2026年湖北省武汉市江岸区中考一模（五调）数学试卷

江岸区2026中考一模数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 以下四款常用的人工智能大模型的图标，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 有两个事件，事件（1）：检查生产流水线上的一个产品，是合格品；事件（2）：任意画一个三角形，其内角和是．下列说法中，正确的是（ ） A. （1）、（2）均是随机事件 B. （1）、（2）均是不可能事件 C. （1）是随机事件，（2）是不可能事件 D. （1）是必然事件，（2）是随机事件 3. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 据第三方机构测算，2026年武汉马拉松赛事产生的经济效益达亿元，同比增长．数据亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，用一根细绳把物体悬挂起来，其中细绳的一端固定在垂直于地面的墙面上，当物体静止后对其进行受力分析，细绳对物体的拉力分别为和，物体所受重力方向竖直向下，若，，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 7. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 随着科技的发展，部分快递送货被无人驾驶快递车替代．一辆无人驾驶快递车从公司出发，匀速行驶到达甲快递点卸完包裹后，立即以相同的速度前往乙快递点．已知公司和甲、乙两个快递点依次在同一条直线上，且在每个快递点包裹的时间相同，快递车离公司的路程与时间的函数关系如图所示，根据图象可知，快递车在每个快递点卸包裹的时间为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，半径弦于点，将沿对折交于点，，，则的长为（ ）． A. B. C. D. 10. 对于一个四位自然数，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称为“天真数”．如：四位数7311，，，是“天真数”；四位数8421，，不是“天真数”，一个“天真数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，，若能被7整除，则满足条件的的最大值为（ ） A. 9863 B. 9753 C. 8972 D. 8822 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置． 11. 实数3的相反数是______． 12. 若反比例函数的图象有一支位于第三象限，写出一个满足条件的的值是________． 13. 分式方程的解为________． 14. 如图，从热气球C上测得两建筑物、底部的俯角分别为和，如果这时气球的高度为100米，且点、、在同一直线上，则建筑物、之间的距离________米（结果精确到1米，）． 15. 如图，将正方形逆时针旋转得到正方形，使点落在边上，经过点，与交于点，且，．则的长是________，的长是________． 16. 已知抛物线（，，是常数且）的自变量与函数的部分对应值如下表：其中．以下结论： … … … … ①； ②若抛物线经过点，，则； ③关于的方程有两个不相等的实数根； ④； ⑤当，，的最大值是，则或． 其中正确的结论是________（填写序号）． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 解不等式组： 18. 如图，在中，点、分别在边、上，且． （1）求证：； （2）连接，请添加一个条件：________，使四边形是平行四边形，不需要说明理由． 19. 2025年，国务院印发《国务院关于深入实施“人工智能＋”行动的意见》，为人工智能的发展描绘了未来10年的战略蓝图．为了更好地拥抱人工智能，某校八年级信息技术社团在第一次能力测试之后，将人工智能技术应用于社团教学中，两个月后进行了第二次能力测试．从两次能力测试中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，绘制成如图统计图．根据图表信息解决下列问题： （1）补全条形统计图； （2）第一次能力测试数据的中位数为________，第二次能力测试数据的众数为________； （3）若规定9分及9分以上为优秀，该社团共200名学生参加了第二次测试，估计在第二次测试中成绩优秀的学生人数． 20. 如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，过圆心O作弦BC的垂线，交过点C的切线 于点D，OD交⊙O于点E，连接AC，BD． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若AC＝AO＝3，求阴影部分的面积． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C都是格点．仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个画图任务．每个任务的连线不超过五条． （1）在图1中，画的中线；再将绕点A逆时针旋转得到线段； （2）在图2中，点M为竖格线上一点，在射线上画一点F，使；再过点F作于G． 22. 某科学兴趣社团从地面竖直向上发射自制火箭，已知火箭离地面的高度h（m）满足关系式，其中t（s）是物体运动的时间，（）是火箭被发射时的速度，火箭被发射后离地面的最大高度为． （1）求的值； （2）已知实验楼的高度为，求火箭离地面的高度有两次与实验楼的高度相同的间隔时间； （3）为了更好观测火箭在空中姿态，兴趣小组决定起飞一架无人机进行拍摄，无人机以10（）的速度与火箭同时竖直上升，无人机飞到火箭的正上方，且与火箭的距离不超过时，才能清晰地拍摄，请直接写出无人机能清晰的拍摄到火箭的时间范围________． 23. 【问题背景】： 已知在和，，，，点B、C、D在同一条直线上． 【尝试应用】： （1）如图1，点D在线段上，求证：； （2）如图2，连，M、N分别为、的中点，若，，，求的长； （3）【拓展延伸】： 如图3，点D在延长线上，，过点E作，延长交于点F，交于点H，延长，交于点G，若，则的值为________（用含n的代数式表示）． 24. 在平面直角坐标系中，已知抛物线（）． （1）直接写出抛物线的对称轴________； （2）如图1，已知点，点，若抛物线与线段有公共点时，求的取值范围； （3）如图2，抛物线与轴负半轴交于点，与轴交于点，直线与抛物线交于点，两点（点在第三象限），直线交轴于点，直线交轴于点，当，请判断是否为一个定值，并说明理由． 江岸区2026中考一模数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】273 【15题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）证明：， ，， 在和中，， （2）或 【19题答案】 【答案】（1） （2）； （3）60人． 【20题答案】 【答案】 （1）证明：如图，连接OC， 由OD⊥BC，OC＝OB，可得∠COD＝∠BOD， 由OC＝OB，∠COD＝∠BOD，OD＝OD可得△OCD≌△OBD， 则可得∠OBD＝∠OCD＝90°， 则BD是⊙O的切线； （2） 【21题答案】 【答案】（1）解：如图，、为所求线段； （2）解：如图，点F、线段即为所求， 【22题答案】 【答案】（1）的值为40； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）证明：，， ， ， 又， ； （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）1； （2）或． （3）解：，理由如下： 设，，， 解方程组， 整理可得：， ，， ，， 直线， 设直线的解析式为， 解方程组：， 整理可得：， ，， 解得：，， 直线， 设直线的解析式为， 解方程组， 整理可得：， ，， 解得：，， 直线，令，，， ，， ， ， 即， 又， ， ， 为定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $