13.2分式的运算-整数指数幂 课件 2026--2027学年沪教版（五四制）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整数指数幂”，涵盖负整数指数幂定义、同底数幂除法性质及整数指数幂运算性质。课堂导入通过复习正整数指数幂除法，从m>n、m=n的已知情况过渡到m<n的疑问，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于采用“特殊→一般”分类讨论与化归思想，如通过a³÷a⁷推导负指数幂定义，证明运算性质对整数指数幂的适用性，培养学生推理意识与抽象能力。小结梳理知识与方法，助学生构建体系，教师可提升教学效率。

第13章 分式 13.2 分式的运算 整数指数幂 年 级：七年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 复习引入 计算： 正整数 零 （1） （2） 同底数幂相除，底数不变，指数相减. （m、n是正整数且 ， ）. 当 时， . 要使同底数幂的除法性质在 时仍成立， 即 ，规定 ，即任何不等于零的数的零次幂都等于1. 如果 呢？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 2 计算： 新知讲授 解 如何用已学的知识来解决这个问题呢？ 分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘. 用式子表示为： 分式的除法法则 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 3 计算： 新知讲授 如果 对 仍然成立， 只含有正整数指数幂的形式 不含分母的形式 反过来， 正整数 负整数 零 整数指数幂 解 那么 . 这样会得到 . （ ，n是正整数）. 规定 ， 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 4 当m、n是正整数且 时， 新知讲授 特殊 一般 （ ，m、n是正整数）. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 （1） 新知讲授 例 6 计算： 解（1） （2） （3） （2） （3） 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 新知讲授 还记得正整数指数幂的一些运算性质吗？ m、n是正整数. 积的乘方性质 同底数幂的乘法性质 幂的乘方性质 我们可以举一个特殊的例子. 是否等于 ？ 幂的运算性质是否 可以推广到 整数指数幂？ 整数指数幂 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 当 时， 是否对任意整数m、n都成立？ . 新知讲授 = 特殊 一般 是否等于 ？ 只含有正整数指数幂的形式 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 当 时， 是否对任意整数m、n都成立？ 新知讲授 整数 正整数 负整数 0 分析 m是任意整数 m是任意整数 如何分类？ m是任意整数 且n是正整数 且n是0 且n是负整数 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 当 时， 是否对任意整数m、n都成立？ 新知讲授 分析 m是任意整数且n是正整数 如何分类？ m是任意整数且n是0 m是任意整数且n是负整数 整数 正整数 负整数 0 证明 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 当 时， 是否对任意整数m、n都成立？ 新知讲授 m是任意整数且n是正整数 m是任意整数且n是0 如何分类？ m是任意整数且n是负整数 分式的 乘法法则 由-n是正整数，得 由-n、-m是正整数，得 正 当 时， （1） 当 时， （2） 当 时， （3） 说一说每一步的依据或理由 分析 整数 正整数 负整数 0 证明 正 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 当 时， 是否对任意整数m、n都成立？ 新知讲授 m是任意整数且n是正整数 如何分类？ 对任意整数m、n都成立！ 说一说每一步的依据或理由 m是任意整数且n是0 m是任意整数且n是负整数 整数 正整数 负整数 0 证明 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 新知讲授 （1） （3） （2） 当a、b不为0时，对于整数指数幂 ，有 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 例题讲解 当a、b不为0时，对于整数指数幂，有 例 7 √ 解 （1） （2） （3） 同底数幂的乘法 幂的乘方 混合运算 混合运算 （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） 计算： 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 课堂小结 回顾反思： 本节课学习了哪些主要内容？ 负整数指数幂的定义 同底数幂的除法性质 当a、b不为0时，对于整数指数幂有 （1） （2） （3） 整数指数幂的运算性质 发现问题 思考问题 解决问题 整数指数幂 问题1 问题2 特殊 一般 分类讨论 化归 新问题 ↓ 已学知识 我们是怎样学习的？ 规定 （ ，n是正整数）. （ ，m、n是正整数）. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 课堂小结 回顾反思： 本节课学习了哪些主要内容？ 负整数指数幂的定义 同底数幂的除法性质 整数指数幂的运算性质 整数指数幂 我们是怎样学习的？ 规定 （ ，n是正整数）. （ ，m、n是正整数）. 问题3 整数 当 时，对于任意整数 m、n 是否都有 ？ 当a、b不为0时，对于整数指数幂有 （1） （2） （3） 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 结束语 ‌发现问题、思考问题、解决问题与数学关系密切，发现问题‌是数学学习的起点，思考问题‌是数学思维的核心，解决问题‌不仅能够应用所学的数学知识，还能在实践中发现新问题，形成新的思考。 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 17 （） 1 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.3.1 (Build 21D61)) （） （） 2 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.3.1 (Build 21D61)) 新录音 2 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.6.1 (Build 21G93)) 新录音 6 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.6.1 (Build 21G93)) . ； ； $