期末考前预测：填空题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦期末高频考点，通过32道填空题系统覆盖数与代数、几何与图形等模块，融合抽象能力、空间观念与运算能力，以题载法构建解题逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|15题（如7/8/12题）|分数乘除法则、单位换算技巧、方程思想|从分数意义到运算律，构建“概念-法则-应用”链条| |几何与图形|14题（如2/6/16题）|长方体/正方体表面积体积公式、空间想象法|由棱长/面到体，形成“特征-公式-变式”推理路径| |统计与概率|3题（如1/25题）|平均数计算、数据关系分析|基于数据收集，建立“总量-分量-关系”模型|

期末考前预测：填空题 1．5位评委原始评分的平均数是42，去掉最高分和最低分，最高分和最低分的和正好是90，则剩下3个数的平均数是( )。 2．从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后，表面积减少了36平方分米，长方体剩余部分的长是6分米，原长方体的体积是( )立方分米。 3．如图所示的正方体，每个面上均有一个互不相同的自然数，且每两个相对面上的数字之和相等，若看不见的面上的数都是质数，则这三个质数的和是( )。 4．如图，学校在小明家的( )偏( )( )°方向上，距离( )米。 5．一个弹性球从8米的高处落下，每次着地后弹跳到原来高处的一半，则第3次着地后，球反弹的高度是( )米。 6．如下图，一个棱长为3厘米的正方体，在它的6个面的正中心各挖去一个边长1厘米的正方形的孔和对面打通，做成一个零件，它的表面积是( )。 7．×3＝( )，分数与整数相乘时，( )与整数相乘，( )不变，能约分的要( )。 8．学校食堂购入一批面粉，第一天用去这批面粉的，第二天用去剩下的，第二天用去的面粉是这批面粉的( )。 9．故事书和科技书一共有360本，故事书的本数是科技书的3倍，故事书有( )本。 10．有三个连续的自然数，第一个是b，第二个是( )，第三个是( )。 11．淘气有15张彩纸，他用这些彩纸的折小星星，笑笑有同样的纸20张，也用这些彩纸的做纸花，( )用的彩纸多。 12．45分＝( )时      ＝( )m3( )dm3    320mL＝( )dm3＝( )L 13．kg的是( )，( )的是18.4m。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )       ( )    ( ) 15．长方体如右图摆放在地上，把各个面的面积填在下表中，如果再把3个同样的长方体按同样的方式摞在这个长方体的上面，那么一共有 个面露在外面． 上面 下面 前面 后面 左面 右面 表面积 面积（cm2） 16．聪聪爸爸要制作一个长1.2米，宽0.4米，高0.6米的玻璃鱼缸（无盖），用不锈钢条将相邻的两个面固定。至少需要不锈钢条( )米，需要玻璃( )平方米，这个鱼缸最多装水( )升。（不计损耗） 17．的倒数是( )，0.6和( )互为倒数。 18．一个棱长总和是72cm的长方体，它的长、宽、高的和是( )cm。 19．一个底面是正方形的长方体，它的底面周长是2分米，高是6厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 20．根据这道算式，写出两道除法算式( )和( )。 21．甲数是20,甲数是乙数的,乙数是( )． 22．乐乐要给下面长方体的所有棱上贴上胶带，至少需要( )长的胶带。 23．如图，列式为( )，表示( )。 24．一件上衣的原价是360元，打七折后的价钱是( )元。 25．小军和小东收集卡片，两人一共有180张卡片，小军送给小东5张后发现自己和小东的卡片一样多了。小东原来有( )张卡片。 26．一个长方体容器底面积是250cm2，高是12cm，里面装有2L水，向水里放入一块石头（完全浸没），此时水深9.2cm。这块石头的体积是( )cm3。 27．一个正方体的棱长总和是24分米，它的体积是( )立方分米。 28．在（    ）里填上适当的单位名称。 一个鸡蛋的体积约50( ) 一台冰箱的容积约是150( ) 一个纸巾盒的体积约为2( ) 一个喝水杯子的容积约是500( ) 29．如图，有( )个棱长是1米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是( )平方米。 30．3月8日，某商场在开展回馈老用户活动，全场商品一律打八折。妈妈当天购买了两件卫衣，原价分别为70元和90元，妈妈实付价格是( )元。 31．一节美术课40分钟，老师讲授用了全部时间的，同学们独立创作用了全部时间的，其余时间用来分享作品，分享作品的时间是整节课的( )，即( )分钟。 32．一个无盖的长方体玻璃容器，长40厘米，宽15厘米，高40厘米，里面盛有一些红色溶液。淘气想知道溶液的深度，他将一根底面边长5厘米，长1米的木条垂直插到容器底部，取出后量得木条被染红的部分长36厘米。原来容器内红色溶液深( )厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．40 【分析】用原始评分的平均数×5，求出总分数；再用总分数减去最高分和最低分的和，求出剩下3位评委的总分数，最后用这个总分数÷3即可。 【详解】（42×5－90）÷3 ＝（210－90）÷3 ＝120÷3 ＝40（分） 剩下3个数的平均数是40。 【点睛】本题注意考查平均数的意义与求法，求出剩下3个数的总数是解题的关键。 2．81 【分析】根据题干分析可得，表面积比原来减少了36平方分米是指减少了最大的正方体的4个面的面积．首先用36÷4＝9平方分米，求出减少部分的1个面的面积，可求原来长方体的宽和高，再根据长方体体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】36÷4＝9（平方分米） 9＝3×3 故原来长方体的宽和高都是3分米； 3＋6＝9（分米） 9×3×3 ＝27×3 ＝81（立方分米） 原长方体的体积是81立方分米。 【点睛】此题考查了正方体的表面积公式、长方体的体积公式的运用，关键是由减少部分的面积求出原来长方体的宽和高（即最大的正方体的棱长），再利用长方体的体积公式解答。 3．20 【分析】设17对面的数为a，12对面的数为b，8对面的数为c，a、b、c均为质数（除2均为奇数），根据“奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数”，即17＋a，12＋b，8＋c均为奇数，由此即可分析。 【详解】设17对面的数为a，12对面的数为b，8对面的数为c。 17＋a，12＋b，8＋c是奇数，即a为偶数，b、c为奇数，由于质数中只有2为偶数，所以a＝2，17＋a＝17＋2＝19，由此可得12＋b＝8＋c＝19， 所以：b＝19－12＝7，c＝19－8＝11，则这三个质数的和是：2＋7＋11＝20； 综上可得：这三个质数的和是20。 【点睛】根据“奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数”并且质数除了2均为奇数即可分析。 4． 北 东 60 1500 【分析】题目问“学校在小明家的什么方向”，所以观测点是小明家。图中方向标显示“上北下南，左西右东”。从小明家看学校，学校在小明家的东偏北方向或北偏东方向。由图可知图上厘米代表实际距离米，小明家到学校的图上距离是厘米，用即可知道距离多少米。 【详解】学校在小明家的北偏东方向上。 （米） 5．1 【分析】已知“每次着地后弹跳到原来高处的一半”，即本次弹起高度＝上一次下落高度×。第1次着地后弹起：以上一次下落的8米为基础，计算得8×＝4米；第2次着地后弹起：以上一次弹起的4米为下落高度，计算得4×＝2米；第3次着地后弹起：以上一次弹起的2米为下落高度，计算得2×＝1米。据此解答。 【详解】第1次弹起高度：8×＝4（米） 第2次弹起高度：4×＝2（米） 第3次弹起高度：2×＝1（米） 所以第3次着地后，球反弹的高度是1米。 6．72平方厘米/72cm2 【分析】根据题干分析可得，这个零件的表面积＝棱长3厘米的正方体的表面积＋正方体内部6个长、宽、高分别为1厘米、1厘米、（3－1）÷2厘米的长方体的侧面积的和，再减去6个正方体面上的边长为1厘米的6个面的面积，据此列式计算。 【详解】（3－1）×2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 3×3×6＋1×1×4×6－1×1×6 ＝54＋24－6 ＝72（平方厘米） 它的表面积是72平方厘米。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，掌握并灵活运用正方体和长方体表面积公式。 7． 分子 分母 约分 【分析】分数的乘法法则：分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变。能约分的要约分。 【详解】×3＝，分数与整数相乘时，分子与整数相乘，分母不变，能约分的要约分。 【点睛】此题主要是考查学生对分数乘法法则的理解。 8． 【详解】略 9．270 【分析】根据题意，设科技书有x本，故事书的本数是科技书的3倍，即3x本，故事书和科技书一共由360本，列方程：x＋3x＝360，解方程，求出科技书的本数，进而求出故事书的本数。 【详解】解：设科技书有x本，则故事书有3x本。 x＋3x＝360 4x＝360 x＝360÷4 x＝90 故事书：90×3＝270（本） 【点睛】利用方程的实际应用，根据科技书与故事书本数的关系，找出相关的量，列方程，解方程。 10． b＋1 b＋2 【分析】因为相邻的两个自然数相差1，第一个是b，由此表示出三个连续自然数为：b，b＋1，b＋1＋1。 【详解】b＋1＋1＝b＋2 有三个连续的自然数，第一个是b，第二个是b＋1，b＋2。 【点睛】本题考查了用字母表示数，关键是明确相邻的两个自然数相差1，然后再进一步解答。 11．笑笑 【解析】略 12． 0.75/ 5 60 0.32/ 0.32/ 【分析】1时＝60分，，。高级单位换算成低级单位，需要乘进率，小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于乘10、100、1000……；低级单位换算成高级单位，需要除以进率，小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于除以10、100、1000……。 【详解】因为45÷60＝0.75，所以45分＝0.75时； 因为5.06＝5＋0.06，0.06×1000＝60，所以； 因为320÷1000＝0.32，，所以。 13． 千克 82.8米 【分析】（1）根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 （2）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】（1）×＝（千克） （2）18.4÷ ＝18.4× ＝82.8（米） 【点睛】此题考查的目的是理解分数乘法、除法的意义，掌握分数乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 14． ＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】把分数化成小数后，再与小数1.66比较大小； 在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身； 在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。 【详解】≈1.67，1.66＜1.67，所以； ，所以； ，所以； ，可得；，可得，所以。 【点睛】此题的解题关键是掌握分数与小数的互化以及分数乘除法的计算法则。 15．15、15、20、20、12、12；17． 【详解】试题分析：长方体的长、宽、高已知，从而可以求出这个长方体每个面的面积，3个同样的长方体按同样的方式摞在这个长方体的上面，画出图形解答即可． 解：（1）上面的面积=下面的面积=5×3=15（平方厘米）； 前面的面积=后面的面积=5×4=20（平方厘米）； 左面的面积=右面的面积=4×3=12（平方厘米）； 表面积（15+20+12）×2=94（平方厘米）； 上面 下面 前面 后面 左面 右面 表面积 面积（cm2） 15 15 20 20 12 12 （2）如图所示，如果把3个同样的长方体按同样的方式摞在这个长方体的上面，那么一共有17个面露在外面， ． 故答案为15、15、20、20、12、12；17． 【点评】解答此题的关键是找清每个面的长和宽，再计算面积；另外利用画图可以直观的看出有多少面露在外面． 16． 8.8 2.4 288 【分析】求至少需要不锈钢条的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解； 已知玻璃鱼缸无盖，求需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面和左右面共5个面的面积，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解； 求这个鱼缸最多装水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解，再根据进率“1立方米＝1000立方分米”、“1立方分米＝1升”换算单位即可。 【详解】（1.2＋0.4＋0.6）×4 ＝2.2×4 ＝8.8（米） 1.2×0.4＋1.2×0.6×2＋0.4×0.6×2 ＝0.48＋1.44＋0.48 ＝2.4（平方米） 1.2×0.4×0.6 ＝0.48×0.6 ＝0.288（立方米） 0.288立方米＝288立方分米＝288升 至少需要不锈钢条（8.8）米，需要玻璃（2.4）平方米，这个鱼缸最多装水（288）升。 17． 【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。 求带分数的倒数时，先将带分数化为假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数时，先将小数化为最简分数，再求倒数。据此解答即可。 【详解】，所以的倒数是； ，所以0.6的倒数是。 所以的倒数是，0.6和互为倒数。 18． 18 【分析】长方体的12条棱可分成3组，根据每组的4条棱长度相同，可以计算出长、宽、高的和。 【详解】（cm） 长方体的长、宽、高的和是18cm。 19． 170 150 【分析】因为底面是正方形，正方形周长＝边长×4，据此求出边长，再将数据代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可；求体积将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可。 【详解】2分米＝2×10＝20厘米 边长：20÷4＝5（厘米） 表面积：（5×6＋5×6＋5×5）×2 ＝（30＋30＋25）×2 ＝（60＋25）×2 ＝85×2 ＝170（平方厘米） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（立方厘米） 这个长方体的表面积是170平方厘米，体积是150立方厘米。 20． ÷＝ ÷＝ 【分析】根据“积÷一个因数＝另一个因数”进行改写即可。 【详解】根据，可得÷＝，÷＝。 【点睛】本题主要考查因数与积的关系，解题关键是：积÷一个因数＝另一个因数。 21．180 22．72 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求得。 【详解】（10＋5＋3）×4 ＝18×4 ＝72（cm） 23． 的是多少 【分析】根据图意可知：第一幅图表示把一个长方形平均分成3份，涂出其中的2份，涂色部分占整体的，第二幅图表示把平均分成2份，其中的一份占整体的分率是多少。据此解答。 【详解】 【点睛】本题考查了分数乘分数的意义。正常理解图中所表达的意思，是解答本题的关键。 24．252 【分析】打七折就是按原价的十分之七出售，原价已知是360元，求现价多少元，就是求360的是多少，据此解答。 【详解】360×＝252（元） 【点睛】本题主要考查了学生对打折的理解，打几折就是在原价基础上乘十分之几。 25．85 【分析】小军和小东一共有卡片180张，用180除以2求出两人的卡片张数相等的数量，然后减去小军送给小东的5张，就是小东的卡片张数，据此解答。 【详解】180÷2－5 ＝90－5 ＝85（张） 小东原来有85张卡片。 【点睛】解决本题的关键是求出两人相等时的卡片张数，然后减去多给的张数，就是较少的一个人的卡片张数。 26．300 【分析】首先把2L换算成体积单位，2L＝ 2dm3＝2000cm3，根据长方体的容积（体积）公式：V＝Sh，用水的体积除以容器的底面积，求出水的高度，因为水没有溢出来，所以水面上升部分的体积就是石头的体积，长×宽×上升的水的高度＝上升的水的体积，也就是石头的体积，据此列式解答。 【详解】2L＝ 2dm3＝2000cm3 这块石头的体积是：250×（9.2－2000÷250） ＝250×（9.2－8） ＝250×1.2 ＝300（cm3） 【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，以及不规则物体的体积算法，注意容积单位与体积单位的换算。 27．8 【分析】用棱长总和除以12，先求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式，列式计算出它的体积即可。 【详解】24÷12＝2（分米） 2×2×2＝8（立方分米） 所以，这个正方体的体积是8立方分米。 【点睛】本题考查了正方体的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 28． 立方厘米 升 立方分米 毫升 【分析】根据生活经验，对体积、容积、单位和数据大小的认识，可知计量一个鸡蛋的体积用“立方厘米；一台冰箱的容积用“升”做单位；计量一个纸巾盒的体积用“立方分米”作单位；计量一个水杯的容积用“毫升”做单位。 【详解】一个鸡蛋的体积约50 立方厘米； 一台冰箱的容积约是150 升； 一个纸巾盒的体积约为2立方分米； 一个喝水杯的容积约是500 毫升。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 29． 6 12 【分析】观察图形可知，下层有5个小正方体，上层有1个小正方体，一共有6个正方体。从正面看有3个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，共有（3＋5＋4）个面露在外面，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。 【详解】5＋1＝6（个） 3＋5＋4＝12（个） 1×1×12＝12（平方米） 则有6个棱长是1米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是12平方米。 【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数。 30．128 【分析】“打八折”的含义，即现价是原价的。据此可以先求出两件卫衣的原价总和，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，计算出实付价格。 【详解】70＋90＝160（元） 160×＝128（元） 31． 7 【分析】把一节美术课的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”分别减去老师讲授、同学们独立创作用的时间占整节课的分率，即是用来分享作品的时间占整节课的几分之几； 再根据求一个数的几分之几是多少，用整节课的时间乘分享作品的时间占整节课的分率，即可求出分享作品用的时间。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 40×＝7（分钟） 分享作品的时间是整节课的（），即（7）分钟。 32．34.5 【分析】根据长方体的体积＝底面积×高＝长×宽×高，先求出木条被染红的部分体积。再求出长40厘米，宽15厘米，高36厘米的长方体的体积（溶液的体积＋木条被染红的部分体积），减去木条被染红的部分体积，即可求出溶液的体积。根据长方体的高（深）＝体积÷底面积，用溶液的体积除以长方体玻璃容器的底面积，即可求出原来容器内红色溶液深多少厘米。 【详解】40×15×36－5×5×36 ＝（40×15－5×5）×36 ＝（600－25）×36 ＝575×36 ＝20700（立方厘米） 20700÷（40×15） ＝20700÷600 ＝34.5（厘米） 原来容器内红色溶液深34.5厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $