专题07 图形的运动（二）（4大考点38道题）（期末真题汇编）四年级数学下学期（云南专用）

**基本信息** 聚焦四年级图形运动专题，汇编云南多地期末真题，38道题覆盖对称轴、补全图形、平移与三角形综合、巧算周长面积4大考点，基础巩固与综合应用梯度分明。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择|3|对称轴数量（圆与正方形比较）|结合文化中心Logo设计等生活情境| |判断|2|轴对称与平移性质|紧扣概念辨析| |填空|3|图形对称轴条数|基础概念直接考查| |作图|15|补全轴对称图形并平移（如补全后向右平移8格）|注重空间观念与操作能力| |解答|15|平移巧算面积（如小路面积、自留地收白菜）|结合北京中轴线申遗等文化素材，体现应用意识|

专题07 图形的运动（二） （4大考点38道题） 目录概览 考点一、对称轴的画法及数量 1 考点二、补全轴对称图形和作平移后的图形 2 考点三、轴对称、平移与三角形综合 6 考点四、利用平移巧算周长与面积 8 题型演练 考点一、对称轴的画法及数量 1．（23-24四年级下·云南昭通·期末）下面图形中，只有一条对称轴的图形是（    ）。 A． B． C． 2．（24-25四年级下·云南曲靖·期末）某文化中心计划设计一个对称轴最多的图形作为Logo，你认为该文化中心会把它设计成（    ）。 A．正方形 B．圆 C．等腰三角形 D．等边三角形 3．（23-24四年级下·云南昆明·期末）轴对称现象不仅存在于我们的生活中，还藏在我们熟悉的汉字里，下列四个汉字（    ）。 A．爱 B．我 C．中 D．华 4．（24-25四年级下·云南红河·期末）正方形和等边三角形各有4条对称轴。( ) 5．（24-25四年级下·云南文山·期末）在等腰梯形、等边三角形、正方形中，对称轴数量最多的是( )，对称轴数量最少的是( )。 6．（23-24四年级下·云南楚雄·期末）等腰梯形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴。 7．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）画出下列图形所有的对称轴。 8．（24-25四年级下·云南昭通·期末）画出下面图形所有的对称轴。 9．（23-24四年级下·云南昭通·期末）已知图中的图形都是轴对称图形，请分别画出一条它们的对称轴。 考点二、补全轴对称图形和作平移后的图形 10．（23-24四年级下·云南玉溪·期末）轴对称图形进行平移后，只改变了图形的位置，没有改变图形的形状和大小。( ) 11．（23-24四年级下·云南昆明·期末）如图是由三个小方格组成的图形，请你在图中再涂一个小方格，使它还是一个轴对称图形。 12．（24-25四年级下·云南红河·期末）画出图形①的所有对称轴；图形②是轴对称图形，以虚线为对称轴画出它的另一半。 13．（23-24四年级下·云南大理·期末）根据对称轴在图中补全这个轴对称图形，并在图中画出将这个图形先向右平移4格，再向上平移4格后得到的图形。 14．（23-24四年级下·云南大理·期末）先画出下面轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移9格后的图形。 15．（23-24四年级下·云南昆明·期末）请你以虚线为对称轴，画出图形的另一半，并将这个轴对称图形向右平移6格。 16．（24-25四年级下·云南曲靖·期末）补全下面轴对称图形的另一半，并画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 17．（24-25四年级下·云南昆明·期末）先画出下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，再把这个轴对称图形向右平移8格。 18．（24-25四年级下·云南昭通·期末）先画出下面这个轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形先向左平移8格，再向上平移2格后的图形。 19．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）画出下面轴对称图形的另一半，再画出补充完整后的轴对称图形向上平移5格后的图形。 20．（24-25四年级下·云南昭通·期末）按要求画一画。 （1）画出轴对称图形的另一半； （2）分别画出这个轴对称图形向左平移8格、向下平移4格后得到的图形。 21．（24-25四年级下·云南大理·期末）画一画。 （1）根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。 22．（23-24四年级下·云南文山·期末）想一想、画一画。 （1）画出下面这个轴对称图形的另一半； （2）把这个轴对称图形向右平移5格； 23．（24-25四年级下·云南楚雄·期末）请按要求画一画，填一填。 （1）根据对称轴补全轴对称图形①的另一半，补全后外围线段围成的图形面积是（    ）。（每个小正方形格子的边长是1） （2）画出图形②先向左平移5格，再向下平移3格后的图形③。 （3）图形③先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就又回到图形②的位置。 考点三、轴对称、平移与三角形综合 24．（23-24四年级下·云南昆明·期末）想一想、画一画。 （1）画出图中三角形AC边上的高。 （2）根据对称轴画出三角形ABC的对称图形。 25．（24-25四年级下·云南文山·期末）按要求作图。 （1）以直线a为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 （2）画出三角形ABC向右平移6格后的图形。 （3）画出三角形ABC以AC为底边的高。 26．（24-25四年级下·云南昆明·期末）按要求作图。 （1）请把图形平移到合适的位置并画出来，使得它和图形拼组成一个轴对称图形。 我的平移方法是：先把图形向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）以AB边为底，画一个三角形ABC，并画出AB边上的高。 27．（24-25四年级下·云南昆明·期末）按要求画一画。 （1）北京中轴线是中国古代城市规划的杰作，在2024年7月，北京中轴线申遗成功。中轴线两侧的建筑群均呈现出轴对称的特点，请你在下图对称轴的右侧画出它的另一半。 （2）画出下图三角形已知底边上的高。 （3）把这个三角形先向上平移3格，再向右平移4格，并画出平移后的图形。 28．（23-24四年级下·云南昆明·期末）按要求作图。 （1）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴补全它的另一半。 （2）画出轴对称图形①向右平移5格后的图形。 （3）在图形②中，画一个以线段AB为底且高是3cm的三角形，并画出底边AB上的高。 29．（23-24四年级下·云南昭通·期末）按要求完成下面各题。（每个小正方形的边长是1厘米）         ①先根据对称轴补全上面这个轴对称图形。 ②画出这个轴对称图形先向右平移5格，再向上平移2格后的图形。 ③在方格图上画一个底是4厘米，高是3厘米的三角形。 30．（23-24四年级下·云南楚雄·期末）画一画。 （1）画出直角三角形斜边上的高。 （2）三角形是以直线为对称轴的轴对称图形的一半，请补画出另一半。 （3）画出原三角形先向上平移2格，再向右平移10格后的图形。 （4）如果一个小方格的面积是1平方厘米，那么三角形的面积是（    ）平方厘米。 考点四、利用平移巧算周长与面积 31．（23-24四年级下·云南昆明·期末）如图，图中每小格表示1cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 32．（24-25四年级下·云南昭通·期末）图中涂色部分的面积占整个图形的，是（    ）平方厘米。 33．（23-24四年级下·云南玉溪·期末）如果在下面左图标有①②③④的小正方形中，选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形，需要涂阴影的小正方形的序号是( )；下面右图中涂色部分的面积是( )cm2。 34．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）大熊猫咪咪要独自从家走到竹园去，路线如下图。已知路线图中的长方形的长是128米，宽是88米。如果大熊猫咪咪走中间的这条路，它一共要走多少米？ 35．（24-25四年级下·云南昆明·期末）为保障学生运动场地，学校利用花坛周围的空闲场地规划了活动区域（图中阴影部分所示），该活动区域的面积是多少平方米？ 36．（24-25四年级下·云南昆明·期末）科科的奶奶在自留地里种白菜（如下图）。如果1平方米收白菜18千克，这块自留地一共可以收白菜多少千克？ 37．（23-24四年级下·云南昆明·期末）一个正方形花圃的边长是6cm，涂色部分种的红玫瑰，求红玫瑰的种植面积。 38．（23-24四年级下·云南玉溪·期末）如图1所示，公园内有一块长22米，宽14米的长方形空地。在空地上铺设一条宽2米的石子小路，其余地方都铺上草坪。请你算出小路的面积是多少平方米？ （1）请你在图2中画一画，你是怎么探究出小路面积的。（提示：用涂色表示小路的面积，每个方格是边长2米的正方形。） （2）请把你计算小路面积的方法写下来。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 29 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 图形的运动（二） （4大考点38道题） 目录概览 考点一、对称轴的画法及数量 1 考点二、补全轴对称图形和作平移后的图形 4 考点三、轴对称、平移与三角形综合 15 考点四、利用平移巧算周长与面积 23 题型演练 考点一、对称轴的画法及数量 1．（23-24四年级下·云南昭通·期末）下面图形中，只有一条对称轴的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】根据分析： A．是轴对称图形，有4条对称轴，不符合题意； B．不是轴对称图形，不符合题意； C．是轴对称图形，只有1条对称轴，符合题意。 故答案为：C 2．（24-25四年级下·云南曲靖·期末）某文化中心计划设计一个对称轴最多的图形作为Logo，你认为该文化中心会把它设计成（    ）。 A．正方形 B．圆 C．等腰三角形 D．等边三角形 【答案】B 【分析】一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 要确定哪个图形的对称轴最多，需分别分析各图形的对称轴数量，找出对称轴最多的图形即可。 【详解】A．正方形有4条对称轴，分别是两条对角线所在的直线和两组对边中点连线所在的直线。 B．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴。 C．等腰三角形只有1条对称轴，即底边上的高所在的直线。 D．等边三角形有3条对称轴，分别是三条边上的高所在的直线。 故答案为：B 3．（23-24四年级下·云南昆明·期末）轴对称现象不仅存在于我们的生活中，还藏在我们熟悉的汉字里，下列四个汉字（    ）。 A．爱 B．我 C．中 D．华 【答案】C 【分析】依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴；据此解答。 【详解】根据分析如图： 所以是轴对称图形的是中。 故答案为：C 4．（24-25四年级下·云南红河·期末）正方形和等边三角形各有4条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，轴对称图形的对称轴数量需根据其几何特征确定。正方形沿两条对角线和对边中点连线所在的直线对折后能完全重合，共有4条对称轴。等边三角形沿每个顶点到对边中点的连线所在的直线对折后能完全重合，共有3条对称轴；据此解答。 【详解】正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，因此，题目中“等边三角形有4条对称轴”的说法错误。 故答案为：× 5．（24-25四年级下·云南文山·期末）在等腰梯形、等边三角形、正方形中，对称轴数量最多的是( )，对称轴数量最少的是( )。 【答案】 正方形 等腰梯形 【分析】根据轴对称的定义可知，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴。再比较大小。 【详解】4＞3＞1 在等腰梯形、等边三角形、正方形中，对称轴数量最多的是正方形，对称轴数量最少的是等腰梯形。 6．（23-24四年级下·云南楚雄·期末）等腰梯形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴。 【答案】 1 4 2 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 腰梯形上底中点与下底中点的连线所在的直线即是对称轴，等腰梯形有1条对称轴； 长方形每组对边中点所在的直线是对称轴，长方形有2条对称轴。 正方形每组对边中点所在的直线、两条对角线所在的直线都是对称轴，正方形有4条对称轴。 【详解】如图： 等腰梯形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。 7．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）画出下列图形所有的对称轴。 【答案】见详解 【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】如图： 8．（24-25四年级下·云南昭通·期末）画出下面图形所有的对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此作图。 【详解】 9．（23-24四年级下·云南昭通·期末）已知图中的图形都是轴对称图形，请分别画出一条它们的对称轴。 【答案】见详解 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【详解】 考点二、补全轴对称图形和作平移后的图形 10．（23-24四年级下·云南玉溪·期末）轴对称图形进行平移后，只改变了图形的位置，没有改变图形的形状和大小。( ) 【答案】√ 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；平移前后，物体的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化。据此解答。 【详解】如下图，这个轴对称图形经过平移后，它的形状和大小均没有改变，只是位置发生了变化。原题说法正确。 故答案为：√ 11．（23-24四年级下·云南昆明·期末）如图是由三个小方格组成的图形，请你在图中再涂一个小方格，使它还是一个轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。 【详解】 如图所示：（答案不唯一）。 12．（24-25四年级下·云南红河·期末）画出图形①的所有对称轴；图形②是轴对称图形，以虚线为对称轴画出它的另一半。 【答案】见详解 【分析】一个图形如果沿某条直线折叠后，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线称为对称轴。补全轴对称图形的方法：找出图形中的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各个对应点，即可画出轴对称图形。 【详解】如图所示： 13．（23-24四年级下·云南大理·期末）根据对称轴在图中补全这个轴对称图形，并在图中画出将这个图形先向右平移4格，再向上平移4格后得到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；把轴对称图形的各顶点先分别向右平移4格，再向上平移4格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 【详解】 14．（23-24四年级下·云南大理·期末）先画出下面轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移9格后的图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形；根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移9格，再依次连接即可得到这个轴对称图形向右平移9格后的图形。 【详解】如图所示： 【点睛】本题主要考查轴对称图形以及平移图形的画法，需熟练掌握。 15．（23-24四年级下·云南昆明·期末）请你以虚线为对称轴，画出图形的另一半，并将这个轴对称图形向右平移6格。 【答案】见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，再连接各点即可； （2）根据平移图形的特征，把图形的各点分别向右平移6格，再首尾连接各点，即可得到平移后的图形。 【详解】以虚线为对称轴，画出图形的另一半，并将这个轴对称图形向右平移6格，如下图： 16．（24-25四年级下·云南曲靖·期末）补全下面轴对称图形的另一半，并画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点；确定关键点的对称点（对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点。）；把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。 作平移图形：把图的各顶点分别向右平移8格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 【详解】 17．（24-25四年级下·云南昆明·期末）先画出下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，再把这个轴对称图形向右平移8格。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。 根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将关键点向右平移8格，再依次连接，画出平移后图形。据此解答。 【详解】如下图： 18．（24-25四年级下·云南昭通·期末）先画出下面这个轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形先向左平移8格，再向上平移2格后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。 【详解】 19．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）画出下面轴对称图形的另一半，再画出补充完整后的轴对称图形向上平移5格后的图形。 【答案】见详解 【分析】根据题意，补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形。 作平移图形：把图中图形的各顶点分别向上平移5格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。以此画图即可。 【详解】如下图： 20．（24-25四年级下·云南昭通·期末）按要求画一画。 （1）画出轴对称图形的另一半； （2）分别画出这个轴对称图形向左平移8格、向下平移4格后得到的图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形的关键对称点，依次连接即可。 （2）物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此分别画出这个轴对称图形向左平移8格、向下平移4格后得到的图形。 【详解】根据分析可知： （1）画出轴对称图形的另一半如下： （2）分别画出这个轴对称图形向左平移8格、向下平移4格后得到的图形如下： 21．（24-25四年级下·云南大理·期末）画一画。 （1）根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。 【答案】图见详解 【分析】（1）首先观察已知图形，确定图形上的各个关键点。然后根据轴对称图形的性质，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离是相等的。对于每个关键点，观察它到对称轴的垂直距离。接着在对称轴的另一侧，从对称轴开始，沿着垂直方向量出与该关键点到对称轴相同的距离，确定出这个关键点的对称点。最后，按照原来图形中关键点的连接顺序，把这些对称点依次连接起来，这样就补全了这个轴对称图形。 （2）对于补全后的轴对称图形，再次确定它的各个关键点。把每个关键点都向右平移10格。可以使用直尺，从每个关键点开始，沿着水平向右的方向数10格，确定出平移后该关键点的新位置。当所有关键点都平移到新位置后，按照原来图形中关键点的连接顺序，把这些平移后的关键点依次连接起来，就得到了这个轴对称图形向右平移10格后的图形。 【详解】补全轴对称图形并将其向右平移10格后的图形如下： 22．（23-24四年级下·云南文山·期末）想一想、画一画。 （1）画出下面这个轴对称图形的另一半； （2）把这个轴对称图形向右平移5格； 【答案】见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形。 （2）根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移5格，然后依次连结即可得到平移后的图形。 【详解】根据分析画图如下： 23．（24-25四年级下·云南楚雄·期末）请按要求画一画，填一填。 （1）根据对称轴补全轴对称图形①的另一半，补全后外围线段围成的图形面积是（    ）。（每个小正方形格子的边长是1） （2）画出图形②先向左平移5格，再向下平移3格后的图形③。 （3）图形③先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就又回到图形②的位置。 【答案】（1）见详解；8 （2）见详解 （3）右；5；上；3 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形。数出补全后图形的面积是由16个三角形的面积组成，两个三角形的面积组成1个正方形的面积，用16除以2，就是补全后的图形的面积。 （2）根据平移的特征，把图形②的四个顶点分别先向左平移5格，再向下平移3格。依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据平移的特征，图形③先向右平移5格，再向上平移3格就又回到图形②的位置。也可以图形③先向上平移3格，再向右平移5格就又回到图形②的位置。 【详解】根据分析可知： （1）根据对称轴补全轴对称图形①的另一半如下图，补全后外围线段围成的图形面积是8。 （2）画出图形②先向左平移5格，再向下平移3格后的图形③画法如下： （3）图形③先向右平移5格，再向上平移3格就又回到图形②的位置。（答案不唯一） 考点三、轴对称、平移与三角形综合 24．（23-24四年级下·云南昆明·期末）想一想、画一画。 （1）画出图中三角形AC边上的高。 （2）根据对称轴画出三角形ABC的对称图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。 （2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，在对称轴的另一边画出三角形顶点的对应点，依次连线即可。 【详解】（1）、（2）如图： 25．（24-25四年级下·云南文山·期末）按要求作图。 （1）以直线a为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 （2）画出三角形ABC向右平移6格后的图形。 （3）画出三角形ABC以AC为底边的高。 【答案】见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （3）画三角形的高：把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。 【详解】如图： 26．（24-25四年级下·云南昆明·期末）按要求作图。 （1）请把图形平移到合适的位置并画出来，使得它和图形拼组成一个轴对称图形。 我的平移方法是：先把图形向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）以AB边为底，画一个三角形ABC，并画出AB边上的高。 【答案】（1）下；2；右；1；（2）见详解 【分析】 （1）依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此解答即可。把图形向下平移2格，再向右平移1格使得它和图形拼组成一个轴对称图形（答案不唯一）。 （2）以AB边为底，画一个三角形ABC，再经过三角形的顶点C（与底相对的点）向对边AB（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高，据此画图即可。 【详解】 （1）请把图形平移到合适的位置并画出来，使得它和图形拼组成一个轴对称图形。 我的平移方法是：先把图形向（下）平移（2）格，再向（右）平移（1）格（答案不唯一）。 （1）（2）如图： （三角形的画法不唯一） 27．（24-25四年级下·云南昆明·期末）按要求画一画。 （1）北京中轴线是中国古代城市规划的杰作，在2024年7月，北京中轴线申遗成功。中轴线两侧的建筑群均呈现出轴对称的特点，请你在下图对称轴的右侧画出它的另一半。 （2）画出下图三角形已知底边上的高。 （3）把这个三角形先向上平移3格，再向右平移4格，并画出平移后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出此图的关键对称点，依次连接即可。 （2）过底边相对的顶点向底边作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号，依此画图。 （3）找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。 【详解】（1）（2）（3）画图如下： 28．（23-24四年级下·云南昆明·期末）按要求作图。 （1）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴补全它的另一半。 （2）画出轴对称图形①向右平移5格后的图形。 （3）在图形②中，画一个以线段AB为底且高是3cm的三角形，并画出底边AB上的高。 【答案】（1）（2）（3）画图见详解 【分析】（1）沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。把图形补全，使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点； （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点； （3）从线段AB上找任意一点，从该点出发，向上数是三个小格（也就是3厘米），作点标记，分别连接点A和点B即可；作三角形的高：从三角形底边所对的顶点向它的对边作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底；据此作图。 【详解】（1）如下图所示： （2）如下图所示： （3）如下图所示： （画法不唯一） 29．（23-24四年级下·云南昭通·期末）按要求完成下面各题。（每个小正方形的边长是1厘米）         ①先根据对称轴补全上面这个轴对称图形。 ②画出这个轴对称图形先向右平移5格，再向上平移2格后的图形。 ③在方格图上画一个底是4厘米，高是3厘米的三角形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，依次连线即可。 （2）图形平移的方法是点对点平移，把这个轴对称图形的各顶点先向右平移5格，再向上平移2格，依次连接各点，即可画出平移后的图形。 （3）从三角形一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。据此画出底是4厘米，高是3厘米的三角形。 【详解】（1）、（2）、（3）如图： （三角形画法不唯一） 30．（23-24四年级下·云南楚雄·期末）画一画。 （1）画出直角三角形斜边上的高。 （2）三角形是以直线为对称轴的轴对称图形的一半，请补画出另一半。 （3）画出原三角形先向上平移2格，再向右平移10格后的图形。 （4）如果一个小方格的面积是1平方厘米，那么三角形的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）（2）（3）图见详解 （4）6 【分析】（1）过三角形与斜边相对的顶点，向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。 （3）根据平移的特征，把原三角形的各顶点分别向上平移2格，再向右平移10格，再依次连结即可画出平移后的图形。 （4）正方形面积＝边长×边长，1×1＝1（平方厘米），小方格的边长为1厘米，两个相同的三角形ABC可以组成一个长为4厘米宽为3厘米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，用4×3求出长方形面积，再除以2即可求出三角形ABC的面积是多少平方厘米。 【详解】 （1）（2）（3）如图： （4）4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 如果一个小方格的面积是1平方厘米，那么三角形ABC的面积是6平方厘米。 考点四、利用平移巧算周长与面积 31．（23-24四年级下·云南昆明·期末）如图，图中每小格表示1cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 【答案】16 【分析】图中每小格表示1cm2，可知图中每小格的边长是1cm。把左面的阴影部分平移到右面的空白部分，阴影部分的面积等于边长是4cm的正方形的面积。如图： 正方形面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。 【详解】4×4＝16（cm2） 如图，图中每小格表示1cm2，阴影部分的面积是16cm2。 32．（24-25四年级下·云南昭通·期末）图中涂色部分的面积占整个图形的，是（    ）平方厘米。 【答案】；50 【分析】由图可知，涂色部分由两部分构成，可以将左边的涂色部分向右平移，那么就把两个涂色部分拼成了一个长方形，整个图形就变成了一个正方形。长方形的面积刚好是正方形面积的一半，所以涂色部分占整个图形的。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入可以算出整个图形的面积，然后再除以2即可算出涂色部分的面积。 【详解】10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） 故涂色部分的面积占整个图形的，是50平方厘米。 33．（23-24四年级下·云南玉溪·期末）如果在下面左图标有①②③④的小正方形中，选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形，需要涂阴影的小正方形的序号是( )；下面右图中涂色部分的面积是( )cm2。 【答案】 ④ 24 【分析】 把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 这样涂色是轴对称图形。 据此选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形。 将左边半圆向右平移6格，阴影部分是一个长6厘米宽4厘米的长方形，如图中红色长方形所示：长方形面积＝长×宽，把数据代入即可算出阴影部分面积。 【详解】6×4＝24（平方厘米） 如果在下面左图标有①②③④的小正方形中，选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形，需要涂阴影的小正方形的序号是④；下面右图中涂色部分的面积是24 cm2。 34．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）大熊猫咪咪要独自从家走到竹园去，路线如下图。已知路线图中的长方形的长是128米，宽是88米。如果大熊猫咪咪走中间的这条路，它一共要走多少米？ 【答案】216米 【分析】根据图示可知，大熊猫咪咪走的这条路线是一条折线，可以把这部分中的水平的线段向上平移，竖直的线段向右平移，平移后就是长方形的长和宽，所以把长方形的长和宽相加就是大熊猫咪咪走的长度。 【详解】（米） 答：它一共要走216米。 35．（24-25四年级下·云南昆明·期末）为保障学生运动场地，学校利用花坛周围的空闲场地规划了活动区域（图中阴影部分所示），该活动区域的面积是多少平方米？ 【答案】36平方米 【分析】可以将活动区域的两个半圆拼接成一个圆，由此可知：阴影部分的面积等于长为9米、宽为4米的长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，计算其面积。 【详解】9×4＝36（平方米） 答：该活动区域的面积是36平方米。 36．（24-25四年级下·云南昆明·期末）科科的奶奶在自留地里种白菜（如下图）。如果1平方米收白菜18千克，这块自留地一共可以收白菜多少千克？ 【答案】1440千克 【分析】 如图：，将右边多余的正方形平移到左边缺少的部分，此时构成一个长10米，宽8米的长方形，根据长方形面积＝长×宽计算出菜地的面积，最后再乘每平方米收白菜的千克数即可解题。 【详解】8×10＝80（平方米） 80×18＝1440（千克） 答：这块自留地一共可以收白菜1440千克。 37．（23-24四年级下·云南昆明·期末）一个正方形花圃的边长是6cm，涂色部分种的红玫瑰，求红玫瑰的种植面积。 【答案】18平方厘米 【分析】由图可知，右上角的阴影往下平移，左下角的阴影往上平移，则涂色部分相当于把正方形的面积平均分成4份，取其中的2份，把左上角的正方形往右平移，则涂色部分可以组成一个长方形，长方形的面积正好是正方形花圃面积的一半；根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形面积再除以2即可。 【详解】6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 答：红玫瑰的种植面积是18平方厘米。 【点睛】本题主要考查正方形的面积计算，解答本题的关键在于看出涂色部分可以组成一个长方形。 38．（23-24四年级下·云南玉溪·期末）如图1所示，公园内有一块长22米，宽14米的长方形空地。在空地上铺设一条宽2米的石子小路，其余地方都铺上草坪。请你算出小路的面积是多少平方米？ （1）请你在图2中画一画，你是怎么探究出小路面积的。（提示：用涂色表示小路的面积，每个方格是边长2米的正方形。） （2）请把你计算小路面积的方法写下来。 【答案】（1）见详解 （2）68平方米 【分析】（1）把组成小路的小正方形平移到靠边的位置（如图），小路的面积就可以转化为两个大长方形的面积。 （2）由图可知，最上面的长方形的长是22米，宽是2米。靠左边的长方形（去掉最上面的那个小正方形）的长是14－2＝12（米），宽是2米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可求出它们的面积。最后，把它们的面积加起来即可得到小路的面积。 【详解】（1） （2）22×2＝44（平方米） （14－2）×2＝12×2＝24（平方米） 44＋24＝68（平方米） 答：小路的面积为68平方米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 29 页 学科网（北京）股份有限公司 $