精品解析：甘肃张掖市肃南裕固族自治县祁丰学校2025-2026学年北师大版六年级下册阶段练习数学试卷（A卷）

2025－2026学年第二学期阶段练习二 六年级数学（A）北师大版 （时间：80分钟满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空题。（25分） 1. 如图，以这个长方形的宽为轴，旋转一周，得到（ ）体，它的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。 2. 如果，那么（ ），和成（ ）比例关系。 3. 一个圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 4. 用3、4、9、12这四个数组成一个比值最大的比例：______。 5. 如图，图形甲是由图形乙绕点______按______时针旋转______得到的；图形甲绕点______按______时针旋转______可以得到图形丙。 6. 如表中a和b是两种相关联的量。 a 30 m b 6 50 （1）当m＝250时，a和b成（ ）比例。 （2）当m＝（ ）时，a和b成反比例。 7. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 8. 把一个底面半径是4厘米、高是10厘米的圆柱切成相等的两部分（如图），表面积增加了______平方厘米。 9. 为了提升社区整体形象，助力文明城市创建，社区打算将一条原本用180块边长为4分米的方砖铺设的人行道，改用边长为6分米的方砖重铺，至少要购买这样的方砖______块。 10. 如图，图象表示甲、乙两车在东荆路行驶的路程与时间的关系。 （1）甲车行驶的路程与时间成______比例。（填“正”或“反”） （2）甲车2分钟行驶______千米，乙车行驶6千米用了______分钟。 （3）东荆路的限速规定如下：最高车速不得超过60千米/时，最低车速不得低于40千米/时。两车中没有按限速规定行驶的是______。 11. 如图，把一个底面积是8平方分米，高是6分米的圆柱形物体削成两个相对的圆锥形物体，每个圆锥的高是原来圆柱的高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等，削去部分的体积是______立方分米。 二、判断题。（6分） 12. 圆的半径和它的面积成正比例关系。（ ） 13. 在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。（ ） 14. 在比例尺为30∶1的图纸上，量得一个零件的长为6厘米，则零件的实际长度为180厘米。（ ） 15. 把一个比的前项和后项都扩大到原来的3倍，得到一个新的比，原来的比与新的比能组成比例。（ ） 16. 直角三角形绕着它的一条边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。（ ） 17. 一个棱长是的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是。（ ） 三、选择题。（10分） 18. 如图，要想将图形①平移到图形②的位置，下面平移方法正确的是（ ）。 A. 先向左平移5格，再向上平移3格 B. 先向右平移2格，再向下平移3格 C. 先向下平移3格，再向右平移5格 19. 如图，根据这个直角三角形边与高的关系，下列不成比例的是（ ）。 A. B. C. 20. 下面各图中的两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 线段的长度为1米 B. 三角形的面积为1平方米 C. 长方形的周长为1米 21. 如图，一个圆锥的底面直径是，高是，下图中和这个圆锥体积相等的圆柱是（ ）。 A. B. C. 22. 将一张长为12.56分米，宽为5分米的铁皮在地面上围成一个粮仓模型的侧面，按（ ）围成的容积最大。 A. ① B. ② C. ③ 四、计算题。（24分） 23. 解比例。 24. 下图是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积和体积。 五、按要求画一画。（6分） 25. （1）以虚线为对称轴，画出与图形轴对称的图形，得到图形。 （2）画出图形绕点逆时针旋转后得到的图形。 （3）画出图形放大后的图形，使图形与图形对应线段长的比是2∶1。 六、解决问题。（29分） 26. 一个圆柱体饮料罐的底面直径是6厘米，高10厘米，要把它的侧面用标签纸围严，至少需要多少平方厘米的标签纸？ 27. “绿水青山就是金山银山”，保护好环境就是守护未来。绿化校园活动中，六（1）班需要植224棵树，前3天植树96棵，照这样计算，完成这批植树任务总共需要多少天？（用比例的知识解答） 28. 新能源汽车凭借环保、高效等优势，已然成为汽车产业未来发展的主流方向。明思小学十分重视环保教育，在一次实践活动中，同学们乘坐新能源汽车前往花果山景区，以下是从学校到花果山景区行驶的路程与耗电量之间的关系统计表。 路程/千米 5 10 15 20 … 耗电量/千瓦时 1 2 3 4 … （1）我发现路程和耗电量之间成______比例关系。 （2）在比例尺是1∶200000的地图上，量得从学校到花果山的距离是5厘米，新能源汽车行驶全程需耗电多少千瓦时？ 29. 纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计，少浪费1500张纸，就可以救1棵树，节约6吨纸，相当于拯救了120棵树。学校打印室新购进一批白纸，计划每天用100张，可以用32天。由于注意了节约用纸，实际每天少用20张，实际用了多少天？（用比例解答） 30. 将一个底面半径为5厘米，高为15厘米的圆锥形铁块放在一个底面直径为20厘米，盛有一定量水的圆柱形容器中（铁块完全浸没在水中，水没有溢出），水面将上升多少厘米？ 31. 从装满油的大油桶向空的小油桶倒油，小油桶正好装满时大桶中的油如图所示（无溢出），小油桶的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期阶段练习二 六年级数学（A）北师大版 （时间：80分钟满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空题。（25分） 1. 如图，以这个长方形的宽为轴，旋转一周，得到（ ）体，它的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 6 ③. 3 【解析】 【分析】以长方形一条边为轴旋转一周得到的图形是圆柱，为轴的一条边是圆柱的高，相邻的另一条边是圆柱的底面半径，据此解答。 【详解】如图，以这个长方形的宽为轴，旋转一周，得到圆柱体，它的底面半径是6cm，高是3cm。 【点睛】本题考查了圆柱的特征。 2. 如果，那么（ ），和成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 1∶3 ②. 正 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，先写成，两边同时÷N÷21，即可转化出M和N的比，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，确定比例关系。 【详解】 解： 如果，那么1∶3，和成正比例关系。 【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质，理解正比例的意义，商或比值一定是正比例关系。 3. 一个圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 94.2 ②. 56.52 【解析】 【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2；圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】圆柱的表面积： 3.14×3×2×2＋3.14×32×2 ＝3.14×12＋3.14×18 ＝3.14×（12＋18） ＝3.14×30 ＝94.2（平方分米） 圆柱的体积： 3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝3.14×18 ＝56.52（立方分米） 【点睛】掌握圆柱的表面积、体积计算公式是解题的关键。 4. 用3、4、9、12这四个数组成一个比值最大的比例：______。 【答案】 12∶4＝9∶3## 9∶3＝12∶4 【解析】 【分析】3，4，9，12这四个数可以组成等式，再利用比例的基本性质（内项积等于外项积）写出比值最大的比例即可。 【详解】，把3和12看成外项，4和9看成内项 写成比例为12∶49∶3或者12∶94∶3 比值最大的比例是12∶49∶3。 5. 如图，图形甲是由图形乙绕点______按______时针旋转______得到的；图形甲绕点______按______时针旋转______可以得到图形丙。 【答案】 ①. A ②. 顺 ③. 90°##90度 ④. B ⑤. 逆 ⑥. 90°##90度 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】图形甲是由图形乙绕点A按顺时针旋转90°得到的；图形甲绕点B按逆时针旋转90°可以得到图形丙。 6. 如表中a和b是两种相关联的量。 a 30 m b 6 50 （1）当m＝250时，a和b成（ ）比例。 （2）当m＝（ ）时，a和b成反比例。 【答案】 ①. 正 ②. 3.6 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】（1）当m＝250时 30÷6＝50 250÷6＝50 a÷b＝50（一定），比值一定，a和b成正比例； （2）a和b成反比例，那么a和b的乘积一定 30×6＝50m 50m＝180 m＝180÷50 m＝3.6 【点评】本题主要考查如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如何这两种量成反比例，那么这两种量中对应的数的乘积一定。 7. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】200 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，最后根据1千米＝100000厘米将厘米换算成千米数即可。 【详解】4÷＝4×5000000＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是200千米。 8. 把一个底面半径是4厘米、高是10厘米的圆柱切成相等的两部分（如图），表面积增加了______平方厘米。 【答案】160 【解析】 【分析】圆柱沿底面直径竖直切开，表面积增加2个完全相同的长方形切面。长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，先求出底面直径，再计算单个长方形面积，最后乘2得到增加的表面积。 【详解】底面直径：4×2＝8（厘米） 单个切面面积：8×10＝80（平方厘米） 增加的总面积：80×2＝160（平方厘米） 9. 为了提升社区整体形象，助力文明城市创建，社区打算将一条原本用180块边长为4分米的方砖铺设的人行道，改用边长为6分米的方砖重铺，至少要购买这样的方砖______块。 【答案】80 【解析】 【分析】人行道的总面积不变，即每块方砖的面积×方砖块数＝人行道的总面积（一定），乘积一定，则每块方砖的面积与方砖块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设需要新方砖x块。 6×6×x＝4×4×180 36x＝2880 x＝2880÷36  x＝80 至少要购买这样的方砖80块。 10. 如图，图象表示甲、乙两车在东荆路行驶的路程与时间的关系。 （1）甲车行驶的路程与时间成______比例。（填“正”或“反”） （2）甲车2分钟行驶______千米，乙车行驶6千米用了______分钟。 （3）东荆路的限速规定如下：最高车速不得超过60千米/时，最低车速不得低于40千米/时。两车中没有按限速规定行驶的是______。 【答案】（1）正 （2） ①. 2 ②. 12 （3）乙 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。据此判断甲车行驶的路程与时间的比例关系。 （2）观察甲车的图象，在横轴上找到“2”分钟的位置，向上对应甲车的图象，再向左看纵轴对应的路程；观察乙车的图象，在纵轴上找到“6”千米的位置，向右对应乙车的图象，再向下看横轴对应的时间。 （3）根据“速度＝路程÷时间”分别求出甲、乙两车的速度，再根据1时＝60分进行单位换算，最后和限速标准进行比较。 【小问1详解】 甲车行驶的路程与时间的比值即为速度。因为图象是直线，说明甲车的速度保持不变（一定）。因此甲车行驶的路程与时间成正比例关系。 【小问2详解】 观察甲车的图象，可知甲车2分钟行驶2千米。 观察乙车的图象，可知乙车行驶6千米用了12分钟。 【小问3详解】 甲车的速度：2÷2＝1（千米/分） 1×60＝60（千米/时） 甲车的速度正好是60千米/时，符合“最高车速不得超过60千米/时”的规定。 乙车的速度：6÷12＝0.5（千米/分） 0.5×60＝30（千米/时） 题目规定“最低车速不得低于40千米/时”，而乙车的速度是30千米/时。因为30＜40，所以乙车的速度低于最低限速，没有按照限速规定行驶的是乙车。 11. 如图，把一个底面积是8平方分米，高是6分米的圆柱形物体削成两个相对的圆锥形物体，每个圆锥的高是原来圆柱的高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等，削去部分的体积是______立方分米。 【答案】32 【解析】 【分析】先根据圆柱体积公式V＝Sh计算圆柱的体积，再根据圆锥体积公式V＝Sh计算两个圆锥的体积和，用圆柱体积减去两个圆锥的体积和，得到削去部分的体积。 【详解】圆柱体积：8×6＝48（立方分米）每个圆锥的高：6÷2＝3（分米） 一个圆锥的体积： ×8×3 ＝×（8×3） ＝×24 ＝8（立方分米） 两个圆锥的体积和：8×2＝16（立方分米） 削去部分的体积：48－16＝32（立方分米） 二、判断题。（6分） 12. 圆的半径和它的面积成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的面积＝π×圆的半径的平方，所以圆的面积：圆的半径＝π×圆的半径。因为圆的半径不是定值，所以π×圆的半径也不是定值，所以圆的半径和它的面积不成正比例。 【详解】根据分析：圆的面积：圆的半径＝π×圆的半径不成正比例，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由“一个比例的两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是1.5”，进而用两外项的积1除以一个外项1.5即得另一个外项的数值。 【详解】1÷1.5＝ 即另一个外项是。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了比例的基本性质以及倒数的定义，要学会灵活运用。 14. 在比例尺为30∶1的图纸上，量得一个零件的长为6厘米，则零件的实际长度为180厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，图纸的比例尺是30∶1，则实际距离是图上距离的，已知图上距离是6厘米，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用6乘即可求出实际距离。据此判断。 【详解】6×＝0.2（厘米），则零件的实际长度为0.2厘米。原题说法错误。 故答案为：× 15. 把一个比的前项和后项都扩大到原来的3倍，得到一个新的比，原来的比与新的比能组成比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。将原比的前后项都扩大到原来的3倍后，新比的比值与原比相等。表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等，所以它们能组成比例。 【详解】假如原比为2∶3，比值为2÷3＝。将前项和后项都扩大到原来的3倍。 2∶3 ＝（2×3）∶（3×3） ＝6∶9 6÷9＝＝ 所以2∶3＝6∶9，原说法正确。 故答案为：√ 16. 直角三角形绕着它的一条边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 【详解】如图： 直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。但如果直角三角形绕斜边所在的直线旋转一周，得到的图形不是圆锥。 原题说法错误。 故答案为：× 17. 一个棱长是的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将正方体削成最大的圆柱时，圆柱的底面直径和高均等于正方体的棱长。计算圆柱体积后，用正方体体积减去圆柱体积即为削去部分的体积。圆柱的体积公式＝底面积×高，正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长。 【详解】正方体体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 圆柱底面半径：4÷2＝2（cm） 圆柱体积：3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（cm3） 削去部分体积：64－50.24＝13.76（cm3） 故答案为：√ 三、选择题。（10分） 18. 如图，要想将图形①平移到图形②的位置，下面平移方法正确的是（ ）。 A. 先向左平移5格，再向上平移3格 B. 先向右平移2格，再向下平移3格 C. 先向下平移3格，再向右平移5格 【答案】C 【解析】 【分析】平移不改变图形的形状和大小，通过观察图形①和图形②对应点的位置变化，确定横向和纵向的平移方向与格数。 【详解】选取图形①的中心对应点，先向下平移3格，再向右平移5格，可与图形②的对应点重合； 19. 如图，根据这个直角三角形边与高的关系，下列不成比例的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】利用“等积法”（即同一个三角形面积的不同计算方法结果相等）列出关于四条线a、b、c、d之间的等量关系，进而利用比例的基本性质（内项之积等于外项之积）对各个选项进行验证。三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】由图知，a×b÷2＝c×d÷2，即a×b＝c×d。 A．中，a和b为外项，c和d为内项，可得a×b＝c×d，与推导关系式一致，该比例成立。 B．中，a和d为外项，c和b为内项，可得a×d＝b×c，与推导关系式不一致，该比例不成立。 C．从可得a×b＝c×d，与推导关系式一致，该比例成立。 不成比例的是。 20. 下面各图中的两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 线段的长度为1米 B. 三角形的面积为1平方米 C. 长方形的周长为1米 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间是否成反比例，就看这两个量是否对应的乘积一定，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．m＋n＝1（一定），和一定，m和n不成比例。 B．ah÷2＝1，则ah＝1×2，即ab＝2（一定），a和h成反比例。 C．（x＋y）×2＝1，则x＋y＝1÷2，即x＋y＝0.5（一定），和一定，x和y不成比例。 图中的两种量成反比例关系的是三角形的面积为1平方米。 故答案为：B 21. 如图，一个圆锥的底面直径是，高是，下图中和这个圆锥体积相等的圆柱是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】圆锥体积公式为V＝Sh，圆柱体积公式为V＝Sh。当圆柱和圆锥底面积相等时，若圆柱的高是圆锥高的，则二者体积相等。分别分析各选项圆柱的底面积和高，与圆锥对比。 【详解】圆锥体积：V锥＝×π×（）2×h A．圆柱体积VA＝π×（）2×h＝3V锥，体积不相等； B．圆柱体积VB＝π×（）2×h＝πa2h，与圆锥体积不相等； C．圆柱体积VC＝π×（）2×＝×π×（）2×h＝V锥，体积相等； 22. 将一张长为12.56分米，宽为5分米的铁皮在地面上围成一个粮仓模型的侧面，按（ ）围成的容积最大。 A. ① B. ② C. ③ 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算三种围法的容积，圆柱容积＝底面积×高，长方体容积＝底面积×高。①以12.56分米为底面周长，5分米为高；②以5分米为底面周长，12.56分米为高；③以12.56分米为底面正方形周长，5分米为高。比较三者容积大小。 【详解】①的容积： 底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 底面积：3.14×22＝12.56（平方分米） 容积：12.56×5＝62.8（立方分米） ②的容积： 底面半径： 5÷3.14÷2 ＝1.59÷2 ≈0.8（分米） 底面积：3.14×0.82≈2.01（平方分米） 容积：2.01×12.56≈25.25（立方分米） ③的容积： 底面边长：12.56÷4＝3.14（分米） 底面积：3.14×3.14≈9.86（平方分米） 容积：9.86×5＝49.3（立方分米） 62.8＞49.3＞25.25 四、计算题。（24分） 23. 解比例。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （5）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （6）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： （6） 解： 24. 下图是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积和体积。 【答案】表面积：131.88dm2；体积：113.04dm3 【解析】 【分析】根据圆柱的展开图，已知圆柱的底面半径和圆柱的高，根据圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式，即可求出圆柱的表面积和体积。 【详解】圆柱的表面积：（dm2） 圆柱的体积：（dm3） 答：这个圆柱的表面积是131.88dm2，体积是113.04dm3。 五、按要求画一画。（6分） 25. （1）以虚线为对称轴，画出与图形轴对称的图形，得到图形。 （2）画出图形绕点逆时针旋转后得到的图形。 （3）画出图形放大后的图形，使图形与图形对应线段长的比是2∶1。 【答案】（1）图见详解（2）图见详解（3）图见详解 【解析】 【分析】（1）画轴对称图形，先找出图形A的各个顶点关于虚线的对称点，再顺次连接对称点得到图形B； （2）画旋转图形，以点O为旋转中心，将图形A的各顶点逆时针旋转90°，再顺次连接旋转后的顶点得到图形C； （3）画放大图形，将图形A的每条对应线段长度扩大到原来的2倍，保持形状不变，顺次连接各点得到图形D。 【详解】（1）确定图形A的3个顶点坐标，分别作各顶点关于虚线的对称点，使对称点到对称轴的距离与原顶点相等，顺次连接对称点，得到图形B； （2）将图形A与点O相连的两条边绕点O逆时针旋转90°，确定旋转后另外两个顶点的位置，顺次连接三个顶点，得到图形C； （3）测量图形A各边的格数，将每条边的格数乘2，在合适位置画出对应长度的线段，顺次连接，得到图形D。 六、解决问题。（29分） 26. 一个圆柱体饮料罐的底面直径是6厘米，高10厘米，要把它的侧面用标签纸围严，至少需要多少平方厘米的标签纸？ 【答案】188.4平方厘米 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。 【详解】3.14×6×10＝188.4（平方厘米） 至少需要188.4平方厘米的标签纸。 27. “绿水青山就是金山银山”，保护好环境就是守护未来。绿化校园活动中，六（1）班需要植224棵树，前3天植树96棵，照这样计算，完成这批植树任务总共需要多少天？（用比例的知识解答） 【答案】7天 【解析】 【分析】假设完成植树任务需要的总天数为x天，根据题意前3天植树96棵，可以得出以下比例关系：前3天植树数∶天数＝总植树数∶总天数。据此解答。 【详解】解：设完成这批植树任务总共需要x天，则： 96∶3＝224∶x 96x＝224×3 96x＝672 96x÷96＝672÷96 x＝7 答：完成这批植树任务总共需要7天。 【点睛】掌握比例的基本性质是解答的关键。 28. 新能源汽车凭借环保、高效等优势，已然成为汽车产业未来发展的主流方向。明思小学十分重视环保教育，在一次实践活动中，同学们乘坐新能源汽车前往花果山景区，以下是从学校到花果山景区行驶的路程与耗电量之间的关系统计表。 路程/千米 5 10 15 20 … 耗电量/千瓦时 1 2 3 4 … （1）我发现路程和耗电量之间成______比例关系。 （2）在比例尺是1∶200000的地图上，量得从学校到花果山的距离是5厘米，新能源汽车行驶全程需耗电多少千瓦时？ 【答案】（1）正 （2）2千瓦时 【解析】 【分析】（1）结合统计表中的数据，计算路程和耗电量的比值，发现耗电量∶路程＝行驶1千米所需的耗电量（一定），比值一定，根据正比例的意义可知路程和耗电量成正比例关系。正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 （2）已知地图的比例尺和学校到花果山的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出学校到花果山的实际距离。 从统计表中可知，行驶5千米需耗电量1千瓦时，用耗电量除以行驶的路程，求出行驶1千米所需的耗电量，再乘学校到花果山的实际距离，即是行驶全程需要的总耗电量。 【小问1详解】 ＝＝＝＝0.2（一定） 比值一定，则路程和耗电量之间成正比例关系。 【小问2详解】 5÷ ＝5×200000 ＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10千米 1÷5×10 ＝0.2×10 ＝2（千瓦时） 答：新能源汽车行驶全程需耗电2千瓦时。 29. 纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计，少浪费1500张纸，就可以救1棵树，节约6吨纸，相当于拯救了120棵树。学校打印室新购进一批白纸，计划每天用100张，可以用32天。由于注意了节约用纸，实际每天少用20张，实际用了多少天？（用比例解答） 【答案】40天 【解析】 【分析】因为纸的总张数不变，所以每天用的张数和使用的天数成反比例，设实际用了x天，列出反比例方程为：（100－20）x＝100×32，解比例即可解答。 【详解】解：设实际用了x天。 （100－20）x＝100×32 80x＝3200 x＝3200÷80 x＝40（天） 答：实际用了40天。 30. 将一个底面半径为5厘米，高为15厘米的圆锥形铁块放在一个底面直径为20厘米，盛有一定量水的圆柱形容器中（铁块完全浸没在水中，水没有溢出），水面将上升多少厘米？ 【答案】1.25厘米 【解析】 【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积。先根据圆锥的体积公式（V＝πr2h）求出铁块的体积，再根据圆柱形容器的底面直径求出底面半径和底面积（S＝πr2），最后用铁块的体积除以圆柱形容器的底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】圆锥形铁块的体积： ＝（立方厘米） 圆柱形容器的底面半径：（厘米） 圆柱形容器的底面积： ＝（平方厘米） 水面上升的高度： （厘米） 答：水面将上升1.25厘米。 31. 从装满油的大油桶向空的小油桶倒油，小油桶正好装满时大桶中的油如图所示（无溢出），小油桶的体积是多少立方分米？ 【答案】100.48立方分米 【解析】 【分析】由图知，小油桶的体积等于大油桶中倒出的油的体积，倒出的油（即大油桶上方空出的部分）的体积等于底面直径为8分米、高为4分米的圆柱体积的一半。据此代入圆柱体积V＝πr2h中计算出圆柱的体积再除以2即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×4÷2 ＝3.14×42×4÷2 ＝3.14×16×4÷2 ＝50.24×4÷2 ＝200.96÷2 ＝100.48（立方分米） 答：小油桶的体积是100.48立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $