2.1.2.1有理数的减法（课件）2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法运算，以北京气温温差实例导入，通过逆运算探究与小学减法加法联系，引导学生归纳法则，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以“转化”思想为核心，结合实际应用题和跨学科题目，培养学生数学思维中的推理意识与数学语言中的应用意识。易错点总结与步骤规范助力学生形成有条理的运算能力，分层练习适合培优，帮助教师高效教学，提升学生知识应用能力。

人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月1日 2.1.2.1有理数的减法 第二章 有理数的运算 2.1.2.1 有理数的减法 练习题（含解析） 一、基础填空题（每空2分，共36分） 1. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 2. 减法运算两步变形：减号变加号，减数变相反数，被减数不变。 3. $$a-b=$$$$a+(-b)$$，将减法统一转化为加法运算。 4. 计算：$$9-5=$$4，$$5-9=$$-4。 5. 计算：$$3-(-2)=3+$$2$$=5$$，$$-4-(-6)=-4+$$6$$=2$$。 6. 0减去一个数，结果等于这个数的相反数，如$$0-8=$$-8，$$0-(-7)=$$7。 7. 比-3小2的数是-5，比4小6的数是-2。 8. 正数减正数，被减数大结果为正，被减数小结果为负。 9. 负数减负数可以转化为负数加正数，如$$-5-(-3)=$$-2。 10. 已知甲地海拔15m，乙地海拔-8m，甲地比乙地高23m。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 计算$$6-(-3)$$的结果是（ ） A. -3 B. 3 C. -9 D. 9 2. 下列计算正确的是（ ） A. $$-5-2=-3$$ B. $$0-(-6)=-6$$ C. $$4-7=-3$$ D. $$-3-(-3)=-6$$ 3. 有理数减法法则实质是（ ） A. 直接相减 B. 转化为加法 C. 绝对值相减 D. 取相反数 4. 若$$a-b>0$$，则说明（ ） A. $$a>b$$ B. $$a<b$$ C. $$a=b$$ D. 无法判断 5. 已知$$a=-2，b=-5$$，则$$a-b$$的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 7 D. -7 答案：1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 三、解答题（共49分） 1.（16分）将下列减法改为加法并计算： （1）$$12-18$$ （2）$$-7-9$$ （3）$$-6-(-10)$$ （4）$$0-(-5)$$ $$=12+(-18)=-6$$$$=-7+(-9)=-16$$$$=-6+10=4$$$$=0+5=5$$答案： （1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式。 2.（16分）列式计算： （1）求比-8小5的数； （2）求-3与-9的差。 $$-8-5=-8+(-5)=-13$$$$-3-(-9)=-3+9=6$$答案： （1）； （2）。 3.（17分）实际应用题： 某地某天早晨气温为$$-4^\circ C$$，中午气温为$$6^\circ C$$，晚上气温为$$-2^\circ C$$。 （1）中午比早晨气温高多少？ （2）晚上比中午气温低多少？ $$6-(-4)=6+4=10^\circ C$$$$10^\circ C$$$$6-(-2)=6+2=8^\circ C$$$$8^\circ C$$解析与答案： （1），答：中午比早晨高； （2），答：晚上比中午低。 知识点总结与易错点 1. 核心法则 有理数减法统一口诀：减变加，数变反。所有减法都能转化为加法运算，实现加减统一。 2. 标准解题步骤 第一步：把减号改成加号；第二步：把后面的减数改成它的相反数；第三步：按照有理数加法法则计算。 3. 高频易错点 只改符号不换数、只换数不改符号；混淆被减数和减数，改错相反数；0减负数容易算成负数；“比谁小、比谁低”的列式容易写反。 了解有理数的减法法则. 能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. 通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想. 2026年6月1日星期一4时40分35秒 温差是指最高气温减最低气温. 3－(－3) 课堂导入 北京某天气温是－3 ℃～3 ℃，这天的温差是多少摄氏度呢？ 你能看出3 ℃比 －3 ℃高多少摄 氏度吗？ 3－(－3)＝ ？ 6 北京某天气温是－3 ℃～3 ℃，这天的温差是多少摄氏度呢？ 课堂导入 在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算，在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系. 3 -(-3)= ？ 想一想，哪个数与 -3 相加得 3. 6 +(-3)= 3 3 -(-3)= 6 ① 3 -(-3)= 6 ① 另一方面，我们知道 3 +(+3)= 6 ② 由①②，得 3 -(-3)= 3 +(+3) ③ 探 究 把 3 分别换成 0，-1，-5，用上面的方法考虑. 3 -(-3)= 6 0-(-3) = _____；(-1)-(-3) = _____；(-5)-(-3)=_____. 这些数减 -3 的结果与它们加 +3 的结果相同吗？ 0 + 3 = ______；(-1) + 3 = ______；(-5) + 3 =_____. +3 +2 -2 +3 +2 -2 这些数减 -3 的结果与它们加 +3 的结果相同. 计算： 9-8 = ______；9 + (-8)=_____； 15-7 = _______；15 + (-7)=_____. 从中又有什么新发现？ 1 1 8 8 归 纳 减去一个数，等于加这个数的相反数. 有理数减法法则： 有理数减法法则也可以表示成 a - b = a +(-b) 两个有理数相减，差是一个有理数. 特别提醒 减法法则也可表述为“两变一不变”：减号变加号，减数变相反数，被减数不变. “-”变“+” 被减数不变 减数变相反数 2 - 3 = 2 + (-3) 例 题 例 4 计算： 【教材P31】 （1）(-3) - (-5)； （2）0 -7；（3）2-5； 解：（1） (-3) -(-5) = (-3)+ 5 = 2； （4）7.2 -(-4.8)； （5） . （2）0 - 7 = 0+(-7) = -7； （3）2 - 5 = 2 +(-5) = -3； 例 题 例 4 计算： 【教材P31】 （1）(-3) - (-5)； （2）0 -7；（3）2-5； （4）7.2 -(-4.8)； （5） . （4）7.2-(-4.8) = 7.2 + 4.8 = 12； （5） . 知识点睛 有理数减法的运算步骤： ①把减号变为加号； ②把减数变为它的相反数； ③按照有理数加法法则进行运算. 例 题 计算：（1）0-(-9)；（2）0-3；（3）20-0. 解：（1）原式 = 0 + 9 = 9； （2）原式 = 0 + (-3) = -3； （3）原式 = 20. 含“0”的有理数的减法 （1）0 减去任何数都等于这个数的相反数； （2）任何数减去 0，仍得这个数. 两数相减时差的符号： 拓 展 (-3)-(-5) = (-3) + 5 = 2 7.2 -(-4.8) = 7.2 + 4.8 = 12 较大的数 - 较小的数 = 正数，即若 a > b，则 a-b>0. 2 - 5 = 2+(-5) = -3 较小的数 - 较大的数 = 负数，即若 a < b，则 a-b<0. 100 - 100 = 0 相等的两个数的差为 0，即若 a = b，则 a - b = 0. 练 习 【教材P32】 1. 计算： （1）6-9； （2）(+4)-(-7)；（3）(-5)-(-8)； 解：（1）6-9 = 6+(-9) = -3； （2）(+4)-(-7) = 4 + 7 = 11； （3）(-5)-(-8) = (-5)+ 8 = 3； 随堂练习 1. 计算： （4）0-(-5)； （5）0-0.2；（6）(-2.5)-5.9； （4）0-(-5) = 0 + 5 = 5； （5）0-0.2 = 0 +(-0.2) = -0.2； （6）(-2.5)-5.9 = (-2.5) +(-5.9) = -8.4； 练 习 【教材P32】 随堂练习 1. 计算： （7）1.9-(-0.6)； （8） ；（9） . （7）1.9-(-0.6) = 1.9 + 0.6 = 2.5； （8） ； （9） . 练 习 【教材P32】 随堂练习 【教材P32】 2. 计算： （1）比 2 ℃ 低 8 ℃ 的温度； （2）比 -3℃ 低 6 ℃ 的温度. 解：（1）2-8 = 2+(-8) = -6（℃）； （2）-3-6 = (-3)+(-6) = -9（℃）. 随堂练习 1. ［2024天津］计算 的结果等于( ) D A. B. 0 C. 3 D. 6 在进行减法运算时，首先弄清减数的符号，将有理 数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号 （减号变加号），二是减数的性质符号（减数变相反数）. 返回 考试考法 21 2. 仔细观察如图资料卡中的信息，可以发 现水银的凝固点比酒精的凝固点高( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 22 3. 如图，数轴上，两点之间的距离是，那么点 表示 的数是( ) D A. 3 B. C. 1 D. 返回 考试考法 23 4. 下列结论不正确的是( ) C A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，且，则 返回 考试考法 24 减去一个数，等于加这个数的相反数. 有理数减法法则： 有理数减法法则也可以表示成 a - b = a +(-b) 课堂小结 $