12.2 因式分解的方法-因式分解的方法①-课件 2026-2027学年沪教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“提取公因式法”，通过复习整式乘法与因式分解的互逆关系导入，搭建前后知识联系的学习支架，引导学生从已知过渡到新知探究。 其特色是结合问题驱动与实例分析，培养数学思维（推理意识、运算能力）和数学眼光（抽象能力），如例2通过整体思想处理多项式变形，小结系统梳理步骤与检验方法。助力学生掌握技能，教师可借清晰流程提升教学效率。

第12章 因式分解 12.2 因式分解的方法 因式分解的方法（1） 年 级：七年级 学 科：数学（沪教版） 1 复习引入 回顾 整式乘法 因式分解 因式分解的意义 互逆变形 把含多个项的整式化为几个次数更低的整式的积． 因式分解的方法 提取公因式法 2 新知讲授 我们把含多个项的整式中的每一项都含有的公共的因式叫作这个整式各项的公因式． m a 是ma+mb+mc各项的公因式． 是ma+ab+ca各项的公因式． 3 因式分解后的各因式与原整式有什么关系？ 新知讲授 公因式 ma+mb+mc除以m的商 因式分解与整式乘法是互逆变形． 4 新知讲授 公因式 ma+ab+ca除以a的商 5 新知讲授 如： 不是因式分解． 6 3 这一步的依据是什么？ 逆用乘法分配律 xy 我们把含多个项的整式中的每一项都含有的公共的因式叫作这个整式各项的公因式． 新知讲授 7 √ 3 公因式 新知讲授 8 新知讲授 如何确定公因式? 提取的公因式应是各项系数的最大公因数（系数都是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积． 9 例题讲解 例 1 因式分解： 公因式 ①每个因式都不能再继续因式分解． ②用整式乘法检验因式分解的结果是否正确． 10 例题讲解 例 1 因式分解： 某项全部提出，要注意括号内还留有1． 公因式 ①每个因式都不能再继续因式分解． ②用整式乘法检验因式分解的结果是否正确． 11 例题讲解 例 1 因式分解： 12 例题讲解 例 1 因式分解： 公因式 13 例题讲解 例 1 因式分解： 公因式 第一项的系数是负数时，一般应提出这个负号． 提取负号后，括号内各项系数的符号都要改变． 14 新知讲授 提取公因式法因式分解要注意些什么？ 第一项的系数是负数时，一般应提出这个负号．提取负号后，括号内各项系数的符号都要改变． 某项全部提出，要注意括号内还留有1． 检查要分两步： ①每个因式都不能再继续因式分解． ②用整式乘法检验因式分解的结果是否正确． 15 例题讲解 例 2 因式分解： 16 例题讲解 例 2 因式分解： 公因式 公因式 17 课堂练习 公因式 公因式 18 课堂练习 19 课堂练习 20 课堂小结 整式乘法 因式分解 因式分解的意义 互逆变形 因式分解的方法 提取公因式法 逆用乘法分配律 提取的公因式应是各项系数的最大公因数（系数都是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积． 确定公因式 确定另一个因式 检验 ①每个因式都不能再继续因式分解； ②用整式乘法检验因式分解的结果是否正确． 21 结束语 善于发现问题的整体结构特征，把某些式子看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识地整体处理，往往可以化繁为简、化难为易，找到解决问题的捷径． 22 ①观察的每一项，你有什么发现？ ②观察的每一项，你有什么发现？ 由，可得 你能将因式分解吗？ 与的公因式是什么？ 如何将因式分解？ 如何将因式分解？ 1．因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 1．因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． （1） 2．因式分解： （1）； （2）． $