期末考前预测：判断题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦期末高频考点，通过56道判断题构建“概念辨析-方法迁移-易错规避”训练体系，融合设数法、画图法等策略，强化抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数运算与比较|12题（如2、4、22）|设数法、乘积比较法|从分数意义到大小比较，构建“等量关系推导数量关系”推理链| |几何图形|10题（如6、11、55）|特征分析法、展开图规律|正方体与长方体从属关系，表面积与体积概念区分，培养空间观念| |单位换算|8题（如1、12、34）|生活经验对照法|建立容积、长度单位量感，通过情境理解单位适用范围| |方向与位置|3题（如3、18）|位置相对性画图法|结合方向角和距离，发展几何直观与空间定位能力|

期末考前预测：判断题 1．钢笔吸一次墨水，大约要吸2升。( ) 2．甲数的和乙数的相等（两数均不为0），甲数小于乙数。( ) 3．南偏东40°方向400m处与北偏西50°方向400m处是同一位置。( ) 4．甲数的与乙数的相等（甲、乙均大于0），则甲数大于乙数。( ) 5．在a×、a＋和a—（a是大于0小于2的整数）中，最大的是a＋。( ) 6．正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体。( ) 7．一根铁丝长5米，用去米，还剩2米．             ( ) 8．把一件商品打5折，现在的价格＝原来的价格。( ) 9．dm长的蜡烛，燃烧掉，还剩1dm长。( ) 10．甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。( ) 11．两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。  ( ) 12．汽车油箱可装汽油70 mL． ( ) 13．3元的 和1元的 一样多。( ) 14．如果a＞b＞0，那么有×7＞7。( ) 15．一个棱长总和为144cm的长方体，它的长、宽、高的和是24cm。( ) 16．一根铁丝，第一次用去，第二次用去剩下的，第一次用的更多。( ) 17．是一个正方体展开图。在这个正方体上，数字3的对面是数字4。( ) 18．丽丽家在公园的西偏南40°方向400米处，则公园在丽丽家的西偏北40°方向400米处。( ) 19．计算时，可以把、先变成分母都是24的分数，再进行计算。( ) 20．一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是56立方厘米。( ) 21．是方程的解。( ) 22．a、b都是不为0的自然数，已知a×＝b×，则a＞b。( ) 23．从一个大正方体当中挖出一个小正方体，它的体积和表面积都减小了。( ) 24．一个数a，它的倒数是。( ) 25．一个容器装满水，则水的体积等于容器的容积。( ) 26．表示某个工厂两车间一年中每个月生产零件总数的多少用复式折线统计图更直观。( ) 27．整数简便运算方法同样适用于分数运算。( ) 28．长方体和正方体底面积相等时，它们的体积也一定相等。( ) 29．因为，所以和互为倒数。( ) 30．一袋大米用去，又用去余下的，这时袋中还剩下这袋大米的。( ) 31．若a、b互为倒数，且a是，则b是。( ) 32．一辆清洁车匀速清扫完一条街道需小时，目前已经正常清扫这条街道的，已用了小时。( ) 33．一根电线用去 ，还剩下 米．    ( ) 34．5米长的绳子，减去米后，还剩下4米。( ) 35．一台家用冰箱的容积是。( ) 36．棱长3厘米的正方体，它的表面积是27平方厘米。( ) 37．120的相当于160的．                     ( ) 38．如果a÷＝b÷（a、b都不为0），那么a＞b。( ) 39．形状不规则的物体（如：土豆、石块、苹果等），它们的体积无法求出。( ) 40．不能化成有限小数。( ) 41．一个数的 是80，这个数的 是60． ( ) 42．众数就是指一组数据中出现次数最多的数。( ) 43．分数乘整数，积一定大于这个分数。( ) 44．一个数（0除外）除以，就是把该数扩大10倍。( ) 45．一个分数除以自然数（0除外），所得的商不一定比这个分数小。( ) 46．所有自然数的倒数都是真分数。( ) 47．一本书，每天读它的，照这样计算，3天可读完这本书的。( ) 48．足球个数的正好是篮球的个数，单位“1”是篮球的个数。( ) 49．把一块不规则的石头放入水中，水上升的体积就是这块石头的体积。( ) 50．整数、小数和分数加减法都是相同计数单位的个数相加减。( ) 51．因为，所以和0.75互为倒数。( ) 52．将一个长方体分割成2个长方体，2个长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，没有发生变化。( ) 53．两根1m长的绳子，第一根用去，第二根用去，两根绳子用去的一样长。( ) 54．3个与3的意义不相同，但是计算结果相同。( ) 55．棱长是6厘米的正方体，求表面积和体积列式都是，所以它的表面积和体积是相等的。( ) 56．因为长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以有6个面，8个顶点，12条棱的几何体一定是长方体。( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．× 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，1立方厘米＝1毫升，根据容积单位的认识，以及生活经验进行分析。 【详解】钢笔吸一次墨水，大约要吸2毫升，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。 2．√ 【分析】甲数的和乙数的相等，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1 甲数＝1÷＝2 乙数＝1÷＝3 2＜3 甲数的和乙数的相等，甲数小于乙数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是设出它们的结果为1，进而利用分数与整数的除法，计算出甲数与乙数的值，进而解答问题。 3．× 【分析】通过上北下南左西右东作图方式，通过作图的方法来判断对错。 【详解】 故答案为错误。 【点睛】找准位置的确定是解题的关键。 4．× 【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，甲、乙均大于0，根据乘积相等，一个因数越大，则另一个因数越小，进而判断出甲数和乙数的大小。 【详解】由分析可知： 甲数×＝乙数× 甲、乙均大于0，因为＞，所以甲数＜乙数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。 5．√ 【分析】a是大于0小于2的整数，那么a是1，把a＝1分别代入各算式求得结果，再比较得解。 【详解】a×＝1×＝ a＋＝1＋＝ a—＝1－＝ ＞＞，所以a＋最大 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是要明确：a是大于0小于2的整数，那么a是1，将a＝1代入计算即可。 6．√ 【分析】由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。 由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。 【详解】正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体。 原题说法正确。 故答案为：√ 7．× 8．× 【分析】打五折就是按原价的 出售，所以现在的价格＝原来的价格×，据此判断。 【详解】把一件商品打5折，现在的价格＝原来的价格×。 故答案为：× 【点睛】明确打几折就是原价的十分之几，求一个数的几分之几用乘法。 9．× 【分析】根据题意，燃烧掉，是把蜡烛的长度看作单位“1”，燃烧掉了dm的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出燃烧掉的长度； 再用蜡烛的总长度减去燃烧掉的长度，即可求出还剩的长度；据此计算并判断。 【详解】（dm） （dm） 所以，dm长的蜡烛，燃烧掉，还剩dm长。原题说法错误。 故答案为：× 10．× 【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数形式即＝0.75，然后再根据小数比较大小的方法比较即可，用时少的代表背得快。 【详解】＝3÷4＝0.75 0.75＞0.6 乙用时更少，乙背得更快。原题说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2，表面积的大小跟长、宽、高有关，长、宽、高相等表面积一定相等，但是长、宽、高不等的情况下，表面积可能相等也可能不相等，跟长×宽＋长×高＋高×宽的和有关，和相等表面积就相等，和不相等表面积就不相等。 【详解】因为长方体的表面积大小是由长×宽＋长×高＋高×宽的和决定的，若两个长方体的表面积相等，则它们的长、宽、高不一定相等，这两个长方体的形状就不一定相同；所以判断错误。 【点睛】本题主要考查对于长方体表面积的认识：形状相同，表面积一定相等；表面积相等，形状不一定相同。 12．× 13．√ 【详解】3元的 是多少，是把3元看作单位“1”，列式为3×＝ 元；求1元的 是多少，是把1元看作单位“1”，列式为1×＝ 元，故相等。 故答案为：√ 14．√ 【分析】由于a＞b＞0，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝a÷b，由于a＞b，那么＞1，根据积的变化规律，一个因数乘大于1的因数，那么积大于第一个因数，由此即可判断。 【详解】由于a＞b＞0 则＞1 所以×7＞7 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查分数的乘法以及积的变化规律，熟练掌握积的变化规律并灵活运用。 15．× 16．√ 【分析】一根铁丝，第一次用去，将这根铁丝看作单位“1”，则剩下这根铁丝的1－＝，第二次用去剩下的，根据分数乘法的意义，第二次用去这根铁丝的×＝，比较两个分数大小即可。 【详解】第二次用去这根铁丝的： ×（1－） ＝× ＝ ＝＞ 所以，第一次用的更多。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘法意义的应用和分数大小的比较，关键是第一次用后剩下这根铁丝的1－＝。 17．× 【分析】根据正方体展开图中相对面的规律：同一行中，中间隔一个面的两个面是相对面。这个展开图是 “3－3”型（两行各3个正方形，错开排列），先找出数字3的相对面，再与题目说法对比判断对错。 【详解】这个正方体展开图属于“3－3”型。 第一行中，数字1和数字3中间隔了数字2，是相对面。 第二行中，数字4和数字6中间隔了数字5，是相对面。 剩下的数字2和数字5是相对面。 因此数字3的对面是数字1，不是数字4，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】丽丽家在公园的西偏南40°方向400米处，则公园在丽丽家的东偏北40°方向400米处。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查根据位置的相对性解答问题。 19．√ 【分析】异分母分数加减法，需先将异分母通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变。以此解答。 【详解】 所以原题说法正确。 【点睛】此题用到了分数分母通分，通分利用的是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 20．√ 【分析】根据题意可知，长方体削成一个最大的正方体，正方体的棱长等于4厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积－正方体体积，再进行比较，即可解答。 【详解】6×5×4－4×4×4 ＝30×4－16×4 ＝120－64 ＝56（立方厘米） 一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是56立方厘米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】把x＝1代入方程，看能否使方程的左边等于右边，如果能使方程左边等于右边，说明x＝1是方程的解，否则则不是方程的解。 【详解】把x＝1代入方程， 方程左边为： 3×1－2×1 ＝3－2 ＝1 与方程右边的5不相等，所以x＝1不是方程的解。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握方程的检验方法是解题的关键，要记住方程的解一定会使方程左右两边数值相等。 22．√ 23．× 【分析】从一个大正方体当中挖出一个小正方体，体积减小了，如果在一个角挖出一个小正方体，则表面积不变，如果在一个面上挖出一个小正方体，表面积反而会增加，在不同的位置挖小正方体，表面积的变化也不同，据此判断。 【详解】由分析可知，从一个大正方体当中挖出一个小正方体，它的体积和表面积都减小了，说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了立体图形的切拼，表面积的增减变化，需要明确增加的和减少的面分别包含哪些面。 24．× 【分析】两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数，据此解答即可。 【详解】如果a＝0，那么它就没有倒数，故原题说法错误。 【点睛】找到a的特殊情况是解题关键，注意0没有倒数。 25．√ 【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，据此分析。 【详解】一个容器装满水，则水的体积等于容器的容积，说法正确。 故答案为：√ 26．× 【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较； 折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】表示某个工厂两车间一年中每个月生产零件总数的多少用复式条形统计图更直观。 故答案为：× 【点睛】掌握条形统计图的特征是解答题目的关键。 27．√ 【解析】略 28．× 【分析】根据正方体的体积公式：v＝a3或v＝sh，长方体的体积公式：v＝sh，因为正方体、长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，所以在没有确定正方体和长方体的高相等的前提下，长方体和正方体底面积相等时，它们的体积是否相等无法确定。 【详解】因长方体和正方形的体积公式都是：底面积×高，当底面积相等时，它们的高不一定相等，所以体积也不一定相等。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的体积公式及应用。 29．× 【分析】根据倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数，进行判断。 【详解】因为，是两个数的和为1，所以和不是倒数关系，原题说法错误。 故答案为：× 30．√ 【分析】把一袋大米看作单位“1”，用去，则剩下全部的（1－）；又用去余下的，即用去全部的（1－）×；再用“1”减去两次用去的分率之和，即是这时袋中还剩下这袋大米的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 这时袋中还剩下这袋大米的。 原题说法正确。 故答案为：√ 31．× 【分析】根据倒数的定义，若两个数互为倒数，则它们的乘积为1。对于分数，它的倒数就是交换分子与分母的位置后所得的数。已知a是，交换分子分母位置后是，所以b是。 【详解】分数的倒数就是交换分子与分母的位置后所得的数。 a＝，交换分子分母后是；即b＝。 因此，b应为，而非，原说法错误。 故答案为：× 32．× 【分析】把小时看作单位“1”，正常清扫这条街道的所用的时间应该是小时的。求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用×可求出已用的时间，再与小时作比较即可判断。 【详解】×＝（小时） ≠ 所以已用了小时。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。 33．错误 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数．分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带单位表示一个具体的数量． 【详解】一根电线用去指的是把这根电线平均分成4份，用去了其中的1份，所以指的是剩下的3份占整根电线的几分之几，不能表示具体的长度，不应有单位．所以“一根电线用去， 还剩下米”这个说法是错误的． 故答案为错误． 34．× 【分析】根据题意，用5－即可解答。 【详解】5－＝（米） 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对分数减法的理解与应用。 35．× 【分析】常用的容积单位有升和毫升。根据一个单位的大小和单位前面的数字即可判断单位是否合适。 【详解】根据生活经验和毫升的认识，一台家用冰箱的容积不可能是。 故答案为：× 【点睛】选择容积单位时，要熟练掌握每个单位的意义，结合单位前面的数字和生活经验进行选择。 36．× 【解析】略 37．√ 【解析】略 38．× 【分析】甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。先将a÷＝b÷中的除法都转化为乘法，再根据积的变化规律来判断a、b两个数的大小。 【详解】a÷＝a×，b÷＝b×。 因为a÷＝b÷，所以a×＝b×。 两者的积相等，＞且a、b都不为0，所以a＜b。原题说法错误。 故答案为：× 39．× 【详解】用排水转化的方法，即水面上升的体积就等于不规则物体的体积。 故答案为：× 40．× 【分析】先要看这个分数是不是最简分数。如果不是最简分数，要先约分化成最简分数。再看最简分数的分母，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 【详解】不是最简分数，先约分： 最简分数的分母是5，只含有质因数5，所以能化成有限小数。原题说法错误。 故答案为：× 41．× 【详解】因为一个数的 是80 所以这个数是80÷ =80 100 所以这个数的 是 所以错误． 42．√ 【详解】众数就是指一组数据中出现次数最多的数。 故答案为：√ 43．× 【分析】非零数乘1，还得原数；据此解答。 【详解】分数乘1还等于这个分数。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数乘法。 44．√ 【分析】用赋值法，设这个数是3，求出它与的商再判断。本题考查了分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 【详解】假设这个数是3，那么： 3÷=30 30是3的10倍。 所以原题说法是正确的。 故答案为：正确 45．√ 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此举例说明即可。 【详解】一个分数除以自然数（0除外），所得的商不一定比这个分数小，说法正确，如。 故答案为：√ 46．× 【分析】找出一个自然数的倒数不是真分数，据此解答。 【详解】1是自然数，1的倒数是1，1不是真分数。 故答案为：× 【点睛】掌握倒数、真分数的意义是解答此题的关键。 47．√ 【分析】根据题意，每天读它的，即工作效率为，用工作效率×工作时间＝工作总量，代入数据求解比较即可。 【详解】由分析得： 3天完成的工作量： ×3＝ 综上所述：一本书，每天读它的，照这样计算，3天可读完这本书的。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了简单的工程问题，解题的关键是弄懂工作效率、工作时间和工作总量三个量之间的关系。 48．× 49．× 【分析】把一块不规则的石头放入水中，如果水未溢出，水上升的体积就是这块石头的体积。 【详解】在水没有溢出的情况下一块不规则的石头放入水中，水上升的体积就是这块石头的体积。如果水有溢出，水上升的体积＋水溢出的体积＝石头的体积。故原题说法错误。 【点睛】此题考查不规则物体的体积测量方法，注意前提条件。 50．√ 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。 【详解】整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同，都是相同计数单位个数相加减。本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位相加减。 51．× 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】＋0.75＝1，是两个数相加等于1，不是两个相乘等于1，所以和0.75不互为倒数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。 52．× 【分析】两个立体图形（比如正方体之间、圆柱之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少；反之，一个立体图形分割开，因为面数目增加，所以表面积增加；据此解答。 【详解】将一个长方体分割成2个长方体，2个长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，增加了两个切面，表面积增加；原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查立体图形的切拼及长方体表面积的认识。 53．√ 【分析】将这根绳子看作单位“1”，用去，则用去这根绳子的长度运用分数乘法得出答案；第二根绳子用去米，计算的结果相比较即可得出答案。 【详解】第一根绳子用去的长度为：（米），第二根绳子用去的长度也是米，则两根绳子用去的一样长。题干表述正确。 故答案为：√ 54．√ 【分析】3个表示3个相加的和是多少，可列式为×3；3的表示将3分成6份，求其中的5份是多少，可列式为3×。计算比较即可。 【详解】3个列式计算：×3＝ 3的列式计算：3×＝ 所以意义不同，但计算结果相同。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义的应用。 55．× 【分析】根据正方体的表面积、体积的意义，正方体的表面积是指6个面的总面积，正方体的体积是指所占空间的大小，它们不是同类量不能进行比较。据此判断即可。 【详解】因为正方体的表面积和体积不是同类量不能进行比较，所以棱长是6厘米的正方体的表面积和体积都是216。此说法错误。 故答案为：× 【点睛】解掌握正方体的表面积的意义、体积的意义是解答关键。 56．× 【分析】长方体有6个面，8个顶点，12条棱，长方体的每组相对的面完全相等，相对的四条棱长相等；但是有6个面，8个顶点，12条棱不一定是长方形，如下图，棱台有6个面，8个顶点，12条棱，但它不是长方体，据此解答。 【详解】由分析可知，棱台也有12条棱、6个面、8个顶点，但不一定是长方体。 原题干说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】根据长方体的特征进行解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $