精品解析：河南省周口市郸城县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025年河南省周口市郸城县六年级下学期期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共30分） 1. （ ）÷12＝15∶（ ）＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】4；9；20；75；七五 【解析】 【分析】第一个空，把0.75化成分数，分子与分母同时除以25，化简成最简分数； 第二个空，根据分数与除法的关系，商不变的性质，最简分数的分子与分母同时扩大相同的倍数； 第三个空，根据比与分数的关系，比的性质，比的前、后项都扩大相同的倍数； 第四个空，小数点向右移动两位添上百分号； 第五个空，折扣的意义：百分之几十几，就是几几折。 【详解】0.75 ＝34 ＝912 3∶4 ∶ ∶ 0.75＝75% 75%＝七五折 9÷12＝15∶20＝0.75＝75%＝七五折 2. 18的因数有（ ）个，从中选出四个数组成一个比值最大的比例是（ ）． 【答案】 ①. 6 ②. 18:2＝9:1 【解析】 【详解】找配对的方法找出18的因数；再根据比例的性质∶在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质；据此解答。 解：18的因数有 1，2，3，6，9，18，从中选出四个数组成一个比值最小的比例是2∶3＝6∶9。（答案不唯一） 故答案为：1，2，3，6，9，18；2∶3＝6∶9。（答案不唯一） 3. 把一根3米长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】将这根绳子看作单位“1”，平均分成5份，其中一段占；每一段长度＝绳子总长÷5，计算得出答案。 【详解】每段长：3÷5＝（米）；每段占全长的。 4. 把30克的盐溶解在120克的水中，盐水的含盐率是（ ）。如果要使盐水的含盐率变成25%，要往盐水里加（ ）（填“盐”或“水”），加（ ）克。 【答案】 ①. 20% ②. 盐 ③. 10 【解析】 【分析】用盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，代入数据，求出盐水的含盐率；要使含盐率增加，需要加盐；加入盐，水的质量不变，再用水的质量除以水占盐水的百分率，求出盐水的质量，再减去原来原水的质量，即可求出需要加的盐的质量。 【详解】30÷（30＋120）×100% ＝30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 120÷（1－25%）－150 ＝160－150 ＝10（克） 【点睛】根据求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 5. 把圆柱的侧面沿高展开，能得到（ ）形或（ ）形。 【答案】 ①. 长方 ②. 正方 【解析】 【分析】根据题意可知：圆柱的侧面是曲面，沿高展开时需要考虑底面周长和高的关系：如果圆柱的底面周长和高相等，那么沿高展开得到的图形是正方形；如果圆柱的底面周长和高不相等，那么沿高展开得到的图形是长方形；据此解答。 【详解】根据分析可知： 把圆柱的侧面沿高展开，能得到长方形或正方形。 6. 一个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是3厘米，它的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 15 ②. 45 ③. 30 【解析】 【分析】根据圆锥的体积×底面积×高，先求出圆锥的体积，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍， 所以圆柱的体积是这个圆锥的体积3倍，由此利用圆锥的体积乘3，即可求出圆柱的体积，然后作差即可。 【详解】15×3＝15（立方厘米） 15×3＝45（立方厘米） 45－15＝30（立方厘米） 它的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是45立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少30立方厘米。 7. 盒子里有黑白两种颜色的球，黑球和白球的个数比是2∶3，从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球的可能性是（ ），摸到白球的可能性是（ ）%。 【答案】 ①. ②. 60 【解析】 【分析】把盒子里所有球的总数看作单位“1”，先根据黑球和白球的个数比求出总份数，再用黑球、白球各自对应的份数分别除以总份数，得到摸到两种球的可能性，最后把白球的可能性转化为百分数。 【详解】总份数：2＋3＝5 摸到黑球的可能性：2÷5＝ 摸到白球的可能性：3÷5＝60% 8. 有3个亿，5个千万，6个百组成的数写作（ ），读作（ ），改写成用“亿”作单位的近似数是（ ）亿。 【答案】 ①. 350000600 ②. 三亿五千万零六百 ③. 4 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】有3个亿，5个千万，6个百组成的数写作：350000600，读作：三亿五千万零六百，350000600≈4亿。 9. 单价一定，总价和数量成（ ）比例。路程一定，速度和时间成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定；如果是比值一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】由“总价＝单价×数量”可知，总价∶数量＝单价（一定），速度×时间＝路程（一定），所以单价一定，总价和数量成正比例，路程一定，速度和时间成反比例。 【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。 10. 3.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 4时20分＝（ ）时 4.05千克＝（ ）千克（ ）克 5.2升＝（ ）立方厘米 【答案】 ①. 3 ②. 500 ③. 4 ④. 4 ⑤. 50 ⑥. 5200 【解析】 【分析】大单位化成小单位，乘进率；反之，除以进率；拆分整数和小数部分分别换算。 第一题，，先拆分，再用小数部分乘进率10000。 第二题，，分转化成小时，除以进率60。 第三题，，先拆分，再用小数部分乘进率1000。 第四题， ，乘进率1000。 【详解】公顷的整数部分是公顷， 平方米，所以是公顷平方米。 ，加上4时就是​时。 千克的整数部分是千克，克，所以是千克克。 立方厘米。 综上可得： 3.05公顷＝（3）公顷（500）平方米 4时20分＝（）时 4.05千克＝（4）千克（50）克 5.2升＝（5200）立方厘米 二、判断（在题后的括号里对的打√，错的打×、每题1分，共6分） 11. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 例如：；，所以原题说法正确。 故答案为：√ 12. 一个长8米，宽4米的长方形按1∶2缩小，缩小后的面积是8平方米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据图形缩小的意义，一个长8米，宽4米的长方形按1∶2缩小，即长、宽均缩小到原来的，根据分数乘法的意义，分别求出缩小后的长、宽，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出缩小后的面积。根据计算结果即可作出判断。 【详解】（8）×（4） ＝4×2 ＝8（平方米） 一个长8米，宽4米的长方形按1∶2缩小，缩小后的面积是8平方米。 故答案为：√ 13. 圆柱的半径和高都扩大2倍，它的体积也扩大2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设圆柱的半径和高都是1，扩大后的圆柱的半径和高都是2，根据圆柱体积公式V＝πr2h分别求出体积，再比较即可。 【详解】假设圆柱的半径和高都是1，扩大后的圆柱的半径和高都是2。 原来圆柱的体积：π×12×1 ＝π×1×1 ＝π 扩大后的圆柱的体积：π×22×2 ＝π×4×2 ＝8π 体积扩大8倍，所以原题说法错误的。 故答案为：× 14. 在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积，据此可知在比例里，两个外项的积减去两个内项的积的结果。据此判断即可。 【详解】因为在比例里，两内项的积等于两外项的积，所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积等于0，本题说法正确。 故答案为：√ 15. 所有的自然数，不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。 【详解】根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数。 因此所有的自然数不是质数就是合数。这种说法是错误的。 故答案为：× 16. 两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别假设两个圆柱的底面半径和高的具体数值，然后根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出两个圆柱的侧面积、体积，再分别比较，得出结论。 【详解】设第一个圆柱的底面半径为1厘米，高为4厘米。第二个圆柱的底面半径为2厘米，高为2厘米。 第一个圆柱的侧面积： 2×3.14×1×4＝25.12（平方厘米） 第一个圆柱的体积：、 3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方厘米） 第二个圆柱的侧面积： 2×3.14×2×2＝25.12（平方厘米） 第二个圆柱的体积： 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 侧面积：25.12平方厘米＝25.12平方厘米 体积：12.56立方厘米≠25.12（立方厘米 所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（把正确答案的序号填入括号内，每题2分，10分） 17. 下列算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. 4.23－3.2 C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据整数、小数加、减法的计算方法，只有相同分数单位和相同计数单位的数才可以直接相加减。 【详解】A．中的“3”表示3个，“2”表示2个，“3”和“2”的分数单位不相同，不能直接相加减； B．4.23中的“2”表示2个0.1，3.2中的“3”表示3个一，“3”和“2”的计数单位不相同，不能直接相加减。4.23中的“3”表示3个0.01，3.2中的“2”表示2个0.1，“3”和“2”的计数单位不相同，不能直接相加减； C．中的“3”表示3个，“2”表示2个，“3”和“2”是相同分数单位，可以直接相加减。 18. 将一个活动的长方形框架拼成平行四边形，平行四边形的面积与原来长方形的面积相比（ ）。 A. 大一些 B. 小一些 C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高。由于框架被拉伸倾斜，平行四边形的高会小于原长方形的宽，据此分析即可。 【详解】设原长方形的长为a，宽为b，面积为；平行四边形底为a，高为h（ ），面积为。 因为 ，所以 。 所以平行四边形的面积与原来长方形的面积相比小一些，只有B选项符合。 19. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 如果y＝8x，那么y和x成正比例 B. 半圆不是扇形 C. 一件商品，降价20%销售，再上涨25%才能保持原价 【答案】B 【解析】 【分析】A．两种相关联的量，若比值一定，则这两种量成正比例； B．一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此判断半圆面是否为扇形； C．把商品原价看作单位“1”，先计算降价20%后的价格，再计算需要上涨的百分比，判断是否能回到原价。 【详解】A．由y＝8x可得y÷x＝8（一定），符合正比例的意义，所以y和x成正比例，说法正确。 B．半圆是由一条直径和半圆弧围成的，直径可以看作两条重合的半径，符合扇形的定义，所以半圆面是扇形，说法错误。 C．把商品原价看作单位“1”，降价20%后的价格：1×（1－20%）＝0.8，需要上涨的百分比：（1－0.8）÷0.8＝0.2÷0.8＝25%，所以再上涨25%才能保持原价，说法正确。 20. 为清楚地反映出各种水果销售占全部水果销售的百分比情况，最好选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此选择即可。 【详解】为清楚地反映出各种水果销售占全部水果销售的百分比情况，最好选用扇形统计图。 21. 周老师把拳头伸进装满水的盆里，溢出水的体积大约是（ ）。 A. 3mL B. 30mL C. 300mL 【答案】C 【解析】 【分析】周老师把拳头伸进装满水的盆里，溢出水的体积等于拳头的体积，结合成年人拳头体积的大小逐项分析判断。测量较小体积的物体时通常用为单位，大约是一个骰子的大小，。 【详解】A．一个成年人的拳头的体积不可能是（3mL），太小了，所以该选项不符合题意。 B．一个成年人的拳头的体积不可能是（30mL），偏小，所以该选项不符合题意。 C．一个成年人的拳头的体积可能是（300mL），所以该选项符合题意。 故答案为：C 四、计算（共34分） 22. 口算。 2.4÷0.01＝ 4.28×7＝ 5.16＋4.74＝ 1.03－0.9＝ 1 24×30%＝ 87 1.47÷7＝ 【答案】240；29.96；9.9；；0.13； ；；7.2；；0.21 23. 脱式计算。 63.54－32.28－8.72 81.2×99＋81.2 20 【答案】22.54；25； 8120； 【解析】 【分析】 ，利用减法性质：一个数连续减两个数，等于减两个数的和， ，利用乘法分配律，展开计算更简便， ，逆用乘法分配律，把看作 ， ，根据带符号搬家及减法的运算性质，先算同分母分数，再通分计算。 【详解】 24. 求未知数的值。 ∶＝x∶10 2x＋60%x＝10.4 0.2xx－4.4 【答案】x＝12；x＝4； x＝8；x＝8 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×10；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2.6求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边先同时减去0.2x，再同时加上4.4；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.55求解。 （4）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.25x＝1.25×1.6；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25求解。 【详解】（1）∶＝x∶10 解：x＝×10 x＝8 x÷＝8÷ x＝8× x＝12 （2）2x＋60%x＝10.4 解：2x＋0.6x＝10.4 2.6x＝10.4 2.6x÷2.6＝10.4÷2.6 x＝4 （3）0.2xx－4.4 解：0.2x－0.2xx－0.2x－4.4 0.55x－4.4＝0 0.55x－4.4＋4.4＝0＋4.4 0.55x＝4.4 0.55x÷0.55＝4.4÷0.55 x＝8 （4） 解：0.25x＝1.25×1.6 0.25x＝2 0.25x÷0.25＝2÷0.25 x＝8 五、解决问题（每题5分，共20分） 25. 红山村去年产稻谷540吨。如果稻谷的出米率是75%，那么这些稻谷能出大米多少吨？ 【答案】405吨 【解析】 【分析】把稻谷的总重量看作单位“1”，用稻谷的质量乘出米率即为产出大米的质量。 【详解】540×75%＝405（吨） 答：这些稻谷能出大米405吨。 26. 一项工程，甲单独修要20天完成，乙单独修要30天完成，两队先合修8天后，剩下的工程由乙单独去做，还需要几天完成？ 【答案】10天 【解析】 【分析】甲单独修要20天完成，则甲1天可完成工作总量的；乙单独修要30天完成，则乙1天可完成工作总量的。两队先合修8天后可完成（）×8＝，剩下工作总量的（1－）。由乙单独去做还需要的时间＝剩下工作总量÷乙一天所完成的工作总量。 【详解】（＋）×8 ＝×8 ＝ 1－＝ ÷＝10（天） 答：还需要10天完成。 【点睛】本题考查工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，本题的关键是求出剩下的工作总量。 27. 笑笑家上月食品支出占总支出的，比其它支出多480元，笑笑家上个月总支出多少钱？ 【答案】2400元 【解析】 【分析】把总支出看成单位“1”，食品支出占总支出的60%，那么其它支出就占总支出的1－60%＝40%，食品支出比其它支出多的占总支出的（60%－40%），它对应的数量是480元，根据分数除法的意义，用480元除以（60%－40%）即可求出笑笑家上个月总支出多少钱。 【详解】1－60%＝40% 480÷（60%－40%） ＝480÷20% ＝2400（元） 答：笑笑家上个月总支出2400元。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。 28. 一圆锥形沙滩，量得底面周长12.56米，高1.5米。如果1立方米沙重1.6吨。这堆沙重多少吨？ 【答案】10.048吨 【解析】 【分析】由于底面周长是12.56米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式求出圆锥形沙滩的体积，之后再乘1.6即可。 【详解】底面半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 沙堆的体积：3.14×22×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝6.28（立方米） 沙的重量：1.6×6.28＝10.048（吨） 答：这堆沙重10.048吨。 【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算及解决有关的实际问题，熟练掌握圆锥的体积公式并灵活运用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年河南省周口市郸城县六年级下学期期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共30分） 1. （ ）÷12＝15∶（ ）＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。 2. 18的因数有（ ）个，从中选出四个数组成一个比值最大的比例是（ ）． 3. 把一根3米长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 4. 把30克的盐溶解在120克的水中，盐水的含盐率是（ ）。如果要使盐水的含盐率变成25%，要往盐水里加（ ）（填“盐”或“水”），加（ ）克。 5. 把圆柱的侧面沿高展开，能得到（ ）形或（ ）形。 6. 一个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是3厘米，它的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（ ）立方厘米。 7. 盒子里有黑白两种颜色的球，黑球和白球的个数比是2∶3，从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球的可能性是（ ），摸到白球的可能性是（ ）%。 8. 有3个亿，5个千万，6个百组成的数写作（ ），读作（ ），改写成用“亿”作单位的近似数是（ ）亿。 9. 单价一定，总价和数量成（ ）比例。路程一定，速度和时间成（ ）比例。 10. 3.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 4时20分＝（ ）时 4.05千克＝（ ）千克（ ）克 5.2升＝（ ）立方厘米 二、判断（在题后的括号里对的打√，错的打×、每题1分，共6分） 11. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ） 12. 一个长8米，宽4米的长方形按1∶2缩小，缩小后的面积是8平方米。（ ） 13. 圆柱的半径和高都扩大2倍，它的体积也扩大2倍。（ ） 14. 在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是0。（ ） 15. 所有的自然数，不是质数就是合数。（ ） 16. 两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填入括号内，每题2分，10分） 17. 下列算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. 4.23－3.2 C. 18. 将一个活动的长方形框架拼成平行四边形，平行四边形的面积与原来长方形的面积相比（ ）。 A. 大一些 B. 小一些 C. 不变 19. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 如果y＝8x，那么y和x成正比例 B. 半圆不是扇形 C. 一件商品，降价20%销售，再上涨25%才能保持原价 20. 为清楚地反映出各种水果销售占全部水果销售的百分比情况，最好选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 21. 周老师把拳头伸进装满水的盆里，溢出水的体积大约是（ ）。 A. 3mL B. 30mL C. 300mL 四、计算（共34分） 22. 口算。 2.4÷0.01＝ 4.28×7＝ 5.16＋4.74＝ 1.03－0.9＝ 1 24×30%＝ 87 1.47÷7＝ 23. 脱式计算。 63.54－32.28－8.72 81.2×99＋81.2 20 24. 求未知数的值。 ∶＝x∶10 2x＋60%x＝10.4 0.2xx－4.4 五、解决问题（每题5分，共20分） 25. 红山村去年产稻谷540吨。如果稻谷的出米率是75%，那么这些稻谷能出大米多少吨？ 26. 一项工程，甲单独修要20天完成，乙单独修要30天完成，两队先合修8天后，剩下的工程由乙单独去做，还需要几天完成？ 27. 笑笑家上月食品支出占总支出的，比其它支出多480元，笑笑家上个月总支出多少钱？ 28. 一圆锥形沙滩，量得底面周长12.56米，高1.5米。如果1立方米沙重1.6吨。这堆沙重多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $