四则运算和运算律（专项训练）2025-2026学年四年级下册数学人教版

四年级（下）数学期末提优综合练习

 （四则运算和运算律）

学校：           姓名：           班级：           评价：           

一、填空题（每空2分，共24分）

1.某智能工厂计划生产机器人 a 台，实际产量比计划的3倍少450台。实际产量是 __________ 台（用含 a 的式子表示）。如果实际产量为2850台，则计划生产 __________ 台。

2. 小明在计算一道除法算式时，把除数48写成了84，得到的商是15，余数是36。正确的商应该是 __________，余数是 __________。

3. 定义新运算“※”： a ※ b = a × 3 + b × 2 。那么 (5 ※ 4) ※ 2 = __________。

4. 如果 □ + △ = 2026 ，且 □ − △ = 6 ，那么 □ × △ = __________。

5. 根据运算律，在横线上填上合适的数或符号，使计算简便。

   125 × 88 = 125 × (80 + ____) = 125 × 80 + 125 × ____

   560 ÷ 35 = 560 ÷ 7 ÷ ____ = ____

6. 2026年“中国航天日”主题是“逐梦星辰，智创未来”。某校组织学生制作火箭模型，其中火箭模型 x 件，卫星模型的数量是火箭模型的4倍少15件，两种模型一共有 __________ 件（用含 x 的式子表示）。当 x = 50 时，两种模型共有 __________ 件。

二、精挑细选（每题3分，共15分）

1. 下面四个算式中，与 480 ÷ 32 的结果不相同的是（  ）。

 A. 480 ÷ 8 ÷ 4  B. 480 ÷ 4 ÷ 8

  C. 480 ÷ 30 + 2  D. (480 ÷ 4) ÷ 8

2. 小马虎在计算 25 × ( □ + 8 ) 时，错看成 25 × □ + 8，得到的结果与正确结果相差（  ）。

 A. 192  B. 200  C. 208  D. 216

3. 已知 a × b = 360 ，如果 a 除以5，b 乘5，那么新的积是（  ）。

 A. 36  B. 360  C. 3600  D. 1800

4. 2026年某市“绿电交通”项目投入运营，每条公交线路原来每天耗电 m 千瓦时，采用新型电池技术后，每条线路每天节约用电 0.2m 千瓦时。那么10条线路一天共节约用电（  ）千瓦时。

 A. 0.2m  B. 2m  C. 8m  D. 10m

5. 关于运算律，下面说法正确的是（  ）。

 A. a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) 对任意非零自然数都成立

 B. 乘法分配律只适用于两个数的和，不适用于差

 C. 加法交换律和乘法交换律的本质都是“交换位置，结果不变”

 D. 0 ÷ a = 0 对任意自然数 a 都成立

三、明辨是非（每题2分，共10分）

1. 25 × 4 ÷ 25 × 4 = 1  （  ）

2. 如果 △ ÷ □ = 18 …… 5 ，那么 △ 最小是113。  （  ）

3. 一个算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。  （  ）

4. 101 × 87 = 100 × 87 + 87 运用了乘法结合律。  （  ）

5. 2026年某低碳社区计划每月减排二氧化碳 n 吨，上半年实际减排总量比计划的2倍多30吨，则上半年实际减排 2n + 30 吨。  （  ）

四、神机妙算（共28分）

1. 直接写得数（每题1分，共6分）

125 × 8 ÷ 125 × 8 = ______   0 ÷ 37 + 37 × 1 = ______   5600 ÷ 70 = ______

99 × 99 + 99 = ______          480 ÷ (12 × 5) = ______   25 × 24 = ______

2. 灵活计算，能简算的要简算（每题4分，共16分）

① 999 × 778 + 333 × 666                      ② 125 × 25 × 64

 

 

 

③ 720 ÷ 45 （用两种方法简算，写出过程）       ④ 2026 × 98 + 2026 × 3 − 2026

 

 

 

 

3. 根据分步算式列综合算式并计算（每题3分，共6分）

① 175 + 25 = 200 ， 200 ÷ 8 = 25 ， 25 × 12 = 300

综合算式：____________________________________

 

② 450 − 150 = 300 ， 300 ÷ 15 = 20 ， 20 × 4 = 80

综合算式：____________________________________

五、综合素养·热点生活（12分）

某物流公司用无人机配送快递。一架中型无人机一次最多可载货15千克，一次飞行可配送12个包裹（每个包裹重量相同）。

（1）每个包裹重多少千克？（2分）

 

 

 

（2）该物流公司有8架同款无人机，每架每天飞行10次。一天最多可配送多少件包裹？（4分）

 

 

 

 

（3）公司计划用这些无人机运送一批总质量为1200千克的货物。如果全部装满，需要飞行多少次？若先安排5架无人机各飞行8次，剩下的货物再用所有无人机一起飞行，至少需要再飞行多少次才能运完？（6分）

 

 

 

 

六、解决问题（21分）

1.2026年，某市“智慧课堂”项目为每所小学配备AI教学助手。某小学原来有36个班级，每个班级每周需要20节人工答疑课。引入AI助手后，每周人工答疑课减少到15节，同时              AI助手可提供30节智能辅导课。

（1）原来全校每周人工答疑课一共多少节？（2分）

 

 

 

（2）现在全校每周人工答疑课和智能辅导课一共多少节？（2分）