期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦数学核心素养，以实际生活情境为载体，覆盖五年级下册关键知识点，通过基础巩固与综合应用梯度设计，培养学生运算能力、模型意识与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|倍数特征（第1题）、分数意义（第2题）|结合数字组合、绳长比较等情境，考查概念辨析| |填空题|10题20分|最简真分数（第7题）、因数与面积（第9题）|融入彩带对折（第8题）、奥运年份（第16题）等生活素材| |判断题|6题12分|盐占盐水比例（第17题）、质数合数（第22题）|针对易混点设题，强化数学思维严谨性| |计算题|3题26分|分数加减（第23题）、简算与方程（第24-25题）|基础运算与技巧应用结合，提升运算能力| |解答题|6题30分|最大公因数应用（第26/28/30题）、方程解决问题（第27/29/31题）|以裁纸、植树等实际问题为载体，培养模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．由2、0、7三个数字组成的所有三位数都是（    ）的倍数。 A．3 B．2 C．5 2．把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，两段绳子相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 3．减去再加上，和是（    ）。 A． B． C． 4．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上10 B．乘2 C．乘3 5．五（1）班学生人数在50～60人之间，若每7人分一组还剩1人，每8人分一组还剩1人，五（1）班共有学生（    ）人。 A．55 B．56 C．57 6．下列选项中，18的质因数有（    ）。 A．1，2，3，6，9，18 B．1，2，3 C．2，3 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．从2、3、5、7这四个数中任选两个数组成最简真分数，共有( )个。 8．5个小朋友在一起做手工，他们把一条3m长的彩带连续对折2次，再沿折痕剪开，每段长( )m，这样的2段是全长的( )。 9．一个长方形的周长是30厘米，长和宽分别是合数和质数，它的面积最大是( )平方厘米，最小是( )平方厘米。 10．亮亮30分钟走了2千米，平均每分钟走( )千米，走1千米需要( )分钟。 11．两个连续偶数的和是30，这两个偶数分别是( )和( )。 12．人眨眼一次大约需要秒，而在文学作品中表示时间极短的词“一弹指”为7.2秒，“一瞬间”为0.36秒。比一比，时间最短的是( )。 13．某小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的( )。 14．( )千克比千克多千克，比米短3分米的是( )米。 15．亚洲陆地面积约占全球陆地面积的，非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的和。亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，( )的陆地面积最大，( )的陆地面积最小。 16．中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数，千位上既不是质数也不是合数；百位上是一位数中最大的合数；十位上是3的最小倍数；个位上是最小的质数。中国第一次参加奥运会是( )年。 三、判断题（12分） 17．把7克盐放进50克水中，盐占盐水的。( ) 18．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是甲、乙两数的积。( ) 19．把2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的。( ) 20．一个三位数同时是2，3，5的倍数，这个三位数最小是300。( ) 21．若比0.□小，则□里最小填3。( ) 22．所有的自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                        24．计算下面各题，能简算的要简算。              25．解方程。                 2＋3.5＝11.5                 五、解答题（30分） 26．手工课上，亮亮需要把一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，如果纸张没有剩余，最多可以裁多少个这样的正方形？ 27．一项科学研究表明，10岁到50岁的人每天所需睡眠时间（单位：小时）与这个人的岁数有关，可用以下式子计算，每天所需的睡眠时间＋岁数。王宁今年11岁，她每天睡7.5小时，够吗？请你通过计算来说明。（列方程解答） 28．六一儿童节到啦！同学们装扮教室时需要将一张长32厘米、宽24厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，要求彩纸没有剩余。裁出正方形的边长最大是多少厘米？可以裁出多少个这样的正方形？ 29．同学们参加植树活动，五、六年级一共植树48棵，六年级植树的棵数是五年级的1.4倍，两个年级各植树多少棵？（列方程解答） 30．把一个长45厘米，宽30厘米的长方形分成面积相等边长是整厘米数的小正方形，小正方形的边长最长是多少厘米？一共能分成多少个这样的小正方形？ 31．学校图书室一共有193本科技书。五年级的6个班平均每班借了18本。剩下的借给六年级的5个班，六年级平均每班借了多少本？（列方程解决问题） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C C C C 1．A 【分析】由2，0，7三个数字组成的三位数有207、702、270、720，根据2、3、5的倍数特征选出正确选项即可。 【详解】A．一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。由于2＋0＋7＝9，9是3的倍数，所以207、702、270、720都是3的倍数； B．个位上是0、2、4、6、8的三位数都是2的倍数。270、720、702都是2的倍数，207不是2的倍数； C．个位上是5或者0的三位数都是5的倍数。270和720是5的倍数，207和702不是5的倍数。 所以由2、0、7三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。 2．B 【分析】第一个带有单位“m”，表示具体长度；第二个不带单位，表示第二段占全长的分率。把这根绳子的全长看作单位“1”，求出第一段占全长的分率，再比较两段占全长的分率大小即可。 【详解】1－＝ ＞ 所以第二段长。 3．C 【分析】根据文字描述列出综合算式，按照从左往右的顺序进行计算。异分母分数加减法，先通分再计算。 【详解】 和是。 4．C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。先求出分子加上10后的数值，计算分子扩大到原来的几倍，分母也应扩大到原来的几倍。 【详解】分子加上10后变为： 分子扩大到原来的倍数为： 根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘3。 5．C 【分析】每7人分一组还剩1人，每8人分一组还剩1人，可知总人数减去1人后，既是7的倍数也是8的倍数，求7和8的公倍数，加上1，范围在50～60之间，这个数就是学生总人数。 【详解】7和8的公倍数有： 7×8＝56 7×8×2＝112 7×8×3＝168 …… 加1依次是57、113、169… 在50～60之间的只有57，总人数为57人。 6．C 【分析】找出18的所有因数，从中筛选出质数。1既不是质数也不是合数，不能作为质因数；合数的因数中除了质数外还有合数和1。据此解答。 【详解】18的因数有1、2、3、6、9、18。 其中1既不是质数也不是合数；2和3只有和它本身两个因数，是质数；6、9、18除了1和它本身外还有其他因数，是合数。 所以18的质因数是2和3。 7．6 【分析】根据最简真分数的特征：分子和分母互质，且分子小于分母，利用枚举法即可求解。 【详解】分母是3的最简真分数有； 分母是5的最简真分数有、； 分母是7的最简真分数有：、、； 综上，从2、3、5、7这四个数中任选两个数组成最简真分数，共有6个。 8． 【分析】彩带连续对折2次后，段数是2×2＝4（段），也就是把这条3m长的彩带平均分成了4份，用彩带的总长度除以总段数，就能得到每段的长度；把彩带的全长看作单位“1”，平均分成4份，2段就占全长的，根据分数的基本性质，将其化简为最简分数即可。 【详解】2×2＝4（段） 9． 56 36 【分析】根据长方形周长公式周长＝2×（长＋宽），先求出长与宽的和；依据质数、合数的定义，找出和为定值且满足长为合数、宽为质数的组合，再利用长方形面积公式面积＝长×宽计算面积，对比得出最大与最小面积。 【详解】计算长与宽的和：30÷2＝15（厘米） 长是合数，宽是质数，两数和为15 合数12，质数3：12＋3＝15，面积：12×3＝36（平方厘米） 合数10，质数5：10＋5＝15，面积：10×5＝50（平方厘米） 合数8，质数7：8＋7＝15，面积：8×7＝56（平方厘米） 合数4，质数11：4＋11＝15，面积：4×11＝44（平方厘米） 面积大小比较：56＞50＞44＞36，因此面积最大是56平方厘米，最小是36平方厘米。 10． 15 【分析】路程÷时间＝每分钟走的路程，时间÷路程＝走1千米需要的时间。分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数值相当于商，能约分的要约分。 【详解】2÷30＝＝（千米） 30÷2＝15（分钟） 11． 14 16 【分析】两个连续偶数的和÷2＝两个偶数之间的奇数，两个偶数之间的奇数－1＝较小偶数，两个偶数之间的奇数＋1＝较大偶数。 【详解】30÷2＝15 15－1＝14 15＋1＝16 这两个偶数分别是14和16。 12．一瞬间 【分析】把人眨眼一次需要的时间化成小数，然后再比较各个时间的长短即可解答。 【详解】秒＝0.4秒 0.36＜0.4＜7.2 所以0.36＜＜7.2，时间最短的是一瞬间。 13． 【分析】三个班作品的总数看作单位“”，已知一班占总数的，二班占总数的，求一个数比另一个数多占整体的几分之几，用减法计算：一班对应的分率 二班对应的分率＝多出的分率。计算异分母分数加减法时，先通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变，最后结果能约分的一定要约分成最简分数。 【详解】分母和互质，最小公倍数是 14． / / 【分析】题中分数都带有单位，代表具体数量，可以直接列式计算。比千克多千克的是（）千克，比米短3分米 ，3分米换算成米是米。再用计算即可，计算异分母分数加减法时，先通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变，最后结果能约分的一定要约分成最简分数。 【详解】和2互质，最小公倍数是 ＝（千克） 米＝10分米 3分米＝3÷10＝米 和的最小公倍数是 （米） 15． 亚洲 南美洲 【分析】由题意可知，要比较三个洲中哪个洲的陆地面积最大，哪个最小，只要比较它们所占的分率的大小即可，先通分化成同分母分数，再比较大小。 【详解】 所以 所以亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。 16．1932 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不属于质数也不属于合数。 【详解】1既不是质数也不是合数，即千位上是1； 一位数中最大的合数是9，即百位上是9； 3的最小倍数是3，即十位上是3； 最小的质数是2，即个位上是2。 所以中国第一次参加奥运会是1932年。 17．× 【分析】本题中单位“1”是盐水的质量，先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的质量计算出盐占盐水的分率，最后与题干给出的分数进行对比即可。 【详解】盐水的质量：（克） 盐占盐水的分率： 因为 故答案为：× 18．× 【分析】利用假设法解决，假设乙数是5，根据“甲数是乙数的倍数”选取一个5的倍数作为甲数，找出甲数和乙数的最大公因数，再和甲、乙两数的积进行比较。 【详解】假设乙数5，则甲数10（5的倍数都可以）。 10和5的最大公因数是5； 甲、乙两数的积：10×5＝50 5＜50 所以，甲、乙两数的最大公因数不是甲、乙两数的积。 故答案为：× 19． × 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的分率是用1除以段数；每段的具体长度是用总长度除以段数。 【详解】每段占全长的： 每段的具体长度：（米） 题干中“每段是全长的“”说法错误，应为每段是全长的或每段长米。 故答案为：× 20．× 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5；3的倍数特征：各个数位的数字之和是3的倍数。同时是2、3、5的倍数的数，个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】同时是2、3、5的倍数最小是120；所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】先将分数化成小数，再根据题意“比0.□小”确定0.□的取值范围，从而找出□里最小能填的数字，最后与题干中的“3”进行对比判断。 【详解】＝3÷8＝0.375 根据题意可知：0.375＜0.□表示十分位上是□的一位小数。 若□填3，则0.3＜0.375，不满足比0.□小的条件； 若□填4，则0.4＞0.375，满足条件；所以□里最小填4。题干中说最小填3，说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】自然数按能否被整除分为奇数和偶数；按因数的个数分为质数、合数、和。判断时需考虑特殊数和是否符合质数或合数的定义。 【详解】自然数0，1，2，3，…。 按是否是的倍数，自然数分为奇数和偶数；按因数的个数分类，只有个因数，既不是质数也不是合数；既不是质数也不是合数。题干说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；；； ；；； 【解析】略 24．2；；； 【分析】，根据加法交换律和加法结合律，转化为，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法。 【详解】 25．；＝4； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加，即可解出； （2）根据等式的性质，方程两边同时减3.5，再同时除以2，即可解出； （3）先计算方程右边的和，再根据等式的性质，方程两边同时减，即可解出。 【详解】（1） 解： （2）2＋3.5＝11.5 解：2＋3.5－3.5＝11.5－3.5 2＝8 2÷2＝8÷2 ＝4 （3） 解： 26．20个 【分析】要裁出无剩余的最大正方形，边长得是20和16的公因数，要最大的就取它们的最大公因数，用分解质因数法求出它们的最大公因数作为边长，再用长方形的长和宽分别除以边长，相乘求出可裁出的正方形个数。 【详解】20＝2×2×5 16＝2×2×2×2 20和16的最大公因数是2×2＝4 所以裁成的正方形边长是4厘米。 20÷4＝5（个） 16÷4＝4（个） 5×4＝20（个） 答：最多可以裁20个这样的正方形。 27．不够 【分析】根据题意可知，每天所需的睡眠时间、岁数与10之间存在固定的数量关系：每天所需的睡眠时间＋岁数。 已知王宁11岁，要求判断她每天睡7.5小时够不够，需要先求出 11 岁每天所需的睡眠时间。题目要求列方程解答， 因此设每天所需睡眠时间为小时，根据数量关系列出方程求出 的值，再将与7.5进行比较，若7.5小于则不够，反之则够。 【详解】解：设王宁每天所需睡眠时间为小时。 答：她每天睡 7.5 小时不够。 28．边长最大8厘米；12个 【分析】要把长方形彩纸裁成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长既是长的因数，又是宽的因数，即长和宽的公因数。要求裁出的正方形边长最大，就是求长和宽的最大公因数。求出正方形的边长后，分别计算长和宽方向各能裁出多少个正方形，再将两个方向的数量相乘，即可得到可以裁出的正方形总个数。 【详解】的因数有。 的因数有。 和的公因数有， 最大公因数是。 所以，裁出正方形的边长最大是厘米。 （个） 答：裁出正方形的边长最大是厘米，可以裁出个这样的正方形。 29．五年级植树20棵；六年级植树28棵 【分析】六年级植树棵数是五年级的 1.4 倍，把五年级植树棵数看作单位“1”。设五年级植树棵，则六年级植树棵。根据“五、六年级一共植树 48 棵”这一等量关系列方程解答。 【详解】解：设五年级植树棵，则六年级植树棵。 六年级：（棵） 答：五年级植树 20 棵，六年级植树 28 棵。 30． 15厘米；6 个 【分析】根据题意，求出45、30的最大公因数是多少，即小正方形的边长最长是多少；再用原来长方形的面积除以小正方形的面积，解答即可。 【详解】45和30的最大公因数是15，因此小正方形的边长最长是15厘米。 （45×30）÷（15×15） ＝1350÷225 ＝6（个） 答：小正方形的边长最长是15厘米，一共能分成6个这样的小正方形。 31．17本 【分析】设六年级平均每班借书数量为x，表示出六年级借书总数，等量关系为“五年级借书总数加六年级借书总数等于书本总数量”列方程求解即可。 【详解】解：设六年级平均每班借了x本。 6×18＋5x＝193 108＋5x＝193 5x＝193－108 5x＝85 x＝17 答：六年级平均每班借了17本。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $