2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合春节申遗、中国空间站等时代情境，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查抽象能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|因数倍数、分数意义、体积单位|第6题结合微波炉等实物比较体积，培养量感| |填空题|10|长方体体积、分数单位、最大公因数|第11题以中国空间站体积设题，体现科技关联| |判断题|6|分数性质、统计图选择|第21题辨析气温记录用统计图类型，强化数据意识| |计算题|3|分数运算、简算、解方程|直接写得数与脱式简算结合，考查运算能力| |解答题|6|棱长总和、分数减法、体积应用|第28题春节申遗铺水泥问题，第31题环保分组求最大公因数，突出应用意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 一、选择题 1．已知a、b均为非0自然数，且a×b＝c，那么a是c的（    ）。 A．因数 B．倍数 C．质数 D．合数 2．因为2×5＝10，所以（    ）。 A．2是因数 B．5是因数 C．10是倍数 D．10是5的倍数 3．在3□里填上适当的数字，使这个数既是2的倍数又是3的倍数，有（    ）种填法。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．一堆化肥用去了吨后，还剩下这堆化肥的，用去的和剩下的相比，（    ）。 A．无法比较 B．同样多 C．剩下的多 D．用去的多 5．两根2米长的绳子，第一根截去米，第二根截去全长的，剩下的部分相比较（    ）。 A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法比较 6．下面物品中，体积比1dm3大的是（    ）。 A．一块香皂 B．一盒牛奶 C．一个鸡蛋 D．一台微波炉 二、填空题 7．一根长方体的木料长20dm，横截面积是0.04m2，它的体积是( )m3。 8．自然数里最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。 9．把10g糖放入39g水中，糖占糖水的( )。 10．下面长方体有____个面是长方形；____个面是正方形。 11．在括号里填上合适的单位。 中国空间站天和核心舱体积是50( )； 一大瓶可口可乐的容积是1.2( )。 12．把5米长的铁丝截成每段米的小段，要截( )次，每段是全长的( )。 13．如图，阴影部分的面积是整个图形的。 14．体育课上乐乐打了28分钟篮球，休息了12分钟，用于休息的时间是打篮球时间的，是这节课总时间的。 15．如果是假分数，是真分数，自然数a应等于( )，添上自身的( )个分数单位就是最小的质数。 16．把三根分别长60cm、36cm、48cm的铁丝截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长( )cm，一共可以截成( )段。 三、判断题 17．的分母加上9，要想不改变它的大小，分子也要加上9。( ) 18．如果t能被s整除，那么t是s的倍数。　 　 19．和大小相等，但分数单位不同。( ) 20．整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用．………………………( ) 21．气象员记录气温变化用条形统计图。_____ 22．一瓶矿泉水的容积大约是15OO升．( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                   1                   24．脱式计算，能简算的要简算。                    25．解方程。 －＝          ＋（－）＝         －＝＋0.5 五、解答题 26．一根铁丝可以做成一个长11cm，宽7cm，高6cm的长方体模型，如果用它做成一个正方体模型，那么这个正方体的棱长是多少cm？ 27．一个大棚里种了3种萝卜，其中的种白萝卜，种红萝卜，剩下的种胡萝卜，种胡萝卜的面积占大棚总面积的几分之几？ 28．2024年中国春节申遗成功，2025年是第一个世界非物质文化遗产的春节，为了纪念这个时刻，某地方台春晚的主会场将一块长为40米，宽为15米的长方形地面新铺了一层地砖，铺地砖前先铺一层水泥，铺水泥的厚度是1厘米，则需要铺多少方的水泥？ 29．一根铁丝可以制作一个长7cm，宽和高都是4cm的长方体框架。 （1）在这个长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要多少cm2的彩纸？ （2）如果用这根铁丝制作一个正方体的框架，这个正方体的体积是多少？ 30．张大爷家修建一个长2.5米，宽1.8米，高1.6米的长方体蓄水池。 （1）在蓄水池里面的内壁和底部贴上瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？（贴瓷砖的厚度不计） （2）这个蓄水池能够蓄水多少立方米？ 31．6月5日是世界环境日，希望小学五年级130名男生和104名女生参加环保宣传活动。他们分成若干小组，要求每组男生人数和女生人数都分别相等。最多分成多少个小组？每组男生、女生各多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D A D B D 1．A 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。 【详解】已知a、b均为非0自然数，且a×b＝c，则c÷a＝b，所以c是a和b的倍数，a和b是c的因数。 故答案为：A 2．D 【分析】在乘数和积都是整数的乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数，由此解答即可。 【详解】2×5＝10，10是2和5的倍数，2和5是10的因数； 故答案为：D。 【点睛】因数与倍数都是表达两个数之间的关系，所以一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 3．A 【分析】2的倍数特征：个位上的数是0、2、4、6或8；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。 【详解】在3□里填上适当的数字，使这个数是2的倍数有：30，32，34，36，38。 3＋0＝3 3＋2＝5 3＋4＝7 3＋6＝9 3＋8＝11 3和9是3的倍数， 所以2的倍数的数中是3的倍数有：30，36；共2个数。 故答案为：A 【点睛】本题考查了2和3的倍数特征。 4．D 【分析】根据题意，把这堆化肥看作单位“1”，用去一部分后，还剩下这堆化肥的，则用去了这堆化肥的1－＝，然后两者比较即可解答。 【详解】1－＝ ＞，所以用去的多。 故答案为：D 5．B 【分析】两根2米长的绳子，第一根截去米，用总长减去截去的长度计算出剩下的长度；第二根截去全长的，即把2米长的绳子平均分成5份，第二根截去这样的3份，还剩5－3＝2份，即2÷5×2＝0.8米；最后比较两根绳子剩下部分的长度，据此解答。 【详解】2－ ＝2－0.6 ＝1.4（米） 2÷5×（5－3） ＝2÷5×2 ＝0.4×2 ＝0.8（米） 1.4＞0.8 所以第一根剩下的部分长。 故答案为：B 6．D 【分析】1dm³是指棱长为1分米（即10cm）的正方体的体积，生活中大概相当于一个粉笔盒的大小。然后具体分析选项从而确定答案。 【详解】A．香皂的长、宽、高一般在几cm，体积通常小于1dm³。 B．常见牛奶盒容积一般是250mL，但牛奶盒本身有一定厚度，不过整体体积小于1dm³。 C．鸡蛋体积很小，大概几十立方厘米，远小于1dm³。 D．微波炉的长、宽、高通常以dm为单位，比如长4dm、宽3dm、高3dm，体积4×3×3＝36dm³，明显大于1dm³。 故答案为：D 7．0.08 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，已知横截面积是0.04m2，木料长20dm，把20dm化成2m，相当于长方体的高，把数据代入到公式中，求出长方体的体积。 【详解】20dm＝2m 0.04×2＝0.08（m3） 即它的体积是0.08m3。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。 8． 1 0 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1，据此解答。 【详解】分析可知，自然数里最小的奇数是1，最小的偶数是0。 【点睛】本题主要考查奇数、偶数的认识，掌握奇数、偶数的意义是解答题目的关键。 9． 【分析】糖是10g，糖水是（10＋39）g，求糖占糖水的几分之几实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法即可解决。 【详解】10÷（10＋39） ＝10÷49 ＝ 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 10． 4 2 【详解】结合本题的图形，的前后左右4个面是长方形，上下两面是正方形。 上面长方体有4个面是长方形；2个面是正方形。 【点睛】明确长方体的特征，是解答此题的关键。 11． 立方米/m3 升/L 【分析】根据生活经验以及对体积单位、容积单位和数据大小的认识，选择适当的计量单位即可。 【详解】中国空间站天和核心舱体积是50立方米； 一大瓶可口可乐的容积是1.2升。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 12． 9 【分析】第一空先求5里面有多少个，用除法计算，将化为小数，再计算出分成了几段，再根据“截的次数＝段数－1”计算出截的次数。 第二空是看铁丝被截成了几段，每段就是全长的几分之一。 【详解】＝0.5 5÷0.5＝10（段） 10－1＝9（次） 铁丝被截成了10段，每段是全长的。 13． 【分析】如下图，把阴影部分分割成三部分，两个完全一样的三角形和一个正方形；设每个小正方形的边长是1，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出整个图形以及阴影部分的面积；再用阴影部分的面积除以整个图形的面积，即可求出阴影部分的面积是整个图形的几分之几。 【详解】如图： 设每个小正方形的边长是1。 阴影部分的面积： 1×3÷2×2＋2×2 ＝3＋4 ＝7 整个图形的面积：4×4＝16 7÷16＝ 阴影部分的面积是整个图形的。 【点睛】利用假设法，根据各图形的面积公式，分别求各图形的面积；再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 14．； 【分析】用休息的时间除以打篮球的时间，求出用于休息的时间是打篮球时间的几分之几；再用打篮球的时间加上休息的时间，求出这节课的时间，用休息的时间除以这节课的时间，求出用于休息的时间是这节课总时间的几分之几。注意最后结果能约分的要约成最简分数。 【详解】12÷28 12÷（12＋28） ＝12÷40 15． 8 10 【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，真分数是指分子小于分母的分数，据此求出a应该等于多少即可；最小的质数是2，2里面含有18个，用2里面含有的的个数减去中含有的分数单位个数即可解答。 【详解】是假分数，则a≥8； 是真分数，则a≤8； 所以如果是假分数，是真分数，自然数a应等于8； 18－8＝10（个） 【点睛】熟记真分数与假分数的意义是解答本题的关键，进而确定a的取值，再进一步解答。 16． 12 12 【分析】（1）先找出60、36、48的最大公因数，来确定每段最长长度；可以根据找因数的方法，找出三个数的因数，再找出最大的公因数。 （2）用总长分别除以每段最长长度，计算出每根铁丝可截成的段数并求和。 【详解】（1）48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48； 60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60； 36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 三者共有的最大因数是12，因此，每段最长为12cm。 （2）60÷12＝5（段） 36÷12＝3（段） 48÷12＝4（段） 5＋3＋4＝12（段） 17．× 【分析】根据分数的基本性质，分母加上9后变为12，相当于分母扩大到原来的4倍。要使分数大小不变，分子也应扩大到原来的4倍，即变为8，因此分子需要加上6，而非9。 【详解】原分数为，分母加上9后变为，分母扩大到原来的倍。根据分数的基本性质，分子也应扩大到原来的4倍，即，因此分子需要加上。题目中“分子加上9”会导致分数变为，与原分数大小不等。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进而判断即可。 【详解】根据因数和倍数的意义可知：如果t能被s整除，那么t是s的倍数； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了因数和倍数的意义。 19．√ 【详解】略 20．× 【详解】略 21．× 【详解】反映气温变化，绘制折线统计图最合适。 故答案为：× 22．× 【分析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”做单位． 【详解】一瓶矿泉水的容积大约是15OO毫升；故答案：×． 23． 1；；；； 1；；； 【解析】略 24．；；11 【分析】（1）同级运算，按照从左往右计算即可； （2）运用减法的性质：，将原式变为进行简便计算； （3）运用加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），将原式变为进行简便计算即可。 【详解】（1） （2） （3） 25．＝；＝；＝ 【分析】（1）方程两边先同时加上，将方程改成＋＝，然后方程两边同时减去，求出方程的解； （2）先把方程化简成＋＝，然后方程两边同时减去，求出方程的解； （3）先把方程化简成－＝，然后方程两边同时加上，求出方程的解。 【详解】（1）－＝ 解：－＋＝＋ ＋＝ ＋－＝－ ＝－ ＝ （2）＋（－）＝ 解：＋（－）＝ ＋＝ ＋－＝－ ＝－ ＝ （3）－＝＋0.5 解：－＝＋ －＝＋ －＝ －＋＝＋ ＝＋ ＝ 26．8cm 【分析】结合长方体、正方体的特征可知，每个长方体均有4组长宽高，每个正方体有12条相等的棱；可先计算出长方体的棱长总和，再除以12，就得到了正方体的棱长。 【详解】（11＋7＋6）×4÷12 ＝24×4÷12 ＝96÷12 ＝8（cm） 答：这个正方体的棱长是8cm。 【点睛】由长方体改成正方体的过程中，这根铁丝的总长不变，改变的是立体图形的形状，因此需要紧密结合两种立体图形的特征来解决。 27． 【分析】把大棚总面积看作单位“1”，用1减去种白萝卜、种红萝卜的面积占大棚总面积的分率，即可求出种胡萝卜的面积占大棚总面积的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：种胡萝卜的面积占大棚总面积的。 【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的连减运算求出结果。 28．6方 【分析】先把1厘米转化为0.01米，铺水泥的部分可以看作一个长方体，长方体的长为40米，宽为15米，高为0.01米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出铺水泥部分的体积，再根据“1立方米＝1方”转化单位，据此解答。 【详解】1厘米＝0.01米 40×15×0.01 ＝600×0.01 ＝6（立方米） 6立方米＝6方 答：需要铺6方的水泥。 29．144cm2；125cm3 【分析】根据长方体的棱长总和＝（a＋b＋h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，再用铁丝的长度除以12求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。 【详解】（7＋4＋4）×4 ＝15×4 ＝60（cm） （7×4＋7×4＋4×4）×2 ＝（28＋28＋16）×2 ＝72×2 ＝144（cm2） 60÷12＝5（cm） 5×5×5＝125（cm3） 答：至少需要144cm2的纸，这个正方体的体积是125cm3。 【点睛】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用。 30．（1）18.26平方米 （2）7.2立方米 【分析】（1）要计算蓄水池内壁和底部贴瓷砖的面积，需分别算出底部面积与四周内壁面积，再求和。底部是长2.5米、宽1.8米的长方形，面积用长×宽计算；四周内壁包括两个长为2.5米、高为1.6米的面，以及两个宽为1.8米、高为1.6米的面，面积分别用长×高、宽×高计算，最后把底部和四周内壁面积相加。 （2）求蓄水池的蓄水量，就是求这个长方体蓄水池的容积，根据长方体体积公式，用长×宽×高来计算，长2.5米、宽1.8米、高1.6米，三者相乘可得容积，即蓄水量。 【详解】（1）2.5×1.8＋2.5×1.6×2＋1.8×1.6×2 ＝4.5＋4×2＋2.88×2 ＝4.5＋8＋5.76 ＝12.5＋5.76 ＝18.26（平方米） 答：需要18.26平方米的瓷砖。 （2）2.5×1.8×1.6 ＝4.5×1.6 ＝7.2（立方米） 答：这个蓄水池能够蓄水7.2立方米。 31．26个；男生5人；女生4人 【分析】已知每组男生人数和女生人数都分别相等，求最多分成多少个小组，就是求130和104的最大公因数，即130和104公有质因数的乘积；然后用男生总人数除以最大公因数得每组男生人数，用女生总人数除以最大公因数得每组女生人数。 【详解】130＝2×5×13 104＝2×2×2×13 130和104的最大公因数是2×13＝26； 130÷26＝5（人） 104÷26＝4（人） 答：最多分成26个小组，每组男生5人，女生4人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $