精品解析：广东省韶关市浈江区2024-2025学年人教版六年级下学期7月期末学科素养展示数学试题

2024－2025学年第二学期学科素养展示 六年级数学期末调研卷（A卷） （时间：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 一个数由10个亿、9个千万、2个万和9个千组成，这个数是（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 1090029000 ②. 109002.9 ③. 11 【解析】 【分析】先对照数位顺序表，按照各个计数单位对应的数量依次在对应数位填写数字，空位补0写出原数；接着找到万位，在万位右下角点上小数点，化简后添上“万”字完成单位改写；最后观察千万位上的数字，利用四舍五入法则判断进位，舍去亿位后的尾数并添“亿”字。 【详解】一个数由10个亿、9个千万、2个万和9个千组成，这个数是1090029000， 1090029000＝109002.9万 1090029000≈11亿 2. 折。 【答案】24；20；60；六 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用40乘0.6得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用12除以0.6得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】40×0.6＝24 12÷0.6＝20 0.6＝60％ 60％＝六折 所以24÷40＝＝0.6＝60％＝六折。 3. 月球表面白天最高温度是零上127℃，记作﹢127℃；夜间最低温度零下183℃，记作（ ）℃。 【答案】﹣183 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，据此解答。 【详解】月球表面白天最高温度是零上127℃，记作﹢127℃；夜间最低温度零下183℃，记作﹣183℃。 4. 一个三角形，已知三个角的度数比是2∶3∶2，按角分它是一个（ ）三角形。 【答案】锐角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，共有2＋3＋2＝7份，那么最大的角就是它的，用180°乘求出最大的角度数。最后依据最大内角与90°的大小关系判断三角形种类。 【详解】180°× ＝180°× ≈77.14° 77.14°＜90° 所以按角分它是一个锐角三角形。 5. 把长5mm的精密零件画在一张图纸上，长40cm，则这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】80∶1 【解析】 【分析】根据题意，实际距离为，图上距离为，单位不统一，要先统一单位； 然后根据比例尺图上距离实际距离，计算即可解答。 【详解】 比例尺： 6. 从甲到乙，客车需8小时，货车需10小时，客车速度与货车速度的最简整数比是 （ ）。 【答案】5∶4 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”可知客车速度是，货车速度是，写出两者速度比再化简成最简整数比即可。 【详解】 7. 一根长3米的圆柱形木料，平均截成4段后，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是　 　立方分米。 【答案】60 【解析】 【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成4段需要截3次，那么就增加了2×3＝6个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V＝Sh即可解决问题。 【详解】12÷6＝2（平方分米） 3米＝30分米 2×30＝60（立方分米） 这根木料的体积是60立方分米。 8. 在22%、、0.25和中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 0.25 ②. 【解析】 【分析】先把百分数和分数统一化成小数，再根据小数比较大小的方法进行解答。比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，据此作答。 【详解】22%＝0.22，＝0.2，≈0.222 即：0.25＞＞22%＞ 所以最大的数是0.25，最小的数是。 【点睛】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差60立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】30 【解析】 【分析】已知圆柱和圆锥等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍，假设圆锥体积是1份，则圆柱体积是3份，二者相差3－1＝2份，用它们的体积差除以2，求出圆锥的体积。 【详解】60÷（3－1） ＝60÷2 ＝30（立方分米） 10. 某次考试中，六（2）班有38人及格，2人不及格，及格率是 （ ）%。 【答案】95 【解析】 【分析】先用及格人数加上不及格人数求出考试总人数，再根据及格率＝及格人数÷考试总人数×100%，代入数据计算即可。 【详解】38÷（38＋2）×100% ＝38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 11. 5人进行跳绳比赛，每两人之间都要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 【答案】10 【解析】 【分析】由于每个人都要和另外4人比一场赛，一共要赛5×4＝20场，又因为两人只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：20÷2＝10场，据此解答。 【详解】5×（5－4）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（场） 【点睛】此类赛制为单循环赛制，比赛场次＝参加人数×（人数－1）÷2。 12. 中国古代数学名著《九章算术》在“粟米章”中对比例就有深入研究。请解决问题：如果a与b互为倒数，那么a与b成（ ）比例，如果4a＝6b（a、b均不为0），那么a与b成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果a与b互为倒数，则ab＝1（一定），乘积一定，所以a与b成反比例； 4a＝6b（a、b均不为0），则a∶b＝6∶4＝1.5（一定），比值一定，所以a与b成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 13. 小明和小军用小木棒搭三角形，小明搭了8个三角形，如图： 由图可看出，每多摆一个三角形，就要增加________根小木棒，搭n个这样的三角形要________根小木棒；小军搭出45个这样的三角形，用了________根小木棒。 【答案】 ①. 2 ②. 2n＋1 ③. 91 【解析】 【分析】每多摆一个三角形，就要增加2根小木棒，则3＋2＝5；5＋2＝7，7＋2＝9……由此可得小棒的根数是三角形个数2倍多1，据此得出小棒根数与三角形个数之间的数量关系式；再将45代入数量关系式计算即可。 【详解】解：1个三角形用3根小棒，2个三角形用5根小棒，3个三角形用7根小棒，4个三角形用9根小棒…每多摆一个三角形，就要增加2根小木棒，搭n个这样的三角形要（2n＋1）根小木棒，当摆45个这样的三角形需要小棒根数为：2×45＋1＝91（根）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 14. 圆越大，圆周率也越大． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 15. 一堆煤运走了，一定是剩下吨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题目中的两个分数，一个是具体的数量，另一个是分率，不能直接相加减，据此即可解答。 【详解】因为没有给出这堆煤的重量，所以可以假设这堆煤是1吨时，运走，即运走吨，还剩下吨；当这堆煤是2吨是，运走，即运走2×＝吨，还剩下2－＝吨；当这堆煤是0.4吨时，运走，即运走0.4×＝0.3吨，还剩下0.4－0.3＝0.1吨。所以不一定是剩下吨。 故答案：×。 【点睛】解决此题应注意具体数量与分率之间的区别。 16. 比的前项可以为0，但比的后项一定不能为0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的意义，两个数相除又叫做两个数的比。比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。 【详解】根据比的意义：因为在除法算式中，0可以作被除数不可以作除数；被除数可以为，所以比的前项可以为，后项不能为0。 故答案为：√ 17. 甲有50张邮票，乙有62张邮票，乙比甲多24%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以单位“1”；将甲看作单位“1”，即用（62－50）除以50即可。 【详解】（62－50）÷50 ＝12÷50 ＝24% 即乙比甲多24%，原题说法正确。 故答案为：√ 18. 等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同（如一个可能是直角三角形，另一个可能是锐角三角形），因此不一定能拼成平行四边形。 【详解】等底等高的两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形。例如，一个底为4厘米、高为3厘米的直角三角形和一个底为4厘米、高为3厘米的锐角三角形，它们等底等高，但由于形状不同，无法拼成一个平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 19. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的，算出结果进行比较，即可解答。 【详解】 ，所以第二段长。 20. 一个立体图形从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】先根据从上面看到的图形确定底层有4个小正方体，再结合从右面看到的图形得知立体有两层，上层最少摆放1个小正方体，把两层数量相加，即可解答。 【详解】4＋1＝5（个） 至少要用5个小正方体。 21. 学完运算律后，笑笑发现在计算两位数乘两位数时已经运用了运算律。下图的竖式在计算过程中，所使用的运算律是（ ）。 A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；计算24×12时，把24看成4＋20，再按照乘法分配律计算。 【详解】竖式计算是先算24×2＝48，再算24×10＝240，最后算48＋240＝288，所使用的运算律是乘法分配律。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。 22. 在讲台上看班级座位，王明的座位用数对表示是（3，a），他正后面同学的座位用数对表示是（ ）。 A. （2，a） B. （2，a＋1） C. （3，a＋1） D. （4，a＋1） 【答案】C 【解析】 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；王明正后面的同学与他再同一列，行数加1，据此解答即可。 【详解】王明的座位用数对表示是（3，a），他正后面同学的座位用数对表示是（3，a＋1）； 故答案为：C 【点睛】明确数对表示位置时的特点是解答本题的关键。 23. 语文课上，老师带学生玩了一个连词成句的游戏（如下图），要求每名学生说一句不重复的句子，最多可以说（ ）句。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】我喜欢吃和三种水果可以说3句话；我不喜欢吃和三种水果可以说3句话，所以一共3×2＝6句，据此解答。 【详解】3×2＝6（句） 语文课上，老师带学生玩了一个连词成句的游戏（如下图），要求每名学生说一句不重复的句子，最多可以说6句。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查对搭配问题解题方法的掌握和灵活运用。 四、计算题。（26分） 24. 直接写出得数． 0.49÷0.7＝ 0.77＋0.33＝ 0÷＝ 3.06－2.6＝ ×200＝ ÷8＝ 0.21×＝ = 【答案】0.7 1.1 0 0.46 0.07 0.25 【解析】 【详解】略 25. 用你喜欢的方法计算。 5.02－1.37－2.63 【答案】1.02；23； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，简便计算； （2）利用乘法分配律展开简便计算； （3）按照四则运算顺序，先算小括号，再算中括号，最后算除法。 【详解】（1）5.02－1.37－2.63 ＝5.02－（1.37＋2.63） ＝5.02－4 ＝1.02 （2） ＝ ＝8＋15 ＝23 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 解方程或比例。 x＋＝5 ∶＝x∶ 3.2－2.5x＝0.7 【答案】x＝；x＝；x＝1 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边先同时加上2.5x，再同时减去0.7；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5求解。 【详解】（1）x＋＝5 解：x＋－＝5－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （2）∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）3.2－2.5x＝0.7 解：3.2－2.5x＋2.5x＝0.7＋2.5x 3.2＝0.7＋2.5x 0.7＋2.5x＝3.2 0.7＋2.5x－0.7＝3.2－0.7 2.5x＝2.5 2.5x÷2.5＝2.5÷2.5 x＝1 五、操作题。（12分） 27. （1）过三角形顶点A画线段BC的高。 （2）以三角形顶点A为圆心，以线段AB的长为半径画一个圆。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先用三角板一条直角边对齐底边BC，平移三角板，让另一条直角边经过A点，从A向BC画垂线段，垂足处标直角符号，这条垂线就是BC边上的高。 （2）把圆规针尖固定在圆心A，圆规两脚张开至B点，使两脚距离等于AB长，固定针尖不动，旋转圆规一周，画出以AB为半径的圆。 【详解】略 28. （1）将图形A绕点O逆时针旋转得到图形B。 （2）将图形A按1∶2的比放大，画出放大后的图形C。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）以点O为固定中心，把图形A的各个顶点逆时针旋转90°，依次连接各顶点画出图形B。 （2）先数出原图长4格、宽2格，按1∶2放大将长宽分别乘2，求出长8格、宽4格，画出长方形C。 【详解】（1）图略 （2）放大后的长：4×2＝8 放大后的宽：2×2＝4 图略 六、解决问题。（25分） 29. 《义务教育语文课程标准》规定：小学六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生黄宸的课外阅读总量比国家要求的最低标准多 （1）根据上面的数量关系，补全下面的线段图。 黄宸： （2）黄宸同学的课外阅读总量约为多少万字？ 【答案】（1） （2）120万字 【解析】 【分析】（1）把国家最低标准100万字平均分成5小段，黄宸的阅读量比标准多，也就是在5段的基础上额外再加1小段，黄宸整体一共画6小段，标注多出的一小段是比标准多。 （2）把国家最低阅读量100万字看成单位“1”，黄宸阅读量对应的分率是（1＋），用单位1的量乘对应分率，即可求出实际阅读字数。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 100×（1＋） ＝100× ＝120（万字） 答：黄宸同学的课外阅读总量约为120万字。 30. （1）观察左边的立体图形，连一连。 （2）小生在观察左边的立体图形时，看到的图形的边长如图，请你求出该立体图形的体积。 【答案】（1）见详解；（2）454.64立方厘米 【解析】 【分析】（1）从左面看，可以看到圆柱在后面，圆锥和正方体组合图形在前面；从右面看，圆柱挡住了圆锥和正方体组合图形的一部分；从前面看，圆锥和正方体组合图形在左面，圆柱在右面； （2）计算出圆锥、圆柱和正方体的体积再求和。 【详解】（1） （2）3.14×（4÷2）2×3×＋6×6×6＋3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×4×3×＋216＋3.14×9×8 ＝12.56＋216＋226.08 ＝454.64（立方厘米） 答：该立体图形的体积是454.64立方厘米。 【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，培养学生的观察能力和空间想象能力；以及考查圆锥、正方体、圆柱的体积公式。 31. 五、六年级同学去植树，五年级植树棵树占总棵数的40％，六年级植树棵数占总棵数的60％，六年级比五年级多植15棵树，两个年级一共植树多少棵？ 【答案】75棵 【解析】 【分析】把五、六年级植树的总棵数看作单位“1”，先求出六年级比五年级多植百分之几，也就是15棵占总棵数的分率，依据分数除法意义即可解答。 【详解】15÷（60％－40％） ＝15÷20％ ＝75（棵） 答：两个年级一共植树75棵。 32. 倩倩做下面这道题目时，是这样解答的，你认为她做得对吗？如果不正确，请你找出错误的原因，并改正。 在一块长4米、宽3米的长方形铁板上切割出一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方米？ 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝12.56（平方米） 答：这个圆的面积是12.56平方米。 【答案】错误；错误原因：倩倩把圆的直径看作了4米，应该为3米。 正确列式：3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米） 【解析】 【分析】在长方形里切割一个最大的圆，应以短边为直径，用直径除以2求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），代入数值即可解答。 【详解】3.14×（3÷2）2 ＝3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 不正确，倩倩把圆的直径看作了4米，应该为3米。 正确列式：3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期学科素养展示 六年级数学期末调研卷（A卷） （时间：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 一个数由10个亿、9个千万、2个万和9个千组成，这个数是（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 折。 3. 月球表面白天最高温度是零上127℃，记作﹢127℃；夜间最低温度零下183℃，记作（ ）℃。 4. 一个三角形，已知三个角的度数比是2∶3∶2，按角分它是一个（ ）三角形。 5. 把长5mm的精密零件画在一张图纸上，长40cm，则这张图纸的比例尺是（ ）。 6. 从甲到乙，客车需8小时，货车需10小时，客车速度与货车速度的最简整数比是 （ ）。 7. 一根长3米的圆柱形木料，平均截成4段后，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是　 　立方分米。 8. 在22%、、0.25和中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差60立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。 10. 某次考试中，六（2）班有38人及格，2人不及格，及格率是 （ ）%。 11. 5人进行跳绳比赛，每两人之间都要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 12. 中国古代数学名著《九章算术》在“粟米章”中对比例就有深入研究。请解决问题：如果a与b互为倒数，那么a与b成（ ）比例，如果4a＝6b（a、b均不为0），那么a与b成（ ）比例。 13. 小明和小军用小木棒搭三角形，小明搭了8个三角形，如图： 由图可看出，每多摆一个三角形，就要增加________根小木棒，搭n个这样的三角形要________根小木棒；小军搭出45个这样的三角形，用了________根小木棒。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 14. 圆越大，圆周率也越大． （ ） 15. 一堆煤运走了，一定是剩下吨。（ ） 16. 比的前项可以为0，但比的后项一定不能为0。（ ） 17. 甲有50张邮票，乙有62张邮票，乙比甲多24%。（ ） 18. 等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 19. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 20. 一个立体图形从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 21. 学完运算律后，笑笑发现在计算两位数乘两位数时已经运用了运算律。下图的竖式在计算过程中，所使用的运算律是（ ）。 A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律 22. 在讲台上看班级座位，王明的座位用数对表示是（3，a），他正后面同学的座位用数对表示是（ ）。 A. （2，a） B. （2，a＋1） C. （3，a＋1） D. （4，a＋1） 23. 语文课上，老师带学生玩了一个连词成句的游戏（如下图），要求每名学生说一句不重复的句子，最多可以说（ ）句。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 5 四、计算题。（26分） 24. 直接写出得数． 0.49÷0.7＝ 0.77＋0.33＝ 0÷＝ 3.06－2.6＝ ×200＝ ÷8＝ 0.21×＝ = 25. 用你喜欢的方法计算。 5.02－1.37－2.63 26. 解方程或比例。 x＋＝5 ∶＝x∶ 3.2－2.5x＝0.7 五、操作题。（12分） 27. （1）过三角形顶点A画线段BC的高。 （2）以三角形顶点A为圆心，以线段AB的长为半径画一个圆。 28. （1）将图形A绕点O逆时针旋转得到图形B。 （2）将图形A按1∶2的比放大，画出放大后的图形C。 六、解决问题。（25分） 29. 《义务教育语文课程标准》规定：小学六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生黄宸的课外阅读总量比国家要求的最低标准多 （1）根据上面的数量关系，补全下面的线段图。 黄宸： （2）黄宸同学的课外阅读总量约为多少万字？ 30. （1）观察左边的立体图形，连一连。 （2）小生在观察左边的立体图形时，看到的图形的边长如图，请你求出该立体图形的体积。 31. 五、六年级同学去植树，五年级植树棵树占总棵数的40％，六年级植树棵数占总棵数的60％，六年级比五年级多植15棵树，两个年级一共植树多少棵？ 32. 倩倩做下面这道题目时，是这样解答的，你认为她做得对吗？如果不正确，请你找出错误的原因，并改正。 在一块长4米、宽3米的长方形铁板上切割出一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方米？ 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝12.56（平方米） 答：这个圆的面积是12.56平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $