第13章分式-阅读材料-把一个分式写成几个分式的和-课件2026-2027学年沪教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦分式拆分核心知识点，通过古埃及分数历史情境和分面包实际问题导入，从分数拆分自然过渡到分式拆分公式，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解分式写成几个分式和的原理。 其亮点在于融合历史文化与实际问题，通过具体例子验证和一般式推理培养学生数学思维中的推理意识，用裂项相消法解决复杂计算问题体现数学语言的简洁性。学生能提升抽象能力和运算能力，教师可借助结构化探究过程提高教学效率。

年 级：七年级 学 科：数学（沪教版） 第13章 分式 阅读材料 把一个分式写成几个分式的和 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.学校名称：请填写全称； 3. 学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 情境引入 在4000多年前的古埃及数学著作《莱茵德纸草书》中记载了大量的分子是1的分数， 后人把这样的分数称作为“埃及分数”，也称作为“单位分数”.而那些分子不是1 的分数古埃及人也可以巧妙地用“埃及分数”来表示.在《莱茵德纸草书》的第一页就列 着一张表，上面列着怎样把分子是2的分数用埃及分数来表示的方法. 古埃及人为什么如此“偏爱”“埃及分数”？ 从实用性来解释 《莱茵德纸草书》 比如： 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 2 情境引入 把 7 个面包平均分给 10 个人，问：每人分得多少？ = 把一个分数写成几个“埃及分数”的和 应实际需要 实际操作更简单 + 每人分得1个面包的 每人分得1个面包的 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 3 问题探究 互为相反数，相互抵消 把一个分数写成几个分数的和 运算比较复杂 使运算更加简单 观察运算过程，发表你的看法？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 4 如何验证 是正确的呢？ 问题探究 右边 =左边. 所以 把一个分式写成几个分式的和 后续运算更加简单 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 问题探究 如何用简单方法计算 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 如何用简单方法计算 问题探究 这些分数的一 般形式是 是否可以将分式 写成 （A、B是有理数）的形式？如果可以，怎 样确定A、B的值？ 写成 的形式. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 问题探究 方法一： 当x=－1或x=1时等式成立.于是，得方程组 如果 = 成立， 那么对于任意x≠0且x≠-2的值， 此等式都成立 解得 因此， 是否可以将分式 写成 （A、B是有理数）的形式？如果可以， 怎样确定A、B的值？ 将A、B的值代回 检验， 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 问题探究 方法二： 因为 解得 只要 成立， 所以要使 成立， 是否可以将分式 写成 （A、B是有理数）的形式？如果可以， 怎样确定A、B的值？ （A+B）x+2A=1 因此， 异分母分式的加法运算 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 问题探究 那么应用 如何计算 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 延伸探究 你能将分式 写成 （A、B、C是有理数）的 形式吗？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 课堂小结 古埃及人把一个分数写成几个“埃及分数”的和是源于实际生活. 把一个分数写成几个分数的和可以使一些特定的运算更加简单. 如何把一个分式写成几个分式的和的方法. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 结束语 古埃及人将一个分数写成几个“埃及分数”的和的形式体现了一定的实际应用价值，而将一个分式写成几个分式的和的形式，不仅仅使一些运算变得更加简便，而且在今后微积分的学习中将有重要的应用. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 第二句 com.apple.VoiceMemos (iPad Version 16.1 (Build 20B82)) 第一句 com.apple.VoiceMemos (iPad Version 16.1 (Build 20B82)) 第三句 com.apple.VoiceMemos (iPad Version 16.1 (Build 20B82)) 第四句 com.apple.VoiceMemos (iPad Version 16.1 (Build 20B82)) 录音5 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.6.1 (Build 21G93)) 生一 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.6.1 (Build 21G93)) 录音1 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.6.1 (Build 21G93)) 录音2 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.6.1 (Build 21G93)) 新录音 2 2 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.6.1 (Build 21G93)) 录音 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.6.1 (Build 21G93)) 录音3 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.6.1 (Build 21G93)) 录音 2 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.6.1 (Build 21G93)) $