第24讲 电场能的性质 跟踪训练 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电场能性质，以三级训练体系构建从概念辨析到综合应用的知识逻辑链，突出科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|9题（含3道多选）|概念辨析题为主，结合静电感应、x-t图像分析|从静电力做功、电势能概念切入，逐步推导电势差与场强关系| |综合提升练|3题（2多选+1计算）|情境化应用题，涉及等边三角形电势分布、电泳技术|整合电场线与等势面知识，训练科学探究中的证据分析能力| |培优加强练|1题（多选）|复杂场中运动分析题，结合轨迹与能量变化|深化点电荷电场特性，培养质疑创新的科学思维|

第24讲 电场能的性质 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　静电力做功、电势能和电势 1.如图所示，一对用绝缘柱支撑的导体A和B彼此接触。起初它们不带电，手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A。下列说法正确的是(　　) A.导体A的电势等于导体B的电势 B.导体A带正电，导体B带负电 C.导体A的电荷量大于导体B的电荷量 D.导体A内部的电场强度大于导体B内部的电场强度 2．如图所示，在原来不带电的枕形导体AB附近M处放置一个带正电的小球，稳定后，下列说法正确的是(　　) A.A端电势比B端低 B.A端电势不一定比D点低 C.B端电势比D点低 D.枕形导体内C点电场方向由A指向B 3．如图甲所示，A、B是电场中一条电场线上的两点，一个负点电荷从A由静止释放，仅在电场力的作用下从A运动到B，其运动的x－t图像为抛物线的一段，如图乙所示，则(　　) A.A点的场强大于B点的场强 B.A点的电势高于B点的电势 C.该电荷在A点的电势能大于在B点的电势能 D.该电荷在A点的加速度小于在B点的加速度 4.(多选)关于电荷和静电场，下列说法正确的是(　　) A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 对点2　电势差与电场强度的关系 5.如图所示，空间有一匀强电场，其方向与直角三角形△ABC所在的平面平行，∠B＝60°，D为BC的中点，AB边长2 cm，D点电势为0 V。现将一个电荷量为－1×10－6C的点电荷从电场中的B点移到A点，电场力做了2×10－6 J的功，再从A点移到点C，点电荷克服电场力做了6×10－6 J的功，则关于匀强电场的场强大小和方向说法正确的是(　　) A.场强方向沿AB直线由A指向B B.场强方向沿AC直线由A指向C C.场强大小为150 V/m D.场强大小为200 V/m 6.(多选)如图，一匀强电场方向与直角三角形ACD平面平行，∠CDA＝90°，∠CAD＝53°，AC边长度为15 cm，过D点作AC的垂线垂足为E，A、C、D三点的电势分别为27 V、－10.5 V和13.5 V。cos 53°＝0.6，由以上信息可以得出(　　) A.E点的电势为10.5 V B.匀强电场的方向由A指向C C.匀强电场的大小为250 V/m D.把一电子从C点移到E点，电场力做的功为21 eV 7.(多选)如图所示，实线为电场线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC。下列关系正确的有(　　) A.EA＞EB＞EC B．φA<φB<φC C．UAB＞UBC D．UAB＝UBC 对点3　电场线、等势面及运动轨迹问题 8.我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是(　　) A.a点　 B．b点 C.c点 D．d点 9.(多选)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是(　　) A.粒子带负电荷 B.M点的电场强度比N点的小 C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 综合提升练 1． 选择题： 10.(多选)空间中有方向与纸面平行的匀强电场，其中纸面内P、Q和R三点分别是等边三角形abc三边的中点，如图所示。已知三角形的边长为2 m，a、b和c三点的电势分别为1 V、2 V和3 V。下列说法正确的是(　　) A.该电场的电场强度大小为1 V/m B.电子在R点的电势能大于在P点的电势能 C.将一个电子从P点移动到Q点，电场力做功为＋0.5 eV D.将一个电子从P点移动到R点，电场力做功为＋0.5 eV 11.(多选)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有(　　) A.M点的电势比N点的低 B.N点的电场强度比P点的大 C.污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 二．计算题： 12.如图所示，有a、b、c三点处在匀强电场中，ab＝5 cm，ac＝20 cm，其中ab与电场方向平行，ab与ac成θ＝120°角，一电子从a移到c静电力做了3.2×10－18 J的负功，已知元电荷e＝1.6×10－19 C。 (1)求匀强电场的电场强度大小及方向; (2)求电子从b移到c，静电力对它做的功; (3)设a点电势φa＝0，则c点电势为多少?电子在b点的电势能为多少? 培优加强练 13.(多选)如图，在一个固定的正点电荷产生的电场中，一个正试探电荷q两次以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点、N点，且q在M、N点时的速度大小也相等，则下列说法正确的是(　　) A.P点电势高于M点电势 B.M点电势高于N点电势 C.q从P点运动到M点一直做减速运动 D.M、N两点处的电场强度大小相等 参考答案： 1.[答案]　A[解析]把带正电荷的带电体C移近导体A，在A的左端感应出负电荷，在B的右端感应出正电荷，且为等量异种电荷，达到静电平衡后，电荷只分布在外表面，导体是个等势体，内部电场强度处处为零，故A正确，B、C、D错误。 2.[答案]　C[解析]达到静电平衡后，整个导体是一个等势体，导体上的电势处处相等，所以可以得到φA＝φB，由于电场线从正电荷出发到B端终止，根据顺着电场线方向电势降低，可知B端和A端的电势比D点的低，故C正确，A、B错误；由于枕形导体处于静电平衡状态，所以内部的电场强度处处为零，C处的电场强度为零，故D错误。 3.[答案]　C[解析]由图像可知，负电荷从A点运动到B点做加速运动，则动能增加，电场力做正功，则电势能减小，则该负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，A点电势低于B点电势，故C正确，B错误；该电荷运动的x－t图像为抛物线的一段，则点电荷做匀变速运动，该电荷在A点的加速度等于在B点的加速度，A点的场强等于B点的场强，故A、D错误。 4.[答案]　AC[解析]根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，故A正确；根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误；点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，根据φ＝可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，故C正确，D错误。 5.[答案]　D[解析]　根据电势差公式U＝知UBA＝＝ V＝－2 V，UAC＝＝ V＝6 V，由于UBA<0，说明A点的电势高于B点的电势，而UAC>0，说明A点的电势高于C点的电势，所以电场强度方向不可能沿AB直线由A指向B，也不可能沿AC直线由A向C，A、B错误；如图所示，因B点与AC三等分点E的连线为等势线，则电场线方向由A指向D，由题知，∠B＝60°，AB边长2 cm，AC边长2 cm，根据几何关系知BE×OA＝AE×AB，解得OA＝1 cm，根据公式知UAB＝E·OA，代入得E＝200 V/m，C错误，D正确。 6.[答案]　BC[解析]三角形ACD中，根据几何关系可得xAD＝15 cm×cos 53°＝9 cm，xAE＝9 cm×cos 53°＝5.4 cm，xEC＝15 cm－5.4 cm＝9.6 cm，根据匀强电场的特点有UAE＝×5.4 cm＝13.5 V，而UAE＝φA－φE，解得φE＝13.5 V，故D、E两点电势相等，DE为等势线，可得电场强度的方向沿AC方向，且由A→C，故A错误，B正确；匀强电场的大小E＝＝250 V/m，故C正确；把一电子从C点移到E点，电场力做的功W＝－e·(φC－φE)＝24 eV，故D错误。 7.[答案]　AC[解析]　电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密电场强度越大，故EA>EB>EC，A正确；沿电场线方向电势降低，故φA>φB>φC，B错误；因为U＝Ed，所以相同距离时，电场强度越大，电势降落越快，而AB间的平均电场强度大于BC间的平均电场强度，故UAB>UBC，C正确，D错误。 8.[答案]　C[解析]　在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。题图中c点的等差等势线相对最密集，故该点的电场强度最大。 9.[答案]　BC[解析]　根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误；等差等势面越密集的地方电场强度越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；粒子带正电，因为M点的电势大于N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故C正确，D错误。 10.[答案]　AD[解析] 根据匀强电场中沿任意方向两点间中点的电势为两点电势的平均值，可得P点电势为φP＝＝2 V＝φb，可知bP是等势面，则电场强度方向由c指向a点，电场强度大小E＝ V/m＝1 V/m，故A正确;R点的电势为φR＝＝2.5 V>φP＝2 V，可知电子在R点的电势能小于在P点的电势能，故B错误;Q点的电势为φQ＝＝1.5 V，将一个电子从P点移动到Q点，电场力做功为WPQ＝(－e)UPQ＝－0.5 eV，故C错误;将一个电子从P点移动到R点，电场力做功为WPR＝(－e)UPR＝＋0.5 eV，故D正确。 11.[答案]　AC[解析] 根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据Ep＝qφ可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故A、C正确;根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误;M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合A、C选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。 12.答案:(1)200 V/m　方向沿ba方向　 (2)－4.8×10－18 J　(3)－20 V －1.6×10－18 J 解析　(1)电子从a移到c静电力做负功，所以电场强度方向沿ba方向 Wac＝－eE·ac·sin 30° 将ac＝20 cm＝0.2 m代入解得E＝200 V/m。 (2)电子从b移到c静电力做负功，有Wbc＝Wba＋Wac Wba＝－eE·ab 将ab＝5 cm＝0.05 m代入解得Wbc＝－4.8×10－18 J。 (3)根据Uac＝φa－φc＝E·ac·sin 30° 解得φc＝－20 V 同理可得b点的电势φb＝10 V 电子在b点的电势能为Epb＝－eφb 联立代入数据解得Epb＝－1.6×10－18 J。 13.[答案]　AD[解析]由题意可知正试探电荷q两次以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，分别到达M点和N点，且q在M、N点时的速度大小相等，则这两个过程中试探电荷动能的变化量相等，即电场力做的功相等，由W＝qU可知，P、M两点的电势差和P、N两点的电势差相等，故M、N两点的电势相等，B错误;由题图可知，正试探电荷q从P点运动到N点的轨迹向右弯曲，则可以判断出试探电荷q在P点受到的电场力方向向右，又根据正试探电荷q从P点运动到M点的轨迹为直线可判断出q从P点到M点，其所受的电场力沿PM方向，所以q从P点到M点一直做加速运动，电场力一直做正功，P点电势高于M点电势，A正确，C错误;由于M、N两点的电势相等，则M、N两点在同一等势面上，又点电荷产生的电场中，等势面是一系列的同心球面，所以M、N两点到固定正点电荷的距离相等，由点电荷的场强公式E＝可知，M、N两点处的电场强度大小相等，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $