八年级上册北师大版第一章勾股定理第一节探索勾股定理ppt（共20页）

第一章.勾股定理 1.1探索勾股定理 了解感受：了解勾股定理的历史，感受它的多种证发 体会探究：体会探究勾股定理的困难和探究成功的喜悦 活学活用：会用勾股定理或其逆定理解决简单的问题 教学重点、难点 重点：用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理。 难点：计算以斜边为边长的大正方形C面积及割补思想的理解与应用。 本章学习目标 人类一直想要弄清楚其他星球上是否存在着“人”，并试图与“他们”取得联系。那么我们怎样才能与“外星人”接触呢？数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号。 勾股定理有着悠久的历史.古巴比伦人和古代中国人看出了这个关系；古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这个关系.很多具有古老文化的民族和国家都会说：我们首先认识的数学定理就是勾股定理。 一个直角三角形的两个直角边长分别是3和4，你知道它的斜边长是多少吗？实际上，利用勾股定理就可以很容易的解决这些问题。 让我们一起探索这个古老的定理吧！ 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形的某种数量关系。 A B C 一、师生互动，情景引入 （图中每个小方格代表一个单位面积） （1）观察图1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 9 9 9 18 你是怎样得到C的面积的？与同伴交流交流。 A B C A B C 图1 图2 一、师生互动，探究活动 分割成若干个直角边为整数的三角形 （单位面积） S正方形C A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1 图2 活动1：（观察图1）你知道正方形C的面积是多少吗？你是怎样得出上面结果的呢？（用两种方法解得） 一、师生互动，探究新知（一） C 图1 可以采用直接数方格的办法，或者是分割成几个等腰直角三角形的方法计算正方形C的面积。 （如图） 活动2：（观察方格纸上的图2）正方形C的面积是多少？你是怎样得出结果的呢？ （两种方法） 一、师生互动，探究新知（二） C 图2 如图，小明在路边发现了一