4.6.1 功能关系、能量守恒定律 课件-2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

该高中物理课件聚焦功能关系与能量守恒定律，以“功是能量转化的量度”为导入，通过对比功与能的异同构建基础认知，再以表格系统梳理合外力、重力等不同力做功与对应能量变化的定量关系，形成从概念到规律的学习支架。 其亮点在于结合大量典型例题，如滑块斜面运动、传送带摩擦生热等，通过模型建构和科学推理深化能量观念。教师可依托清晰知识框架提升教学效率，学生能在解题中强化科学思维，提升分析实际问题的能力。

功能关系 能量守恒定律 功是能量转化的量度!!! ►　知识点一　功与能的区别与联系 1．相同点：功和能都是__________，单位均为__________． 2．不同点：功是__________量，能是__________量． 3．功能关系： (1)功是__________的量度，做功的过程就是__________的过程，做多少功，就有多少能量发生了________． (2)做功的过程一定伴随着__________，而__________则必须通过做功实现．   标量 焦耳 过程 状态 能量转化 能量转化 转化 能量转化 能量转化 不同的力做功 对应不同形式能的变化 定量的关系 ►　知识点二　常见的几种功能关系 不同的力做功 对应不同形式能的变化 定量的关系 合外力的功(所有外力的功) 动能变化 合外力对物体做功等于物体动能的增量 W合＝Ek2－Ek1 ►　知识点二　常见的几种功能关系 不同的力做功 对应不同形式能的变化 定量的关系 合外力的功(所有外力的功) 动能变化 合外力对物体做功等于物体动能的增量 W合＝Ek2－Ek1 重力的功 重力势 能变化 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加 WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 ►　知识点二　常见的几种功能关系 不同的力做功 对应不同形式能的变化 定量的关系 合外力的功(所有外力的功) 动能变化 合外力对物体做功等于物体动能的增量 W合＝Ek2－Ek1 重力的功 重力势 能变化 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加 WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹簧（橡皮筋）弹力的功 弹性势 能变化 弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加 W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 ►　知识点二　常见的几种功能关系 不同的力做功 对应不同形式能的变化 定量的关系 合外力的功(所有外力的功) 动能变化 合外力对物体做功等于物体动能的增量 W合＝Ek2－Ek1 重力的功 重力势 能变化 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加 WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹簧（橡皮筋）弹力的功 弹性势 能变化 弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加 W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 只有重力、弹簧弹力的功 不引起机械能变化 机械能守恒ΔE＝0 ►　知识点二　常见的几种功能关系 不同的力做功 对应不同形式能的变化 定量的关系 合外力的功(所有外力的功) 动能变化 合外力对物体做功等于物体动能的增量 W合＝Ek2－Ek1 重力的功 重力势 能变化 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加 WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹簧（橡皮筋）弹力的功 弹性势 能变化 弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加 W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 只有重力、弹簧弹力的功 不引起机械能变化 机械能守恒ΔE＝0 除重力和弹力之外的力做的功 机械能变化 除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少 W除G、弹力外＝ΔE ►　知识点二　常见的几种功能关系 不同的力做功 对应不同形式能的变化 定量的关系 合外力的功(所有外力的功) 动能变化 合外力对物体做功等于物体动能的增量 W合＝Ek2－Ek1 重力的功 重力势 能变化 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加 WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 弹簧（橡皮筋）弹力的功 弹性势 能变化 弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加 W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 系统只有重力、弹力做功 不引起机械能变化 机械能守恒ΔE＝0 除重力和弹力之外的力做功 机械能变化 除重力和弹力之外的其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少 W其他＝ΔE 一对滑动摩 擦力的总功 内能变化 作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加. Q＝f·l相对 ►　知识点二　常见的几种功能关系 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为________形式，或者从一个物体________到其他物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量__________． 2．表达式： ►　知识点三　能量转化和守恒定律 其他 转移 保持不变 ΔE减＝ΔE增． 1.下列关于功和机械能的说法，正确的是( ) A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功 B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关 D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量 BC 2.滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（ ） A．所受合外力始终为零 B．所受摩擦力大小不变 C．合外力做功一定为零 D．机械能始终保持不变 C 3.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB 竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿 轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP＝2R，重力加速度为g， 则小球从P到B的运动过程中(　　) A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR/2 D 4.滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为 v2。且v2<v1．若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零。则( ) A.上升时机械能减小，下降时机械能增大 B.上升时机械能减小，下降时机械能也减小 C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方 D.下降过程中动能和势能相等的位置在A点下方 BCD 5.如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( ) A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR C 6. 从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得( ) A. 物体的质量为2 kg B. h=0时，物体的速率为20 m/s C. h=2 m时，物体的动能Ek=40 J D. 从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J AD 7.静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是( ) C 【答案】AD 15 8.一质点竖直向上运动，运动过程中质点的机械能与高度的关系的图象如图所示，其中O～h1过程的图线为水平线，h1～h2过程的图线为倾斜直线．根据该图象，下列判断正确的是(　　) A．质点在O～h1过程中除重力外不受其他力的作用 B．质点在O～h1过程中动能始终不变 C．质点在h1～h2过程中合外力与速度的方向一定相同 D．质点在h1～h2过程不可能做匀速直线运动 D 9.如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小．先让物块从A由静止开始滑到B.然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有(　　) A．物块经过P点的动能，前一过程较小 B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的 热量，前一过程较少 C．物块滑到底端的速度，前一过程较大 D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长 B P A AD 分析:小物块能滑下，把自身重力分解，可得出第一过程中沿斜面向下的合力是逐步加大的，第二过程是合力是逐步减小的.而且最大的合力和最小的合力都是固定不变的。A、先让物块从A由静止开始滑到B，又因为动摩擦因数由A到B逐渐减小，说明重力沿斜面的分量在整个过程中都大于摩擦力，也就是说无论哪边高，合力方向始终沿斜面向下.物块从A由静止开始滑到P时，摩擦力较大，故合力较小，距离较短;物块从B由静止开始滑到 P时，摩擦力较小，故合力较大，距离较长.所以由动能定理，物块从A由静止开始滑到P时合力做功较少，P点是动能较小;由B到P时合力做功较多，P点是动能较大.因而A正确;B、由w=fs，无法确定f做功多少，因而B错误;C、由动能定理，两过程合力做功相同，到底时速度应相同;因而C错误;D、采用v-t法分析，第一个过程加速度在增大，故斜率增大，第二个过程加速度减小，故斜率变小，由于倾角一样大，根据能量守恒，末速度是一样大的，还有就是路程一样大，图象中的面积就要相等，所以第一个过程的时间长;因而D正确;故选AD. B P A 10.如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．球1的机械能守恒 B．球6在OA段机械能增大 C．球6的水平射程最小 D．六个球落地点各不相同 BC 11.目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( ) A．卫星的动能逐渐减小 B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 BD 12、2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地390km近圆轨道上的天宫空间站。为避免发生危险，天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。已知质量为m的物体从距地心r处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为，式中M为地球质量，G为引力常量；现将空间站的质量记为m0，变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为r1、r2，如图所示。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为 . 13.如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一颗子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为f，那么在这一过程中（ ） A.木块的机械能增量fL B.子弹的机械能减少量为f（L+d） C.系统机械能保持不变 D.系统机械能减少了fd d L ABD 14.如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2kg的另一物体B(可看成质点)以水平速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A．木板获得的动能为2 J B．系统损失的机械能为4 J C．木板A的最小长度为2 m D．A、B间的动摩擦因数为0.1 D 答案：ABD 21 15.如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中(　　) A.两滑块组成系统的机械能守恒 B.重力对M做的功等于M动能的增加 C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 CD 16.如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动。在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中(　　) A．a的动能小于b的动能 B．两物体机械能的变化量相等 C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量 D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零 AD 17.一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk=18J，机械能减少了ΔE=3J，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求: (1) 物体向上运动时加速度的大小； (2) 物体返回斜坡底端时的动能。 18.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行．现把一质量为m＝10 kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2.求： (1)工件与皮带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送此工件多消耗的电能． 19.如图所示，一质量m=1kg的滑块(大小不计)从半径R = 0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A由静止滑下，A和圆弧的圆心O等高，圆弧底端B与水平传送带平滑相接，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，B到传送带右端C的距离L=0.77m。当滑块滑到B时，传送带恰从静止开始以3m/s2、始终恒定的加速度向右做匀加速运动。若皮带轮的大小可忽略，滑块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g =10m/s2，求： （1）滑块到达圆弧底端B时，对轨道的压力大小； （2）滑块在传送带上运动的最小速度； （3）滑块通过传送带的过程中，与传送带之间因摩擦而产生的总热量Q。 19、 20.利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处.如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ = 0.25，皮带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4 m/s，两轮轴心相距L = 5 m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m =1kg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v0 = 8 m/s，AB间的距离s = 1m.工件可视为质点(g＝10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： （1）弹簧的最大弹性势能； （2）工件沿传送带上滑的时间； （3）求工件在皮带上向上运动的过程中与传送带摩擦所产生的热量. [解析] (1)由题意得，皮带长为：L＝eq \f(h,sin30°)＝3 m 工件速度达到v0之前，从静止开始做匀加速运动，设匀加速运动的时间为t1，位移为x1，有x1＝eq \f(v0,2)t1 假设工件最终取得了与传送带相同的速度，则达到v0之后工件将做匀速运动，则有x1+v0(t－t1)= L 解得t1＝0.8 s＜1.9 s，故假设正确． 加速运动阶段的加速度为a＝eq \f(v0,t1)＝2.5 m/s2 在加速运动阶段，根据牛顿第二定律，有μmgcosθ－mgsinθ＝ma 解得μ＝ (2)在时间t1内，传送带运动的位移为x2＝v0t1＝1.6 m， 又x1＝eq \f(v0,2)t1＝0.8 m， 所以在时间t1内，工件相对传送带的位移为Δx＝x2－x1＝0.8 m. 在时间t1内，因摩擦而产生的热量为Q＝μmgcosθ·Δx＝60 J 工件到达最高点时获得的动能为Ek＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)＝20 J 工件增加的势能为Ep＝mgh＝150 J 所以电动机由于传送工件多消耗的电能为E＝Q＋Ek＋Ep＝230 J $