14.2旋转-旋转-课件2026-2027学年沪教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦图形旋转的定义、三要素及性质，通过电扇叶片、铣刀等生活实例观察旋转共同特征，抽象出数学定义，再以三角形旋转探究对应点、线段、角的关系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察生活现象，通过问题探究和操作活动发展推理能力，如例2旋转作图用转化思想画顶点对应点培养几何直观。小结归纳知识体系，助力学生增强空间观念，教师可借实例与探究提升教学效率。

第14章 图形的运动 14.2 旋转 旋 转 年 级：七年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2. 学校名称：请填写全称； 3 .学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 请观察下列生活中的实例: 电扇的叶片 齿轮 旋转运动 情境引入 铣刀在做什么运动？ 2 电扇的叶片 图形上的 所有点 情境引入 点A 绕点O 点B ∠AOB=150 ° 铣床的铣刀 点C 绕点O 点D ∠COD=40 ° 绕一个定点 转一个角度 顺时针 顺时针 按一个方向 3 在平面上，将一个图形上的所有点绕一个定点按某个方向 转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转. 顺时针方向 逆时针方向 ★研究图形的运动 旋转三要素 这个定点叫作旋转中心 新知讲授 ①一个定点 ②某个方向 叫作旋转方向 ③一个角度 转动的角叫作旋转角 图形旋转的定义 本质 研究图形上点的运动 4 电扇的叶片 旋转三要素： 情境引入 点A 绕点O 点B ∠AOB=150 ° 铣床的铣刀 点C 绕点O 点D ∠COD=40 ° 旋转中心 旋转角 顺时针 顺时针 旋转方向 5 问题探究 如图，三角形ABC绕点O按照逆时针方向旋转一个角度成为 三角形A1B1C1.请利用旋转的定义，探索旋转运动的相关性质. （1）研究点 点A与点A1 对应点 点B与点B1 点C与点C1 O ★图形旋转的性质 1.旋转后得到的图形与原图形形状相同，大小相等. 6 问题探究 点A与点A1 对应点 点B与点B1 点C与点C1 AB与A1B1 对应线段 AC与A1C1 BC与B1C1 AB =A1B1 AC =A1C1 BC =B1C1 O （2）研究对应线段 ★图形旋转的性质 1.旋转后得到的图形与原图形形状相同，大小相等. 如图，三角形ABC绕点O按照逆时针方向旋转一个角度成为 三角形A1B1C1.请利用旋转的定义，探索旋转运动的相关性质. 7 问题探究 点A与点A1 对应点 点B与点B1 点C与点C1 对应线段 AB =A1B1 AC =A1C1 BC =B1C1 （3）研究对应角 O 对应角 ∠A 与∠A1 ∠B与∠B1 ∠C与∠C1 ∠A =∠A1 ∠B =∠B1 ∠C =∠C1 ★图形旋转的性质 1.旋转后得到的图形与原图形形状相同，大小相等. 2.对应线段的长度相等，对应角的大小相等. 如图，三角形ABC绕点O按照逆时针方向旋转一个角度成为 三角形A1B1C1.请利用旋转的定义，探索旋转运动的相关性质. 8 O （4）利用旋转的三要素继续研究 问题探究 点O 旋转 中心 AO与A1O 对应点与旋转中心 连线段 BO与B1O CO与C1O AO = A1O BO = B1O CO =C1O 对应点与旋转中心连线 所成的角 ∠AOA1 ∠BOB1 ∠COC1 ★图形旋转的性质 3.对应点到旋转中心的距离相等 即旋转角 ∠AOA1 =∠BOB1 = ∠COC1 4.两组对应点分别与旋转中心连线，所成的角的角度相等. 如图，三角形ABC绕点O按照逆时针方向旋转一个角度成为 三角形A1B1C1.请利用旋转的定义，探索旋转运动的相关性质. 9 图形旋转具有以下性质： （1）图形旋转后，对应点到旋转中心的距离相等； （2）两组对应点分别与旋转中心连线，所成的角的角度相等； （3）对应线段的长度相等，对应角的大小相等； （4）旋转后得到的图形与原图形形状相同，大小相等. 新知讲授 10 （1）旋转中心是_____ 例题讲解 点O A1 B1 （2）AB=_________ ；∠ABC=______________. ★定点 ∠A1B1C1 ★对应线段的长度相等，对应角的大小相等 例1 如图，O是三角形ABC外一点，把三角形ABC 绕点O，按顺时针方向旋转成为三角形A1B1C1. 请完成以下填空，并说明原理. 11 例题讲解 （3）CO=_______ C1O ★对应点到旋转中心的距离相等 （4）∠COC1 =_________________ ∠AOA1=.∠BOB1 ★旋转角相等 例1 如图，O是三角形ABC外一点，把三角形ABC 绕点O，按顺时针方向旋转成为三角形A1B1C1. 请完成以下填空，并说明原理. 12 例题讲解 （5）三角形ABC至少旋转几度后与初始位置重合？ 解：三角形ABC至少旋转360度后与初始位置重合. 例1 如图，O是三角形ABC外一点，把三角形ABC 绕点O，按顺时针方向旋转成为三角形A1B1C1. 请完成以下填空，并说明原理. 13 探究活动 如图，将一张正方形纸片对角线的公共点用大头针钉住. 旋转正方形， 14 探究活动 至少旋转多少度才可以使它与初始位置的正方形重合？ 每旋转多少度会重复上述现象？ 解：至少旋转90°可以使它与初始位置 的正方形重合. 每旋转90°都会重复上述现象． 如图，将一张正方形纸片对角线的公共点用大头针钉住. 旋转正方形， 15 ★平面上任何一个图形旋转 360度都能与初始位置图形重合. 探究活动 【小结】 ★一些特殊图形不必旋转一周就可以与初始位置图形重合.比如正方形旋转90度，180度，270度后都能与初始位置重合. 思考：长方形至少旋转几度可以与初始位置重合？ 解：长方形至少旋转180度与初始位置重合. 16 明确旋转三要素 例2 在图中画出三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转45 ° 后的图形. 找到顶点A、B、C旋转后的对应点是作图关键 C A B O 例题讲解 先来确定顶点A的对应点A1 分析 17 （2）以OA为始边，逆时针方向作 45°角，在角的终边上截取线段 OA1，使OA1=OA，得到点A1. A1 C A B O 45° 例题讲解 例2 在图中画出三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转45 °后的图形 （1）连接OA. （2）以OA为始边，逆时针方向作 45°角， 得∠AOA1=45° 基于旋转性质： ★对应点与旋转中心所连线段的夹角相等 ★对应点到旋转中心的距离相等 得OA1=OA 解 18 C A B O A1 B1 C1 45° 45° 45° 例题讲解 （3）连接OB、OC，类似步骤（2）的操作，可分别得点 B、C的对应点B1 、C1. （4）连接A1B1、B1C1、C1A1. 三角形A1B1C1就是三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转45°后的图形. 例2 在图中画出三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转45 °后的图形 解 （1）连接OA. （2）以OA为始边，逆时针方向作 45°角，在角的终边上截取线段 OA1，使OA1=OA，得到点A1. 19 例题讲解 ★画旋转后的三角形 转化 画三个顶点旋转后的对应点 C A B O A1 C1 B1 【小结】 例2 20 例题讲解 ★画旋转后的四边形 C A B O A1 C1 B1 例2 C A B D O 例2变式 作出四边形ABDC绕点O逆时针 旋转45°后的图形 转化 画四个顶点旋转后的对应点 【小结】 21 例题讲解 ★画旋转后的四边形 转化 C A B O A1 C1 B1 A B D C 例2 C O A’ B’ D’ C’ A B D O 例2变式 作出四边形ABDC绕点O逆时针 旋转45°后的图形 【小结】 画四个顶点旋转后的对应点 22 例题讲解 ★画旋转后的图形 转化 画特殊点旋转后的对应点 C A B O A1 C1 B1 A B D C 例2 C O A’ B’ D’ C’ A B D O 例2变式 作出四边形ABDC绕点O逆时针 旋转45°后的图形 【小结】 23 课堂练习 分析 操作(1) 如图，点A绕点O按逆时针方向旋转90°后， 它经过的路线是怎样的图形？ 24 A1 如图，点A经过的路线是 90°圆心角所对的弧AA1. 90° 课堂练习 操作(1)如图，点A绕点O按逆时针方向旋转90°后， 它经过的路线是怎样的图形？ 解 【小结】 一个点绕某个定点 旋转过程中经过的路线是一条弧 25 操作(2) 如图，线段AB绕点A按顺时针方向旋转45°后， 它所扫过的平面部分是怎样的图形？ A B 课堂练习 分析 26 A B B1 45° 课堂练习 操作(2) 如图，线段AB绕点A按顺时针方向旋转45°后， 它所扫过的平面部分是怎样的图形？ 解 如图，线段AB所扫过的 平面部分是圆心角为45° 的扇形BAB1. 【小结】 一条线段绕其一个端点 旋转后扫过的平面部分是一个扇形 27 课后思考 操作(2)变式: 如图(2-1)，点C在线段AB上，线段BC绕点A 按顺时针方向旋转45°后，它所扫过的平面 部分是怎样的图形？ A B 操作(2) 如图(2)，线段AB绕点A按顺时针方向旋转45°后， 它所扫过的平面部分是怎样的图形？ C （2-1） A B （2） 28 图形旋转的概念 画几何图形绕一定点 旋转后的图形 图形旋转的性质 图形的旋转 转化思想 归纳小结 （数学抽象） （几何直观） （推理能力） 结束语 数学源于生活，又应用于生活. 认识图形运动的一般过程： 首先将现实问题数学化， 然后研究数学问题的本质规律， 最后解决问题，回归现实的过程. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 30 $