专题01 选择题（期末真题汇编）五年级数学下学期（杭州）

**基本信息** 2026年杭州五年级下册数学期末备考真题分类汇编，精选25道选择题，分“数的认识与计算”“图形与因数倍数”“统计与探索乐园”三大专题，覆盖核心知识，注重情境应用与思维能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|25题|数的认识与计算（分数意义、质数合数等）、图形与因数倍数（旋转、体积表面积等）、统计与探索乐园（折线图、找次品）|结合生活情境（如喝果汁问题），突出几何直观（图形旋转判断），强化逻辑推理（找次品分组策略）|

专题01 选择题-2026年 期末数学备考真题分类汇编（杭州） 一、数的认识与计算 1．（2025年五年级下·浙江杭州·期末）一个最简真分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是（    ）。 A． B． C． 2．（2025年五年级下·浙江杭州·期末）五（1）班有28名男生和17名女生，男生人数占全班人数的（    ）。 A． B． C． 3．（2025年五年级下·浙江杭州·期末）A、B是两个非零自然数，下面式子中，一定能保证A与B的最大公因数是A的是（    ）。 A．A＝B＋1 B．A÷B＝2 C．A×0.2＝B D．A＝B÷2 4．（2025年五年级下·浙江杭州·期末）下列各数中，最小的是（    ）。 A． B． C．0.334 D． 5．（2026五年级下·浙江杭州·期末）用图表示块蛋糕。下面表示不正确的选项是（    ）。 A． B． C． 6．（2025年五年级下·浙江杭州·期末）下列算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．7.05＋2.3 B．8125－932 C． D． 7．（2025年五年级下·浙江杭州·期末）有一杯纯果汁，小军先喝了一半。觉得太甜了，于是兑满了水，他又喝了一半。小军两次共喝的纯果汁量（    ）。 A．等于杯 B．大于杯 C．小于杯 D．无法确定 8．（2024年五年级下·浙江杭州·期末）一个空罐（如图）可盛10碗果汁或6大杯果汁，妈妈在这个罐子里盛满果汁，第一天他们喝了3碗果汁，第二天又喝了3大杯果汁，两天后，果汁的液面应到达的位置是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 9．（2024年五年级下·浙江杭州·期末）把一根木棒锯成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，第三段长米，第（    ）段木棒比较长。 A．一 B．二 C．三 D．无法确定 10．（2024年五年级下·浙江杭州·期末）如下图，直线上箭头（    ）所指的位置，距离“”的结果最近。 A．A B．B C．C D．D 二、图形与因数、倍数 11．（2025年五年级下·浙江杭州·期末）下面算式结果一定为偶数的是（    ）。 A．□△×2＋★4 B．质数×质数 C．合数＋2 12．（2025年五年级下·浙江杭州·期末）已知a×2＝b（a、b均是不为0的自然数），下面说法正确的是（    ）。 A．a是b的倍数 B．2是a的因数 C．2是b的因数 D．b是2的因数 13．（2025年五年级下·浙江杭州·期末）下面4组数中，（    ）组中的数都是质数。 A．13，71，51 B．47，79，93 C．31，73，97 D．2，17，91 14．（2024年五年级下·浙江杭州·期末）下面的图通过旋转可以得到（    ）。 A． B． C． D． 15．（2024年五年级下·浙江杭州·期末）图形中的一个是由另一个绕着某个顶点顺时针旋转90°得到的，可能的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（2025年五年级下·浙江杭州·期末）一盒牛奶，从外面量得牛奶盒长6.2cm，宽4cm，高10.5cm。这盒牛奶大约有（    ）。 A．2.604L B．250mL C．300mL D．2.5L 17．（2025年五年级下·浙江杭州·期末）在一个边长为10厘米的正方形纸板的四角分别剪去4个大小相同的小正方形，便可以做成一个没有盖的纸盒。下图四种方法做出来的纸盒（纸盒厚度不计）中，容积最大的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2025年五年级下·浙江杭州·期末）用棱长是1厘米的小正方体拼成下面的立体图形，把这个立体图形的表面涂上红色，三面涂有红色的有（    ）个。 A．10 B．9 C．8 D．7 19．（2025年五年级下·浙江杭州·期末）如下图所示，从一个棱长8厘米的正方体中挖去一个小正方体，若体积减少了8立方厘米，则表面积（    ）。 A．增加了4平方厘米 B．增加了8平方厘米 C．减少了4平方厘米 D．减少了8平方厘米 20．（2024年五年级下·浙江杭州·期末）下图是把一个棱长为的正方体，沿其中一条棱挖去一个棱长为的小正方体，这个几何体的表面积是（    ）。 A．62＋62 B．62＋22 C．62－22 D．3－2 三、统计与探索乐园 21．（2025年五年级下·浙江杭州·期末）下面信息适合用下图呈现的是（    ）。 ①某地2~8月降水量变化情况。②某超市7种饮料的销售情况。 ③某个发烧儿童的体温变化情况。④小月6~12岁的身高变化情况。 A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 22．（2024年五年级下·浙江杭州·期末）下边的折线统计图可能表示（    ）。    A．2022年我国某地区1至6月份的平均气温变化情况 B．5名同学某次数学测试的成绩 C．阳阳6至11岁身高变化情况 D．某市场1至6月某产品的销售量变化情况 23．（2025年五年级下·浙江杭州·期末）26个零件中有1个次品（较重），借助天平称量，要想尽快找出次品，第一次的分组方法正确的是（    ）。 A．（13，13） B．（8，8，10） C．（8，9，9） D．（10，10，6） 24．（2025年五年级下·浙江杭州·期末）有26盒饼干，其中只有一盒略重，假如用天平称，至少称几次能保证找出这盒略重的饼干。解决这个问题，第一次称时应按下面的（    ）种分法来称。 A．2份（13，13） B．3份（8，9，9） C．3份（8，8，10） D．3份（10，10，6） 25．（2024年五年级下·浙江杭州·期末）一批零件共有28个，有一个质量稍小的不合格零件混在其中，用天平秤至少称（    ）次能保证找出这个不合格零件。 A．3 B．4 C．5 D．6 参考答案 1．B 【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；最小的质数是2； 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数； 最简真分数：分子小于分母，且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数； 同分子分数大小比较：分子相同，分母越大分数反而越小。 【详解】分子和分母还有公因数2，所以不是最简真分数，排除；因为9和15是合数，且和都是最简真分数，9＜15，所以，，即这个分数最大是。 2．A 【分析】根据题意可得：男生人数＋女生人数＝全班人数，男生人数÷（男生人数＋女生人数）＝男生人数占全班人数的分数。 【详解】28÷（28＋17） ＝28÷45 ＝ 男生人数占全班人数的。 3．D 【分析】如果两个数是倍数关系，这两个数中较小的数就是它们的最大公因数。 【详解】A．A＝B＋1，说明A和B是相邻非零自然数，它们的最大公因数是1； B．A÷B＝2，说明A是B的倍数，较小的数是B，A和B的最大公因数是B； C．在研究因数和倍数的时候，所指的数是非零自然数，而在式子“A×0.2＝B”中0.2是小数，不能用因数和倍数描述； D．A＝B÷2，说明B是A的倍数，较小的数是A，A和B的最大公因数是A。 4．D 【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最小的数。 【详解】＝33÷100＝0.33，＝1÷3＝0.333…，0.334，＝3÷10＝0.3， 0.3＜0.33＜0.333… ＜0.334 所以最小的是。 5．B 【分析】表示把1块蛋糕看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，就是块；也可以表示把3块蛋糕看作一个整体，平均分成5份，取其中的1份，就是块。据此解答。 【详解】A．把1块蛋糕平均分成5份，涂色部分占了3份，符合“把1块蛋糕平均分成5份，取3份”的意义，所以表示的是块，正确。 B．把3块蛋糕平均分成5份，涂色部分占了3份，这表示的是“把3块蛋糕平均分成5份，取3份”，对应的不是块，错误。 C．把3块蛋糕平均分成5份，涂色部分占了1份，符合“把3块蛋糕平均分成5份，取1份”的意义，所以表示的是块，正确。 6．C 【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算； 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减； 同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变； 异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】A．中5在百分位上，3在十分位上，“5”和“3”不可以直接相加； B．，5在个位，3在十位，数位不同，不能直接相减； C．，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，“5”和“3”可以直接相加减； D．，异分母分数相加减，先通分，再相加减，“5”和“3”不可以直接相加。 7．A 【分析】将这杯纯果汁看作单位“1”，第一次喝掉一半纯果汁，剩余杯；兑满水后，混合液中纯果汁仍为杯。第二次喝掉混合液的一半，此时喝掉的纯果汁量为剩余纯果汁的一半。两次总量相加即可得出结果。 【详解】第一次喝完后还剩下纯果汁：（杯） =，杯的一半是杯； 纯果汁：先喝了杯，又喝了杯的一半是杯，两次一共喝了： （杯） 小军两次共喝的纯果汁量等于杯。 故答案为：A 8．A 【分析】把这个罐子盛满的果汁总量看作单位“1”，已知这个罐子可盛10碗果汁或6大杯果汁，第一天他们喝了3碗果汁，即喝了总量的3÷10＝；第二天又喝了3大杯果汁，即喝了总量的3÷6＝；两天一共喝了总量的＋＝；还剩下果汁总量的1－＝，即把果汁总量平均分成5份，取最下面的1份，就是果汁的液面应到达的位置。 【详解】第一天喝了：3÷10＝ 第二天喝了：3÷6＝ 两天一共喝了： ＋ ＝＋ ＝ 还剩下：1－＝ 果汁的液面应到达的位置是①。 故答案为：A 9．B 【分析】将木棒的全长看成“1”，第一段占全长的，第二段占全长的，则第三段占全长的1－－＝，比较每一段所占全长的分率的大小即可求出哪一段比较长。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 最大，则第二段木棒比较长。 故答案为：B 10．B 【分析】根据异分母分数加法法则：异分母分数相加，先通分，然后计算，据此计算出的数值，再将数值对应到数轴上判断是哪个点即可。 【详解】由分析可得： ＝＋＝ 表示1＋，把1到2这个长度平均分成5份，取其中一份，可以表示为，见下图： 所以表示的点为B点。 故答案为：B 11．A 【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）； 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数； 奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。 【详解】A．□△×2＋★4＝（□△＋★2）×2，即算式的结果中有因数2，所以算式结果一定为偶数，符合题意； B．质数×质数，如3×7＝21，21是奇数，所以质数×质数不一定为偶数，不符合题意； C．合数＋2，如9是合数，9＋2＝11，11是奇数，所以合数＋2不一定为偶数，不符合题意。 12．C 【分析】如果a÷b＝c（a、b、c都是不为0的自然数，且没有余数），我们就说a是b和c的倍数，b和c是a的因数。 【详解】，则。 b是a和2的倍数，a和2是b的因数。 13．C 【分析】先列举出每个数的所有因数，看是否是质数，找出每组数都是质数的选项即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．13的因数：1，13； 71的因数：1，71； 51的因数：1，3，17，51； 所以13和71是质数，51是合数，不符合题意； B．47的因数：1，47； 79的因数：1，79； 93的因数：1，3，31，93； 所以47和79是质数，93是合数，不符合题意； C．31的因数：1，31； 73的因数：1，73； 97的因数：1，97； 所以31，73，97都是质数，符合题意； D．2的因数：1，2； 17的因数：1，17； 91的因数：1，7，13，91； 所以2和17是质数，91是合数，不符合题意。 故答案为：C 14．D 【分析】图形的旋转是这个图形的各部分均绕同一点按相同方向旋转相同的度数，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答据此解答。 【详解】根据分析，将原图绕中心点顺时针方向旋转，如下图： 从图中可知：绕中心点顺时针方向旋转180°得，D选项符合题意。 故答案为：D 15．C 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。判断一个图形怎么旋转时，可以观察其中的一条线段，这条线段旋转的方向和度数就是这个图形旋转的方向和度数。 【详解】 A． 右边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到左边的图形，与原图不符合； B． 右边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到左边的图形，与原图不符合； C． 左边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到右边的图形，与原图符合； D． 左边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到右边的图形，与原图不符合； 图形中的一个是由另一个绕着某个顶点顺时针旋转90°得到的，可能的是。 故答案为：C 16．B 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，先求出这个牛奶盒的体积，盒子有一定的厚度，则牛奶的体积小于盒子的体积，据此判断。 【详解】6.2×4×10.5 ＝24.8×10.5 ＝260.4（cm3） ＝260.4（mL） A．2.604L＝2604mL，2604mL＞260.4mL，远大于盒子的外部体积，不可能。 B．250mL＜260.4mL，符合“实际容积小于外部体积”的逻辑，合理。 C．300mL＞260.4mL，超过了盒子的外部体积，不可能。 D．2.5L＝2500mL，2500mL＞260.4mL，远大于盒子的外部体积，不可能。 17．B 【分析】长方体的容积＝长×宽×高，图中的正方形分别剪去四个小正方形，可得到长方体纸盒，此时剪去的正方形的边长即为长方体纸盒的高，长、宽分别为剪去小正方形后的长度，据此可求出容积，最大的即为正确答案。 【详解】A．长方体的长、宽都为：10－1－1＝8（厘米），高为1厘米，则容积为8×8×1＝64（立方厘米）； B．长方体的长、宽都为：10－2－2＝6，高为2厘米，则容积为6×6×2＝72（立方厘米）； C．长方体的长、宽都为：10－3－3＝4，高为3厘米，则容积为4×4×3＝48（立方厘米）； D．长方体的长、宽都为：10－4－4＝2，高为4厘米，则容积为2×2×4＝16（立方厘米）。 四个选项中最大的长方体容积是72立方厘米。 故答案为：B 18．A 【分析】在这个立体图形中，顶点处的小正方体有三个面露在外面，所以会被涂上三面红色。通过观察可以发现，该立体图形的顶点处的小正方体个数为10个，即三面涂有红色的小正方体有10个。 【详解】由分析得：把这个立体图形的表面涂上红色，三面涂有红色的有10个。 故答案为：A 19．B 【分析】从大正方体中挖去小正方体，体积减少8立方厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，8＝2×2×2，可得小正方体棱长是2厘米。从大正方体顶点处挖去一个小正方体，原来大正方体表面减少了小正方体2个面的面积，但同时又增加了小正方体内部的4个面的面积，因此表面积增加小正方体（4－2）个面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出大正方体的表面积增加多少。 【详解】因为8＝2×2×2，所以小正方体棱长是2厘米。 2×2×（4－2） ＝2×2×2 ＝8（平方厘米） 即大正方体的表面积增加8平方厘米。 故答案为：B 20．B 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，从正方体的一条棱的中间挖去一个小正方体，先减少了2个小正方形的面，但又露出4个小正方形的面，即比原来增加了2个小正方形的面。据此解答。 【详解】根据分析可知： 棱长为的正方体的表面积：×6＝62 增加的面积：×2＝22 从正方体的一条棱的中间挖去一个小正方体，表面积增加了2个小正方形的面，因此，这个几何体的表面积是62＋22 故答案为：B 21．B 【分析】折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势。我们需要判断每个选项中的数据是否适合用反映变化趋势的折线统计图来呈现。 【详解】①降水量在不同月份是会发生变化的，我们关注的是它随时间（月份）的变化趋势，所以适合用折线统计图来呈现。 ②比较 7 种不同饮料的销售量，重点在于不同类别之间的数量对比，用条形统计图更能清晰地展示每种饮料销售量的多少，不适合用折线统计图。 ③儿童的体温在发烧过程中是不断变化的，我们关心的是体温随时间的变化趋势，所以适合用折线统计图来呈现。 ④因为身高随年龄增长是一个逐渐变化的过程，身高在正常情况下是随年龄增长而逐渐上升的，不会出现下降情况，但是这个折线统计图出现下降的情况，所以小月6~12岁的身高变化情况不适合用下图呈现。 ①③适合用折线统计图呈现。 故答案为：B 22．D 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】A．根据生活经验可知，1至6月份的平均气温是逐步升高的，所以不能用这个折线统计图表示； B．5名同学某次数学测试的成绩应该用条形统计图表示； C．阳阳6至11岁的身高是逐步增加的，所以不能用这个折线统计图表示； D．某市场1至6月某产品的销售量有可能上升，也有可能下降，所以可以用这个折线统计图表示。 故答案为：D 23．C 【分析】找次品时把零件平均分成3份，不能平均分成3份的也要把第三份比另外两个多或少1个，这样一次就能把次品范围缩小到最小。 【详解】26个零件中有1个次品（较重），借助天平称量，要想尽快找出次品，第一次的分组方法正确的是（8，9，9）。 24．B 【分析】找次品的方法：一般是把待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的，使其中的2份相同，第3份尽量与这两份相同，再称其中的2份，根据天平平衡、不平衡进行判断，如果不能找出次品，继续把含有次品的份数再分成3份，方法同上，直到找出次品。 【详解】将26盒分成3组，尽可能平均。26÷3＝8……2，因此合理分法为（8，9，9）。 故答案为：B 25．B 【分析】根据题意，本题和找次品是同类型题目，解题的关键是利用天平平衡原理来逐步进行排除，从而达到缩小范围的目的。一般把总量分成3份，尽量平均分。 【详解】将28个零件分成3份，分别为9个、9个和10个。 第一次把其中的两份9个放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的零件中有不合格的，如天平不平衡，拿出轻一些的那9个，继续称； 第二次根据最不利原则，假设不合格零件在10个零件的那一份里面。把10个零件分成3份，分别为3个，3个，4个，把其中的两份3个零件的放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的那份里有不合格零件，如天平不平衡，则拿出轻一些的那份继续称； 第三次根据最不利原则，假设不合格零件在4个零件的那一份里面。把4个零件分成3份，分别为2个，1个，1个，把其中的两份1个零件的放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的那份里有不合格零件，如天平不平衡，则拿出轻一些的那份继续称； 第四次次根据最不利原则，假设不合格零件在2个零件的那一份里面。把2个零件放在天平上称一称，天平不平衡，则轻的那一个是不合格零件； 在上述描述中，找出质量不足的零件的规律为：2~3个物品，至少称1次；4~9个物品，至少称2次；10~27个物品，至少称3次；28~81个物品，至少称4次； 28在28~81这个范围内，至少称4次才能保证找出这袋零件来。 故答案为：B 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $