期末考前预测：选择题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦小学数学期末高频考点，以36道选择题构建“概念理解-方法迁移-综合应用”三阶训练体系，强化抽象能力、空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何与空间观念|15题（如1/9/23题）|浸入体积=底面积×高度差；正方体展开图11型判断；方向相对性法则|从棱长计算到体积公式推导，再到立体图形切割表面积变化，形成“一维-二维-三维”空间认知链| |数与代数|12题（如2/3/7题）|分数单位统一法；平均数=总量÷份数；单位换算进率规律|从分数加减算理到实际应用，结合方程思想解决平均数问题，构建“运算-应用-模型”逻辑| |统计与应用|9题（如12/16/21题）|折线图数据差分析；行程问题速度和公式；平均数去极值法|从数据收集到分析决策，结合生活情境（如相遇问题）培养数据意识与应用能力|

期末考前预测：选择题 1．把一个棱长是3cm的正方体铁块完全浸没在下面（    ）容器中（未溢出），水面上升得最高。 A． B． C． D． 2．下列算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一组数据从小到大排列是：10，15，x，48，50。当x＝（    ）时，这组数的平均数是30。 A．25 B．27 C．28 D．30 4．下面数量与其他三个不相同的是（    ）。 A．3.05m3 B．3050dm3 C．30500cm3 D．3050000mL 5．以广场为观测点，学校在北偏西30°方向上，下图中正确的是（    ）。 A．B． C． D． 6．下面各式中，计算结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 7．一个西瓜，八戒吃了西瓜的，猴哥吃了剩下部分的，沙僧吃完最后剩下的。你知道他们谁吃的西瓜多？  （    ） A．八戒 B．猴哥 C．沙僧 D．一样多 8．如图，两张纸条从信封里露出同样长的一部分，a纸条露出了，b纸条露出了，那么（    ）。 A．a纸条和b纸条一样长 B．a纸条比b纸条长 C．a纸条比b纸条短 D．无法比较 9．一个正方体木块切成两个完全一样的长方体，它们的表面积之和比原来的正方体木块多了50cm2，原来正方体的表面积是（    ）cm2。 A．300 B．200 C．150 D．75 10．下面（    ）中两个数的积在下图阴影表示的区域内。 A． B． C． D． 11．在百米赛跑中，淘气用了分，小明用了0.29分，小华用了分，（    ）跑得快。 A．淘气 B．小明 C．小华 D．无法确定 12．某科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是它们试验期间的清扫时长统计图。两款扫地机器人清扫时长相差最大的是第（    ）天。 A．3 B．4 C．5 D．6 13．是运用了加法的（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．无法确定 14．下列问题中，能用算式解决的是（    ）。 ①五一班的同学喜欢跳绳，的同学喜欢篮球，其余的同学喜欢踢毽子，踢毽子的同学占全班人数的几分之几？ ②一瓶果汁，淘气第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的，淘气最后一次喝了这瓶果汁的几分之几？ ③把3米长的绳子剪2次，第一段是米，第二段是全长的，第三段是全长的几分之几？ A．① B．② C．①② D．①③ 15．图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（    ）方向上。 A．西偏南65° B．南偏东35° C．东偏北35° D．东偏北65° 16．六一节当天，奇思和淘气这对好朋友相约同时从家里出发，在途中交换一份亲手为对方创作的六一节礼物。已知他们两家相1100米，淘气的步行速度约为60米/分。10分钟后他们相遇了。下列说法正确的是（    ）。 A．相遇的地点离淘气家近一些 B．奇思的速度比淘气快 C．相遇时淘气走的路程更长。 D．交换礼物后，如果保持速度不变，淘气先到家。 17．一本故事书有90页，笑笑第一天看了这本书的，第二天应从第（    ）页看起。 A．16 B．17 C．24 D．25 18．笑笑在家量一个长方体的物体，它的长、宽、高分别是70厘米、55厘米、170厘米，这个物体可能是（    ）。 A．微波炉 B．洗衣机 C．冰箱 D．电视机 19．如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是（    ）。 A．东偏北方向80米处 B．北偏东方向80米处 C．南偏西方向80米处 D．西偏南方向80米处 20．a是一个大于1的自然数，下列算式中计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 21．五年级学生参加环保知识竞赛，下表是6位评委给苗苗打的成绩，采取“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的方式，苗苗的平均成绩是（    ）。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 成绩/分 97 99 93 96 85 94 A．94分 B．95分 C．95.5分 D．96分 22．下图表示的是（    ）算式的计算过程。 A．－ B．＋ C．－ D．－ 23．将下图沿虚线折起来，可折成一个小正方体。这个小正方体1号面的对面是（    ）号面。 A．2 B．6 C．4 D．5 24．下面是西西做的实验，不计算，你认为小球和珊瑚的体积之间的大小关系是怎样的呢？（    ） A．珊瑚的体积大 B．小球的体积大 C．一样大 D．无法确定 25．下面情境图可以用来解决的是（    ）。 A． B． C． D． 26．淘气从学校出发前往图书馆，与此同时，笑笑从图书馆出发前往学校（见下图），淘气速度为90米/分，笑笑速度为80米/分，出发9分钟后，笑笑到达学校。下面说法正确的是（    ）。 A．他们出发4.5分后相遇 B．相遇点更靠近图书馆 C．当他们到达各自目的地时，用了17分钟 D．淘气比笑笑晚到1分钟 27．在大长方体中锯掉一个小正方体（如图），这个图形与原图形比较，（    ）。 A．表面积不变 B．表面积减少 C．表面积增加 D．无法比较表面积大小 28．一个长方体容器的底面是正方形，放入1个马铃薯，通过下面信息（    ）就可以求出这个马铃薯的体积。 ①这个马铃薯的表面积。 ②放入前、后水面的高度差。 ③长方体容器的底面周长。 ④马铃薯的质量。 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 29．下面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是（    ）。 A．   B．   C．    D．   30．如图所示如果阴影部分的面积相当于甲正方形面积的，相当于乙正方形面积的，那么甲正方形的面积是乙正方形面积的（    ） A． B． C． D．5倍 31．下面是正方体纸盒的展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 32．把4个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体盒子放在一起，用彩纸包装起来。下面四种包装方案表面积从小到大依次为（    ）。 A．①③④② B．③④②① C．③②④① D．①②③④ 33．把一个长60厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体蛋糕切成两个小长方体蛋糕，表面积的和不可能增加（    ）平方厘米。 A．4800 B．2400 C．1200 D．3600 34．一个正方体展开是6个面，左图已给出5个面，请从右图中①②③④四个面中选一个面，放到左图中，形成一个正方体展开图，这个面是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 35．“六（1）班有女生25人，恰好占全年级人数的 ”，根据条件，可回答的问题是（    ）。 A．六（1）班有多少人？ B．全年级有多少人？ C．全年级女生有多少人？ D．六（1）班男生有多少人？ 36．下图中四个立方体，只有一个是用纸片折成的，请指出是（    ）。 A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】根据浸入物体体积等于容器底面积乘水面上升或下降高度。先根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长求出正方体体积，然后再分别求出各图形的底面积，用正方体体积除以各图形底面积即可求出水面上升高度，进行比较后即可解答。 【详解】正方体体积：3×3×3＝27（立方厘米） A选项：底面积：7×7＝49（平方厘米），水面上升高度：27÷49＝（厘米）； B选项：底面积：5×9＝45（平方厘米），水面上升高度：27÷45＝（厘米）； C选项：底面积：9×4＝36（平方厘米），水面上升高度：27÷36＝（厘米）； D选项：底面积：8×6＝48（平方厘米），水面上升高度：27÷48＝（厘米）； ＜＜＜ 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对浸入物体体积的理解与解答方法，需要牢记浸入物体体积等于容器底面积乘水面上升或下降高度。 2．D 【分析】根据整数加法、小数减法、分数加法、分数减法的算理仔细分析各选项的算式，找出“5”和“3”可以相加的算式即可。 【详解】A．，分数单位不同，不可以直接相加。 B．，分数单位不同，不可以直接相加。 C．，5在十分位，3在个位，计数单位不同，不可以直接相减。 D．，分数单位相同，可以直接相减。 故答案为：D 【点睛】解答本题关键是熟练掌握计算法则，确定计数单位。 3．B 【分析】知道平均数，用它乘数字的个数，可得出这几个数的总和，再减去已知的四个数，即可算出未知数x。 【详解】几个数总和为： 30×5＝150 x为： 150－10－15－48－50 ＝140－15－48－50 ＝125－48－50 ＝77－50 ＝27 所以当x＝27时，这组数的平均数是30。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是掌握求平均数的相关公式。 4．C 【分析】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率，据此即可作出选择。 【详解】3.05m3＝3050dm3＝3050000mL 故答案为：C 【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 5．C 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度信息，逐一分析各项即可。 【详解】 A．通过该图可知，学校在广场的东偏北30°方向上，不符合题意； B．通过该图可知，学校在广场的北偏东30°方向上，不符合题意； C．通过该图可知，学校在广场的北偏西30°方向上，符合题意； D．通过该图可知，学校在广场的南偏西30°方向上，不符合题意。 故答案为：C 6．B 【分析】根据积和因数的关系：一个数（0除外）乘小于1的数，结果小于它本身；被除数和商的关系：除数小于1，商大于被除数，除数大于1，商小于被除数；差小于被减数，由此即可比较A、C、D结果的大小，之后算出B的结果，用它的结果和1做比较，由此即可求解。 【详解】由分析可知： A．×11＜11 B．÷11＝×＜＜1 C．11÷＞11 D．11－＜11 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数的乘除法和减法，应熟练掌握积和因数的关系以及商和被除数的关系并灵活运用。 7．D 【分析】将西瓜总量看作单位“1”，八戒吃了西瓜的，用1－求出剩下部分占总量的几分之几，再把剩下部分看作单位“1”，利用分数乘法求出猴哥吃的占比，最后用总量减去前两人吃的占比求出沙僧吃的占比，进行比较即可。 【详解】把西瓜的总量看作单位“1”。 八戒吃了西瓜的： 八戒吃完后剩下部分占总量的： 猴哥吃了剩下部分的，即占总量的： 沙僧吃了最后剩下的，占总量的： 因为，所以三人吃的西瓜一样多。 8．B 【分析】根据题意可知，a纸条的等于b纸条的，即a纸条的长度×＝ b纸条的长度×，假设a纸条的长度×＝ b纸条的长度×＝1，求出a和b，再进行比较。 【详解】假设a纸条的长度×＝ b纸条的长度×＝1， 则a＝1÷＝5，b＝1÷＝4，a大于b， 因此，a纸条比b纸条长。 故答案为：B。 【点睛】解答此题的关键是理解a纸条的等于b纸条的。 9．C 【分析】根据题意可知，把正方体木块切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了两个正方形的面，用50÷2，求出一个正方形的面，再乘6即可求出原来正方体的表面积 【详解】50÷2×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 故答案为：C 【点睛】明确表面积增加了两个正方形的面是解答本题的关键，进而求出正方体一个面的面积，再根据正方体表面积的计算公式解答即可。 10．D 【分析】根据积与因数的大小关系，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。判断各选项积的情况，选择正确的选项即可。 【详解】。 A．因为，那么的积比小。该选项不符合题意。 B．因为，那么的积比大。该选项不符合题意。 C．因为，且5＞1，那么的积比大。该选项不符合题意。 D．因为，那么的积比大。，。。该选项符合题意。 11．B 【分析】百米赛跑路程相同，所用时间越短，跑得越快，先把三人的时间统一成小数比较大小，除不尽的根据需要保留合适的位数即可，分数化小数，分子除以分母，商用小数表示。 【详解】淘气： 小华： 因为；0.29＜0.333＜0.35 所以：0.29＜＜ 小明用时最短，跑得最快。 12．D 【分析】复式折线统计图中，横轴表示天数，纵轴表示扫地时长，实线表示A款智能扫地机器人试验期间的清扫时长变化情况，虚线表示B款智能扫地机器人试验期间的清扫时长变化情况，两条折线之间的距离越近，两款扫地机器人清扫时长相差越小，两条折线之间的距离越远，两款扫地机器人清扫时长相差越大，据此解答。 【详解】第3天：15－10＝5（分钟） 第4天：13－6＝7（分钟） 第5天：14－7＝7（分钟） 第6天：16－6＝10（分钟） 观察复式折线统计图可知，两款扫地机器人清扫时长相差最大的是第6天。 故答案为：D 13．C 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】 ＝运用了加法交换律 ＝运用了加法结合律 ＝1＋1 ＝2 故答案为：C 【点睛】此题重点考查了学生对分数加法交换律和结合律的掌握与运用。 14．C 【分析】通过分析每个选项中所给的条件，判断能否用算式1－（）来解决问题，需要明确单位“1”的含义以及各部分占整体的比例关系。 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】①把全班同学的数量看作单位“1”，已知喜欢跳绳的同学占全班人数的，喜欢篮球的同学占全班人数的，用单位“1”减去喜欢跳绳和喜欢篮球的同学所占比例之和，就可以得到喜欢踢毽子的同学占全班人数的比例，列式为，所以该选项列式与题目意思匹配。 ②把这瓶果汁的总量看作单位“1”，已知第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的，用单位“1”减去前两次喝的果汁占总量的分率之和，求出淘气最后一次喝了这瓶果汁的几分之几，列式为，所以该选项列式与题目意思匹配。 ③已知绳子全长3米，第一段绳子长米，那么第一段绳子占全长的比例为：÷3＝×＝。又已知第二段绳子占全长的。所以第三段绳子占全长的比例应该是用整体“1”减去第一段和第二段绳子占全长的比例之和，即，而不是，故该选项列式与题意不符。 能用算式解决的是①②。 故答案为：C 15．C 【分析】图书馆在学校西偏南35°方向上，是以学校为观测点；学校在图书馆是以图书馆为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，西偏南35°相对的是东偏北35°，东和北之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以东偏北35°方向，还可以说成北偏东55°方向。 【详解】图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°（或北偏东55°）方向上。 故答案为：C 16．C 【分析】先根据：速度＝路程÷时间，求出两人的速度和，再求出奇思的速度；然后再逐项进行分析判断，即可解答。 【详解】1100÷10＝110（米/分）；110－60＝50（米/分）。 A．60＞50，相遇的地点更靠近奇思家，原题干说法错误； B．60＞50，奇思的速度比淘气慢，原题干说法错误； C．60＞50，相遇时，淘气的路程更长，原题干说法正确； D．10分钟后，他们相遇，交换礼物后，如果保持速度不变，两人同时到家，原题干说法错误。 故答案为：C 【点睛】利用速度、时间和路程三者的关系，求出两人的速度，进而解答问题。 17．D 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。所以用90页乘计算出第一天看的页数。第二天开始看的页数＝第一天看的页数＋1，据此分析。 【详解】90×＝24（页） 24＋1＝25（页） 所以第二天应从第25页看起。 18．C 【分析】由题意可知，这个物体的长是70厘米，宽是55厘米，高是170厘米，170厘米＝1.7米，说明这个物体的高度接近一个成年人的身高，那么这个物体很可能是选项中的冰箱，据此解答。 【详解】A．微波炉的宽度大约是40厘米~50厘米，深度大约是30厘米~40厘米，高度大约是30厘米，说明这个物体不是微波炉； B．联系生活实际可知，洗衣机的高度大约在50厘米~100厘米之间，说明这个物体不是洗衣机； C．一台冰箱的尺寸很可能长是70厘米，宽是55厘米，高是170厘米，说明这个物体可能是冰箱； D．在实际生活中，一台电视机的高度不可能是170厘米，说明这个物体不是电视机。 故答案为：C 19．D 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以妙想为观测点，说出奇思的位置，即可解答。 【详解】奇思在西偏南33°方向80米处。 如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是西偏南方向80米处。 