5.1 轴对称及其性质 课件2025-2026学年北师大版七年级数学下册

该初中数学课件围绕“图形的轴对称”展开，涵盖轴对称图形的定义、性质及作图方法。课堂导入通过自然、建筑、剪纸等实例引导观察共同特点，再经折纸实验生成定义，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以车标、国旗等生活实例培养数学眼光，通过合作探究分析对应线段和角的关系发展推理意识，分层作业与作图指导强化模型意识。学生能提升观察与探究能力，教师可借助结构化内容提高教学效率。

第五章 图形的轴对称 5.1 轴对称及其性质 创 设 情 境 创 设 情 境 创 设 情 境 观察图中的图片和图形，它们有什么共同特点？ 你还能举出一些类似的例子吗？与同伴进行交流. 合 作 探 究 如图，将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，再将纸打开后铺平. 定义生成 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 对称轴 1.观察图中的图形,哪些图形是轴对称图形?如果是轴对称图形,请找出它的对称轴. 角 平行四边形 正方形 圆 √ √ × √ 针 对 练 习 A B A' B' C 点A与点A'重合，称点A关于对称轴的对应点是点A'； 线段AB关于对称轴的对应线段是线段A'B'； ∠B关于对称轴的对应角是∠B' B B' 轴对称图形 合 作 探 究 ） （ 合 作 探 究 轴对称图形的性质： （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系? （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系? （3）连接对应点A与A′，线段 AA′与对称轴之间有什么关系?连接其他任意一组对应点再试一试. 对应线段相等 对应角相等 对应点所连线段被对称轴垂直平分 A A' C B B' 合 作 探 究 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫作这两个图形的对称轴. 观察下图中的每组图案，你发现了什么？ 针 对 练 习 B D C A 2.下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？ 新 知 小 结 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系： 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系 1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化. 合 作 探 究 （1）对应线段之间有什么关系? （2）对应角之间有什么关系? （3）连接对应点的线段与对称轴 l 之间有什么关系? 新 知 小 结 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等. 轴对称的性质 3.下图中的两个四边形关于某直线对称,根据图形提供的条件,可得x=　　　,y=　　　.  针 对 练 习 80° 3 画一画 A 作图依据是什么 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 过点A画对称轴l的垂线，垂足为B ------ ------ A' 延长AB至A',使BA'=BA B 1.如图，已知点A,请画出点A关于直线l的对应点A'，你是如何做的? ------ 画一画 B A ------ A' B 2.如图，已知线段AB,请画出线段A关于直线l的对应线段A'B'，你是如何做的? 画一画 A B C 方法总结：先找一些关键的点(线段端点,三角形的顶点)，然后作这些关键点的对应点，连接这些对应点即可． 典 例 精 析 例1 下图是一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴,画出这个图案的另一半. A B M N O P A′ B′ P124.3 课 堂 总 结 分层作业 名称 角 等腰三角形 等腰梯形 圆 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 图形 1条 1条 1条 无数条 3条 4条 5条 6条 对称轴的条数 课本： P125 第 1、2题（必做） 3. 设计一个轴对称图形．（必做） 4、拓展提高（选做） 1.下列几组图案中成轴对称的有(　　) A.3组 B.2组 C.1组 D.0组 随 堂 检 测 A 7cm 60 56cm2 2.如图所示，△ABC与△DEF关于直线MN对称. (1)若AB=7 cm,则DE=　　　　;  (2)若∠A=70°,∠B=50°,则∠F=　　　　°;  (3)若S△DEF=56 cm2,则S△ABC=　　 　　.  Lavf58.20.100 $