13.３分式方程-分式方程②- 课件 2026--2027学年沪教版（五四制）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦分式方程的应用，课堂导入先回顾分式方程的概念及去分母转化为整式方程的解法，搭建从理论到实际应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以果汁粉浓度、电器促销、快慢车行程等生活实例为载体，通过表格梳理数量关系、规范解题步骤，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维分析问题、用数学语言表达模型的核心素养。学生能积累解决实际问题的经验，教师教学有清晰实例和步骤支撑，提升效率。

第13章 分式 13.3 分式方程 分式方程（2） 年 级：七年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 分式方程 概念 解法 应用 课堂引入 分母里含有未知数的方程叫做分式方程. 分式方程 整式方程 去分母 转化 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 2 例题讲解 现有一包 15 g 的果汁粉，用水冲泡成浓度为 6% 的饮料，需要加多少水 ？ 分析 设未知数 例 3 15 15 6% x 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 3 例题讲解 解  设需要加 x g 水. 根据题意，得 现有一包 15 g 的果汁粉，用水冲泡成浓度为 6 % 的饮料，需要加多少水 ？ 例 3 方程两边同乘 得 解得 经检验， 是原方程的解. 答：需要加 235 g 水. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 4 例题讲解 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审题 3.列分式方程 4.解分式方程 5.检验并写出答案 2.设未知数 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 例题讲解 某商店促销，购买某款电器每台可享受减免 300 元的优惠. 若同样用 33000 元购买若干台此款电器，优惠后可购买的台数比优惠前多 10%，这款电器优惠前的售价为多少元？ 例 4 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 例题讲解 分析 “优惠后可购买的台数比优惠前多10%” “每台可享受减免300元” 单价 数量 总价 优惠后的售价=优惠前的售价－300 优惠后的数量 优惠前的数量×(1+10%)= 列方程 设直接未知数 33000 33000 “同样用33000元” 总价不变 某商店促销，购买某款电器每台可享受减免 300 元的优惠. 若同样用 33000 元购买若干台此款电器，优惠后可购买的台数比优惠前多 10%，这款电器优惠前的售价为多少元？ 例 4 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 例题讲解 解   设该款电器优惠前的售价为 x 元.  根据题意，可得 某商店促销，购买某款电器每台可享受减免 300 元的优惠. 若同样用 33000 元购买若干台此款电器，优惠后可购买的台数比优惠前多 10%，这款电器优惠前的售价为多少元？ 例 4 即 方程两边同乘          得 答：这款电器优惠前的售价为 3300 元. 解得 经检验，       是原方程的解. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 例题讲解 分析 “优惠后可购买的台数比优惠前多10%” “每台可享受减免300元” 单价 数量 总价 优惠后的售价=优惠前的售价－300 优惠后的数量 优惠前的数量×(1+10%)= 设未知数 列方程 y 设间接未知数 “同样用33000元” 总价不变 某商店促销，购买某款电器每台可享受减免 300 元的优惠. 若同样用 33000 元购买若干台此款电器，优惠后可购买的台数比优惠前多 10%，这款电器优惠前的售价为多少元？ 例 4 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 例题讲解 需要看清问题， 得到最终的解答. 某商店促销，购买某款电器每台可享受减免 300 元的优惠. 若同样用 33000 元购买若干台此款电器，优惠后可购买的台数比优惠前多 10%，这款电器优惠前的售价为多少元？ 例 4 解   设该款电器优惠前可购买的台数为 y 台. 根据题意，可得 即 100 y 方程两边同时乘 y ，得   解得 y = 10 . 经检验，y = 10 是原方程的解. 答：这款电器优惠前的售价为 3300 元. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 例题讲解 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 例题讲解 300 300 分析 “快车比慢车快1h到达” “快车与慢车的车速之比为5:3” 速度 时间 路程 快车的速度：慢车的速度= 5:3 慢车的时间 - 快车的时间 = 1 列方程 “路程约300km” 路程不变 例 5 甲地至乙地的铁路路程约 300 km．如果行驶在这一路段的快车与慢车的车速之比为 5:3，快车比慢车快 1 h 到达，那么甲地至乙地的快车与慢车的速度各是多少？ 设未知数 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 例题讲解 甲地至乙地的铁路路程约 300 km．如果行驶在这一路段的快车与慢车的车速之比为 5 : 3，快车比慢车快 1 h 到达，那么甲地至乙地的快车与慢车的速度各是多少？ 例 5 解 设甲地至乙地的快车的速度是 5x km/h，则慢车的速度是 3x km/h. 根据题意，可得 方程两边同乘 x ，得 解得 答：甲地至乙地的快车的速度是 200 km/h，慢车的速度是 120 km/h. 经检验， 是原方程的解. 即 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 分式方程 列方程 课堂小结 去分母 分式方程的解 整式方程 整式方程的解 解整式方程 检验 实际生活问题 解分式方程 符合实际意义 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 14 结束语 通过解决以具体生活实例为背景的可化为一元一次方程的分式方程的应用问题，初步体会模型观念，积累分析解决实际问题的经验． 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 $