12.1.2抽样调查课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件核心内容为抽样调查，包括相关概念、简单随机抽样及用样本估计总体。课堂从育人中学2000名学生课外活动喜爱情况调查问题导入，因全面调查耗时耗力引出抽样调查，通过八宝粥成分等生活实例构建知识支架。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，通过问题链发展数学思维，用数据表格强化数学语言。采用对比总结（全面调查与抽样调查表格）和分层练习，帮助学生理解抽样必要性及样本代表性，教师使用可提升教学效率与学生应用意识。

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.1 统计调查 12.1.2 抽样调查 1 素养目标 1．体会抽样调查的必要性，了解抽样调查的相关概念． 2．通过实例，认识简单随机抽样，初步体会用样本估计总体的思想． 2 问题 1：育人中学有 2000名学生，想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况．请你思考应该怎样进行调查． 结合问题，引出新知 育人中学的学生比较多 因此，需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类课外活动情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的． 抽样调查 全面调查 消耗的人力、物力大 时间长 3 新知探究，学习定义 抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 全校学生是要考察的总体，而被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本． 深入探究，理解定义 问题 2：大家还能举出一些利用抽样调查方法进行调查的例子吗？ 例如：了解一个城市学生的身高情况； 了解某天空气的质量情况； 了解某游客服务中心的满意度情况； 了解某一型号汽车的安全性能的情况等. 例如：要想了解某一型号汽车的安全性能的情况，不可能对所有车辆进行全面测试，因为这类调查往往会对车辆造成损害，所以只能依靠部分样本的数据来推断整体情况. 抽样调查的必要性： 新知探究，理解定义 问题 3：生活中八宝粥是一种用多种食材熬制的粥. 我们想了解一锅八宝粥里各种成分的比例，通常的做法将粥搅拌均匀后，舀一勺查看，就能估计整锅的情况．这是为什么呢？ 追问2：抽样调查和全面调查不同，通过前面的例子，你能说出抽样调查方法的特点吗？ 将粥搅拌均匀后，舀一勺查看，里面各种食材的比例能较好地代表整锅的情况. 抽样调查. 追问1：我们用这样的方法估计整锅粥的成分比例，用的是全面调查还是抽样调查的方法呢? 抽样调查不需要对全体进行调查，只需要调查一部分的情况，用一部分的情况代表全体. 深入探究，学习定义 问题 4：在八宝粥成分调查中. 我们只舀了一勺来观察．那么，在了解育人中学学生对课外活动喜爱情况的调查中，你想选择多少人来进行调查呢？ 虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的. 抽取调查的学生很少 抽取调查的学生数目要适当. 在问题 1 中，可以抽取 100 名学生作为样本进行调查 一个样本中包含的个体的数目称为样本容量，上述抽取的样本容量为 100. 样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况. 抽取调查的学生很多 深入探究，学习定义 问题 5：在对育人中学学生对课外活动喜爱情况的调查中，用抽样调查的方法如何抽取样本？ 为了使样本尽可能具有代表性 例如，上学时间在学校门口随机调查100名学生； 抽取调查的学生数要合适（100） 每一名学生都有相等的机会被抽到 把全校学生编号存入计算机，并用计算机随机抽取若干名学生等. 在上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样. 据此可以估计，这所学校的学生中，最喜爱体育类课外活动的学生最多，约占全校学生的32%. 问题 6：表 1 是李明同学抽取的样本容量为 100 的调查数据统计表，你能根据表 1 估计全校同学对五类课外活动的喜爱情况吗？ 用样本估计总体 用样本估计总体 类似地，由表 1 可以估计育人中学最喜爱其他类课外活动的学生占全校学生的百分. 问题 7：你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的过程吗？ 总结抽样调查的过程 总体 样本（数据） 整理、描述数据 样本情况 简单随机抽样 分析 借助统计图表 估计 归纳总结收集数据的两种方法 收集到的数据全面，结果准确 当调查对象涉及面较大，范围较广，受条件限制或是具有破坏性时采用（例如，灯泡寿命、水污染检查等） 当调查范围比较小，不具有破坏性、数据要求准确全面时采用（例如，人口普查、安检等） 工作量大，有时受条件限制难以进行 工作量少，节省时间、人力、物力、受客观限制少 不能全面了解数据，结果不如全面调查准确 2.在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产．指出这项抽样调查的总体、个体、样本和样本容量． 经典练习，巩固新知 总体是_______________________________________ 个体是_______________________________________ 样本是_______________________________________ 样本容量是____________________________________ 500块大小相同的试验田中海水稻的产量 50 练习 1.在抽样调查时，要考察的____________对象称为总体，构成总体的________考察对象称为个体，从总体中被抽取调查的那部分个体构成总体的一个_______,样本中包含的个体的___________称为样本容量. 全体 每一个 样本 数目 每块试验田中海水稻的产量 50块试验田中海水稻的产量 3.为了解某地区七年级10000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说 , 经典练习，巩固新知 总体是____________________________ 个体是____________________________ 样本是____________________________ 样本容量是_________________________ 10000名学生的体重情况 每名学生的体重情况 500名学生的体重情况 500 知识点：在抽样调查时，要考察的全体对象称为总体，构成总体的每一个考察对象称为个体，从总体中被抽取调查的那部分个体构成总体的一个样本,样本中包含的个体的数目称为样本容量. 经典练习，巩固新知 4.为了解全校同学的平均身高，某同学调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计． (1) 这项调查是抽样调查吗？ (2) 这项调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由. 解：（1）是抽样调查； （2）一般不能较好的反映总体的情况. 一是样本容量太小，随机性太大; 二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，这样选取的样本缺乏代表性. 经典练习，巩固新知 5.七年级 （１）班要选3名同学代表全班参加班级之间的交流活动．现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随机抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学． 解：是. 因为纸片没有明显差别，又充分搅拌，这样保证了抽样抽取样本的过程中，每一个个体都有相同的相等的机会被抽到. 你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？ 经典练习，巩固新知 6.总体中的每一个个体都有____________的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样. 相等 7.下列抽样方法属于简单随机抽样的有 （ ） ①从无限对个个体中抽取100个个体作为样本.②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验;③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛. A . 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 A 8.要调查某校初三学生课外参加体育锻炼的时间，选取的调查对象最合适的是（ ）. A . 选取一个班级的学生 B. 选取50名男生 C. 选取50名女生 D. 随机选取50名初三学生 D 经典练习，巩固新知 9.在以下调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查？ (1) 了解全班同学的身高情况； (2) 调查超市售卖的草莓农药残留是否超标； (3) 选出学校短跑最快的学生参加全市比赛； (4) 调查某批次汽车的抗撞击能力． 全面调查 抽样调查 全面调查 抽样调查 10.下列调查中，最适合抽样调查方式的是（ ） A .选出某校短跑最快的学生参加区赛 B.企业招聘，对应聘人员进行面试 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.调查某校足球队队员的身高情况 经典练习，巩固新知 C D 11.下列调查方式合适的是（ ） A .为了解一批狙击步枪的射程，采用全面调查的方式 B.为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用全面调查的方式 C.对“天问一号”火星探测器零部件的检查，采用抽样调查的方式 D.调查全省七年级学生对消防安全知识的知晓率，采用抽样调查的方式 经典练习，巩固新知 12.某中学开展主题为“党史知多少” 的调查活动，调查问卷设置了“非常了解” “比较了解” “基本了解” “不太了解” 四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下表: 解：（1）x =120－(24+72+18) =6 （2）已知该校有学生3200人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解” 和“比较了解” 党史的学生人数. （1）求x的值； （人） 答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解” 和“比较了解” 党史的学生共有2560人. （2） 课堂小结 回顾本节课所学主要内容，并回答以下问题： （1）什么是抽样调查？ （2）什么样的情况适合用抽样调查的方法？ 抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 抽样调查是实际中经常采用的收集数据的方法，它适用于一些不易用全面调查的情况. 课堂小结 回顾本节课所学主要内容，并回答以下问题： （3）你认为在抽取样本时应注意什么？ （4）简单随机抽样的特点是什么？ 样本容量要适当，抽取样本的过程应属于简单随机抽样. 总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到. 作业 教科书习题 12.1 第 3 、4 题. $