应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦期末高频应用题，整合分数、几何、比例等核心知识点，通过典型题例强化数学思维与实际应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数与百分数应用|8题（如3、14、15）|含单位“1”转换、增长率计算|从分数意义到百分数应用，构建数量关系模型| |几何量计算|9题（如2、8、17）|涉及立体图形体积表面积及转换|以空间观念为核心，强化公式推导与实际应用| |比例与按比分配|7题（如4、5、10）|包含配比调整、比例分配|通过比与分数的联系，培养运算能力与推理意识| |综合实践应用|13题（如6、9、25）|结合生活场景的复合问题|整合多知识点，发展数学应用意识与模型观念|

期末重难点培优：应用题 1．小米在天平的一端放一整块月饼，另一端放块月饼和240克的砝码，这时天平恰好保持平衡，整块月饼的质量是多少克？ 2．把一个边长30厘米的正方形硬纸板的四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，做一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒容积是多少毫升？（纸板厚度不计） 3．淘气读一本540页的书，第一周看了全书的，比第二周多看，第二周看了多少页？ 4．农历12月8日又称腊八节，潍坊有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋、糖通常按9∶10∶1的比例进行调配。王奶奶买了3千克蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少醋和糖？ 5．淘气取来15克的蜂蜜和60克水，准备调制一杯蜂蜜水，他发现调制说明书中写有“蜂蜜与水的比是3∶20时，口感最佳”，为了使口感最佳，他可以怎样做？ 6．某商场一套西服原价480元，现在换季打八折。林叔叔身上有380元，想买这套西服够不够？ 7．一袋巧克力奶中含有的巧克力和牛奶的比为2∶25，其中牛奶有200克。巧克力有多少克？ 8．乐乐的房间长5米，宽4米，高3米。要粉刷屋顶和四面墙壁，其中门窗面积共8平方米。如果每平方米需要涂料0.5千克，粉刷整个房间一共需要涂料多少千克？ 9．明明看一本故事书，计划每天读40页，15天就可以读完。因为这本书实在是太好看了，明明只用了8天就读完了，实际平均每天读了多少页？ 10．一种混凝土是用水泥、黄沙、石子按2∶3∶5配制而成的。现在有水泥、黄沙、石子各60吨，最多可配制这种混凝土多少吨？这时水泥会剩下多少吨？ 11．把一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮． 12．学校手工社团开展活动，王老师提供了一块长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体塑料块，让同学们尝试将其削成一个最大的正方体，在这个过程中削掉了多少立方厘米的塑料块？ 13．某服装工厂今年引进绿色环保新技术，生产量比以前有所增加，已知今年7月的生产量是4800件，8月的生产量是7月的，9月的生产量比8月的还多500件，该服装厂今年9月的生产量是多少件？ 14．今年“五一”小长假期间，呼和浩特市共计接待游客154万人次，比2020年同期增长了260%，2020年“五一”期间，呼和浩特共接待游客多少万人？（得数保留两位小数） 15．某化工厂新建了一个污水处理池，实际比计划投资节约了10%，正好节约了4.8万元。实际投资了多少万元？ 16．六(2)班有48人，在选班干部的投票中规定得票数超过才能当选，小明已经获得16票，他还要在剩下的票数中至少再获得多少票才能当选？ 17．一块正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成一根长方体钢材，且这根钢材的横截面是边长为3分米的正方形。这根钢材长多少米？如果每立方厘米钢材的质量是7.8克，那么这根钢材重多少千克？ 18．读一本书，6天读了24页，正好读了这本书的。这本书有多少页？照这样，小红读完这本书还要多少天？ 19．打字员打印一份文稿，6分钟打了720个字，照这样的速度，她一共需要25分钟才能打完。这份文稿一共有多少个字？（用比例知识解答） 20．把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加多少平方厘米？ 21．一个钢材长5米，横截面是一个边长为3厘米的正方形。若每立方厘米的钢材重10克，一辆载重3吨的货车能否一次运载50根这样的钢材？ 22．小飞在做实验时，让篮球从空中某处落下，经过测算发现篮球的反弹高度是下落高度的，已知第一次反弹高度是1.2米，请问篮球从多少米的高度落下？第二次反弹高度是多少米？ 23．下图是商店里的一个长方体玻璃展窗，为了防止发生意外，给展窗的每条边都安上圆边条铁。至少需要多少米的圆边条铁？ 24．安德利购物广场举行“店庆促销活动”，一台电脑打八折出售价钱是4800元，现在买这台电脑比原来便宜多少元？ 25．惠民健身中心新建了一个长50米，宽30米，深2.5米的游泳池。如在游泳池的四壁和底面贴上面积是0.25平方米的正方形瓷砖，至少需要多少块？ 26．在“爱我中华”征文比赛中，六（1）班有12人获奖，六（2）班获奖人数比六（1）班多。六（2）班获奖人数比六（1）班多多少人？ 27．工程队修一条路，已经修的与未修的比是2∶3，再修15千米就修完全程的一半，求这条路全长是多少千米？ 28．一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体切成的正方体表面积比长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积。 29．一根圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加15.7平方分米，如果沿着底面直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加80平方分米，这根圆柱形木料的表面积是多少？ 30．食品加工厂用果汁和牛奶配制一种果奶，果汁和牛奶的体积比是5∶3。如果有果汁和牛奶各60升，果汁用完时，牛奶还剩多少升？再有多少升果汁，就可以把牛奶全部用完？ 31．某图书馆有科技书2400本，占总图书的20%，学科类图书占总图书的50%，学科类图书有多少本？ 32．某车间要加工630个零件，前2天加工了180个，照这样计算，剩下的还要几天才能完成任务？（用比例解） 33．数学知识竞赛中，六年级有60人获得一、二、三等奖，其中获一等奖的人数占，获二、三等奖人数的比是2∶3，有多少人获得三等奖？ 34．一桶汽油重50千克，第一次用去了这桶油的，第二次用去了20千克，两次共用去多少千克？ 35．《弟子规》是依据孔子教诲编成的学童生活规范，形式为“三字一句”，核心思想是“儒家的孝悌仁爱”。学校举行“传经典·学国学”活动，小玲第一周背诵了总句数的，第二周背诵了余下的，还剩下192句没背，《弟子规》全文共有多少句？多少个字？ 36．水果店运来苹果比橙子少300千克，已知苹果与橙子的质量比是3：5．水果店运来苹果和橙子一共多少千克？ 37．姐姐的书包重千克，弟弟的书包重是姐姐的，却比哥哥书包重的少千克，哥哥的书包重多少千克？（用方程解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 360克 【分析】可以设整块月饼质量为x克，一端是一块月饼x，另一端是与240克的和，两端相等，据此列出方程再根据等式的性质1、2进行求解。 【详解】解：设整块月饼质量为x克 答：整块月饼的质量是360克。 2．1936毫升 【分析】如下图所示，长方体纸盒的长是（30－4×2）厘米，宽是（30－4×2）厘米，高是剪去的正方形的边长4厘米。把盒子的长、宽、高代入长方体的体积计算公式（长方体的体积＝长×宽×高），即可求出这个纸盒的容积。 【详解】 ＝484×4 （立方厘米） 1936立方厘米毫升 答：这个纸盒容积是1936毫升。 【点睛】用长方形纸板或正方形纸板制成盒子（四个角上分别去掉一个相同的小正方形），盒子的长和宽要在纸板的长和宽中去掉两个小正方形的边长，盒子的高是纸板四周去掉的小正方形的边长。 3．90页 【分析】把这本数的总页数看作单位“1”，第一周看了全书的，用这本数的总页数×，求出第一周看的页数；再把第二周看的页数看作单位“1”，第一周看的页数是第二周的（1＋），对应的是第一周看的页数，求单位“1”，用第一周看的页数÷（1＋），即可求出第二周看的页数，据此解答。 【详解】540×÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝90（页） 答：第二周看了90页。 4．千克醋；千克糖 【分析】根据比的意义，蒜的质量÷对应份数，求出一份数，一份数分别乘醋和糖的对应份数，即可求出醋和糖的质量。 【详解】3÷9＝＝（千克） ×10＝（千克） ×1＝（千克） 答：她还需要准备千克醋和千克糖。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 5． 加入克水 【分析】首先比较现有蜂蜜水的配比与最佳口感配比。现有蜂蜜与水的质量比是，化简为，即。最佳配比是。对比可知，在水量相同的情况下，现有蜂蜜量偏多；或在蜂蜜量相同的情况下，现有水量偏少。考虑到实际操作中无法从混合液中分离出蜂蜜，因此保持蜂蜜质量不变，通过增加水的质量来调整配比。根据最佳配比中蜂蜜占份，水占份，利用现有蜂蜜质量求出每份的质量，进而计算出需要水的总质量，最后减去原有水的质量即可得出需要加入水的质量。 【详解】 （克） 答：他可以加入克水。 6．不够 【分析】打八折就是按原价的 出售，用原价×求出现价，与林叔叔带的钱比较即可。 【详解】480×＝384（元） 384＞380 答：不够买。 【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。 7．16克 【分析】已知巧克力奶中含有的巧克力和牛奶的比为2∶25，把牛奶看作25份，巧克力看作2份，又因为牛奶有200克，则用200÷25即可求出每份是多少，进而求出2份是多少，也就是巧克力有多少克。 【详解】200÷25×2 ＝8×2 ＝16（克） 答：巧克力有16克。 8．33千克 【分析】把这个房间看作是一个长5米，宽4米，高3米的长方体，需要粉刷的面积也就是这个长方体四个侧面的面积加上一个上底面的面积，再减去门窗的面积；根据长方体的面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据求出四面墙壁和房顶的面积；用求出需要粉刷的面积乘0.5，所得结果即为用多少千克涂料。 【详解】（5×4＋5×3×2＋4×3×2－8）×0.5 ＝（20＋15×2＋12×2－8）×0.5 ＝（20＋30＋24－8）×0.5 ＝（50＋24－8）×0.5 ＝（74－8）×0.5 ＝66×0.5 ＝33（千克） 答：粉刷整个房间一共需要涂料33千克。 9．75页 【分析】根据题意，这本故事书的总页数是一定的，所以每天看的页数和看的天数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可。 【详解】解：设实际平均每天读了x页，由题意得： 8x＝40×15 8x＝600 8x÷8＝600÷8 x＝75 答：实际平均每天读了75页。 【点睛】此题考查的是反比例的应用，当两个量的积一定时，两个量成反比例。 10．120吨；36吨 【分析】（1）分析可知，配制这种混凝土用的石子质量最多，石子的质量决定配制混凝土的吨数，石子质量占混凝土总质量的，根据石子的质量利用分数除法计算出最多可配制这种混凝土的吨数； （2）剩下水泥的吨数＝水泥总吨数－用去水泥的吨数，据此解答。 【详解】混凝土：60÷ ＝60÷ ＝120（吨） 水泥：60－120× ＝60－120× ＝60－24 ＝36（吨） 答：最多可配制这种混凝土120吨，这时水泥会剩下36吨。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 11．要配上底面半径是1.5分米或0.5分米的圆形铁皮 【详解】试题分析：把9.42分米作为圆柱形容器的底面周长，则底面半径为9.42÷3.14÷2；把3.14分米作为圆柱形容器的底面周长，则底面半径为3.14÷3.14÷2，由此即可解答问题． 解：两种可能： 第一种：9.42÷3.14÷2=1.5（分米）， 第二种：3.14÷3.14÷2=0.5（分米）， 答：要配上底面半径是1.5分米或0.5分米的圆形铁皮． 点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再利用相应的公式解决问题． 12．85立方厘米 【分析】要从长方体中削出一个最大的正方体，正方体的棱长必须等于长方体长、宽、高中最短的那条棱的长度。题目中已知长方体的长、宽、高分别为7厘米、6厘米、5厘米，最短棱长为5厘米，因此最大正方体的棱长为5厘米。削掉的塑料块体积等于原长方体体积减去正方体体积。根据长方体体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长进行计算。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：在这个过程中削掉了85立方厘米的塑料块。 13．7100件 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将7月的生产量看作单位“1”，将7月的乘，求出8月的生产量。再将8月的生产量看作单位“1”，将8月的乘，再将积加上500件，即可求出9月的生产量。 【详解】4800××＋500 ＝6000×＋500 ＝6600＋500 ＝7100（件） 答：该服装厂今年9月的生产量是7100件。 14．42.78万人 【分析】根据题意要把2020年的游客看作是单位“1”，今年游客比2020年同期增长了260%，今年游客是2020年游客的（1＋260%），单位“1”未知用除法计算，据此解答。 【详解】154÷（1＋260%） ＝154÷3.6 ≈42.78（万人） 答：呼和浩特共接待游客42.78万人。 【点睛】本题的重点是确定单位“1”，单位“1”未知用除法计算。 15．43.2万 【详解】略 16．17票 【分析】先求出48票的是多少，即48×＝32(票)，因为超过才能当选，所以至少要获得32＋1＝33(票)，小明已经获得了16票，所以至少还需要获得17票． 【详解】48×＋1－16＝17(票) 答：他还要在剩下的票数中至少再获得17票才能当选． 17．2.4米   1684.8千克 【详解】6×6×6＝216（立方分米） 3×3＝9（平方分米） 216÷9＝24（分米）＝2.4米 216立方分米＝216000立方厘米 7.8×216000＝1684800（克） 1684800克＝1684.8千克 答：这根钢材长2.4米，重1684.8千克。 18．36页，3天 【分析】根据“6天读了24页正好读了这本书的”可以求出这本书的总页数为24÷＝36页，通过“6天读了24页”求出一天读的页数是24÷6＝4页进而算出读完这本书需要的总天数36÷4＝9天，最后用总天数减掉已经读的天数得到还需3天。 【详解】24÷＝36（页） 36÷（24÷6）－6 ＝36÷4－6 ＝9－6 ＝3（天） 答：这本书有36页，照这样，小红读完这本书还要3天。 【点睛】掌握分数除法的意义是解决问题的关键。 19．3000个 【分析】根据题意，打字的个数∶打字时间＝打字的速度（一定），比值一定，那么打字的个数与打字时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设这份文稿一共有个字。 ∶25＝720∶6 6＝720×25 6＝18000 6÷6＝18000÷6 ＝3000 答：这份文稿一共有3000个字。 【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。 20．120平方厘米 【分析】根据圆柱的切割特点可知，沿着它的底面直径平均切开成两个半圆柱后，表面积增加了两个以圆柱的底面直径和高为长和宽的长方形的面积，由此即可求出增加的表面积。 【详解】5×12×2＝120（平方厘米） 答：表面积增加了120平方厘米。 【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是两个以圆柱的底面直径和高为长和宽的长方形的面积是解决此类问题的关键。 21．能 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出一根钢材的体积，再乘50即可求出50根钢材的体积，然后用钢材的体积乘每立方厘米的钢材的重量，即可得到钢材的总重量；最后再与3吨进行对比即可。 【详解】5米＝500厘米 3×3×500 ＝9×500 ＝4500（立方厘米） 4500×10＝45000（克）＝45（千克） 45×50＝2250（千克） 3吨＝3000千克 3000千克＞2250千克 答：一辆载重3吨的货车能一次运载50根这样的钢材。 22．1.8米；0.8米 【分析】根据题意，篮球的反弹高度是下落高度的。已知第一次反弹高度，可通过比例关系求初始下落高度。第二次反弹高度以第一次反弹高度作为下落高度，同样按比例计算。 【详解】＝1.8（米） （米） 答：篮球从1.8米的高度落下，第二次反弹高度为0.8米。 23．9.2米 【分析】圆边条铁包围长方体展窗的所有棱长，所以需要圆边条铁的长度即是长方体展窗的棱长总和，根据棱长总和＝（长＋宽＋高）×4解答。10分米＝1米，据此解答。 【详解】 （分米） 92分米＝9.2米 答：至少需要9.2米的圆边条铁。 24．1200元 【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%对应的数量是4800元，由此用除法求出原价，再比较即可。 【详解】4800÷80％－4800 ＝6000－4800 ＝1200（元） 答：现在买这台电脑比原来便宜1200元。 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 25．7600块 【分析】游泳池是无盖的长方体，贴瓷砖的区域包含1个底面和4个侧面，共5个面。先利用长方体表面积公式计算出需要贴瓷砖的总面积，再用总面积除以单块瓷砖的面积。 【详解】50×30＋（50×2.5＋30×2.5）×2 ＝50×30＋（125＋75）×2 ＝50×30＋200×2 ＝1500＋400 ＝1900（平方米） 1900÷0.25＝7600（块） 答：至少需要7600块。 26．2人 【分析】把六（1）班获奖的12人看作单位“1”，六（2）班获奖人数比六（1）班多， 则多的获奖人数是六（1）班获奖人数的，单位“1”已知，用六（1）班的获奖人数乘，求出六（2）班比六（1）班多的获奖人数。 【详解】12×＝2（人） 答：六（2）班获奖人数比六（1）班多2人。 27．150千米 【分析】已经修的与未修的比是2∶3，把这条路的全长看作单位“1”，则已经修的占全长的，再修15千米就修完全程的一半，全程的一半是，所以用减去就是再修15千米对应的比例，然后用15除以（－）即可得出这条路的全长。 【详解】全程的一半是。 15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15×10 ＝150（千米） 答：这条路全长是150千米。 28．550平方厘米 【详解】200÷8=25（平方厘米） 25×22=550（平方厘米） 29．141.3平方分米 【分析】一根圆柱形木料在两种截法下表面积增加，需要求原始表面积。第一种截法，把圆柱截成两个小圆柱，截面平行于底面，增加两个横截面（即两个底面），增加的表面积为15.7平方分米，即两个底面积之和； 第二种截法，当沿底面直径截开时，增加两个矩形切面（每个半圆柱一个切面）。矩形切面的长为圆柱的高h，宽为底面直径d，每个矩形面积为h×d，增加的表面积为80平方分米，即两个矩形面积之和：2×（h×d）＝80，用除法求出一个矩形的面积； 圆柱的侧面积公式为：圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，圆柱的表面积公式为：圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积，将数据代入即可求出圆柱形木料的表面积。 【详解】解：设圆柱的底面直径为d分米，高为h分米。 2dh＝80（平方分米）   dh＝80÷2＝40（平方分米） 3.14×40＋15.7 ＝125.6＋15.7 ＝141.3（平方分米） 答：这根圆柱形木料的表面积是141.3平方分米。 30．24升；40升 【分析】根据果汁和牛奶的体积比是5∶3，可知果汁占牛奶的，牛奶占果汁的；已知果汁60升，用60×，求出果汁用完，需要用牛奶的体积，再用60减去60×，求出牛奶还剩多少升；再用剩下的牛奶×，求出还需要多少果汁。 【详解】60－60× ＝60－36 ＝24（升） 24×＝40（升） 答：牛奶还剩24升，再由40升果汁，就可以把牛奶全部用完。 【点睛】本题考查按照比例分配问题，比与分数的关系，求一个数的几分之几是多少。 31．6000本 【分析】将总图书量看成单位“1”，科技书占20%，是2400本，根据分数除法的意义可得：总图书量为：2400÷20%；又学科类图书占总图书的50%，故学科类图书的本数＝总图书的量×50%；据此解答。 【详解】2400÷20%×50% ＝12000×50% ＝6000（本） 答：学科类图书有6000本。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的百分之几是多少，用乘法。 32．5天 【分析】照这样计算，说明工作效率不变，也就是＝工作效率（一定），所以工作总量和工作时间成正比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设剩下的还要x天才能完成任务； 180∶2＝（630－180）∶x 180x＝450×2 180x＝900 x＝5； 答：剩下的还要5天才能完成任务。 【点睛】正确判断工作总量和工作时间两个相关联的量成正比例是解答本题的关键，注意是求剩下的还要几天，其对应的工作总量为630－180。 33．30人 【分析】由题意可知，六年级有60人获得一、二、三等奖，其中获一等奖的人数占，则获得二、三等奖的人数占（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用60乘（1－）即可求出获得二、三等奖人数；又因为获二、三等奖人数的比是2∶3，即获得三等奖的人数占，同理，用获得二、三等奖的人数乘即可求出有多少人获得三等奖。 【详解】60×（1－） ＝60× ＝50（人） 50× ＝50× ＝30（人） 答：有30人获得三等奖。 34．35千克 【分析】将这桶汽油的质量看作单位“1”，这桶汽油的质量×第一次用去的对应分率＝第一次用去的质量，第一次用去的质量＋第二次用去的质量＝两次共用去的质量。 【详解】50×＋20 ＝15＋20 ＝35（千克） 答：两次共用去35千克。 35．360句；1080个 【分析】把《弟子规》全文的总句数看作单位“1”，第一周背诵了总句数的，则剩余；第二周背诵了余下的，则第二周背诵了总句数的；用单位“1”分别减去第一周和第二周背诵的，计算出还剩下总句数的几分之几没有背诵；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；最后根据“三字一句”，用总句数乘3，所得结果即为一共有多少个字。 【详解】 总句数： （句） 总字数：360×3＝1080（个） 答：《弟子规》全文共有360句，1080个字。 36．1200千克 【详解】300÷（5﹣3）×（3+5） ＝300÷2×8 ＝150×8 ＝1200（千克） 答：水果店运来苹果和橙子一共1200千克． 37．4.4 千克 【分析】用3.3×表示出弟弟的书包重量。设哥哥的书包重x千克，根据等量关系“哥哥书包的重量×－千克＝弟弟的书包重量”列出方程解答即可。 【详解】解：设哥哥的书包重x千克。 x－0.3＝3.3× x－0.3＝3 x＝3.3 x＝3.3÷ x＝3.3× x＝4.4 答：哥哥的书包重4.4千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $