精品解析：江苏徐州市邳州市2025-2026学年苏教版第二学期阶段学科素养测评六年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期期中学科素养测评六年级数学试卷 一、计算（共29分） 1. 直接写得数。 2. 解比例 3. 用递等式计算，能简算的要简算（最后一题请先在括号内填合适的数，再用乘法分配律简算）。 4. 看图计算圆柱的表面积和圆锥的体积。 二、填空（每小题2分，共24分） 5. 要反映“苏果超市”今年1～6月各月份的销售变化情况，应选用（ ）统计图，要反映我校各年级人数占全校总人数的百分比，应选用（ ）统计图。 6. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 7. 有3、4、12三个数，再添一个能组成比例的数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 8. （ ）∶20＝0.6＝＝（ ）%＝（ ）折。 9. 时，和成（ ）比例；，则和成（ ）比例。 10. 把高为8厘米的圆柱底面平均分成16份（如图），切开拼成近似的长方体，表面积就增加了32平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 11. 从甲车间调的工人到乙车间后，甲、乙两个车间的人数相等。原来甲、乙两个车间的人数比是（ ）。 12. 在弹簧秤上称物品时，所吊物品的质量与弹簧长度变化如图所示。 （1）挂40克物品时，弹簧秤弹簧长度增加了（ ）厘米。 （2）当弹簧长度增加12厘米时，所吊的物品质量为（ ）克。 13. 文艺书和科技书的本数的比是5∶3，文艺书的本数比科技书多，科技书的本数比文艺书的本数少。 14. 在1∶6000000的江苏地图上量得A城到B城的距离是2厘米，A城到B城的实际距离是（ ）千米，如果把它画在比例尺是千米的图上应画（ ）厘米。 15. 去年火爆的“苏超”联赛今年迎来第二季，仍然一票难求。4月18日徐州主场迎战泰州队的比赛中主办方推出了两种球票：普通票20元/张，团体票享受八折优惠。邳州市“星光球迷协会”在网上抢票中抢到了100张球票，共花费1740元，其中普通票（ ）张，团体票（ ）张。 16. 一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正西方向航行，上午9时发现北偏西方向24千米处有一座灯塔，上午10时30分这座灯塔在轮船的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 三、选择正确答案的序号填在括号里（每小题2分，共12分） 17. 如图，下面哪个圆柱的体积与圆锥体积相等（ ）。 A. B. C. 18. 一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3∶1的比放大，得到的长方形面积是（ ）平方厘米。 A. 36 B. 72 C. 108 19. 如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，判断下面式子中（ ）不成立。 A. a∶c＝d∶b B. a∶c＝b∶d C. c∶a＝b∶d 20. 学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图（ ）作比例尺较合适。 A. 1∶20 B. 1∶2000 C. 1∶200 21. 如果轮船在灯塔北偏东40°的位置上，那么灯塔在轮船的（          ）位置上． A. 南偏西50° B. 南偏东40° C. 南偏西40° 22. 下面各题中的两个量，成正比例关系的有（ ）组。 ①行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数 ②同一幅地图中，图上距离和实际距离 ③购买《小学生数学报》的份数和总价 ④小明从家到学校，已走的路程和剩下的路程 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、按要求做题（共9分） 23. 先按3∶1画出三角形放大后的图形，再按1∶2画出长方形缩小后的图形。 24. （1）实验小学在中心花园北偏东60°方向500米处，请用“。”在图中画出实验小学的位置。 （2）在图中先量一量好又多超市到中心花园的图上距离，再算一算好又多超市到中心花园的实际距离。 25. 如图，正方形的面积与圆的面积成比例关系吗？说说你的理由。 五、解决实际问题（第30题6分，其余每题5分，共26分） 26. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米。前轮每分钟转动6周，一分钟压过的路面面积是多少平方米？ 27. 一个近似于圆锥形的黄砂堆，底面周长18.84米，高0.5米。如果每立方米黄砂约重2吨，这堆黄砂大约重多少吨？ 28. 甲、乙两地间的铁路长400千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 29. 小明想知道学校操场上一棵大树的大约高度，他进行了一项实验。请帮小明填写完成实验单。 实验单 准备工作：一把卷尺，一截竹竿。 第一步：测量竹竿的长度为20厘米。 第二步：在阳光下，把竹竿直立在大树附近的地上，测得它的影长是16厘米。 第三步：同时测得大树的影长是12米。 第四步：列式计算。 答：大树的高度约是_____米。 30. 下图是六（1）班学生“上下学交通方式统计图”，请根据图回答问题。 六（1）班学生上下学交通方式统计图 （1）已知由家长接送的学生为14人，那么步行上下学的有（ ）人。 （2）《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》规定，“未满12周岁儿童不准在道路上骑自行车”。经调查，六（1）班有27位同学未满12周岁，你认为这个班有没有同学违反规定？请说明判断理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期中学科素养测评六年级数学试卷 一、计算（共29分） 1. 直接写得数。 【答案】；9；；1 ；28.26；；9 2. 解比例 【答案】；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积。 等式的基本性质：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍成立。 【详解】（1） 解：3x＝0.5×0.8 3x＝0.4 3x÷3＝0.4÷3 x＝÷3 x＝ x＝ x＝ （2） 解：x＝3.25× x＝0.65 x×＝0.65× x＝0.65×0.8 x＝0.52 （3） 解：x＝12× x×3＝12××3 x＝×3 x＝ x＝4 3. 用递等式计算，能简算的要简算（最后一题请先在括号内填合适的数，再用乘法分配律简算）。 【答案】3；；；（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和减法性质简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数减法，最后计算括号外面的分数除法； （3）先在括号里面填入，再把分数除法转化为分数乘法，最后逆用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝（答案不唯一） 4. 看图计算圆柱的表面积和圆锥的体积。 【答案】37.68cm2；cm3 【解析】 【分析】（1）先根据圆的周长公式C＝2πr，可得r＝C÷2π，求出半径，再根据圆柱表面积公式S＝2πr2＋Ch，π取3.14，代入数值即可解答。 （2）先用直径除以2，求出半径，再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】（1）半径：6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（cm） 表面积：2×3.14×12＋6.28×5 ＝2×3.14×1＋6.28×5 ＝6.28＋31.4 ＝37.68（cm2） （2）半径：5÷2＝2.5（cm） ×3.14×2.52×4 ＝×3.14×6.25×4 ＝×3.14×（6.25×4） ＝×3.14×25 ＝（cm3） 二、填空（每小题2分，共24分） 5. 要反映“苏果超市”今年1～6月各月份的销售变化情况，应选用（ ）统计图，要反映我校各年级人数占全校总人数的百分比，应选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要反映“苏果超市”今年1～6月各月份的销售变化情况，应选用折线统计图，要反映我校各年级人数占全校总人数的百分比，应选用扇形统计图。 6. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 【答案】 ①. 24 ②. 8 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。据此把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积就是3份，它们体积的份数差是3−1＝2份，对应体积差16立方米，用除法先求出1份的量（即圆锥的体积），再求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 16÷（3−1）  ＝16÷2  ＝8（立方米） 圆柱的体积：8×3＝24（立方米） 7. 有3、4、12三个数，再添一个能组成比例的数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 1 【解析】 【分析】依据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，把这两个数的积看作两个内项之积，另外1个数看作一个外项，用内项之积除以一个外项，即可求出另一个外项是多少。内项之积最大，商即为最大，内项之积最小，商即为最小，以此解答。 【详解】最大数：12×4÷3 ＝48÷3 ＝16 最小数：3×4÷12 ＝12÷12 ＝1 【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质的逆运用。 8. （ ）∶20＝0.6＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】12；2.4；60；六 【解析】 【分析】把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，再把百分数转化为折扣；先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数转化为最简分数，再根据分数的基本性质求出分子；最后根据“”利用比的基本性质求出前项。 【详解】0.6＝60%＝六折 0.6＝＝＝ ＝＝ ＝3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20 12∶20＝0.6＝＝60%＝六折。 9. 时，和成（ ）比例；，则和成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】若两个量的比值（商）一定，则成正比例；若两个量的乘积一定，则成反比例。先将给定的等式或比例式进行变形，分别找出a与b的比值关系，以及x与y的乘积关系，再对照定义进行判断。 【详解】对于，根据等式的性质，先给等式两边同时除以b，再同时除以3，可得＝。因为是一个定值，即a与b的比值一定，所以a和b成正比例。 对于，根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，可得xy＝3×4，即xy＝12。因为12是一个定值，即x与y的乘积一定，所以x和y成反比例。 10. 把高为8厘米的圆柱底面平均分成16份（如图），切开拼成近似的长方体，表面积就增加了32平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】100.48 【解析】 【分析】 【详解】（1）32÷2÷8＝2（厘米） （2）3.14×22×8 ＝3.14×32 ＝100.48（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米。 【点睛】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。 11. 从甲车间调的工人到乙车间后，甲、乙两个车间的人数相等。原来甲、乙两个车间的人数比是（ ）。 【答案】9∶7 【解析】 【分析】把甲车间原来的人数看作单位“1”，从甲车间调的工人到乙车间后，甲、乙两个车间的人数相等，则甲车间原来的人数×（1－）＝乙车间原来的人数＋甲车间原来的人数×，由此得出，甲车间原来的人数×＝乙车间原来的人数，再根据比例的基本性质得出甲车间原来的人数∶乙车间原来的人数＝1∶，最后化简比求出原来甲、乙两个车间的人数比。 【详解】甲车间原来的人数×（1－）＝乙车间原来的人数＋甲车间原来的人数× 甲车间原来的人数×＝乙车间原来的人数＋甲车间原来的人数× 甲车间原来的人数×－甲车间原来的人数×＝乙车间原来的人数 甲车间原来的人数×（－）＝乙车间原来的人数 甲车间原来的人数×＝乙车间原来的人数 甲车间原来的人数∶乙车间原来的人数＝1∶ 甲车间原来的人数∶乙车间原来的人数＝（1×9）∶（×9） 甲车间原来的人数∶乙车间原来的人数＝9∶7 原来甲、乙两个车间的人数比是9∶7。 12. 在弹簧秤上称物品时，所吊物品的质量与弹簧长度变化如图所示。 （1）挂40克物品时，弹簧秤弹簧长度增加了（ ）厘米。 （2）当弹簧长度增加12厘米时，所吊的物品质量为（ ）克。 【答案】（1）8 （2）60 【解析】 【分析】（1）由图可知，当弹簧秤上没有物品时，弹簧秤所显示的物体的质量为0克，且弹簧的长度为20厘米，统计图中纵轴表示弹簧的长度，0厘米到10厘米共有5格，则其中1格表示弹簧增加的长度为厘米，当物体重量为10克时，弹簧长度为22厘米，物体重量为20克时，弹簧长度为24厘米，物体重量为30克时，弹簧长度为26厘米……即每物体重量增加10克，弹簧长度就要增加2厘米。用物体重量除以10再乘2计算弹簧增加的长度。 （2）当弹簧长度增加12厘米时，求物体的重量，先求出12里面有几个2，再用这个数乘10克求出物体的重量。 【小问1详解】 （厘米） （厘米） 【小问2详解】 （克） 13. 文艺书和科技书的本数的比是5∶3，文艺书的本数比科技书多，科技书的本数比文艺书的本数少。 【答案】； 【解析】 【分析】根据文艺书和科技书的比，将文艺书的本数看作5份，科技书的本数看作3份，再根据“求一个数比另一个数少几分之几”，用两数的份数差÷单位“1”的量（“比”后面的量）求出文艺书的本数比科技书多几分之几、科技书的本数比文艺书的本数少几分之几。 【详解】文艺书的本数比科技书多： （5－3）÷3 ＝2÷3 ＝ 科技书的本数比文艺书的本数少： （5－3）÷5 ＝2÷5 ＝ 14. 在1∶6000000的江苏地图上量得A城到B城的距离是2厘米，A城到B城的实际距离是（ ）千米，如果把它画在比例尺是千米的图上应画（ ）厘米。 【答案】 ①. 120 ②. 4 【解析】 【分析】先根据比例尺1∶6000000和图上距离2厘米，用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，再把单位从厘米换算成千米；根据线段比例尺可知图上1厘米代表实际30千米，再用“图上距离＝实际距离÷线段比例尺的每厘米代表长度”，求出新的图上距离。 【详解】实际距离：2÷ ＝2×6000000 ＝12000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 新图上距离：120÷30＝4（厘米） 15. 去年火爆的“苏超”联赛今年迎来第二季，仍然一票难求。4月18日徐州主场迎战泰州队的比赛中主办方推出了两种球票：普通票20元/张，团体票享受八折优惠。邳州市“星光球迷协会”在网上抢票中抢到了100张球票，共花费1740元，其中普通票（ ）张，团体票（ ）张。 【答案】 ①. 35 ②. 65 【解析】 【分析】把普通票的价格看作单位“1”，团体票享受八折优惠，则团体票的价格占普通票价格的80%，团体票的价格＝普通票的价格×80%，把普通票的数量设为未知数，团体票的数量＝总数量－普通票的数量，设普通票张，普通票的数量×普通票的单价＋团体票的数量×团体票的单价＝总价格，据此列方程解答。 【详解】解：设普通票张，团体票张。 100－35＝65（张） 普通票35张，团体票65张。 16. 一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正西方向航行，上午9时发现北偏西方向24千米处有一座灯塔，上午10时30分这座灯塔在轮船的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 30 ④. 24 【解析】 【分析】根据出发时刻和到达时刻求出航行时间，再利用路程＝速度×时间求出轮船行驶的距离，即从上午9时到上午10时30分行驶了：16×1.5＝24千米。然后根据题意画出示意图：由图可知：图中三角形，两个边都是24千米，且有一个角是60°，所以它是一个等边三角形。据此解答。 【详解】根据分析可知：图中三角形是一个等边三角形。所以上午10时30分时，灯塔距离轮船24千米，方向在轮船的东偏北60°方向，即北偏东30°方向。 综上所述，灯塔在轮船的北偏东30°方向24千米处。 三、选择正确答案的序号填在括号里（每小题2分，共12分） 17. 如图，下面哪个圆柱的体积与圆锥体积相等（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】圆锥的底面直径是9，高是12，如果圆柱的体积与圆锥体积相等，分两种情况考虑： ①圆柱的底面积等于圆锥底面积，圆锥的高是圆柱的高三倍； ②圆柱的底面积是圆锥的，圆锥的高等于圆柱的高； 所以，当圆柱的底面直径是9，高是4时，圆柱的体积与圆锥体积相等。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式以及等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。 18. 一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3∶1的比放大，得到的长方形面积是（ ）平方厘米。 A. 36 B. 72 C. 108 【答案】C 【解析】 【分析】按3∶1的比放大，表示放大后的图形对应边长是原图形对应边长的3倍。据此先求出放大后的长和宽，再利用长方形面积＝长×宽求解。 【详解】放大后的长：4×3＝12（厘米） 放大后的宽：3×3＝9（厘米） 放大后的面积：12×9＝108（平方厘米） 19. 如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，判断下面式子中（ ）不成立。 A. a∶c＝d∶b B. a∶c＝b∶d C. c∶a＝b∶d 【答案】B 【解析】 【分析】三角形a边上的高为b，c边上的高为d，结合三角形的面积公式表示出该三角形的面积；  根据三角形的面积计算公式，可知得等量关系：ab÷2＝cd÷2，进而由ab＝cd；  接下来根据比例的性质，即可找到成立的比例式。 【详解】根据：ab÷2＝cd÷2 可得：ab＝cd， A．a∶c＝d∶b，即ab＝cd，成立； B．a∶c＝b∶d，即ad＝bc，不成立； C．c∶a＝b∶d，即ab＝cd，成立； 所以B不成立。 故答案为：B 20. 学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图（ ）作比例尺较合适。 A. 1∶20 B. 1∶2000 C. 1∶200 【答案】B 【解析】 【分析】先根据进率“1米＝100厘米”，将长100米、宽60米换算成10000厘米、6000厘米； 然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出三个选项中长、宽的图上距离，再结合生活实际，得出哪个比例尺适合画在练习本上。 【详解】100米＝10000厘米，60米＝6000厘米 A.10000×＝500（厘米），6000×＝300（厘米） 长500厘米、宽300厘米画在练习本上，尺寸太大，所以1∶20作比例尺不合适； B.10000×＝5（厘米），6000×＝3（厘米） 长5厘米、宽3厘米画在练习本上，尺寸合适，所以1∶2000作比例尺较合适； C.10000×＝50（厘米），6000×＝30（厘米） 长50厘米、宽30厘米画在练习本上，尺寸太大，所以1∶200作比例尺不合适。 故答案为：B 21. 如果轮船在灯塔北偏东40°的位置上，那么灯塔在轮船的（          ）位置上． A. 南偏西50° B. 南偏东40° C. 南偏西40° 【答案】C 【解析】 22. 下面各题中的两个量，成正比例关系的有（ ）组。 ①行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数 ②同一幅地图中，图上距离和实际距离 ③购买《小学生数学报》的份数和总价 ④小明从家到学校，已走的路程和剩下的路程 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例。 【详解】①分析可知，车轮的周长×车轮需要转动的圈数＝行驶的路程（一定），所以行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例关系； ②分析可知，同一幅地图中比例尺一定，图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），所以同一幅地图中，图上距离和实际距离成正比例关系； ③分析可知，总价÷购买《小学生数学报》的份数＝《小学生数学报》的单价（一定），所以购买《小学生数学报》的份数和总价成正比例关系； ④分析可知，已走的路程＋剩下的路程＝小明从家到学校的路程（一定），所以小明从家到学校，已走的路程和剩下的路程不成比例关系。 成正比例关系的有②③，一共2组。 四、按要求做题（共9分） 23. 先按3∶1画出三角形放大后的图形，再按1∶2画出长方形缩小后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】先按3∶1放大三角形：先数出原三角形的底和高的格数，再分别乘3，得到放大后的底和高，画出放大后的三角形；再按1∶2缩小长方形：数出原长方形的长和宽的格数，分别除以2，得到缩小后的长和宽，画出缩小后的长方形。 【详解】放大后的底：1×3＝3 放大后的高：2×3＝6 缩小后的长：4÷2＝2 缩小后的宽：2÷2＝1 如图： 24. （1）实验小学在中心花园北偏东60°方向500米处，请用“。”在图中画出实验小学的位置。 （2）在图中先量一量好又多超市到中心花园的图上距离，再算一算好又多超市到中心花园的实际距离。 【答案】（1） （2）800米 【解析】 【分析】（1）先根据线段比例尺（1厘米代表200米），用实际距离500米除以200，求出实验小学的图上距离；再以中心花园为观测点，在北偏东60°方向量取对应的图上距离，标出位置。 （2）先用直尺量出好又多超市到中心花园的图上距离，再根据比例尺（1厘米代表200米），用图上距离乘200，求出实际距离。 【小问1详解】 500÷200＝2.5（厘米） 如图： 【小问2详解】 好又多超市到中心花园的图上距离是4厘米。 实际距离：200×4＝800（米） 25. 如图，正方形的面积与圆的面积成比例关系吗？说说你的理由。 【答案】成正比例关系；因为圆的面积和正方形的面积的比值一定 【解析】 【分析】判断两个量是否成正比例关系，首先正方形的面积和圆的面积是相关联的量，其次它们的比值一定。这里根据圆的面积S＝πr2，正方形的面积＝边长×边长。再把它们的面积相除，看比值是否一定即可。 【详解】如图，正方形的边长和圆的半径都是r，因为正方形的面积和圆的面积是相关联的量。 正方形的面积＝r2，圆的面积＝πr2，圆的面积÷正方形的面积＝πr2÷r2＝π，比值一定。 答：正方形的面积与圆的面积成正比例关系。因为圆的面积和正方形的面积的比值一定。 五、解决实际问题（第30题6分，其余每题5分，共26分） 26. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米。前轮每分钟转动6周，一分钟压过的路面面积是多少平方米？ 【答案】56.52平方米 【解析】 【分析】压路机前轮是圆柱形，前轮转动一周压路的面积就是圆柱的侧面积。根据圆柱侧面积＝底面周长×高，先求出转动一周压路的面积，再乘每分钟转动的周数，即可求出一分钟压过的路面面积。圆的周长C=2πr。 【详解】2×3.14×1.5 ＝6.28×1.5 ＝9.42（平方米） 9.42×6＝56.52（平方米） 答：一分钟压过的路面面积是56.52平方米。 27. 一个近似于圆锥形的黄砂堆，底面周长18.84米，高0.5米。如果每立方米黄砂约重2吨，这堆黄砂大约重多少吨？ 【答案】9.42吨 【解析】 【分析】求黄砂的总重量，需要先求出圆锥的体积。先利用周长公式（C＝2πr）求出底面半径（r＝C÷π÷2）；再利用圆锥体积公式（V＝πr2h）求出体积；最后用体积乘每立方米黄砂的重量即可得到总重量。 【详解】底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 总体积： ×3.14×32×0.5 ＝×3.14×9×0.5 ＝×9×3.14×0.5 ＝3×3.14×0.5 ＝9.42×0.5 ＝4.71（立方米） 总重量：4.71×2＝9.42（吨） 答：这堆黄砂大约重9.42吨。 28. 甲、乙两地间的铁路长400千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 【答案】相遇时客车行驶了250千米，货车行驶了150千米 【解析】 【分析】两车同时出发相向而行，相遇时行驶时间相同。在时间相同的情况下，路程的比等于速度的比。已知货车的速度是客车的，可知货车与客车的速度比是，即路程比也是。全程看作份，货车行了全程的，客车行了全程的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用全程乘货车行驶路程所占的分率即可求出货车行驶路程，再用全程减去货车行驶的路程求出客车行驶的路程。 【详解】因为速度＝路程÷时间，两车同时出发相向而行，相遇时行驶时间相同，所以路程比等于速度比，即3∶5。 货车行驶的路程： （千米） 客车行驶的路程： （千米） 答：相遇时客车行驶了250千米，货车行驶了150千米。 29. 小明想知道学校操场上一棵大树的大约高度，他进行了一项实验。请帮小明填写完成实验单。 实验单 准备工作：一把卷尺，一截竹竿。 第一步：测量竹竿的长度为20厘米。 第二步：在阳光下，把竹竿直立在大树附近的地上，测得它的影长是16厘米。 第三步：同时测得大树的影长是12米。 第四步：列式计算。 答：大树的高度约是_____米。 【答案】15米 【解析】 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体高度与影长成正比例关系，大树的高度∶大树的影长＝竹竿的高度∶竹竿的影长，据此列比例解答，计算过程注意统一单位。 【详解】20厘米＝0.2米，16厘米＝0.16米。 解：设大树的高度约是x米。 x∶12＝0.2∶0.16 0.16x＝12×0.2 0.16x＝2.4 x＝2.4÷0.16 x＝15 答：大树的高度约是15米。 30. 下图是六（1）班学生“上下学交通方式统计图”，请根据图回答问题。 六（1）班学生上下学交通方式统计图 （1）已知由家长接送的学生为14人，那么步行上下学的有（ ）人。 （2）《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》规定，“未满12周岁儿童不准在道路上骑自行车”。经调查，六（1）班有27位同学未满12周岁，你认为这个班有没有同学违反规定？请说明判断理由。 【答案】（1）6 （2）有；因为骑自行车的人数大于满12周岁的人数，所以，有同学违反规定。 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式：14÷35%，求出六（1）班总人数； 根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，总人数×步行人数所占百分率＝步行人数，据此解答。 总人数×骑自行车人数所占百分率＝骑自行车人数，将骑自行车人数于满12周岁的人数对比，即可知道是否有同学违反规定。 【小问1详解】 14÷35%＝40（人） 40×15%＝6（人） 步行上下学的有（6）人。 【小问2详解】 骑自行车上下学的人数： 40×40%＝16（人） 满12周岁的人数： 40－27＝13（人） 16＞13 答：因为骑自行车的人数大于满12周岁的人数，所以，有同学违反规定。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $