11.3(3) 整式的除法-整式除以单项式-课件 2026-2027学年沪教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“整式除以单项式”，通过数的除法类比式的除法，从数的分配律实例引出式的运算规律，并用整式乘法验证法则，搭建从已有知识到新知的学习支架。 其亮点在于以类比和转化为教学方法，通过数式类比培养抽象能力与符号意识，用乘法验证除法发展推理意识，例题分步拆解提升运算能力。丰富例题与练习助学生掌握法则，教师可高效教学，促进学生数学思维与运算能力发展。

第11章 整式的乘除 11.3 整式的除法 整式除以单项式 年 级：七年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2. 学校名称：请填写全称； 3 .学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 整式的除法 同底数幂的除法 单项式除以单项式 整式除以单项式 如何研究整式除以单项式的问题呢? 问题引入 数的除法 字母表示数 类 比 问题引入 数 用字母表示数 m ma m mb ma m mb ma m b a ? 两个单项式的和除以单项式，等于这两个单项式分别除以单项式，再把所得的商相加. 两个数的和除以一个不为零的数，等于这两个数分别除以这个数，再把所得的商相加. 式 任意写出两个数的和除以一个不为零的数， 这两个数与除数之间的关系也是这样吗？ 用整式的乘法验证 因为 所以 因为 所以 问题引入 两个单项式的和除以单项式，等于这两个单项式分别除以单项式，再把所得的商相加. 如何验证 ? 问题引入 数 用字母表示数 m ma m mb ma m mb ma m b a 三个数的和除以一个不为零的数，等于这三个数分别除以这个数，再把所得的商相加. 式 ? 三个单项式的和除以单项式，等于这三个单项式分别除以单项式，再把所得的商相加. ? 用整式的乘法验证 因为 所以 因为 所以 问题引入 两个数的和除以一个不为零的数，等于这两个数分别除以这个数，再把所得的商相加. 两个单项式的和除以单项式，等于这两个单项式分别除以单项式，再把所得的商相加. 因为 所以 因为 所以 三个单项式的和除以单项式，等于这三个单项式分别除以单项式，再把所得的商相加. 如何验证 ? 如何验证 ? 符号语言 新知讲授 整式除以单项式，先用整式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 转 化 整式除以单项式 归纳 整式除以单项式 单项式除以单项式 … 例题讲解 （4） （3） （1） （2） 计算： 例 4 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 （1） 例题讲解 整式除以单项式，先用整式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 解 计算： 例 4 被除式是三项式 ① ② 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 （1） 例题讲解 解 计算： 例 4 转化 被除式是三项式 整式除以单项式，先用整式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 （1） 例题讲解 整式除以单项式，先用整式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 解 计算： 例 4 转化 被除式是三项式 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 （2） 例题讲解 计算： 例 4 转化 被除式是三项式 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 （2） 例题讲解 计算： 例 4 转化 ★被除式中某项与除式完全 相同时，所得的商为“1”. 被除式是三项式 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 例题讲解 计算： 例 4 （3） 转化 被除式是三项式 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 例题讲解 计算： 例 4 （3） 被除式是三项式 转化 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 例题讲解 （4） 计算： 例 4 被除式是三项式 转化 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 例题讲解 （4） 计算： 例 4 被除式是三项式 转化 ★出现被除式的字母比除式字母多的情形，多出现的字母，其对应的幂在结果中予以保留. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 17 例题讲解 ★这些题目都是整式除以单项式，商为整式的情形. 观察并思考，以上题目的共同特征是什么? （4） （3） （1） （2） 计算： 例 4 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 18 例题讲解 （4） （3） （1） （2） 计算： 例 4 整式除以单项式，先用整式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 整式除以单项式 ① ② 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 19 例题讲解 （1）商式的项数等于被除式的项数. （2）当单项式(除式）的符号为正时,商式的各项的符号与整式（被除式）的各项符号相同; 当单项式(除式）的符号为负时,商式的各项的符号与整式（被除式）的各项符号相反. 整式除以单项式时需要注意： （4） （3） （1） （2） 计算： 例 4 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 20 解 1. 计算： 课堂练习 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 21 学习检测 解 2. 计算： 先算乘方，再算乘除，最后算加减. 同级运算，从左到右进行. 如果有括号，先进行括号内的运算. ★运算顺序 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 22 学习检测 2. 计算： ★运算顺序 还有别的方法吗？ 方法二 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 23 整式的乘法 整式的除法 整式的乘除 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方 整式乘以整式 单项式乘以单项式 单项式乘以整式 同底数幂的除法 单项式除以单项式 整式除以单项式 归纳小结 整式除以单项式 我们是不是要学习整式除以整式？ 整式除以整式 结束语 通过类比、转化，我们从数的运算完成了式的运算，使数学跨入一个更新的领域——代数，为我们研究、解决更抽象、更一般的生产、生活中的问题，提供了更有利的工具和方法. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 25 $