14.3轴对称-轴对称-课件2026-2027学年沪教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“轴对称”核心知识点，通过情境引入，结合翻折操作定义轴对称，明确对称点、对应线段及对应角，对比辨析轴对称图形与两图形成轴对称的区别联系，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实，通过课堂活动推导对称点连线与对称轴垂直平分（数学思维推理），例题网格作图强化应用（数学语言表达），培养学生几何直观与空间观念，助力教师高效教学，提升学生探究与创新意识。

第14章 图形的运动 14.3 轴对称 轴对称 年 级：七年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 情境引入 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 2 新知讲授 把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫作对称轴，翻折后能够重合的点叫作对称点． 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 3 如图，三角形ABC沿着直线l翻折后，与三角形A′B′C′重合，三角形ABC与三角形A′B′C′关于直线l成轴对称． 对称点： 对应线段： 对应角： 对称轴： 点A与点A′， 点B与点B′， 点C与点C′； 线段BC与线段B′C′ ， 线段AC与线段A′C′ ； ∠B与∠B′， ∠C与∠C′． 线段AB与线段A′B′， ∠A与∠A′， 直线l； 轴对称图形与两个图形关于一条直线成轴对称 的区别与联系是什么呢？ 区别 轴对称图形是指一个图形，表达的是一类具有特殊性质的图形． 两个图形成轴对称是指两个图形，表达的是这两个图形之间一种特殊的位置关系． 联系 由一个图形或图形的一部分通过轴对称得到． 如果把轴对称图形的对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形． 课堂活动 两个图形关于一条直线成轴对称，具有怎样的性质？ 由定义可知，如果两个图形关于一条直线成轴对称，那么这两个图形能够通过轴对称重合，因此对应线段、对应角都能够重合，所以对应线段的长度相等，对应角的大小相等，这两个图形的形状相同，大小相等． 图中，AB＝A′B′，AC＝ A′C′ ，BC＝ B′C′ ； ∠A＝∠A′ ，∠B＝∠B′ ，∠C＝∠C′． 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 课堂活动 连接一对对称点，能得到什么结论？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 课堂活动 连接一对对称点，能得到什么结论？ 连接点A与点A′，交直线MN于点P． 因为点A与点A′是关于直线MN的对称点， 点P在对称轴直线MN上， 所以AP与A′P关于直线MN对称， ∠APM与∠A′PM关于直线MN对称． 所以AP＝A′P，∠APM＝∠A′PM． 又因为∠APM＋∠A′PM＝180°， 所以∠APM＝∠A′PM＝90°． 连接对称点的线段和对称轴垂直，并且 被对称轴平分. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 新知讲授 两个图形关于一条直线成轴对称，具有下面的性质： （1）对应线段的长度相等，对应角的大小相等，这两个图形形状相同，大小相等； （2）连接对称点的线段和对称轴垂直，并且被对称轴平分. 图形在经过平移或旋转或轴对称运动后的不变性 图形运动直观形象的严谨表述 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 例题讲解 例2 如图，画出四边形ABCD关于直线l成轴对称的图形． 分析 利用两个成轴对称图形的性质，可知只需找出图形的“关键点”即四边形四个顶点关于直线l的对称点，就可得到所求的图形． 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 例题讲解 解 (1) 过点A画直线l的垂线AO，垂足为O．延长AO到点A1，使OA1=OA，就得到点A关于直线l的对称点A1． (2) 类似步骤 (1) 的操作，分别画出点B、C、D关于直线l的对称点B1、C1、D1． (3) 依次连接A1B1、B1C1、C1D1、D1A 1，得到四边形A1B1C1D1，如图所示． 四边形A1B1C1D1就是四边形ABCD关于直线l成轴对称的图形． 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 课堂活动 图中的两个图形成轴对称，画出它们的对称轴． 在成轴对称的两个图形中，分别连接两组对称点，取中点，连接两个中点所得的线段所在的直线就是对称轴． 在成轴对称的两个图形中，连接一组对称点，取中点，并过中点作这组对称点连线段的垂线，则此垂线就是对称轴． 如图，直线l是这两个图形的对称轴． l l 如图，直线l是这两个图形的对称轴． 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 问题探究 如图，由4个同样的小正方形组成的网格，三角形ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上，在网格上画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与三角形ABC成轴对称的三角形． A B C A B C D E F 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 问题探究 如图，由4个同样的小正方形组成的网格，三角形ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上，在网格上画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与三角形ABC成轴对称的三角形． A B C A B C C B A A B C A B C D E F E G F D H F G H D E 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 问题探究 如图，由4个同样的小正方形组成的网格，三角形ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上，在网格上画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与三角形ABC成轴对称的三角形． A B C A B C C B A A B C A B C F F F F F 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 课堂小结 实际生活 轴对称图形 抽象 用数学的眼光观察现实世界 对称轴 归纳 两个图形关于一条直线成轴对称 对应关系 连接对称点的线段 演绎 用数学的语言表达现实世界 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 结束语 艺术与科学，都是对称与不对称的巧妙组合． ——李政道 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 17 $