”．根据图中信息估计该校学生中对垃圾分类“了解较多”的人数为_____． 【答案】340 【分析】先根据统计图求出抽取的样本中“了解较多”的人数，再利用“样本估计总体”进行求解即可． 【详解】解：抽取的样本中“了解较多”的人数为（人）， 则该校学生中对垃圾分类“了解较多”的人数为人． 考点4频数分布直方图 16．为了调查钟楼区居民区的白天噪声污染情况，环保部门抽样调查了40个噪声测量点的噪声声强级，结果如下（每组包含起点值，不包含终点值）： (1)在噪声最低的测量点，其噪声声强级在哪个范围？ (2)噪声声强级高于的测量点有多少个？ 【答案】(1)（或） (2)26个 【分析】(1) 观察频数分布直方图，找出频数不为零的最低组即可确定噪声最低的测量点所在的范围． (2) 找出噪声声强级高于的各组，将其频数相加即可． 【详解】（1）(1) 解：∵频数分布直方图中最低组为， ∴噪声最低的测量点，其噪声声强级在范围内． （2）解：∵噪声声强级高于的组有、、， ∴测量点个数为个． 17．随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下： 组别 使用时间（小时） 频数（人数） 第1组 5 第2组 第3组 35 第4组 20 第5组 15 b．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调研，随机抽取______名社区居民进行调查； (2)表中的值为______； (3)第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是______； (4)请补全频数分布直方图； (5)若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有______人． 【答案】(1)100 (2)25 (3) (4)见解析 (5)325 【分析】（1）用第五组的人数除以所占的百分比，即可求出抽取的总人数； （2）由抽取的总人数减去其他四组的人数，求出的值即可； （3）用第3组的频数35除以总人数，再乘以，即可求出对应的圆心角； （4）补全频数分布直方图即可； （5）总人数乘以样本中第1、2、3组人数和所占比例即可． 【详解】（1）解：（人）， 即本次调研，随机抽取100名社区居民进行调查； （2）解：由频数分布表可知，； （3）解：第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是； （4）解：补全频数分布直方图如下： （5）解：（人）， ∴估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有325人． 18．当今的“低头族”随处可见，走在路上刷手机、等公交刷手机，各类APP无情地吞噬着我们．一项调查显示，颈部承受的压力随着颈部弯曲角度的增大而增大．某校生物兴趣小组对“低头族”人群习惯性的颈部弯曲角度进行随机问卷调查，按颈部弯曲的角度x（单位：）分为六组，  即A．； B．；C．；D．；E．；F． ． 级别 弯曲角度 频数 A 8 B 24 C a D 12 E 4 F 2 并绘制了以下不完整的统计图表： 习惯性颈部弯曲角度调查结果频数统计表： 请根据以上图表信息解答下列问题： (1)本次调查的总人数为 人， ， ； (2)直接在图中补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中E组对应的圆心角的度数； (4)“低头族”长期刷手机会对颈部造成危害，请你为“低头族”提出一条合理化的建议． 【答案】(1)80，30，10 (2)见解析 (3) (4)定期进行颈部肌肉的锻炼，如颈部伸展运动，以增强颈部支撑力，预防颈椎病（答案不唯一）． 【分析】（1）根据样本容量频数所占百分数，频数之和等于样本容量，频数除以样本容量等于所占百分数； （2）由（1）知，即可补全频数分布直方图； （3）用乘以E组所占的比例即可； （4）科学提出建议即可． 【详解】（1）解：∵(人)， 故(人)， ， 故； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：扇形统计图中E组对应的圆心角的度数为； （4）解：建议：定期进行颈部肌肉的锻炼，如颈部伸展运动，以增强颈部支撑力，预防颈椎病（答案不唯一）． 19．在庆元旦系列活动中，某校团支部为调研本校学生对中国传统节日的了解情况，在全校学生中随机抽取了名学生，进行了问卷调查，他们的成绩如下（满分分）：                                        数据处理： 频数统计表（例如表示大于等于同时小于） 分组 人数（频数） 根据以上信息，解答下列问题： (1)频数统计表中，________，________； (2)补全频数直方图； (3)若规定成绩在分及以上为合格，请你计算抽取的学生中合格人数所占的百分比，并提出一条提高合格率的合理化建议． 【答案】(1)， (2)画图见详解 (3)，建议：学校可增加对中国传统节日普及的宣传活动． 【分析】本题考查了频数分布表、频数直方图的绘制以及百分比的计算，熟练掌握频数统计的方法、直方图的补全规则以及百分比的计算公式是解答本题的关键． （1）根据原始成绩数据，按分组区间逐一统计对应人数，确定、的值； （2）根据频数统计表中的数据，补全频数直方图中对应分组的矩形高度； （3）先统计分及以上的合格总人数，再根据百分比公式计算合格率，并结合题目背景提出合理建议． 【详解】（1）解：学生成绩在的有人，在的有人，故，； （2）解：频数直方图如图所示； （3）解：抽取的学生中合格人数所占的百分比为， 建议：学校可增加对中国传统节日普及的宣传活动． 20．牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶．因为期末考试将至，他把书包也带了去，准备抽空看看书．书包内有语文、数学、英语、物理四本课本．他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书，刚好是数学课本的机会有多大．于是他把四本课本的顺序打乱后，闭上眼睛从书包中任取一本书，记录结果后将书放回书包后，再重复上面的做法，得到了下表中的数据 取书次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 取中数学课本的频数 8 22 29 42 51 59 70 81 89 102 取中数学课本的频率 (1)请根据表中提供的数据，求出取中数学课本的频率（精确到； (2)根据统计表在图中画出折线统计图； (3)从统计图中你发现了什么？ (4)你还能用别的替代物进行模拟实验吗？请说出一种方法． 【答案】(1)0.250 (2)见解析 (3)见解析 (4)能，用扑克牌，每一种只取一张，即能替代 【分析】（1）利用频数÷次数计算即可． （2）利用（1）的数据画图即可． （3）用频率估计概率即可． （4）利用常见事物替代即可． 【详解】（1）解：； ； ； ； ； ； ； ； ； ； （2）统计图如图 （3）解：取中数学课本的频率随着取书次数的增加，越来越接近0.25 （4）能，用扑克牌，每一种只取一张，即能替代． 【点睛】本题主要考查利用频率估算概率的方法，按照步骤解题即可． 考点5数据的分析 21．某同学根据联合国发布的《世界人口展望2022》报告制作了“年各洲人口预测数量统计图”（图1）和“年世界人口总量变化趋势与预测总量统计图”图． 请根据这些统计图，回答下列问题： (1)预测到年哪个洲的人口占比最大，哪个洲的人口占比最小． (2)预测到年亚洲和非洲的人口数量分别是多少． (3)根据预测，年至年世界人口总量的变化趋势是怎样的？ 【答案】(1)亚洲的人口占比最大，大洋洲的人口占比最小 (2)亚洲人口数量大约达到亿，非洲人口数量大约达到亿 (3)年至年世界人口总量逐年增加 【分析】本题主要考查了统计图．熟练掌握不同的统计图在描述数据时，有不同的特点．扇形统计图能够清晰地反映各洲人口所占的百分比，条形统计图能够准确地反映各洲的人口数量，折线统计图能够直观地反映世界人口总量的变化趋势是解题的关键． （1）直接观察图即可解答； （2）直接观察图即可解答； （3）直接观察图2即可解答． 【详解】（1）解：从图中可以看出，到年亚洲的人口占比最大，大洋洲的人口占比最小． （2）解：从图中可以看出，到年亚洲人口数量大约达到亿，非洲人口数量大约达到亿． （3）解：从图2中可以发现，年至年世界人口总量逐年增加． 22．光明中学七（1）班就“同学们在家是否做家务”进行了调查，并根据调查结果制作了下表： 组别 每天做家务 偶尔做家务 不做家务 人数 5 15 30 (1)根据表中的数据制作扇形统计图． (2)从扇形统计图中，你还能得到什么信息？ (3)根据你得到的信息，请给光明中学七（1）班同学提出你的建议． 【答案】(1) (2)示例：做家务的学生人数较少（答案不唯一） (3)示例：建议同学们多做家务，培养自身责任感（合理即可）． 【分析】（1）根据表格中的数据计算各部分所占的百分比，再进一步计算其圆心角的度数，从而画出扇形统计图； （2）根据扇形统计图即可读懂做家务的人数的多少； （3）根据图中的信息正确提出建议． 【详解】（1）解：（1）每天做家务：，； 偶尔做家务：，； 不做家务：，； 扇形统计图如图所示： （2）解：示例：做家务的学生人数较少（答案不唯一）． （3）解：示例：建议同学们多做家务，培养自身责任感（合理即可）． 【点睛】能够根据条形统计图中的数据正确计算其对应的圆心角的度数，正确画出扇形统计图． 23．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，七年级数学兴趣小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． (1)根据图中信息求出_______，_______； (2)请你帮助他们将这两个统计图补全； (3)你认为哪些消费方式与你（或家人）关系密切，给生活带来极大的便利，你采用怎样的方式推荐其他人使用． 【答案】(1)100，35 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键． （1）由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值； （2）总人数乘以网购的百分比可求得网购人数，用微信人数除以总人数求得其百分比，由此即可补全两个图形； （3）根据扇形统计图作答，合理即可． 【详解】（1）解：抽查的总人数， 支付宝的人数所占百分比，所以， 故答案为：100，35； （2）解：网购人数为：人， 微信对应的百分比为：， 补全图形如图所示： （3）解：我认为微信支付或支付宝支付给生活带来了极大的便利，方便转账，购物付款等，可通过向长辈演示操作流程等方式．（合理即可） 24．通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高．下表记录了一家公司某产品的广告支出与销售收入的数据． 广告支出万元 1 2 4 5 7 销售收入/万元 12 20 25 30 40 绘制趋势图描述销售收入随广告支出增加的变化趋势，并预测当广告支出为8万元时，销售收入是多少． 【答案】见解析，预测当广告支出为万元时，销售收入是万元 【分析】本题考查折线统计图，根据统计图的特征选择绘制折线统计图，然后对广告支出为8万元时估测即可． 【详解】解：画趋势图如图所示． 预测当广告支出为万元时，销售收入是万元． 25．某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷（每个人只能选一项），对家装风格进行专项调查．调查员通过随机抽样调查50家客户，根据得到的数据绘制了家装风格统计表． 调查问卷 对于家庭装修风格，你最喜爱的是（   ） A．中式    B．欧式    C．韩式    D．其他 家装风格统计表 选项 A B C D 户数 25 15 5 5 (1)根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）； (2)如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收A种装修风格的设计师的人数． 【答案】(1)见解析 (2)5人 【分析】本题主要考查了统计表、设计统计图，根据统计表得出各部分所占比例是解题的关键． （1）根据抽样调查的结果，设计并绘制成合适的统计图，例如扇形统计图； （2）根据抽样调查的结果得出A种装修风格所占的比例，即可预测招收A种装修风格的设计师的人数． 【详解】（1）解：A、，； B、，； C、，； D、，； 绘制扇形统计图，如图为所求： （2）解：（人）． 答：招收A种装修风格的设计师的人数为5人． 1. 混淆全面调查与抽样调查 1．下列调查中，最适合采用普查的是（　　） A．了解无锡市民对中超13支队伍的支持度 B．检测“长征八号”飞船的零部件 C．调查某新能源汽车的抗撞击能力 D．了解全国中小学人工智能课程的开展情况 【答案】B 【分析】根据普查的适用场景判断即可，普查结果准确，但成本较高，适合对精度要求极高，调查对象范围有限的调查． 【详解】解：A、调查对象为无锡市民，数量多范围广，适合抽样调查，不符合题意． B、飞船零部件关乎飞行安全，每个零件都需要检查，对精度要求极高，最适合采用普查，符合题意． C、测试汽车抗撞击能力具有破坏性，不适合普查，不符合题意． D、调查对象为全国中小学，范围广数量大，适合抽样调查，不符合题意． 2．下列调查方式不合适的是（   ） A．了解郑州市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式 B．为了调查河南省的环境污染情况，调查省会郑州市 C．了解观众对《长津湖》这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的观众 D．了解宇航员视力的达标率采取普查方式 【答案】B 【分析】调查取样时，所取的样本必须是随机的，总体中的每个样本被抽到的机会相同，根据这一点就可作出判断． 【详解】解：A、了解郑州市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式，调查方式合适； B、为了调查河南省的环境污染情况，应当调查该省的多个城市，调查方式不合适； C、了解观众对《长津湖》这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的观众，调查方式合适； D、了解宇航员视力的达标率采取普查方式，调查方式合适； 故选：B． 2. 总体、个体、样本与样本容量概念不清 3．某小区有A、B、C、D四栋楼共1000个住户，为了解小区住户的生活垃圾量（单位：），物业公司某日在该小区内随机抽取四栋楼的住户进行调查，结果如表所示．根据表格，估计该小区住户当日生活垃圾总量为______． 所抽取的居民楼 A栋 B栋 C栋 D栋 住户数（户） 30 40 10 20 被抽取住户当日产生的生活垃圾总量（） 40 45 70 35 【答案】1900 【分析】先计算抽取样本的总户数和样本的生活垃圾总量，再利用样本估计总体计算该小区的生活垃圾总量； 【详解】解：抽取样本的总户数为（户）， 样本中住户当日生活垃圾总量为， 估计该小区1000个住户当日生活垃圾总量为：． 4．某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）： 38 21 41 32 40 40 30 52 35 32 36 51 40 40 40 40 32 43 40 36 40 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42 40 一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min 划记 人数 占总人数的百分比 请结合统计数据，解答下列问题： (1)请根据上述数据补全下表； (2)这种调查方式是普查还是抽样调查？ (3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？ 【答案】(1)见解析 (2)抽样调查 (3)总体是该校六年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；个体是每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；样本是被抽取的名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间 【分析】本题考查数据与统计：全面调查和抽样调查，总体、个体、样本等基本概念，理解概念是解题的关键． （1）可先将数据重新整理，再完成表格即可； （2）根据全面调查和抽样调查的概念判断即可； （3）根据总体、个体、样本的概念分别求解即可． 【详解】（1）解：当时，划记：丅，人数：2，占总人数的百分比； 当时：划记：正正丅，人数：12，占总人数的百分比； 当时：划记：正正正正，人数：20，占总人数的百分比； 当时：划记：正一，人数：6，占总人数的百分比； （2）解：∵随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查， ∴这样的调查是：抽样调查； （3）解：这个问题中的总体是：该校六年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间； 个体是：每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间； 样本是：被抽取的名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间． 3. 频数分布表中分组界限不清 5．某学校为了更好地开展学生体育活动，组织八年级学生进行体育测试（百分制），从中随机抽取了名学生的成绩（成绩用表示，单位：分），并对数据（成绩）进行整理，数据分为五组，下面给出了部分信息： 抽取的学生体育测试成绩统计表和不完整的扇形统计图如下： 组别 成绩/分 人数（频数） A 1 B 5 C D 16 E 20 请根据以上信息，完成下列问题： (1)求统计表中的值和扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角的度数； (2)若该校八年级共有1000名学生参加了此次体育测试，请你估计该校八年级参加此次体育测试成绩达到60分及以上的学生人数． 【答案】(1)8， (2)人 【分析】（1）用频数除以所占百分比求得样本容量，频数之和等于样本容量，求得频数；根据圆心角的计算方法求解即可； （2）利用样本估计总体的思想求解即可； 【详解】（1）解：由题意知，B组有5人，占， ． 则（人） E组的扇形圆心角为：； （2）解：分以上的人数占比为： 则人中：（人） 答：人中，分以上的学生人数是人． 6．某市为了解中学生使用辅助学习工具的情况，从全市随机抽取100名中学生进行抽样调查，统计他们每周使用工具的时长（单位：小时），得到如下频数分布表和扇形统计图： 组别 A B C D E 使用时长（小时） 频数（人） 18 28 15 7 请根据以上信息，完成下列问题： (1)_________； (2)在扇形统计图中，求D组对应的扇形圆心角的度数； (3)如果全市有15000名中学生，估计每周使用工具3小时及以上的学生有多少人？ 【答案】(1)32 (2)D组对应的扇形圆心角的度数为； (3)估计每周使用工具3小时及以上的学生有人． 【分析】（1）用100减去组，组，组，组的人数，即可求解； （2）用乘以D组人数占总人数的比例即可求解； （3）用15000乘以组，组，组的人数和所占总人数的比例即可解答． 【详解】（1）解：； （2）解：， 答：D组对应的扇形圆心角的度数为； （3）解：（人） 答：估计每周使用工具3小时及以上的学生有人． 4. 统计图选择不当 7．牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．趋势图 【答案】C 【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形图侧重不同类别数值的对比、折线图用于趋势变化、趋势图与折线图类似、扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例是解题的关键． 根据扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例即可解答． 【详解】解：∵扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例．题目中需要比较滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验四个项目的人数百分比， ∴扇形图通过扇形面积占比可直接体现各部分与整体的关系． 故选C． 8．人们处理生活垃圾一般都用无害化处理，方式分为填埋、焚烧和其它方式，生活垃圾无害化处理率为．已知2021年该地区生活垃圾总产量为28496.8万吨，进行无害化处理部分的方式和比率为填埋处理占，焚烧处理占，其余为其他方式处理．该地区 年生活垃圾无害化处理率如下表（单位：）： 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 无害化处理率 93.6 94.5 95.2 96.0 96.7 97.5 98.0 98.9 99.9 根据以上信息，回答下列问题： (1)在 年中，无害化处理率同比增长量最高的是哪一年？ (2)求2021年中采用“其他”方式处理的垃圾有多少万吨（只列式不计算）． (3)请在图中选择一种最合适的统计图，表示 年垃圾无害化处理率的变化情况，并简要说明理由． 【答案】(1)2025 (2) (3)折线图，理由见解析 【分析】（1）从表格获取信息作答即可； （2）用总产量乘以“其他”方式处理的垃圾所占的百分比，列式即可； （3）根据统计图的特点，进行选择即可． 【详解】（1）解：∵， ， 故无害化处理率同比增长量最高的是2025年； （2）解：2021年中采用“其他”方式处理的垃圾有万吨； （3）解：选择折线图，理由如下： 折线图不仅能表示出具体的数量，还能清晰的反映数据随时间变化的趋势，而扇形图不合适． 5. 统计图绘制不规范 9．小梦是一位书籍爱好者，2024年年底，她收藏的书籍数量为150本，到2025年年底预计达到300本，她绘制了一幅如图所示的统计图来表示她的收藏量，合适吗？为什么？ 【答案】不合适，理由见解析 【分析】本题考查条形统计图的应用，解答此题要掌握条形统计图的特点是可以清楚的反映统计量的数量，便于比较，熟练掌握条形统计图的特点是解题的关键． 本题中的统计图正确反映了统计量的数量，但是图形的大小不能正确反映比较结果，容易产生误导， 故应该根据条形统计图的画法，重新绘制图形，使其能正确反映不同年份的作品量． 【详解】答：不合适，理由如下： 从高度看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的2倍； 但从体积上看，却是8倍，这样就会使人产生错误的印象，以为2025年小梦收藏的书籍比2024年多了很多， 所以这样的统计图不合适． 10．下表是我国几个省（自治区、直辖市）的面积及年的人口数据： 河南省 湖南省 内蒙古 自治区 上海市 西藏 自治区 北京市 面积/千米 万 万 万 万 万 万 人数/万 制作统计图表示这几个省（自治区、直辖市）的人口密度，你的统计图要尽量形象.（人口密度人口数量面积，可使用计算器） 【答案】见解析 【分析】根据口密度人口数量面积，求出各省市的人口密度，据此画出条形统计图即可． 【详解】解：河南省的人口密度为万人/千米， 湖南省的人口密度为万人/千米， 内蒙古自治区的人口密度为万人/千米， 上海市的人口密度为万人/千米， 西藏自治区的人口密度为万人/千米， 北京市的人口密度为万人/千米， 条形统计图如下：    【点睛】本题考查了条形统计图的应用，根据人口密度公式求出相关数据是解题关键． 二、 分层突破专练 三、 易错点剖析 一、 核心考点详解 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026人教版七年级数学下期末复习核心突破篇 第十二章------数据的收集、整理与描述 一、 核心考点体系 考点模块 考查内容与要求 典型题型与关键点 考点一：调查方式的选择​ 1. 全面调查（普查）： 理解定义、优缺点及适用情况（调查范围小、要求精确、无破坏性）。 2. 抽样调查： 理解定义、优缺点及适用情况（调查范围大、有破坏性、无法或无需普查）。 3. 合理选择： 能根据具体问题情境，判断选择哪种调查方式更合适。 题型：选择题、填空题。 关键：抓住“全体”与“部分”、“精确”与“估算”、“破坏性”等关键词进行判断。 考点二：总体、个体、样本、样本容量​ 1. 概念辨析：准确区分这四个基本概念。 2. 样本的代表性：理解抽样调查中，样本需具有代表性和广泛性，常用简单随机抽样。 3. 样本容量：知道它是一个数目，没有单位。 题型：选择题、填空题。 易错点：将考察对象的具体“属性”误认为是总体/个体（如：考察学生身高，总体是“全体学生的身高”，而非“全体学生”）；忘记样本容量没有单位。 考点三：统计图的选择与绘制​ 1. 三大统计图特点： - 条形统计图：能清楚地表示每个项目的具体数目，便于比较。 - 扇形统计图：能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。 - 折线统计图：能清楚地反映数据的变化趋势。 2. 根据需求选择：能根据问题背景（比较数量、显示比例、反映趋势）选择合适的统计图。 3. 扇形图计算：掌握“百分比=部分/总体”，以及“扇形圆心角度数=360°×百分比”。 题型：选择题、作图题、综合解答题。 关键：理解不同统计图的本质作用；熟练进行扇形图相关的百分比与圆心角度数的互算。 考点四：频数分布直方图​ 1. 相关概念：频数、频率、组距、组数。 2. 绘制步骤：①计算极差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④画直方图。 3. 直方图与条形图的区别：直方图的各长方形是连续排列的，表示数据分布；条形图是分开的，表示不同类别的具体数量。 题型：填空题、作图题、数据分析题。 难点：决定合适的组距和组数；理解直方图中长方形面积与频数的关系。 考点五：用样本估计总体​ 1. 统计思想：理解可以通过样本的特性（如平均数、百分比）来估计总体的相应特性。 2. 应用计算：能根据样本数据，计算并估计总体的情况（如根据样本中合格率估计总体的合格品数量）。 题型：解答题。 关键：明确样本与总体的关系；计算准确。 考点六：综合应用与数据分析​ 1. 读取信息：能从统计图、表中提取有效信息。 2. 分析判断：能根据数据变化趋势、结构特点等进行分析，并作出简单判断或预测。 3. 补全图表：能根据部分数据和信息，补全频数分布表、统计图等。 题型：综合解答题（常为中考压轴题型）。 关键：综合运用本章所有知识，逻辑清晰，计算准确。 二、 关键能力与思想方法 1. 统计思想：理解从部分（样本）推断整体（总体）的基本思想。 2. 数形结合思想：将数据通过统计图表进行可视化表达和分析。 3. 数据分析观念：能收集、整理、描述数据，并从中提取信息、作出判断。 考点1：调查方式的选择​ 1．某电影院为调查最近上映的电影的受欢迎程度，设计了如下调查问卷，调查对象是来观影的人． 姓名________   年龄________   1．今天晚上你看的电影是________________．   2．电影好看吗？（       ）   （A）很好看                       （B）好看                  （C）不好看   3．你买爆米花了吗？（       ）   （A）买了                           （B）没有   4．请用十分制为电影打分，你认为你今晚观看的电影可以打________分． 小聪同学认为这个问卷存在不足：①暴露了被调查者的姓名和年龄；②问题2的选项设置不合理，不具有对称性；③问题3与调查目的无关；④问题2与问题4在某种程度上有重复．你认为小聪同学判断正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．飞机起飞前对零部件的检查 B．了解某品牌矿泉水的质量情况 C．调查长江的水质情况 D．调查重庆市中学生体质健康情况 3．某学习小组计划对当地人口老龄化问题展开调查研究，罗列了以下几个调查活动的环节：①提出问题；②整理数据；③描述数据；④分析数据；⑤作出决策，请对这5个环节进行排序，正确的是（   ） A．①④③②⑤ B．①②④③⑤ C．④②③①⑤ D．①②③④⑤ 4．下列收集的数据中，为定性数据的是（    ） A．七年级某班的人数 B．某电视剧的集数 C．某县的占地面积 D．某县昨日的空气质量等级 5．下列调查中，适宜用抽样调查的是（    ） A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．神舟飞船发射前对飞船仪器设备的检查 C．调查2026年春节联欢晚会的收视率 D．了解全班男生每周体育锻炼的时间 考点2：总体、个体、样本、样本容量 6．年南昌市第一次模拟考试中，全市共有约万名考生参加数学科目考试．为了解本次模考考生数学成绩的整体分布情况，市教研部门从中随机抽取了名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法错误的是（    ） A．这种调查方式是抽样调查 B．万名考生是总体 C．是样本容量 D．名考生的数学成绩是总体的一个样本 7．为了解某校名学生的视力情况，调查人员从中抽取了名学生进行调查．在这个问题中，个体是_____． 8．河南中牟被称为“中国草莓之乡”，要想了解中牟草莓种植户的年收入情况，从所有种植户中抽取50个种植户进行调查，在这个问题中个体是______． 9．每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了400名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______． 10．某出租车公司在“五一”期间每天的营业额为5万元，由此推算五月份的总营业额约为155万元，你认为这样的推断______（填“有”或“没有”）代表性． 考点3统计图的选择与绘制 11．某校为了解七年级学生一周课外阅读情况，学期末随机抽取50名学生开展了“一周课外阅读时间”的问卷调查．将阅读时间x（单位：h）分为，，，四组进行统计．如图是根据调查结果绘制的条形统计图．根据图中信息，估计该校七年级450名学生一周课外阅读时间不低于的有________人． 12．学校利用校园闲置空地开辟蔬菜种植园，旨在通过实践活动培养学生的劳动技能和团队合作精神．同学们选定五种蔬菜进行种植，种植面积的扇形统计图（不完整）如图所示．若辣椒的种植面积是，根据统计图可知番茄的种植面积是________． 13．八年级个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明四月份各班做好人好事的件数，最好选用______统计图． 14．为了反映我国城乡人口近年来的变化情况，较为合适的统计图是______统计图（填“条形”“扇形”或“折线”）． 15．某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校1000名学生中随机抽取了50人进行问卷调查，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为“非常了解”，B为“了解较多”，C为“基本了解”，D为“了解较少”．根据图中信息估计该校学生中对垃圾分类“了解较多”的人数为_____． 考点4频数分布直方图 16．为了调查钟楼区居民区的白天噪声污染情况，环保部门抽样调查了40个噪声测量点的噪声声强级，结果如下（每组包含起点值，不包含终点值）： (1)在噪声最低的测量点，其噪声声强级在哪个范围？ (2)噪声声强级高于的测量点有多少个？ 17．随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下： 组别 使用时间（小时） 频数（人数） 第1组 5 第2组 第3组 35 第4组 20 第5组 15 b．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调研，随机抽取______名社区居民进行调查； (2)表中的值为______； (3)第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是______； (4)请补全频数分布直方图； (5)若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有______人． 18．当今的“低头族”随处可见，走在路上刷手机、等公交刷手机，各类APP无情地吞噬着我们．一项调查显示，颈部承受的压力随着颈部弯曲角度的增大而增大．某校生物兴趣小组对“低头族”人群习惯性的颈部弯曲角度进行随机问卷调查，按颈部弯曲的角度x（单位：）分为六组，  即A．； B．；C．；D．；E．；F． ． 级别 弯曲角度 频数 A 8 B 24 C a D 12 E 4 F 2 并绘制了以下不完整的统计图表： 习惯性颈部弯曲角度调查结果频数统计表： 请根据以上图表信息解答下列问题： (1)本次调查的总人数为 人， ， ； (2)直接在图中补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中E组对应的圆心角的度数； (4)“低头族”长期刷手机会对颈部造成危害，请你为“低头族”提出一条合理化的建议． 19．在庆元旦系列活动中，某校团支部为调研本校学生对中国传统节日的了解情况，在全校学生中随机抽取了名学生，进行了问卷调查，他们的成绩如下（满分分）：                                        数据处理： 频数统计表（例如表示大于等于同时小于） 分组 人数（频数） 根据以上信息，解答下列问题： (1)频数统计表中，________，________； (2)补全频数直方图； (3)若规定成绩在分及以上为合格，请你计算抽取的学生中合格人数所占的百分比，并提出一条提高合格率的合理化建议． 20．牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶．因为期末考试将至，他把书包也带了去，准备抽空看看书．书包内有语文、数学、英语、物理四本课本．他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书，刚好是数学课本的机会有多大．于是他把四本课本的顺序打乱后，闭上眼睛从书包中任取一本书，记录结果后将书放回书包后，再重复上面的做法，得到了下表中的数据 取书次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 取中数学课本的频数 8 22 29 42 51 59 70 81 89 102 取中数学课本的频率 (1)请根据表中提供的数据，求出取中数学课本的频率（精确到； (2)根据统计表在图中画出折线统计图； (3)从统计图中你发现了什么？ (4)你还能用别的替代物进行模拟实验吗？请说出一种方法． 考点5数据的分析 21．某同学根据联合国发布的《世界人口展望2022》报告制作了“年各洲人口预测数量统计图”（图1）和“年世界人口总量变化趋势与预测总量统计图”图． 请根据这些统计图，回答下列问题： (1)预测到年哪个洲的人口占比最大，哪个洲的人口占比最小． (2)预测到年亚洲和非洲的人口数量分别是多少． (3)根据预测，年至年世界人口总量的变化趋势是怎样的？ 22．光明中学七（1）班就“同学们在家是否做家务”进行了调查，并根据调查结果制作了下表： 组别 每天做家务 偶尔做家务 不做家务 人数 5 15 30 (1)根据表中的数据制作扇形统计图． (2)从扇形统计图中，你还能得到什么信息？ (3)根据你得到的信息，请给光明中学七（1）班同学提出你的建议． 23．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，七年级数学兴趣小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． (1)根据图中信息求出_______，_______； (2)请你帮助他们将这两个统计图补全； (3)你认为哪些消费方式与你（或家人）关系密切，给生活带来极大的便利，你采用怎样的方式推荐其他人使用． 24．通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高．下表记录了一家公司某产品的广告支出与销售收入的数据． 广告支出万元 1 2 4 5 7 销售收入/万元 12 20 25 30 40 绘制趋势图描述销售收入随广告支出增加的变化趋势，并预测当广告支出为8万元时，销售收入是多少． 25．某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷（每个人只能选一项），对家装风格进行专项调查．调查员通过随机抽样调查50家客户，根据得到的数据绘制了家装风格统计表． 调查问卷 对于家庭装修风格，你最喜爱的是（   ） A．中式    B．欧式    C．韩式    D．其他 家装风格统计表 选项 A B C D 户数 25 15 5 5 (1)根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）； (2)如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收A种装修风格的设计师的人数． 1. 混淆全面调查与抽样调查 1．下列调查中，最适合采用普查的是（　　） A．了解无锡市民对中超13支队伍的支持度 B．检测“长征八号”飞船的零部件 C．调查某新能源汽车的抗撞击能力 D．了解全国中小学人工智能课程的开展情况 2．下列调查方式不合适的是（   ） A．了解郑州市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式 B．为了调查河南省的环境污染情况，调查省会郑州市 C．了解观众对《长津湖》这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的观众 D．了解宇航员视力的达标率采取普查方式 2. 总体、个体、样本与样本容量概念不清 3．某小区有A、B、C、D四栋楼共1000个住户，为了解小区住户的生活垃圾量（单位：），物业公司某日在该小区内随机抽取四栋楼的住户进行调查，结果如表所示．根据表格，估计该小区住户当日生活垃圾总量为______． 所抽取的居民楼 A栋 B栋 C栋 D栋 住户数（户） 30 40 10 20 被抽取住户当日产生的生活垃圾总量（） 40 45 70 35 4．某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）： 38 21 41 32 40 40 30 52 35 32 36 51 40 40 40 40 32 43 40 36 40 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42 40 一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min 划记 人数 占总人数的百分比 请结合统计数据，解答下列问题： (1)请根据上述数据补全下表； (2)这种调查方式是普查还是抽样调查？ (3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？ 3. 频数分布表中分组界限不清 5．某学校为了更好地开展学生体育活动，组织八年级学生进行体育测试（百分制），从中随机抽取了名学生的成绩（成绩用表示，单位：分），并对数据（成绩）进行整理，数据分为五组，下面给出了部分信息： 抽取的学生体育测试成绩统计表和不完整的扇形统计图如下： 组别 成绩/分 人数（频数） A 1 B 5 C D 16 E 20 请根据以上信息，完成下列问题： (1)求统计表中的值和扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角的度数； (2)若该校八年级共有1000名学生参加了此次体育测试，请你估计该校八年级参加此次体育测试成绩达到60分及以上的学生人数． 6．某市为了解中学生使用辅助学习工具的情况，从全市随机抽取100名中学生进行抽样调查，统计他们每周使用工具的时长（单位：小时），得到如下频数分布表和扇形统计图： 组别 A B C D E 使用时长（小时） 频数（人） 18 28 15 7 请根据以上信息，完成下列问题： (1)_________； (2)在扇形统计图中，求D组对应的扇形圆心角的度数； (3)如果全市有15000名中学生，估计每周使用工具3小时及以上的学生有多少人？ 4. 统计图选择不当 7．牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．趋势图 8．人们处理生活垃圾一般都用无害化处理，方式分为填埋、焚烧和其它方式，生活垃圾无害化处理率为．已知2021年该地区生活垃圾总产量为28496.8万吨，进行无害化处理部分的方式和比率为填埋处理占，焚烧处理占，其余为其他方式处理．该地区 年生活垃圾无害化处理率如下表（单位：）： 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 无害化处理率 93.6 94.5 95.2 96.0 96.7 97.5 98.0 98.9 99.9 根据以上信息，回答下列问题： (1)在 年中，无害化处理率同比增长量最高的是哪一年？ (2)求2021年中采用“其他”方式处理的垃圾有多少万吨（只列式不计算）． (3)请在图中选择一种最合适的统计图，表示 年垃圾无害化处理率的变化情况，并简要说明理由． 5. 统计图绘制不规范 9．小梦是一位书籍爱好者，2024年年底，她收藏的书籍数量为150本，到2025年年底预计达到300本，她绘制了一幅如图所示的统计图来表示她的收藏量，合适吗？为什么？ 10．下表是我国几个省（自治区、直辖市）的面积及年的人口数据： 河南省 湖南省 内蒙古 自治区 上海市 西藏 自治区 北京市 面积/千米 万 万 万 万 万 万 人数/万 制作统计图表示这几个省（自治区、直辖市）的人口密度，你的统计图要尽量形象.（人口密度人口数量面积，可使用计算器） 二、 分层突破专练 三、 易错点剖析 一、 核心考点详解 学科网（北京）股份有限公司 $