故答案为：D 【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定位置的方法。 20．B 【分析】由于a是一个大于1的自然数，可以假设a＝2，算出四个选项的结果，找出最大的即可。 【详解】假设a＝2 A．2×＝1 B．2÷＝4 C．2×＝3 D．2÷＝ 4＞3＞＞1 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查分数的乘除法，熟练掌握分数乘除法的计算方法并灵活运用。 21．B 【分析】去掉最高分99，最低分85，计算余下四个数的和，再用和除以4求出平均数即可。 【详解】（97＋93＋96＋94）÷4 ＝380÷4 ＝95（分） 苗苗的平均成绩是95分。 故答案为：B。 22．A 【分析】第一个圆，平均分成3份，阴影部分占1份，用分数表示是；第二个圆把第一个圆的平均分成2份，也就是把整个圆平均分成6份，取出其中1份，用分数表示是；这个过程是从里减去，剩下的部分就是第三个圆的阴影，所以列减法算式。 【详解】根据分析，图中表示从里减去，=＝。 所以图中表示的是算式的计算过程。 23．D 【分析】将图沿虚线折起来，使它成为一个正方体，这个正方体1号面对的面是5号，2号面对的面是4号，3号面的对面是6。 【详解】由分析可得：这个小正方体1主要是号面的对面是5号面； 故答案为：D 【点睛】本题是考查正方体的展开图,训练学生的观察能力和空间想象能力。 24．A 【分析】水面升高的体积就是浸入水中物体的体积，容器相同，比较水面升高的高度即可。 【详解】放入小球水面升高：6.5－6＝0.5 放入珊瑚水面升高：7.5－6.5＝1 1＞0.5，珊瑚大。 故答案为：A 25．D 【分析】逐项分析各情境图表示的意义即可判断。分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【详解】A．表示吨与吨的和是多少吨，不能用解决； B．表示米与米的差，用减法解答，不能用解决； C．表示把4个圆圈平均分成2份，其中的1份涂色，表示，其中的1个涂色圆圈表示，又把平均分成3份，取其中的3份，用表示，不能用表示； D．表示把长方形平均分成2份，其中的1份表示，那平均分成3份，其中的2份表示的是多少，能用解决。 故答案为：D 26．B 【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出学校到图书馆的距离，再逐项判断即可。 【详解】80×9＝720（米） A．720÷（90＋80） ＝720÷170 ≈4.24（分钟） 所以本选项错误。 B．因为90＞80，所以相遇点更靠近图书馆，所以本选项正确。 C．因为出发9分钟后，笑笑到达学校，所以“当他们到达各自目的地时，用了17分钟”说法错误。 D．720÷90＝8（分钟） 9－8＝1（分钟） 即淘气比笑笑早到1分钟，所以本选项错误。 故答案为：B 【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答及相遇问题的计算公式：路程＝速度和×相遇时间。 27．C 【分析】在大长方体的棱上锯掉一个小正方体，表面积应该减少了2个正方形的面，看图可知，里面反而出现了4个同样的正方形的面，因此表面积增加了。 【详解】根据分析，锯掉一个小正方体后表面积比原来增加了2个正方形的面，因此表面积增加。 故答案为：C 28．B 【分析】我们用排水法求不规则马铃薯的体积，马铃薯的体积等于容器内上升部分水的体积，公式为：马铃薯体积＝容器底面积×水面上升的高度，求马铃薯体积，需要知道水面上升的高度和容器的底面积，逐一分析，看给出的信息能不能求出我们需要的条件。 【详解】①马铃薯的表面积与容器的各个量之间没有任何关系，不需要； ②放入前后水面的高度差，已知水面高度差，用水面高度差×容器底面积＝马铃薯体积，需要； ③因为容器底面是正方形，已知周长，周长÷4＝边长，边长×边长＝底面积，通过周长可以求出底面积，需要； ④马铃薯的质量与我们需要知道的条件没有任何关系，不需要。 综上，需要的条件是②③。 29．C 【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2—2—2”型：两两相连各错一； （4）“3—3”型：三个两排一对齐； 不能围成正方体的展开图类型： （1）一条线上不过四； （2）“田字形”“七字型”“凹字型”；据此解答。 【详解】 A．  属于“2—2—2”型，可以围成； B．  属于“2—3—1”型。可以围成； C．  属于“七字型”，有一个面没有被围起来，所以不能围成； D．  属于“1—4—1”型，可以围成； 故答案为：C。 【点睛】本题考查正方体展开图。有11种情况，分四种类型： “1－4－1”结构、“2－2－2”结构、“3－3”结和“1－3－2”结构。 30．A 【分析】根据题意，把阴影部分的面积看作单位“1”，据此分别求出甲、乙正方形的面积，用甲正方形的面积除以乙正方形的面积即可。 【详解】甲：1÷＝6； 乙：1÷＝5； 6÷5＝ 甲正方形的面积是乙正方形面积的。 故选择：A 【点睛】找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几用除法，分别表示出甲、乙正方形的面积是解题关键。 31．A 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况即可。 【详解】A．1－4－1型正方体展开图； B．不是正方体展开图，是长方体展开图； C．不是正方体展开图； D．正方体有6个面，不是正方体展开图。 是正方体纸盒的展开图的是。 故答案为：A 32．C 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2； ①据图可知，长方体的长是（10×4）厘米，宽是6厘米，高是4厘米，据此代入公式求出表面积； ②据图可知，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是（4×4）厘米，据此代入公式求出表面积； ③据图可知，长方体的长是（6×2）厘米，宽是10厘米，高是（4×2）厘米，据此代入公式求出表面积； ④据图可知，长方体的长是（10×2）厘米，宽是（6×2）厘米，高是4厘米，据此代入公式求出表面积；再把它们的表面积进行比较即可。 【详解】①10×4＝40（厘米） （40×6＋40×4＋6×4）×2 ＝（240＋160＋24）×2 ＝424×2 ＝848（平方厘米） ②4×4＝16（厘米） （10×6＋10×16＋16×6）×2 ＝（60＋160＋96）×2 ＝316×2 ＝632（平方厘米） ③6×2＝12（厘米） 4×2＝8（厘米） （12×10＋12×8＋10×8）×2 ＝（120＋96＋80）×2 ＝296×2 ＝592（平方厘米） ④10×2＝20（厘米） 6×2＝12（厘米） （20×12＋20×4＋12×4）×2 ＝（240＋80＋48）×2 ＝368×2 ＝736（平方厘米） 848＞736＞632＞592 所以把4个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体盒子放在一起，用彩纸包装起来。下面四种包装方案表面积从小到大依次为③②④①。 故答案为：C 33．C 【分析】由“长60厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体切成两个小长方体”可知，切成小长方体后增加了两个面，有3种切法，沿正面、上面和侧面切割，要求表面积增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个面，即长×宽×2，长×高×2，宽×高×2，从而问题得解决。 【详解】60×40×2＝4800（平方厘米） 40×30×2＝2400（平方厘米） 60×30×2＝3600（平方厘米） 四个选项中，只有1200平方厘米不可能出现。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是明白，切成小长方体后增加了两个面，且增加的两个面是原长方体的两个面，根据长方形的面积公式解答即可。 34．C 【分析】正方体的展开图有11种，分为四种类型：“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个，两两相连每行之间错开一个；“3－3”型，即第一行有3个，第二行有3个，两排相连且只有一个对齐；“2－3－1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个紧连且只有一个对齐，3个和1个相连；据此逐项分析。 【详解】A．把①放到图中，不符合展开图中的任何一个类型； B．把②放到图中，不符合展开图中的任何一个类型； C．把③放到图中，符合展开图中的“2－3－1”型； D．把④放到图中，不符合展开图中的任何一个类型； 所以从右图中①②③④四个面中选一个面，放到左图中，形成一个正方体展开图，这个面是③。 35．B 36．C 【分析】根据正方体的展开图，可得黑点、白点、三角形在一条线上，黑点和三角形是对面，不会相邻，排除A、B两个选项，在C、D中，白点在上面，则看到的其他两个面至少有一个是黑点或三角形；据此解答 【详解】根据正方体的展开图，可得黑点、白点、三角形在一条线上，黑点和三角形是对面，不会相邻，白点在上面，则看到的其他两个面至少有一个是黑点或三角形。 故答案为：C 【点睛】解决此类问题，要充分考虑带有不同颜色的面的特点及位置。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $