应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦期末高频应用题，通过行程、分数、几何等模块系统整合解题方法，强化模型意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |行程问题|4题（相遇/相背）|方程法/算术法|速度-时间-路程关系构建| |分数应用|12题（求几分之几）|单位“1”辨识|分数意义与运算拓展| |几何计算|18题（表面积/体积）|公式应用/排水法|空间观念与公式推导| |方程应用|5题（和差倍）|等量关系构建|代数思维与实际问题转化|

期末考前预测：应用题 1．王叔叔和李叔叔两人骑自行车从相距22.4千米的两地同时出发，相向而行，王叔叔骑车的速度是13千米/时，李叔叔骑车的速度是15千米/时，他们出发后几时相遇？ 2．湛江距离广州大约460千米，一辆客车从湛江开往广州已经行驶了全程的。 （1）在图上用“△”标出此时客车的大致位置。 （2）此时，客车大约行驶了多少千米？ （3）此时，客车距离广州大约还有多少千米？ 3．一个长方体鱼缸，从里面量长20cm，宽15cm，水深30cm。水中有5条大小大致相同的金鱼，捞出金鱼后，水深28cm。平均每条金鱼的体积是多少立方厘米？ 4．下图是一个礼品盒，将三盒这样的礼品盒包装成一包，至少需要多少包装纸？（接口处不计） 5．六一儿童节快要到了，思思和妙妙打算做60朵纸花装饰教室。思思完成了总数的，妙妙完成了总数的，她俩一共完成了总数的几分之几？还剩几分之几没有完成？ 6．李阿姨带着陈阿姨去体验洛阳王城大道快速路。洛阳王城大道快速路通车前小汽车从龙门高铁站到北郊机场走王城大道需要0.5小时，每小时行40千米。通车后（公路全长不变），她俩乘小汽车从龙门高铁站到北郊机场走王城大道快速路，每小时行80千米，需要多少小时？ 7．淘气家挖了一个长3米。宽2米。深15分米的水池，水池的四周和底面要铺上瓷砖。至少需要铺多少平方米的瓷砖？ 8．植树节学校领回600棵树苗，分给六年级全部树苗的，分给五年级全部树苗的，其余的分给了四年级，四年级分得了全部树苗的几分之几？ 9．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？ 10．客车和货车从同一地点沿着一条公路同时相背而行，3.5小时后两车相距490千米。已知客车的行驶速度是80千米/时，货车的行驶速度是多少千米/时？（先写出 数量关系式，再列方程解答） 11．一支钢笔的价钱是15元，是一个书包价钱的，一个书包和一支钢笔一共多少元？ 12．为了响应节能号召，淘气要把家里所有的灯换成节能灯，这样平均每天可以节约用电千瓦时，那么一星期可以节约用电多少千瓦时？ 13．制作东江糯米酒时，糯米需要浸泡时，比蒸煮多用了时，浸泡和蒸煮共用多少时？ 14．乐乐准备在母亲节为妈妈准备份礼物，用如图所示的一张硬纸折成一个无盖的长方体包装盒，折成的长方体包装盒的体积是多少？ 15．一个正方体石块棱长6分米，每立方分米的石块重4.8千克，这块石块重多少千克？ 16．果园里一共种了560棵果树,桃树的棵数占全园的,梨树的棵数占桃树的,梨树种了多少棵? 17．明明第一天看了一本书的，第二天看了第一天的，第二天看了全书的几分之几？ 18．一个长方体玻璃容器，长4dm，宽2 dm，向容器中倒入12 dm3水，把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内的水深4.2dm，求石头的体积是多少dm3? 19．一个长方体纸盒的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，将它展开成平面图形，那么这个平面图形的周长最小是多少？最大是多少？ 20．下面是一个长方体盒子的展开图。（单位：厘米） （1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？ （2）长方体盒子的体积是多少立方厘米？ 21．希望小学篮球和足球共100个，篮球个数的比足球个数的多2个。希望小学有篮球和足球各有多少个？ 22．一根铁丝第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 23．每年农历五月初五是中华民族的传统节日——“端午节”。如图是用丝带捆好的粽子礼盒（单位：厘米），礼盒中有12个粽子。 (1)打结处需要25厘米的丝带，用1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够吗？ (2)把煮好的12个粽子完全浸没进一个长50厘米、宽25厘米、高35厘米的长方体容器中冰镇，容器中的水面上升了6厘米（水未溢出）。平均每个粽子的体积是多少立方厘米？ 24．一块宽是16厘米的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去边长是4厘米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的容积是768立方厘米，那么这块铁皮原来的面积是多少平方厘米？ 25．淀粉在我们生活中是非常重要的，淀粉类的食物对我们身体的功效也是非常大的。已知某种水稻中淀粉含量约占，如果有6kg这样的水稻，大约能从中提取出多少千克的淀粉？ 26．如下图，一只底面是正方形的长方体铁桶，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形。今给桶中盛入一定量水，如果放入一个体积是800立方厘米的不规则物体（完全浸没），水面将升高多少厘米？ 27．为方便同学们及时进行手部消毒，学校每周为班级发放免洗洗手液，第一周全体班级领走了学校库存的，第二周领走了学校库存的，还剩学校库存的几分之几？ 28．游泳池中心新建了一个长60米、宽25米、深2.8米的游泳池。现要在游泳池四周和地面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 29．一个长方体教室的高是3米，宽是18米，宽是长的，窗户的面积为8平方米，现给这个教室粉刷，求粉刷的面积是多少平方米？ 30．某工程队修一条水渠，第一个月修了千米，第二个月比第一个月多修了千米，还剩下千米没有修。这条水渠全长多少千米？ 31．淘气和奇思同时从他们的家出发，相向而行。已知淘气每分行85米，奇思每分行75米，出发后12分钟相遇，淘气家和奇思家相距多少米？ 32．向一个长50cm、宽40cm、高30cm的长方体容器中注入25.5L的水，把一个铁块完全浸没在水中，这时量得容器内水深20cm，这个铁块的体积是多少立方分米？ 33．为庆祝建党100周年，东大街小学六（1）班买了90面小国旗和若干小党旗来装饰教室，买的小国旗的数量是小党旗的，一共买了多少面小国旗和小党旗？ 34．一张正方形纸，边长是dm，把它对折成长方形后，长方形的周长是多少分米？面积是多少平方分米？ 35．某花木场种植菊花30平方米，玫瑰花的种植面积是菊花的，玫瑰花的种植面积是多少平方米？ 36．六（1）班有男生25人，占全班人数的，六（1）班学生人数又是六年级总人数的，六年级有学生多少人？ 37．五（一）班教室长12m，宽6m，高3m，现在要用涂料粉刷教室的墙壁和房顶，如果每平方米涂料需1.5元，除去门窗12m2，粉刷这间教室共需多少元？ 38．集邮可以加深我们对不同国家、地区、动植物、历史事件等方面的了解。小周和爸爸都喜欢集邮，小周收集了各种邮票56张，爸爸收集的邮票数比小周多，爸爸收集的邮票比小周多多少张？（先画图再解决问题） 39．希望小学积极落实国家“双减”政策，开展了课后延时服务，并开设了五类自主课程。全校共有550名同学积极报名参加。其中参加“体育素质类”课程的同学最多，占总人数的，参加“体育素质类”课程的有多少名同学？ 40．王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽多80米，那么这个养鸡场的长和宽各是多少米？ 41．我国是世界上最早发现和利用茶树的国家，中国是茶的故乡。某茶厂对茶叶进行抽检，在抽检的15盒茶叶中，其中有14盒质量相同，另有一盒质量较轻一些为不合格产品，如果用天平称，至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？ 42．勤洗手是预防“新冠”病毒的有效手段之一。王阿姨家购买了一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周用了这瓶洗手液的，这瓶洗手液还剩下几分之几？ 43．一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？ 44．用纸皮做一个长1.2米、宽50分米、高40分米的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶． （1）至少要用多少平方分米的纸皮? （2）这个箱子最多能装多少立方分米的东西? 45．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？ 46．悟空和八戒吃西瓜，悟空吃了西瓜的，八戒吃了西瓜的，还剩下西瓜的几分之几？ 47．惠东县双月湾形状鸟瞰像两轮新月，双月湾分左右两湾，“左湾微风细浪水平如镜，右湾波涛汹涌气势磅礴”，一静一动，美不胜收。某旅游团组织去游玩，团队中男生人数是女生人数的3倍。已知男生比女生多30人。那么男生、女生各有多少人？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．0.8时 【分析】设他们出发后x时相遇；王叔叔骑车的速度是13千米/时；x时行驶13x千米；李叔叔骑车的速度是15千米/时；x时行驶15x千米，王叔叔行驶的距离＋李叔叔行驶的距离＝王叔叔和李叔叔相距的距离；列方程：13x＋15x＝22.4，解方程，即可解答。 【详解】解：设他们出发后x时相遇。 13x＋15x＝22.4 28x＝22.4 x＝22.4÷28 x＝0.8 答：他们出发后0.8时相遇。 【点睛】本题考查相遇问题，根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 2．（1）见详解； （2）345千米； （3）115千米 【分析】（1）把湛江到广州的全程看作单位“1”，平均分成4份，根据已经行驶了全程的，即行驶的路程占3份，在图上用“△”标出此时客车的大致位置即可。 （2）将湛江到广州的全程看作单位“1”，已知，已经行驶了全程的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可求出客车大约行驶了多少千米。 （3）用全程减去已经行驶的路程即可求出客车距离广州大约还有多少千米。 【详解】（1）画图如下： （2）460×＝345（千米） 答：客车大约行驶了345千米。 （3）460－345＝115（千米） 答：客车距离广州大约还有115千米。 3．120立方厘米 【分析】先求出5条金鱼的总体积，即捞出金鱼后水下降的体积，再用总体积除以金鱼数量，即可得到平均每条金鱼的体积。 【详解】水下降的高度：（厘米） 5条金鱼的总体积： （立方厘米） （立方厘米） 答：平均每条金鱼的体积是120立方厘米。 4．2280平方厘米 【分析】因为一个礼盒长20cm，宽15cm，高8cm，将三盒这样的礼品盒包装成一包（接口处不计），所以长宽不变，高为3×8＝24cm，所以由长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2代入数据可得。 【详解】长：20cm，宽：15cm，高：3×8＝24cm （15×20＋15×24＋20×24）×2 ＝（300＋360＋480）×2 ＝1140×2 ＝2280（平方厘米） 答：至少需要2280平方厘米的包装纸。 【点睛】此题考查对长方体表面积的应用，熟练掌握长方体表面积公式并正确计算是解题的关键。 5． ； 【分析】将纸花总数看作单位“1”。求一共完成了总数的几分之几，用加法计算，即思思完成的分率加妙妙完成的分率；求还剩几分之几没有完成，用减法计算，即用单位“1”减去一共完成的分率。 【详解】 答：她俩一共完成了总数的，还剩没有完成。 6．0.25小时 【分析】根据通车前的速度和时间，可求出总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出通车后的时间即可。 【详解】40×0.5÷80 ＝20÷80 ＝0.25（小时） 答：需要0.25小时。 【点睛】根据通车前的速度和时间，求出总路程是解答本题的关键。 7．21平方米 【分析】由于水池无盖，所以贴瓷砖部分的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】15分米＝1.5米 3×2＋（3×1.5＋2×1.5）×2 ＝6＋（4.5＋3）×2 ＝6＋7.5×2 ＝6＋15 ＝21（平方米） 答：至少需要铺21平方米的瓷砖。 【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8． 【详解】1－ － ＝ 答：四年级分得了全部树苗的十五分之四。 9．2厘米 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的4组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4， 正方体的特征是：12条棱的长度都相等，求出正方体的棱长总和，然后用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长。据此解答。 【详解】（3+2+1）×4÷12， =6×4÷12， =24÷12， =2（厘米）； 答：正方体的棱长是2厘米。 10．客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝490千米；60千米/时 【分析】由题可得等量关系式：客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝490千米，设货车的行驶速度是多少千米/时，根据路程＝速度×时间，可得客车行驶的路程是（80×3.5）千米，货车行驶的路程是千米，根据等量关系式列方程：80×3.5＋＝490，解出方程，即可解答。 【详解】客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝490千米 解：设货车的行驶速度是多少千米/时。 80×3.5＋＝490 280＋＝490 ＝490－280 ＝210 ＝210÷3.5 ＝60 答：货车的行驶速度是60千米/时。 11．42元 【分析】把书包的价钱看作单位“1”，钢笔的价钱是书包的，对应的是钢笔的价钱，求单位“1”，用钢笔的价钱÷，求出书包的价钱；再用一个书包的价钱加上一个钢笔的价钱即可解答。 【详解】15÷ ＝15× ＝27（元） 27＋15＝42（元） 答：一个书包和一支钢笔一共42元。 12．千瓦时 【分析】一星期有7天，用乘7，求出一星期可以节约用电多少千瓦时。 【详解】×7＝（千瓦时） 答：一星期可以节约用电千瓦时。 【点睛】本题考查了分数乘整数的计算及应用。 13．时 【分析】用浸泡的时间减去浸泡比蒸煮多用的时间，算出蒸煮所用的时间；再把浸泡的时间和蒸煮的时间相加，就能得到浸泡和蒸煮一共用的时间。 【详解】 ＝ ＝（时） 答：浸泡和蒸煮共用时。 14．288立方厘米 【分析】由长方体的展开图可知：这个长方体纸盒的长是12厘米，宽是8厘米，高是（15－12）厘米，因为折成一个无盖的长方体包装盒，根据体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。 【详解】12×8×（15－12） ＝12×8×3 ＝96×3 ＝288（立方厘米） 答：折成的长方体包装盒的体积是288立方厘米。 【点睛】此题考查了长方体体积公式的实际应用，解题的关键是先确定出纸盒的长、宽、高的值。 15．1036.8千克 【分析】由题，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出石块的体积，再用石块的体积乘每立方分米石块的质量，即可求得石块的质量。 【详解】6×6×6×4.8 ＝216×4.8 ＝1036.8（千克） 答：这块石块重1036.8千克。 【点睛】本题主要考查正方体体积公式的掌握与运用，关键是熟记公式。 16．560××=140(棵) 【详解】略 17． 【分析】根据题意可知，用第一天看的占全书的分率×第二天看的占第一天的分率=第二天看了全书的几分之几，据此列式解答. 【详解】×＝ 答：第二天看了全书的． 18．21.6立方分米 【详解】12÷（4×2）=1.5（分米） 4×2×（4.2-1.5）=21.6（立方分米） 19．最小22厘米；最大34厘米 【分析】如图1所示，要使周长最小，尽量剪开高与宽，剪1条长3厘米（红色），2条宽2厘米（紫色），4条高1厘米（绿色），那么周长最小是（3×1＋2×2＋1×4）×2厘米； 如图2所示，要使周长最大，尽量剪开长与宽，剪4条长3厘米（红色），2条宽2厘米（紫色），1条高1厘米（绿色），那么周长最大是（3×4＋2×2＋1×1）×2厘米。 【详解】 周长最小： （3×1＋2×2＋1×4）×2 ＝（3＋4＋4）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 周长最大： （3×4＋2×2＋1×1）×2 ＝（12＋4＋1）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 答：这个平面图形的周长最小是22厘米，最大是34厘米。 【点睛】把长方体纸盒剪开后展开，需剪开它的七条棱才可能展开成平面图。关键看剪的方法，要是平面图周长最小，剪开的7条棱的长度要尽量小；要使平面图周长最大，剪开的7条棱的长度就要尽量的大。 20．（1）148平方厘米 （2）120立方厘米 【分析】（1）观察长方体盒子的展开图，可以确定长方体的长6厘米，宽5厘米，高4厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可； （2）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答。 【详解】（1）表面积： （平方厘米） 答：长方体盒子的表面积是148平方厘米。 （2）体积：（立方厘米） 答：长方体盒子的体积是120立方厘米。 21．60个，40个 【分析】设足球个数为x个，那么篮球有（100－x），个由“篮球个数的比足球个数的多2个”， 可列方程式计算解决问题。 【详解】解：设足球有x个，篮球有（100－x）个        20－ x＝18÷ x＝18× x＝40 篮球：100－40＝60（个） 答：篮球有60个，足球有40个。 【点睛】此题运用了关系式：和÷（倍数＋1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数），或：和－1倍数（较小数）＝几倍数（较大数）。 22．米 【分析】根据题意，把两次用去的长度加起来即可。同分母分数相加，分母不变，把分子相加。 【详解】＋＝（米） 答：两次一共用去米。 【点睛】本题考查分数加法的应用。掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 23．(1)够 (2)625立方厘米 【分析】（1）由图可知，礼盒是长10厘米，宽35厘米，高8厘米的长方体。丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结的长度。计算出需要的丝带的长度后与1.5米比较小，先将1.5米换算单位。 （2）根据排水法原理，12个粽子的体积之和是上升的那部分水的体积，可利用公式“长方体的体积＝长×宽×高”进行计算。再用上升的那部分水的体积除以12，就是平均每个粽子的体积。 【详解】（1）10×2＋35×2＋8×4＋25 ＝20＋70＋32＋25 ＝147（厘米） 1.5米＝150厘米 150＞147 答：够。 （2）50×25×6÷12＝625（立方厘米） 答：平均每个粽子的体积是625立方厘米. 24．512平方厘米 【分析】根据题意可知，焊接成的长方体的盒子，它的长会比原来减少了2个4厘米，此时宽为：16－4×2＝8厘米，高是4厘米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，即可求出此时长方体盒子的长，把长再加上2×4即可求出铁皮的长度，再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。 【详解】768÷4÷（16－4×2） ＝192÷（16－8） ＝192÷8 ＝24（厘米） 24＋2×4 ＝24＋8 ＝32（厘米） 32×16＝512（平方厘米） 答：这块铁皮原来的面积是512平方厘米。 【点睛】明确焊接成的长方体盒子的长、宽、高各是多少是解答本题的关键，同时熟练掌握长方体的体积公式以及长方形的面积公式并灵活运用。 25．千克 【分析】根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法即可解答。 【详解】（千克） 答：大约能从中提取出千克的淀粉。 【点睛】此题主要考查学生分数乘法的计算能力，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。 26．8厘米 【分析】根据题意可知：这个长方体的侧面展开是一个边长是40厘米的正方形，说明这个的长方体的底面周长和高都是40厘米，求出底面边长和底面面积；不规则物体完全浸没后，上升部分水的体积即为不规则物体的体积，水面上升高度＝上升部分水的体积÷容器底面积即可。 【详解】底面边长：40÷4＝10（厘米） 上面上升高度： 800÷（10×10） ＝800÷100 ＝8（厘米） 答：不规则物体完全浸没水中，水面升高8厘米。 【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27． 【分析】把学校库存总量看作单位“1”，第一周全体班级领走了学校库存的，第二周领走了学校库存的，用单位“1”减去前两周领取的分率，即可求出还剩学校库存的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩学校库存的。 【点睛】本题主要考查分数减法的应用，关键是找准单位“1”。 28．1976平方米 【分析】求贴瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池的5个面积的面积和；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】60×25＋（60×2.8＋25×2.8）×2 ＝1500＋（168＋70）×2 ＝1500＋238×2 ＝1500＋476 ＝1976（平方米） 答：一共需要贴1976平方米的瓷砖。 【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。 29．676平方米 【分析】根据宽与长的关系，先求出长，教室要粉刷的面积是5个面的面积，利用长方体的表面积公式求出粉刷面面积，再减去窗户面积即可。 【详解】长：18÷＝24（米） 粉刷面积：24×18＋（24×3＋18×3）×2－8 ＝432＋（72＋54）×2－8 ＝432＋126×2－8 ＝432＋252－8 ＝684－8 ＝676（平方米） 答：粉刷的面积是676平方米。 【点睛】本题主要考查学生对长方体表面积公式的运用。 30．6.3千米 【分析】本题考查分数加减法的实际应用。要求水渠的全长，需要明确全长由三部分组成：第一个月修的长度、第二个月修的长度和剩下的长度。题目中直接给出了第一个月修的长度和剩下的长度，但第二个月修的长度未直接给出。根据题意“第二个月比第一个月多修了千米”，可知第二个月修的长度等于第一个月修的长度加上千米。求出第二个月修的长度后，将三个部分（含剩下部分）的长度相加即可得到全长。计算过程中需注意分数与整数的加法运算，以及异分母分数的通分。 【详解】第一步：计算第二个月修的长度。根据题意，第二个月比第一个月多修了千米，即：（千米） 第二步：计算这条水渠的全长。全长等于第一个月修的长度、第二个月修的长度与剩下长度之和，即： ＝ ＝6.3（千米） 答：这条水渠全长 6.3 千米。 31．1920米 【分析】根据题意，淘气每分行85米，12分行（85×12）米，奇思每分行75米，12分行（75×12）米，再把淘气12分走的距离＋奇思12分走的距离＝淘气家和奇思家的距离，即可解答。 【详解】85×12＋75×12 ＝1020＋900 ＝1920（米） 答：淘气家和奇思家相距1920米。 【点睛】本题考查相遇问题，利用速度、时间和距离三者关系进行解答。 32．14.5dm³ 【分析】根据长方体的体积计算方法，求出水面上升后容器里水的体积，再减去原来的水的体积即可求出铁块的体积。 【详解】50cm＝5dm，40cm＝4dm，20cm＝2dm， 5×4×2－25.5 ＝40－25.5 ＝14.5（dm3） 答：这个铁块的体积是14.5dm³。 【点睛】解答本题的关键是分析出上升部分水的体积就是这个铁块的体积，考查了学生分析问题的能力。 33．240面 【分析】由于小国旗的数量是小党旗的，单位“1”是小党旗的数量，单位“1”未知，用除法，即90÷求出小党旗的数量，之后再和小国旗的数量相加即可。 【详解】90÷＋90 ＝150＋90 ＝240（面） 答：一共买了240面小国旗和小党旗。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 34．dm；dm² 【详解】折后长方形的宽：（dm） 周长：()×2=（dm） 面积：（dm²） 35．18平方米 【详解】30×=18（平方米） 36．360人 【分析】的单位“1”是六（1）班的人数，它对应的数量是25人，用除法可以求出六（1）班的人数；的单位“1”是六年级的总人数，它对应的数量是六（1）班的人数，求单位“1”的量用除法。 【详解】25÷÷ ＝40÷ ＝360（人） 答：六年级有学生360人。 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 37．252元 【分析】由题意可知：粉刷的面积＝墙壁和房顶的面积和－门窗的面积；根据长方体表面积公式求出粉刷面积再乘每平方米的费用即可。 【详解】（12×6＋12×3×2＋6×3×2－12）×1.5 ＝（72＋72＋36－12）×1.5 ＝168×1.5 ＝252（元） 答：粉刷这间教室共需252元。 【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的实际应用。 38． 21张 【分析】画一条线段代表小周的邮票数（56张），将其平均分成8等份（因为爸爸比小周多，分母是8）；每份的长度代表邮票张数：56÷8＝7张，所以每份是7张；爸爸的邮票数比小周多，因此在同一起点，再画一条比小周的线段长3份的线段（表示多出的部分）。据此画图。 小周的邮票数是56张，将小周的邮票数看作单位“1”，爸爸比小周多，爸爸多收集的数量是小周的，用乘法计算，多出的张数＝小周的邮票数×。列式解答即可。 【详解】根据题意，画图如下： 56×＝21（张） 答：爸爸收集的邮票比小周多21张。 39．220名 【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×参加“体育素质类”课程的对应分率＝参加“体育素质类”课程的人数，据此列式解答。 【详解】550×＝220（名） 答：参加“体育素质类”课程的有220名同学。 40．长140米；宽60米 【详解】略 41．3次 【分析】要尽快找到这盒次品，可把15盒茶叶分成5、5、5三组，通过将等量的茶叶盒放到天平两端逐次称重，期间根据天平的平衡情况，随时调整下一次的称量对象，直至找到次品为止，据此解答。 【详解】第一次：每边放5盒，若天平平衡，则未拿的那组里有次品，若天平不平衡，则次品在天平较高端的5盒中； 第二次：将天平较高的那端5盒茶叶分成2、2、1三组，先把数量是2盒的两份放入天平两端，若天平平衡，则次品是未拿的1盒，若天平不平衡，次品在天平较高端的2盒中； 第三次：将含有次品的2盒茶叶，分成2份，放入天平两端，天平较高端的茶叶是次品； 因此，至少称3次可以保证找出次品。 【点睛】依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键，分组时要尽量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。 42． 【分析】把这瓶洗手液的总量看作单位“1”，用单位“1”减去第一周用去这瓶洗手液的分率，减去第二周用去这瓶洗手液的分率，即可求出还剩下这瓶洗手液的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：这瓶洗手液还剩下。 【点睛】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是单位“1”的确定。 43．176平方分米；160升 【分析】1米＝10分米，无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用4×4＋4×10×2＋4×10×2即可求出无盖的长方体铁皮箱的表面积。根据长方体的体积＝长×宽×高，用4×4×10即可求出这只水桶的体积，再把单位换算成升。 【详解】1米＝10分米 4×4＋4×10×2＋4×10×2 ＝16＋80＋80 ＝176（平方分米） 4×4×10＝160（立方分米） 160立方分米＝160升 答：做一只这样的水桶至少要176平方分米铁皮；这只水桶能装水160升。 【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式和体积公式的灵活应用，关键是明确表面积有几个面。 44．（1）6160平方分米；（2）24000立方分米 【详解】（1）1.2米=12分米 （12×50+12×40+50×40）×2=6160（平方分米） （2）12×50×40=24000（立方分米） 45．180页 【详解】 ＝48÷ ＝180（页） 答：这本书共有180页． 46． 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，用1减去悟空和八戒所吃的分率，即可求出还剩下西瓜的几分之几。 【详解】 ＝1－ ＝ 答：还剩下西瓜的。 【点睛】本题考查分数加、减法的应用。把整个西瓜看作单位“1”是解题的关键。 47．男生：45人；女生15人 【分析】设女生人数有x人，团队中男生人数是女生人数的3倍，则男生人数是3x人，已知男生比女生多30人，即男生人数－女生人数＝30人，列方程：3x－x＝30，解方程，即可解答。 【详解】解：设女生人数有x人，则男生人数有3x人。 3x－x＝30 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 男生：15×3＝45（人） 答：男生有45人，女生有15人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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