[名校联盟]山西省新绛县希望学校八年级数学上册《1.1 勾股定理》专题 北师大版

一、必须要熟悉记忆： 1、常见的勾股数有：①3、4、5； ②5、12、13； ③6、8、10； ④7、24、25； 2、常见数的平方：1²=1, 2²=4，3²=9,4²=16,5²=25,6²=36,7²=49,8²=64，9²=81 10²=100，11²=121,12²=144,13²=169,14²=196,15²=225,16²=256,17²=289， 18²=324, 19²=361,20²=400,25²=625 3、勾股数中各数的相同的整数倍，仍是勾股数，如3、4、5是勾股数，6、8、10也是勾股数．即3k,4k,5k,也是勾股数。 专题1 已知两边，求第三边（） 例1（1）在直角△ABC中，BC=5，AC=12，则AB= 。 (2) 如图2，在△ABC中，AD⊥BC，D为垂足，且BD=6，AD=6，SΔABC=42， 则AC= 。 (3) 在△ABC中, ∠C=90°,BC=4，BC:AB=4:5，则AC= ,BC上的高 。 (4) 已知直角三角形的两边是6和10，求三角形的面积 。 （5）在Rt△ABC中，BC=7，AB=24，若第三边为整数，则第三边AC= 。 （6）如图，要将楼梯铺上地毯，则需要 米的地毯． （7）一个三角形的三边是三个连续整数，则它的三边长分别是 ，如果三边长是连续的三个偶数，则它的三边长分别是 。 [来源:学科网ZXXK] 变式1-1: （1）在直角三角形ABC中，∠A=∠B=45°，AC=2，则AB= 。 （2）在直角三角形ABC中, ∠A=∠C,AC=4，则AB= ,CB= 。 （3）在等腰直角△ABC中，∠C=90°，则AB:AC:BC= 。(重点记忆) 变式1-2: （1）在直角△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则AB:AC:BC= （重点记忆） （2）如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥A