期末重难点培优：应用题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期末高频应用题，以几何、分数、数论为核心模块，通过实际情境整合公式应用与逻辑推理，强化数学眼光、思维与语言的综合素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何应用|12题（如5/15/16题）|表面积（无盖）/体积公式、排水法|从长方体特征到公式推导，再到蓄水池、游泳池等实际场景应用| |分数应用|8题（如3/6/8题）|单位“1”设定、分数加减|从分数意义到异分母运算，解决剩余量、工作量等实际问题| |数论应用|5题（如4/9/19题）|最大公因数/公倍数|通过剪绳、铺地砖等情境，建立数与形的关联推理| |综合应用|6题（如27/29题）|图表分析、周期问题|整合多知识点，培养问题提出与解决的应用意识|

期末重难点培优：应用题 1．琪琪画了一个等边三角形，每边长分米。她画的等边三角形的周长是多少分米？ 2．在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成几份，然后再称？ 3．某省6月1日开始收割小麦。第一天收割了全省小麦总面积的，第二天收割了全省小麦总面积的。还剩全省小麦总面积的几分之几没有收割？ 4．有两根绳子，一根长36分米，一根长48分米，把它们都剪成长度相等的小段，而且没有剩余，每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？ 5．某村要修建一个长80米，宽60米，深1.5米的蓄水池。如果要在水池的四壁和底面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果在水池中放入1.2米深的水，水池内有多少立方米的水？ 6．一批货物，甲车单独运需要6次运完，乙车单独运需要8次运完。如果两车一起运，每次运走这批货物的几分之几？ 7．一个长方体玻璃容器，从里面量长为4分米，宽为3分米，向容器中倒入7.5升水，再把一个苹果放入水中，这时测得容器内的水面的高度是13.4厘米。这个苹果的体积是多少？ 8．奇思放学到家后先热了一杯牛奶，他喝了这杯牛奶的后开始做语文作业，完成语文作业后他发现牛奶有些凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始做数学作业，最后兑满热水一饮而尽。奇思喝的牛奶多还是水多？通过计算说明。 9．菲菲家的厨房长24分米，宽18分米，如果用边长是整分米数的正方形地砖来铺地（刚好铺满，没有剩余），地砖的边长最大是多少分米？最少需要多少块这样的地砖？ 10．为响应地摊经济的号召，某地新开了一个超市，其中食品类摊位占，服装类摊位占。这两类摊位中哪类多一些，为什么？ 11．有一个长5分米、宽4分米、高4分米，水深3.8分米的长方体玻璃鱼缸，向缸中放入两只乌龟，这时缸的水溢出了0.4立方分米，一只乌龟的体积是多少？ 12．文文家、军军家和学校在同一条街上，文文家距学校千米，军军家距学校千米，文文家和军军家相距多少千米？ 13．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的几分之几没有修？ 14．爸爸在一个底面积为52dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米。这个假山石的体积有多大？ 15．工人叔叔挖一个长8米，宽6米，深2米的游泳池。如果游泳池的四周和底部贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？ 16．学校要建一个长50米、宽30米、深2米的长方体游泳池。 （1）现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ （2）如果在游泳池中放入1200立方米的水，游泳池的水深是多少米？ 17．一个长3分米、宽2分米、高8厘米的容器装满水，将它倒入棱长为4分米的正方体容器中，水深多少？ 18．一个通风管的横截面为正方形，边长为4分米，通风管长3米，做4节这样的通风管需要多少铁皮？ 19．将一块长100cm、宽60cm的长方形纸板剪成同样大小的正方形（不能有剩余），至少能剪多少块这样的正方形？ 20．有100多且不到200名学生站队，站成5列，少2人，这群学生最少多少人？最多多少人？ 21．一根长2米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？ 22．一个无盖的长方体水箱，长3分米，宽2.5分米，高3.5分米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米？ 23．一个长方体长是20厘米，它的截面是1正方形，如果长减少5厘米，表面积就减少40平方厘米，求原长方体的表面积？ 24．电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递公司正在打包个寄往宁波市北仑区的包裹（如图），快递员想知道用5米长的胶带够不够，请你帮帮他。（打包接口处的胶带忽略不计） 25．中国大运河是世界上建造时间最早、使用最久、空间跨度最大的人工运河，由隋唐大运河、京杭大运河和浙东运河组成。其中隋唐大运河全长约2700千米，比京杭大运河的全长多900千米。京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的几分之几？ 26．聪聪准备用硬纸板制作一个长方体无盖环保回收箱，长6分米，宽4分米，高5分米。做这样一个回收箱至少需要多少平方分米的硬纸板？ 27．张爷爷用微耕机耕一块地，上午耕了这块地的，下午耕了这块地的。 （1）请画图表示出题中信息。 （2）请根据题中信息，提出两个不同的数学问题并解答。 28．一个果篮里有28个水果，其中苹果有12个，梨有6个，剩下的都是橘子，橘子的个数占这篮水果的几分之几？ 29．小军每隔1天去游泳馆一次，小芳每隔2天去游泳馆一次，他俩于8月1日同时在游泳馆相遇，那么在接下来的八月份中，有哪几天他们也会在游泳馆相遇？ 30．某会议大厅里有4根同样的长方体柱子，柱子高为5米，底面为边长5分米的正方形，要给这4根柱子涂上漆，涂漆部分的面积是多少平方米？ 31．学校要粉刷美术教室的四周和屋顶。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗和黑板的面积是17平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？ 32．实验小学开展“1分田”春日播种活动，一块菜地，它的种辣椒，种豆角，其余的种西红柿。辣椒和豆角的面积占这块地的几分之几？ 33．小华做语文作业用了小时，比做数学作业多用了小时。她做这两科作业一共用了多少小时？ 34．有3根铁丝，第一根比第二根长米，第三根比第二根长米，第一根和第三根铁丝哪根长？长多少米？ 35．聊城某小区打算修一个长50米、宽25米、深2米的游泳池。 （1）如果这个游泳池的四壁及底部要用瓷砖贴满，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）根据自来水公司的定价，每立方米水收费3.5元，灌满这个游泳池需要多少元？ 36．学校礼堂有4根长方体的柱子，长和宽都是4分米，高6米，现在装修需要油漆这些柱子。 （1）油漆的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米需要油漆0.3千克，一共需要油漆多少千克？ 37．有三根铁丝，分别长12m，16m，24m，要把三根铁丝截成同样长的若干段，每根都没有剩余，每段最长多少米？一共可以截成多少段？ 38．小明在一个长方体鱼缸内放了一些鹅卵石（全部没入水中），取出鹅卵石后水面下降了1厘米。这个鱼缸从里面量长3分米，宽2分米，高14厘米。求这些鹅卵石的体积。 39．红红家有一个正方体鱼缸，从里面量棱长6分米，如果注满水，需要注水多少升？ 40．一个长方体的玻璃缸长10分米、宽5分米、高4分米，水深3分米。如果放入一块棱长为4分米的正方体水泥块（如图），玻璃缸的水会溢出吗？水溢出了多少升？ 41．一个盛有水的长方体鱼缸，从里面量，长2m，宽0.6m，水深1.2m，把一些石子放入鱼缸后，石子完全浸没在水中，水深1.6m（没有水溢出）。这些石子的体积是多少立方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．分米 【分析】根据等边三角形的三边相等，三角形的周长等于三条边的和，据此解答即可。 【详解】++＝（分米） 答：她画的等边三角形的周长是分米。 2．3份 3． 【分析】把全省的小麦总面积看作单位“1”，用1减去第一天和第二天收割了全省小麦总面积的分率，即可求出还剩全省小麦总面积的几分之几没有收割。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩全省小麦总面积的没有收割。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 4．12分米；7段 【分析】剪成长度相等的小段，而且没有剩余，则剪成小段的长度是36和48的公因数，求每小段最长是多少就是求36、48的最大公因数是多少，用36、48分别除以它们的最大公因数，商求和就是一共可以剪成几段。 【详解】36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 所以36和48的最大公因数是2×2×3＝12即每小段最长是12分米； 36÷12＝3（段） 48÷12＝4（段） 3＋4＝7（段） 答：每小段最长是12分米，一共可以剪成7段。 【点睛】本题主要考查灵活应用求两个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。 5．5220平方米；5760立方米 【分析】水池的四壁和底面抹水泥的面积，其实就是求出这个无上面的长方体的表面积；运用长方体的体积公式求出长80米，宽60米，水深1.2米的水的体积即可。 【详解】80×60＋80×1.5×2＋60×1.5×2 ＝4800＋240＋180 ＝5220（平方米） 答：抹水泥的面积是5220平方米。 80×60×1.2 ＝4800×1.2 ＝5760（立方米） 答：水池内有5760立方米的水。 【点睛】本题考查了长方体的体积及表面积公式，考查了学生运用数学知识解决实际生活问题的能力。 6． 【分析】甲车单独运需要6次运完，甲车每次运走这批货物的；乙车单独运需要8次运完，乙车每次运走这批货物的；甲车每次运走这批货物的几分之几＋乙车每次运走这批货物的几分之几 ＝两车一起运，每次运走这批货物的几分之几。 【详解】＋＝     答：每次运走这批货物的。 【点睛】解答此题的关键是求出甲乙两车单独运每次各运这批货物的几分之几。 7．8.58立方分米 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出水的高度，然后根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此求出苹果的体积。 【详解】7.5升＝7.5立方分米，13.4厘米＝1.34分米 7.5÷（4×3） ＝7.5÷12 ＝0.625（分米） 4×3×（1.34－0.625） ＝12×0.715 ＝8.58（立方分米） 答：这个苹果的体积是8.58立方分米。 【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度是解题的关键。 8．牛奶多 【分析】根据题意可知，奇思总共喝了1杯纯牛奶；过程中加了两次热水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，最后一饮而尽，奇思一共喝了杯水＋杯水，求出奇思喝水的杯数与牛奶的杯数比较，即可解答。 【详解】奇思喝的牛奶为1杯。 ＋ ＝＋ ＝（杯） ＜1，所以奇思喝的牛奶多。 答：奇思喝的牛奶多。 9．6分米；12块 【分析】要使所用正方形地砖刚好铺满，没有剩余，求出24和18的最大公因数，所求最大公因数即为地砖的最大边长，再用厨房的总面积除以一块正方形地砖的面积，据此解答。 【详解】 24和18的最大公因数是 （块） 答：地砖的边长最大是6分米，最少需要12块这样的地砖。 【点睛】本题主要考查的是最大公因数的求法在实际问题中的应用。 10．两类摊位一样多；原因见详解 【分析】根据异分母分数比较大小的方法：先用化成同分母分数，即利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较，即可解答。 【详解】＝＝ 因为＝，即＝，所以两类摊位一样多。 答：两类摊位一样多。 11．2.2立方分米 【分析】往盛水的长方体鱼缸里放入两只乌龟后，水面升高了，升高了的水的体积加上溢出水的体积就是两只乌龟的体积，然后再除以2，根据长方体的体积计算公式V＝abh列式解答即可。 【详解】[5×4×（4－3.8）＋0.4]÷2 ＝（20×0.2＋0.4）÷2 ＝4.4÷2 ＝2.2（立方分米） 答：一只乌龟的体积是2.2立方分米。 【点睛】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，解答此题关键是升高了的水的体积加上溢出水的体积就是两只乌龟的体积。 12．千米或千米 【分析】根据题意，如果文文家和军军家在学校的两侧，用文文家到学校的距离＋军军家到学校的距离进行解答； 如果文文家与军军家在学校同一侧，用文文家距学校的距离－军军家距离学校的距离解答。 【详解】文文家与军军家在学校的两侧： ＋ ＝＋ ＝（千米） 文文家与军军家在学校的同一侧： － ＝－ ＝（千米） 答：文文家和军军家相距千米或千米。 13． 【分析】把这条路的全长看作单位“1”。已知第一天修了全长的，第二天修了全长的，那么两天共修了全长的（＋）。求还剩下全长的几分之几没有修，就是用单位“1”减去（＋）即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下全长的没有修。 14．15.6立方分米 【分析】由题意可知：这些假山的体积就是上升3厘米的水的体积，由此利用长方体的体积公式求出高为3厘米的水的体积即可解答。 【详解】3厘米＝0.3分米 52×0.3＝15.6（立方分米） 答：这个假山石的体积是15.6立方分米。 【点睛】抓住这些假山的体积等于上升3厘米的水的体积，是解决本题的关键。本题易错点是单位不统一。 15．104平方米 【分析】把游泳池看作一个长方体，如果游泳池的四周和底部贴上瓷砖，求所需瓷砖的面积，需要求出这个长方体的五个面的面积和，即（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，把数据代入即可求解。 【详解】（8×2＋6×2）×2＋8×6 ＝（16＋12）×2＋48 ＝28×2＋48 ＝56＋48 ＝104（平方米） 答：至少需要104平方米的瓷砖。 【点睛】本题相当于求一个无盖的长方体物体的表面积，灵活掌握长方体的表面积公式是解题的关键。 16．（1）1820平方米；（2）0.8米 【分析】（1）由于游泳池无盖，所以贴瓷砖的面积等于这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，据此解答即可； （2）根据长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽可得游泳池的水的深度。 【详解】（1）50×30＋50×2×2＋30×2×2 ＝1500＋200＋120 ＝1820（平方米） 答：一共需要贴1820平方米的瓷砖。 （2）1200÷50÷30 ＝24÷30 ＝0.8（米） 答：游泳池的水深是0.8米。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活应用。 17．0.3分米 【详解】试题分析：先求出长方体容器的容积，然后用这个体积除以正方体容器的底面积就是水深的高度； 解：8厘米=0.8分米， 3×2×0.8÷（4×4）， =4.8÷16， =0.3（分米）， 答：水深是0.3分米． 点评：本题主要考查了正方体和长方体的体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长；长方体的体积=长×宽×高． 18．1920平方分米 【分析】根据题意，一节通风管需要的铁皮是通风管的侧面积，先计算出通风管的侧面积，而侧面积正好等于长方体的四个面的面积和，底面为正方形的长方体，侧面四个面的形状大小完全一样，据此求出一节通风管的铁皮面积，然后再乘4即可。 【详解】3米＝30分米 一节铁皮面积： （平方分米） 4节通风管铁皮面积：（平方分米） 答：做4节这样的通风管需要1920平方分米铁皮。 19．15块 【分析】根据题意可知，正方形的边长就是长方形的长、宽的最大公因数，再根据除法的意义，求出长、宽中分别包含几个正方形的边长，相乘即可。 【详解】100＝2×2×5×5 60＝2×2×3×5 100和60的最大公因数是2×2×5＝20 所以正方形的边长是20厘米 （100÷20）×（60÷20） ＝5×3 ＝15（块） 答：至少能剪15块这样的正方形。 【点睛】此题考查了有关最大公因数的实际应用，明确正方形的边长就是长方形长、宽的最大公因数是解题关键。 20．103人；198人 【分析】根据题干可知，总人数是一个大于100小于200的三位数，且是5的倍数少2的数，由此先求出大于100小于等于200的5的倍数最小是105 ，最大是200 ，再减去2即可得出这批学生最少和最多的人数，据此解答即可。 【详解】大于100小于等于200的5的倍数最小是105，105－2＝103 （人）； 大于100小于等于200的5的倍数最大是200，200－2＝198 （人）； 答：这群学生最少103人，最多198人。 【点睛】本题考查了求5的倍数的方法，掌握基础知识是关键，切勿最后的结果忘记减2人。 21．6000立方厘米 【分析】截成2段后，表面积比原来增加了2个横截面的面积，因为表面积是增加了60平方厘米，由此用增加的面积除以2求出1个横截面的面积，再乘长就是这根木料的体积。 【详解】60÷2＝30（平方厘米） 2米＝200厘米 30×200＝6000（立方厘米） 答：这根木料的体积是6000立方厘米。 22．46平方分米 【分析】根据长方体的表面积计算公式进行解答即可，注意只计算5个面的面积。 【详解】 （平方分米） 答：制作一个这样的水箱至少需要铁皮46平方分米。 【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积计算公式。 23．168平方厘米 【分析】根据题意，如果长减少5厘米，表面积就减少40平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知底面是一个正方形，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，面积除以长（5厘米），即可求出原来长方体的截面边长，然后根据长方体的表面积公式解答即可。 【详解】原来长方体的截面边长是：40÷4÷5 ＝10÷5 ＝2（厘米） （20×2＋20×2＋2×2）×2 ＝（40＋40＋4）×2 ＝84×2 ＝168（平方厘米） 答：原长方体的表面积是168平方厘米。 【点睛】此题主要依据长方体的侧面积公式、正方形的周长和面积公式以及长方体的表面积公式。 24．够 【分析】观察图形可知，这个快递需要的胶带长度＝长方体6条高的长度＋长方体2条长的长度＋长方体4条宽的长度，求出的长度与快递员带的胶带长度进行比较即可解答。 【详解】50×2＋40×4＋30×6 ＝100＋160＋180 ＝260＋180 ＝440（厘米） 5米＝500厘米 500＞440 答：用5米长的胶带够。 25． 【分析】先用2700－900求出京杭大运河的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用京杭大运河的长度除以隋唐大运河的长度，即可求出京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的几分之几。 【详解】（2700－900）÷2700 ＝1800÷2700 ＝ 答：京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的。 26．124平方分米 【分析】分析题目，制作一个长方体无盖环保回收箱需要的硬纸板的面积等于长方体的下面、前后、左右5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：需要的硬纸板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算即可。 【详解】6×4＋6×5×2＋4×5×2 ＝24＋30×2＋20×2 ＝24＋60＋40 ＝124（平方分米） 答：做这样一个回收箱至少需要124平方分米的硬纸板。 27．见详解 【分析】（1）根据题意是把这块地的面积看作单位“1”，平均分成了2份，上午耕了这块地的；若平均分成4份，那么下午耕了这块地的，画长方形表示即可； （2）提出问题可以提出一共耕了几分之几，和还剩下几分之几没有耕。列式解答即可。 【详解】（1）如图： （2）一共耕了几分之几？ 答：一共耕了这块地的。 还剩下几分之几没有耕？ 答：还剩下这块地的。 （答案不唯一）。 【点睛】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”。 28． 【分析】根据已知条件，先计算出果篮里橘子的个数，再用橘子的个数除以这篮水果的总个数，即可解答。 【详解】28－12－6＝10（个） 答：橘子的个数占这篮水果的。 【点睛】解答本题的关键是求出橘子的个数，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 29．8月7日、8月13日、8月19日、8月25日、8月31日 【详解】试题分析：小军每隔一天就是两天去一次，小芳每隔两天就是三天去一次，2和3的最小公倍数就是它们再次去游泳的时间间隔；8月1日同时在游泳馆相遇，则根据2和3的最小公倍数往后推算出8月份中在游泳馆相遇的日期． 解：小军每隔一天就是两天去一次，小芳每隔两天就是三天去一次， 2和3的最小公倍数是：2×3=6，即每6天相遇一次， 8月1日他们在游泳馆相遇，接下来的八月份中，在游泳馆相遇时间为：8月7日、8月13日、8月19日、8月25日、8月31日； 答：接下来的八月份中，在游泳馆相遇时间为：8月7日、8月13日、8月19日、8月25日、8月31日． 点评：本题关键是找出他们每次同时去游泳馆的相隔的时间，进而根据开始的时间推算求解；应明确8月是大月，有31天． 30．40平方米 【分析】根据题意可知，大厅里的柱子上下底面分别连接地面和天花板，不需要涂漆，因此只需计算 4根柱子的侧面积。已知长方体柱子的高为5米，底面为边长5分米的正方形，所以长方体柱子的侧面是4个长5米、宽为5分米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个面的面积，再乘4，求出一根柱子的侧面积，最后乘柱子的数量即可。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】5分米＝0.5米 5×0.5×4 ＝2.5×4 ＝10（平方米） 10×4＝40（平方米） 答：涂漆部分的面积是40平方米。 31．460元 【分析】把教室内的空间看成一个长方体，要先求除了地面之外这个长方体的5个面的表面积，利用长方体的表面积公式求出即可；然后再减去门窗和黑板的面积就是要粉刷的面积，再用粉刷的面积乘每平方米需要的涂料费就是粉刷这个教室需要花费的钱数。 【详解】（8×6＋8×3×2＋6×3×2－17）×4 ＝（48＋48＋36－17）×4 ＝115×4 ＝460（元） 答：粉刷这个教室需要花费460元。 【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。 32． 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”。要求辣椒和豆角的面积一共占这块地的几分之几，根据分数加法的意义，将这两个分数相加即可。计算同分母分数加法时，分母不变，分子相加，计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】 答：辣椒和豆角的面积占这块地的。 33．小时 【分析】根据题意，做语文作业比做数学作业多用了小时，即做数学作业比做语文作业少用小时，用语文作业的时间减去小时，即是做数学作业用的时间，再加上语文作业的时间，就是小华做这两科作业一共用的时间。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 答：她做这两科作业一共用了小时。 【点睛】本题考查分数加减法混合运算的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 34．第一根铁丝长；米 【分析】第一根和第三根铁丝都比第二根铁丝长，哪一根比第二根长的多，哪一根就比较长；用两者比第二根长的米数相减即可求解。 【详解】（1）因为＝，＞，所以＞，即第一根铁丝长； （2）－＝－＝（米） 答：第一根铁丝长，长米。 【点睛】本题主要考查分数比较大小和分数加减法的应用。 35．（1）1550平方米 （2）8750元 【分析】（1）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答； （2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出灌满这个游泳池水的体积，水的体积×每立方米钱数＝总钱数。 【详解】（1）50×25＋50×2×2＋25×2×2 ＝1250＋200＋100 ＝1550（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1550平方米。 （2）50×25×2×3.5 ＝2500×3.5 ＝8750（元） 答：灌满这个游泳池需要8750元。 36．（1）38.4平方米 （2）11.52千克 【分析】（1）每根柱子的油漆面积是前后左右4个面，长×高×2＋宽×高×2＝一根柱子的油漆面积，一根柱子的油漆面积×4即可。 （2）油漆总面积×每平方米需要的油漆质量即可。 【详解】（1）4分米＝0.4米 0.4×6×2＋0.4×6×2 ＝4.8＋4.8 ＝9.6（平方米） 9.6×4＝38.4（平方米） 答：油漆的面积是38.4平方米。 （2）38.4×0.3＝11.52（千克） 答：一共需要油漆11.52千克。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。 37．每段最长4米，一共可以截成13段 【详解】12=2×2×3，16=2×2×2×2，24=2×2×2×3． 12、16、24的最大公因数是2×2=4，所以每段最长4米． 这三根铁丝一共可以截的段数是：12÷4+16÷4+24÷4=13． 答：每段最长4米，一共可以截成13段． 38．0.6立方分米 【分析】由题意可知：下降的水的体积就是这些鹅卵石的体积，将数据代入长方体的体积公式计算即可。 【详解】1厘米＝0.1分米 3×2×0.1 ＝6×0.1 ＝0.6（立方分米） 答：这些鹅卵石的体积是0.6立方分米。 【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法。 39．216升 【分析】求需要注水多少升就是求正方体鱼缸的容积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】（立方分米）（升） 答：需要注水216升。 【点睛】本题主要考查正方体体积的应用，根据体积公式即可解答。 40．水会溢出；14升 【分析】已知放入水中的正方体水泥块棱长是4分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出水泥块的体积； 已知长方体玻璃缸没有装满水，无水部分是一个长10分米，宽5分米，高（4－3）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸无水部分的体积； 把正方体水泥块放入未装满水的玻璃缸中，玻璃缸先涨满水，再溢出，所以溢出水的体积＝水泥块的体积－玻璃缸无水部分的体积，再根据进率：1立方分米＝1升，换算单位即可。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 10×5×（4－3） ＝10×5×1 ＝50（立方分米） 50＜64，会溢出； 64－50＝14（立方分米） 14立方分米＝14升 答：玻璃缸的水会溢出，水溢出了14升。 【点睛】本题考查正方体、长方体体积公式的灵活运用以及体积、容积单位之间的换算。明确溢出的水是由哪些体积相减得到，然后根据体积公式列式计算。 41．0.48立方米 【分析】根据题意，水面上升的体积就是这些石子的体积。上升部分水的形状是长2米，宽0.6米，高（1.6－1.2）米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】2×0.6×（1.6－1.2） ＝2×0.6×0.4 ＝1.2×0.4 ＝0.48（立方米） 答：这些石子的体积是0.48立方米。 【点睛】掌握用排水法求不规则物体的体积的方法以及灵活运用长方体的体积计算公式是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $