期末考前预测：判断题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小学数学期末高频易错点，通过59道判断题系统覆盖分数、倍数、方程等核心知识，解析融入单位“1”判断、等式性质应用等可迁移方法，强化概念辨析与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数意义与运算|15题|单位“1”确定法、分数单位比较法|从分数定义到实际应用，构建“概念-运算-应用”逻辑链| |倍数因数与公倍数公因数|12题|短除法求最大公因数/最小公倍数、倍数关系判断法|由因数倍数概念推导至公倍数公因数计算，形成数论知识网络| |方程与等式性质|8题|等式性质解方程、方程定义辨析|基于等式性质构建解方程步骤，强化代数思维| |统计图表|3题|统计图特征匹配法|通过图表类型与数据需求对应，培养数据意识| |综合概念辨析|21题|反例验证法、概念对比法|整合质数合数、最简分数等易混概念，提升抽象能力与批判性思维|

期末考前预测：判断题 1．水结成冰后，体积增加。这里是把水的体积看作单位“1”。( ) 2．一张正方形纸，第一次用去了它的一半，第二次用去了剩下的一半，还剩下。( ) 3．在环保清理行动中，五（1）班同学清理垃圾千克，五（2）班同学比五（1）班同学多清理千克，这两个班一共清理了3千克垃圾。( ) 4．一个数的最小倍数是8，那这个数一定是8。( ) 5．把一根13m长的绳子平均分成8段，每段长m。( ) 6．等式的右边加一个数，左边同时减去同一个数，所得的结果仍然是等式。( ) 7．2x－28÷2＝4，这个方程的解是x＝9。( ) 8．18和24的最小公倍数是216。( ) 9．一个两位数，既是5的倍数，又是3的倍数，这个数最大是95。( ) 10．异分母分数相加、减先通分，是为了把分数单位变相同。( ) 11．比大而又比小的分数只有1个。( ) 12．明明在计数器上用6颗珠子拨出了一个四位数，这个四位数一定是3的倍数。( ) 13．一个质数的因数个数不一定比一个合数的因数个数少。( ) 14．分母不含4、10以外的质因数，这样的分数能化成有限小数。( ) 15．有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，每小段最长是6米。( ) 16．分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数。( ) 17．a、b两数都是8的倍数，那么a＋b的和也是8的倍数。( ) 18．两个数的最小公倍数一定比这两个数的积小。( ) 19．折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。( ) 20．分母是7的假分数有无数个，而真分数只有6个。( ) 21．两个连续自然数的和不是质数就是合数。( ) 22．因为3.6÷9＝4，所以3.6是9的倍数。( ) 23．把3米长的绳子平均分成5份，每份是这条绳子的，每份是米。( ) 24．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，第二段更长。( ) 25．把千克的糖平均分给4个同学，每个同学分得这些糖的。( ) 26．把6吨煤平均分成5份，每份是吨。( ) 27．甲乙两个数的和是360，甲数比乙数的3倍多60，乙数是100。( ) 28．因为＋5＝＋5，所以＝。( ) 29．想要了解最近几个月的天气变化情况，应该选择条形统计图。( ) 30．同走一段路程，小宽用3小时，小高用4小时，小高的速度快。( ) 31．如果B是A的2倍（A、B是非零自然数），那么A、B的最大公因数是B，最小公倍数是A。( ) 32．“鸭的数量是鹅的”，单位“1”的量是“鸭的数量”。( ) 33．某学校六年级有男生48人，女生有36人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多16人。( ) 34．因为，所以的分数单位比的分数单位大。( ) 35．可以根据等式的性质，在等式两边同时加减来解方程。( ) 36．因为7.5x＋2含有未知数，所以是方程。( ) 37．所有的等式都是方程，但所有的方程不一定是等式。( ) 38．如果一个分数的分子与分母互质，那么这个分数一定是最简分数。( ) 39．如果b÷a＝2（a、b为非0自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。( ) 40．A和B均是不为0的自然数，若4A＝B，则A和B的最大公因数是A。( ) 41．正方形的周长是7厘米，边长是厘米。( ) 42．在3×8＝24中，3、8、24这三个数都是因数。( ) 43．不是方程。( ) 44．所有的合数都是偶数，所有的质数都是奇数。( ) 45．方程5＋2x＝16.2的解是5.6。( ) 46．因为1.2÷5＝6，所以6是5的倍数。( ) 47．一根长丝带，用去了这根丝带的，剩下的丝带比用去的长。( ) 48．三个连续自然数的和必定是3的倍数。( ) 49．因为2×8＝16，所以8是16的因数，16是8的倍数。( ) 50．因为4×6＝24，所以4和6是因数，24是倍数。( ) 51．冰化成水体积减少了，水结成冰体积就增加了。( ) 52．如果a＋b＝18（a，b均为自然数），那么a和b一定都是偶数。( ) 53．若，则□里可填的真分数有3个。( ) 54．一个数有无数个因数，也有无数个倍数。( ) 55．假分数大于真分数。( ) 56．若男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的。( ) 57．把一个蛋糕分成8份，其中的5份是。( ) 58．的分数单位比的分数单位大。( ) 59．一根绳子剪去它的，还剩下米，剪去部分和剩下的同样多。( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．√ 【分析】确定单位“1”的关键是找到被比较的基准量。题干中“体积增加”指冰的体积比水的体积增加，即水的体积是基准量，因此水的体积是单位“1”。 【详解】根据分数意义的定义，单位“1”是被平均分的对象。水结成冰时，增加的体积是相对于水的体积而言的，即水的体积被平均分成10份，冰的体积比水多1份，因此水的体积是单位“1”。原说法正确。 故答案为：√ 2． √ 【分析】将正方形纸看作单位“1”，第一次用去一半，将整个正方形纸平均分成2份，用去1份，剩下2－1＝1份；第二次用去剩下的一半，即把剩下的1份再平均分成2小份，用去1小份，剩下1小份；如图所示：，图中空白部分即为剩下的部分，占整个正方形纸的。据此判断。 【详解】将正方形纸看作单位“1”，第一次用去了它的一半，第二次用去了剩下的一半，还剩下。原题说法正确。 故答案为：√ 3．√ 【分析】用五（1）班同学清理的垃圾的质量加上千克，求出五（2）班同学清理垃圾的质量，再将两个班级清理垃圾的质量相加，求出两个班一共清理了多少千克垃圾，再判断即可。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝3（千克） 这两个班一共清理了3千克垃圾，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 4．√ 【分析】一个数的最小倍数是这个数本身，依此解答即可。 【详解】一个数的最小倍数是8，这个数是8。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了倍数的意义，要熟练掌握。 5．× 【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度。 【详解】13÷8＝（m） 则每段长m。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。 6．× 【分析】等式的性质是在等式的左右两边同时加或减去同一个数，所得结果仍然是等式。据此解答。 【详解】因为只有在等式的左右两边同时加或减去同一个数，所得结果才仍然是等式； 所以在等式左边加一个数，右边减去同一个数，所得结果仍然是等式的说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题考查的是对等式的性质掌握情况。 7．√ 【分析】将方程转化为2x－14＝4，左右两边同时加上14，将其转化为2x＝18，再左右两边同时除以2即可。 【详解】2x－28÷2＝4 解：2x－14＝4 2x－14＋14＝4＋14 2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9； 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握解方程的方法是解答本题的关键。 8．× 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72 原题说法错误。 故答案为：× 9．× 【分析】同时是3和5倍数的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数，则这个两位数的个位数字只能是0或者5，当个位数字为0时，十位数字最大为9，此时这个两位数是90；当个位数字为5时，十位数字最大为7，此时这个两位数是75；因为90＞75，所以这个两位数最大是90，据此解答。 【详解】分析可知，这个两位数的个位数字是0或5。 当个位数字为0时，十位数字最大为9，90既是5的倍数，又是3的倍数； 当个位数字为5，十位数字为9时，5＋9＝14，14不是3的倍数； 当个位数字为5，十位数字为8时，5＋8＝13，13不是3的倍数； 当个位数字为5，十位数字为7时，5＋7＝12，12是3的倍数，那么75既是5的倍数，又是3的倍数。 综上所述，一个两位数，既是5的倍数，又是3的倍数，这个数最大是90。 故答案为：× 10．√ 【分析】异分母分数相加减时，由于分母不同，分数单位不同，不能直接相加减。通分是将不同分母的分数转化为相同分母的分数，使分数单位统一，从而能够直接进行加减运算。 【详解】例如：计算，通分后得到，此时分数单位均为，可以直接相加得。通分的本质是将分数单位统一，原说法正确。 故答案为：√ 11．× 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此分别将和的分子和分母同时乘2、3、4……中间又会出现其它的分数，据此分析。 【详解】、 、 、 …… 比大而又比小的分数有、、等无数个分数，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此判断。 【详解】用6颗珠子拔出一个四位数，这个四位数的各个数位上的数字之和一定是6，6能被3整除，6是3的倍数，所以这个四位数一定是3的倍数。题干说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】根据质数与合数的定义可知，质数有2个因数，合数至少有3个因数，所以质数的因数个数一定比合数的因数个数少。 原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】一个分数，化成最简分数后，如果分母的质因数里只含有2和5，这个分数就能化成有限小数，如果分母的质因数除了2和5以外还有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此判断即可。 【详解】4＝2×2 10＝2×5 4和10分解质因数后，都不含2和5以外的质因数，所以这个分数能化成有限小数。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数化小数规则，就看化成最简分数后分母的质因数情况即可。 15．√ 【分析】根据题意，要将两根木料截成长度相等的小段且无剩余，每段长度必须是12和18的公因数。最长的长度是它们的最大公因数。通过短除法计算（如下所示）可知，12和18的最大公因数为2×3＝6。 【详解】12和18的最大公因数为2×3＝6，即每小段最长是6米。原说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】只要分子分母互质，这个分数就是最简分数；例如4和9都是合数，但是4和9互质，就是最简分数，据此判断即可。 【详解】分子和分母都是合数的分数，可能是最简分数，如是最简分数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】作为判断题，列举一个反例证明这个说法是错误的，即可得解。 17．√ 【分析】倍数的定义：如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。因为a、b都是8的倍数，所以可设a＝8m，b＝8n（其中m、n为整数）。然后计算a＋b（即8m＋8n）并判断是否为8的倍数。 【详解】设：a＝8m，b＝8n（m、n为整数）。 a＋b＝8m＋8n＝8（m＋n） 因为m＋n是整数，所以8（m＋n）一定是8的倍数，因此，a＋b的和也是8的倍数。原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。当两个数是倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。当两个数的最大公因数是1时，最小公倍数是两数的乘积。据此解答。 【详解】若这两个数分别是3和4： 3和4的最大公因数是1，最小公倍数是3×4＝12，3和4最小公倍数等于它们的积。原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【详解】折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，分母是7的假分数的分子是7、8、9…有无数个；根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分母是7的真分数的分子是1、2、3、4、5、6共6个。 【详解】分母是7的假分数有无数个，而真分数只有6个。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的依据是真、假分数的意义。 21．× 【分析】只用1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身两个因数，还有其它因数的数是合数。1既不是质数，也不是合数。据此解答。 【详解】当这个两个连续自然数是0和1时，它们的和：0＋1＝1，1既不是质数也不是合数。题目说，两个连续自然数的和不是质数就是合数，这种说法是错误的。 故答案为：× 22．× 【分析】根据因数和倍数的定义，倍数和因数指的是整数范围内，即被除数、除数、商都必须是整数。若被除数或商中存在小数，则不能构成倍数关系。 【详解】题目中3.6÷9＝0.4，题干中算式计算错误，答案应为0.4，而且被除数3.6是小数，不符合整数倍数的条件。因此，3.6不是9的倍数。 故答案为：× 23．× 【分析】把绳子平均分成几份，每份就占几份之一，要求1段绳子的长度，用绳子总长度除以所分成的段数即可。 【详解】每份占这根绳子的； 3÷5＝（米），每份长米。 故答案为：× 【点睛】求一份占一根绳子的几分之几与绳子的长度无关，只与分成的份数有关。 24．× 【分析】把一根绳子剪成两段，第二段占全长的，是把整根绳子看成单位“1”，将其平均分成5份，第二段表示这样的2份，用总份数减去第二段的份数就是第一段的份数，比较后判断。 【详解】5－2＝3 3＞2 所以第一段更长，原题判断错误。 故答案为：× 25．× 【分析】将总量平均分成4份，每份占总量的，题目中分给4个同学，每个同学应分得总量的，而非。 【详解】1÷4＝ 把千克的糖平均分给4个同学，每个同学分得这些糖的，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 26．× 【分析】把6吨煤平均分成5份，用煤的总量除以平均分的份数，即用6÷5计算即可。 【详解】6÷5＝（吨） 故答案为：×。 【点睛】解答此题的关键是分清哪个是所分的份数，它应该做除数。 27．× 【分析】设乙数为x，则甲数为3x＋60，根据等量关系，乙数＋甲数＝甲乙两个数的和，列方程解答即可。 【详解】解：设乙数为x。 x＋3x＋60＝360 4x＋60＝360 4x＋60－60＝360－60 4x＝300 4x÷4＝300÷4 x＝75 甲乙两个数的和是360，甲数比乙数的3倍多60，乙数是75。原题说法错误。 故答案为：× 28．√ 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质1，＋5＝＋5的两边同时减去5，左右两边仍然相等。 【详解】＋5＝＋5 ＋5－5＝＋5－5 ＝ 因为＋5＝＋5，所以＝。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】理解并灵活运用等式的性质是解题的关键。 29．× 【分析】根据折线统计图的特点进行判断。 【详解】想要了解最近几个月的天气变化情况，应该选择折线统计图，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了折线统计图的特点，折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 30．× 【分析】把这段路程看成单位“1”，路程除以时间等于速度，分别计算出小宽、小高的速度，然后比较即可。 【详解】小宽的速度：1÷3＝ 小高的速度：1÷4＝ 因为＞，所以小宽的速度大于小高的速度。 故答案为：× 【点睛】此题考查了路程、时间、速度三者之间的关系，解题的关键是把路程看成单位“1”。 31．× 【分析】当两个数为倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。已知B是A的2倍，说明B是A的倍数，据此判断。 【详解】已知B是A的2倍，则A和B为倍数关系，且B＞A。所以，较大的数B是它们的最小公倍数，较小的数A是它们的最大公因数。 因此，题目中“最大公因数是B，最小公倍数是A”的结论错误。 故答案为：× 32．× 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】根据“鸭的数量是鹅的”，可以把鹅的数量看作单位“1”。原题说法错误。 故答案为：× 33．× 【分析】男生有48人，女生有36人，要使每排的人数相同，则每排最多站的人数为48和36的最大公因数，求出48和36的最大公因数即可。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数为2×2×3＝12，因此男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多12人，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 34．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，真分数或者假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，据此解答。 【详解】分析可知，的分数单位是，的分数单位是，因为4＞3，则＜，所以的分数单位比的分数单位小，题目说法错误。 故答案为：× 35．√ 【分析】根据等式的性质1，在方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 在解方程中，可以在等式两边同时加减，如：36－x＝40，在解方程时，先在方程两边同时加上x。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。 36．× 【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此判断。 【详解】7.5x＋2含有未知数，但不是等式，所以不是方程，原题说法错误。 故答案为：× 37．× 【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分。 【详解】由分析可知： 所有的方程都是等式，但所有的等式不一定是方程。故原题干说法错误。 【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分。 38．√ 【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1（分子和分母互质数）的分数叫做最简分数，据此判断。 【详解】根据最简分数的意义可知：如果一个分数的分子与分母互质，那么这个分数一定是最简分数，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义。 39．√ 【分析】根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数”进行解答即可。 【详解】由分析可得：b÷a＝2，即a和b成倍数关系，则a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数。 40．√ 【分析】根据4A＝B，A和B为倍数关系；如果两个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。据此解答。 【详解】如果A和B均是不为0的自然数，若4A＝B，则A和B的最大公因数是A，A和B的最小公倍数是B。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 41．× 【分析】正方形的边长＝周长÷4，据此代入数值解答即可。 【详解】7÷4＝（厘米），原题错误； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握正方形周长的计算公式并能灵活运用是解答本题的关键。 42．× 【分析】因为3×8＝24，所以24是3和8的倍数，3和8是24的因数，因数和倍数是相对的，是相互依存的，不能单独存在，据此解答即可。 【详解】在3×8＝24中，3、8、24这三个数都是因数的说法错误。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握因数和倍数的意义是解答本题的关键。 43．× 【分析】含有未知数的等式叫作方程，据此解答即可。 【详解】，既含有未知数又是等式，所以是方程，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】明确方程的含义是解答本题的关键。 44．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此解答。 【详解】在1~20中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。质数有2、3、5、7、11、13、17、19，合数有4、8、9、10、12、14、15、16、18、20。1既不是质数，又不是合数。 9和15既是合数，又是奇数。2既是质数，又是偶数。 因此一个合数可能是偶数，也有可能是奇数。质数中除了2，其它的质数都是奇数。所以原题说法错误。 故答案为：× 45．√ 【分析】方程左右两边先同时减去5，再同时除以2即可。 【详解】5＋2x＝16.2 解：5＋2x－5＝16.2－5 2x＝11.2 2x÷2＝11.2÷2 x＝5.6； 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握解方程的方法是解答本题的关键。 46．× 【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。据此解答。 【详解】1.2不是自然数， 且1.2÷5≠6 6÷5＝1.2 所以6不是5的倍数，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略a、b、c为非0自然数这点。 47．× 【分析】将一根长丝带当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去用去了这根丝带的，求出剩下的丝带占总丝带的分率，即可比剩下的丝带和用去的哪种长。 【详解】剩下：1－＝ 用去： ＞，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】完成本题根据分数减法的意义先求出剩下的丝带占总丝带的分率，然后再比较剩下的丝带和用去的哪种长。 48．√ 【分析】判断一个数是否为3的倍数，只需看它各个数位上的数字之和是否为3的倍数，数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。可以设三个连续自然数分别为n－1、n、n＋1（n为大于1的自然数）。然后计算判断即可。 【详解】假设三个连续自然数分别为n－1、n、n＋1（n为大于1的自然数）。 （n－1）＋n＋（n＋1） ＝n－1＋n＋n＋1 ＝3n－1＋1 ＝3n 因为3n÷3＝n，n是自然数，所以3n是3的倍数，原说法正确。 故答案为：√ 49．√ 【分析】根据倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可。 【详解】由分析可知；因为2×8＝16，所以8是16的因数，16是8的倍数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答，应明确：倍数和因数不能单独存在。 50．× 【分析】根据因数和倍数的概念，结合题干，直接分析正误即可。 【详解】因为4×6＝24，所以4和6是24的因数，24是4和6的倍数。 故答案为：× 【点睛】本题考查了因数和倍数，因数和倍数是一种相对概念，不能简单的描述哪个数是因数，哪个数是倍数。 51．× 【分析】冰化成水体积减少了，那么水是冰的体积的；当水结成冰是，冰是水的体积的，由此可以计算出体积增加了几分之几。 【详解】把冰的体积看作11份，水的体积就是10份，将水的体积看作单位“1”， 冰占水体积的11÷10＝ 水结成冰体积就增加了：－1＝ 故答案为：× 【点睛】解题的关键是找准单位“1”。 52．× 【分析】2的倍数叫做偶数，个位是0、2、4、6、8的数；不是2的倍数叫做奇数，个位是1、3、5、7、9的数；举例说明，得出结论。 【详解】如：2＋16＝18，偶数＋偶数＝偶数； 3＋15＝18，奇数＋奇数＝偶数； 如果a＋b＝18（a，b均为自然数），那么a和b不一定都是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握奇数、偶数的定义，以及奇偶数的运算性质是解题的关键。 53．× 【分析】题目要求判断介于和之间的真分数是否只有3个。真分数的定义是分子小于分母且分数值小于1的分数。若仅考虑分母为8的情况，符合条件的分数有、、，共3个。但题目未限定分母必须为8，因此可能存在其他分母的真分数（如分母为16时，、等），导致符合条件的真分数数量无限多。据此解答。 【详解】根据真分数的定义，分子小于分母且分数值小于1。介于、两者之间的真分数有无数个。例如：分母为8时，、、；分母为16时，、、、、、、。由于题目未限定分母，符合条件的真分数数量无限，因此原题结论错误。 故答案为：× 54．× 【分析】一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的。题干中前半部分“有无数个因数”与因数的性质不符，后半部分“有无数个倍数”符合倍数的性质。因为前半部分错误，所以原题干中说法错误。 【详解】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；如2，有1和2两个因数，一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。如2，最小的倍数是2，没有最大的倍数，有无数个倍数。所以题干中“有无数个因数”的说法错误。 故答案为：× 55．√ 【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1。由于真分数小于1，假分数大于或等于1，因此假分数总是大于真分数。 【详解】根据真分数和假分数的定义，真分数小于1，假分数大于或等于1，所以假分数大于真分数。原题说法正确。 故答案为：√ 56．√ 【分析】根据题意，男生人数是女生人数的，可以看作男生人数占3份，女生人数占5份；求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数即可，据此判断。 【详解】5÷3＝ 若男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的。 故答案为：√ 【点睛】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 57．× 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；题中没有平均分，不一定每一份是，其中的5份也不一定是，依此解答。 【详解】根据分析可知， 把一个蛋糕分成8份，不一定是平均分，其中的5份不一定是，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是考查分数的意义，注意“平均分”这个前提条件。 58．× 【分析】比较的分数单位与的分数单位的大小，要找出的分数单位和的分数单位，的分数单位是，的分数单位是，再比较与的大小关系。 【详解】＜ 故答案为：× 【点睛】解答此题要明确分数单位的定义，一个分数的分母是几分数单位就是几分之一。 59．√ 【分析】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，本题根据数量关系进行分析，一根绳子剪去它的，还剩下它的1－，据此分析。 【详解】1－＝，一根绳子剪去它的，还剩下它的，剪去部分和剩下的同样多。 故答案为：√ 【点睛】①明确题干中两个分数的含义；②异分母分数相加减，先通分再计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $