专题01 选择题（期末真题汇编）四年级数学下学期（杭州）

**基本信息** 2026年杭州四年级数学期末备考真题分类汇编，含49道选择题，覆盖小数计算、整数运算、图形几何、统计四大专题，精选2024-2025年杭州及宁波期末真题，针对性强，适配期末复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|49题|小数读写（题1）、运算律（题18-19）、三视图（题23-24）、三角形性质（题34-38）、平均数（题41-45）等核心知识点|结合生活情境（题22空气炸锅采购），梯度设计合理（基础题1-4到综合题11-12），注重几何直观（题25图形穿越）和数据意识（题44铅球落点分析），贴合真题命题趋势。|

专题01 选择题-2026年 期末数学备考真题分类汇编（杭州） 一、小数的认识与计算 1．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下列各数中，读两个零的是（    ）。 A．3.003 B．30.03 C．30.30 D．300.3 2．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下列五个数与4.02相等的数有（    ）。 ①4.020   ②4.20   ③4.200   ④4.0200   ⑤40.200 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）一个两位小数精确到十分位是1.6，这个两位小数的取值范围是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）一根绳子长4.8分米，与它长度相等的是（    ）。 A．4.08分米 B．4.80分米 C．480厘米 D．4.80厘米 5．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下图是三名同学的跳远情况，□里面的数最合适是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 6．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）把下图的长方形看作一个整体，阴影部分的大小可以用小数表示，下面最合适的是（    ）。 A．0.39 B．0.50 C．0.75 D．0.99 7．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下列算式中，“2”和“8”不能直接相加减的算式是（    ）。 A．20＋580 B．132－98 C．7.25＋1.8 D．6.2－4.08 8．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下面算式中，“3”和“5”不能直接相加的是（    ）。 A．1.73＋0.05 B．0.3＋0.05 C．136＋52 D．300＋1500 9．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）如图所示的算式，方框中百分位上的“0”不够减“8”，需要向“3”借“1”，这个“1”表示（    ）。 A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001 10．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）如下图所示，m＋n的结果大约在（    ）处。 A．A B．B C．C D．D 11．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）一套书有4本，乐乐买了其中2本，递给收银员30元。乐乐买的是哪两本？（    ） A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和③ 12．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）有两个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数后得到近似值都是1.5，那么这两个两位小数最大相差（    ）。 A．0.09 B．0.05 C．0.04 二、整数四则运算及其运算律 13．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）小红带了80元零花钱买了一筒羽毛球，共12个，还剩32元。下面算式“32÷[（80－32）÷12]”解决的问题是（    ）。 A．每个羽毛球要多少钱？ B．剩下的钱还能买几个羽毛球？ C．小红花了多少钱？ D．一筒羽毛球要多少钱？ 14．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）一个除法算式中被除数是120，则“被除数＋除数×商”的结果是（    ）。 A．143 B．162 C．240 D．241 15．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）杭杭的数学作业不小心被弄脏了，请你根据算式来判断弄脏的信息可能是（    ）。 A．1盒杨梅和1个4千克的西瓜。 B．3盒杨梅和1个4千克的西瓜。 C．1盒杨梅和4个西瓜。 D．3盒杨梅和4个西瓜。 16．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）已知□×△＝☆，下列算式正确的是（    ）。 A．△×☆＝□ B．□÷△＝☆ C．☆÷△＝□ D．△÷☆＝□ 17．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）已知：＋＝，÷＝。下列选项错误的是（    ）。 A．－＝ B．÷＝ C．－＝ D．×＝ 18．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）210÷42进行简便计算，下面算式正确的是（    ）。 A．210÷7÷6 B．210÷6×7 C．210÷7×6 D．42÷21×10 19．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下面四种算法中错误的是（    ）。 A．44×125＝40×（4×125） B．44×125＝40×125＋4×125 C．44×125＝（44÷4）×（125×4） D．44×125＝11×（4×125） 20．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）明明在计算4×（△＋□）时，看成了4×△＋□，结果比原来少24，如果把少的部分在图上圈出来，下面正确的是（    ）。 A． B． C． D． 21．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）已知△×□＝○（△、○、□都不为0），那么下面算式中错误的是（    ）。 A．□×△＝○ B．○÷△＝□ C．○÷□＝△ D．□×○＝△ 22．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）钱塘区要举行“亲子厨神”大赛，李主任打算买16台空气炸锅作为奖励，每台空气炸锅420元，一共需要多少钱？下面列式中，正确的是（    ）。 A．16×400＋20 B．400×10＋20×6 C．420×10＋6 D．420×10＋420×6 三、图形与几何 23．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）小洁从（    ）面看下面图形，看到的结果是。 A．前 B．上 C．左 D．右 24．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）根据如图所示，如果再给你一个小正方体，贴着现有立体图形摆放（小正方体面与面相接），要求侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形不变，有（    ）种不同的摆法。 A．4 B．6 C．8 D．10 25．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下面的立体图形中，能从下图的空隙中穿过去的有（    ）. A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④ 26．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下列由小正方体组成的立体图形中从左边看形状相同的是（    ）。 A．① B．①③ C．②③ 27．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）由8个搭成的立体图形，从左面看到的形状是，从前面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 28．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下面图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 29．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）三角形ABC进行平移运动，其平移过程正确的是（    ）。 A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移4格，再向下平移2格 C．先向下平移2格，再向左平移2格 D．先向下平移2格，再向左平移4格 30．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）把一张长方形纸按照下面图示进行操作，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 31．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）将下面某一个图形平移，不能与另一个图形拼成长方形的是（    ）。 A．①号图形向右平移3格，再向下平移2格 B．③号图形向左平移9格，再向上平移2格 C．②号图形向上平移1格，再向右平移6格 D．①号图形向右平移7格，再向下平移1格 32．（2024年四年级下·浙江宁波·期末）下图中，三角形ABC向右平移5厘米得到三角形A＇B＇C＇，已知B＇C＝8厘米，BC＇的长是（    ）厘米。 A．18 B．13 C．8 D．5 33．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下面图形中，虚线表示三角形的高，其中画正确的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 34．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下面各组小棒的长度（单位：厘米），能围成等腰三角形的是（    ）。 A．（3.8，8，3.8） B．（8，7，6） C．（14.6，7.3，7.3） D．（4，5，5） 35．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）将一个正方形分别按照图①与图②的方式截去∠1，下面说法正确的是（    ）。 A．甲的内角和比乙的内角和大180° B．甲的内角和比乙的内角和大90° C．甲和乙的内角和相等 D．不能确定甲和乙的内角和的关系 36．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下图由两个边长分别为8厘米、6厘米的正方形组成，在三角形ABC中，若以AC为底，则它的高的长度为（    ）。 A．6厘米 B．8厘米 C．2厘米 D．14厘米 37．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）如下图，一条长8厘米的纸带，第一次从3厘米处剪开，第二次在（    ）号位置剪开，剪成的三段能围成三角形。 A．① B．② C．③ D．④ 38．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）小余不小心将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，现要配一块与原来完全相同的三角形玻璃，如果只带一块，带到玻璃店去的应该是（    ）。 A．④ B．③ C．② D．① 39．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）如图，两个边长分别是4厘米、3厘米的正方形组成的图形中，三角形ABC底边AB上的高是（    ）厘米。 A．4 B．3 C．1 40．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）将一张长方形的纸像下图一样折叠，已知∠1＝68°，∠2＝（    ）。 A．52° B．56° C．68° D．70° 四、统计与探索乐园 41．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）玲玲参加歌咏比赛，下面是六位评委给她打的分数。观察可知，答案（    ）可能是她的平均得分。 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩/分 8.3 8.9 9.0 8.5 9.1 7.8 A．7.8 B．8.2 C．8.6 D．9.0 42．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）四名同学投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示（黑点表示每次沙包投的位置）。这四名同学中，投沙包的平均成绩为10米的是（    ）。 A．小明 B．小刚 C．小军 D．小林 43．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）男、女生跳绳比赛，各有6位队员。男生平均每人跳128个，女生平均每人跳132个。下列说法正确的是（    ）。 A．每位男生一定都跳了128个 B．男生小亮跳的个数一定比女生小丽少 C．一定有某位女生跳了132个 D．男生跳绳总数一定少于女生总数 44．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）（3）班5名学生在练习铅球，每人投3次。小宋把每人投的落点都标记在地上，小宋3次投的平均成绩是5.12m（虚线处），下面图（    ）是小宋投铅球的情况。 A． B． C． D． 45．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）老师统计了全班29名同学早上从家里到学校所需要的时间，并制作成点子图（如下图）。根据点子分布情况，估计全班平均到校时间需要（    ）分钟。 A．10 B．18 C．25 D．40 46．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）三位同学练习投掷实心球，每人投了3次，投掷情况如下图。其中平均成绩最接近5米的是( )。 A．乐乐 B．欢欢 C．明明 47．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）小南有50元和20元的人民币，共9张，正好是300元。那么，50元的人民币有（    ）张。 A．6 B．5 C．4 D．3 48．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有10个头；从下面数有24只脚，鸡和兔各有几只？下图是小明的计算过程，下列说法正确的是（    ）。 第一步：10×2＝20（只） 第二步：24－20＝4（只） 第三步：4÷（4－2）＝2（只） 第四步：10－2＝8（只） ①第一步假设10只动物都是鸡，一共会有20只脚。 ②第二步求出实际会比假设多出4只脚。 ③第三步算出的是兔子的数量。 ④第四步算出的是鸡的数量。 A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 49．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）科学课上，王老师给同学们准备了A组、B组两种电池实验材料（如图），一共有15套，用了38个电池。A组实验材料有（    ）套。 A．6 B．7 C．8 D．9 参考答案 1．A 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字。 【详解】A．读作：三点零零三； B．读作：三十点零三； C．读作：三十点三零； D．读作：三百点三。 故答案为：A 2．D 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 【详解】由小数的基本性质可知：4.02＝4.020＝4.0200。所以五个数中与4.02相等的数有4.020和4.0200，一共有2个。 故答案为：D 3．C 【分析】一个小数，精确到十分位时，看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。 【详解】由题意得，一个两位小数精确到十分位约是1.6。要使这个小数最小，说明它“五入”后得到1.6，则百分位上的数需要大于或等于5，百分位上最小是5，十分位上是5，才能和进上来的1合起来是6，则这个小数最小是1.55；要使这个小数最大，说明它“四舍”后得到1.6，则百分位上的数需要小于5，百分位上最大是4，舍去后，十分位上还是6，则这个小数最大是1.64。所以这个小数的取值范围是1.55~1.64。 A．由图可知，小数的取值范围是1.5~1.7，不满足题意； B．由图可知，小数的取值范围是1.55~1.65，不满足题意； C．由图可知，小数的取值范围是1.55~1.64，满足题意； D．由图可知，小数的取值范围是1.59~1.61，不满足题意。 故答案为：C 4．B 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同再比较百分位，依此类推； 根据小数的性质，小数末尾增加或者减少几个0，小数的大小不变； 根据1分米＝10厘米进行单位换算，可根据小数点位置移动引起的小数大小变化进行计算，然后再比较；据此解答。 【详解】A．4.08＜4.8，不符合题意； B．根据小数的性质可知，4.8＝4.80，符合题意； C．4.8分米＝4.8×10＝48厘米，48厘米＜480厘米，不符合题意； D．4.8分米＝4.8×10＝48厘米，48厘米＞4.80厘米，不符合题意。 故答案为：B 5．B 【分析】从图中可以看出：1.56＜1.□8＜1.79，且1.□8位于1.56和1.79的中间位置；小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可；据此解答。 【详解】A．1.56＜1.58＜1.79，1.58接近1.56，不符合题意； B．1.56＜1.68＜1.79，符合题意； C．1.56＜1.78＜1.79，1.78接近1.79，不符合题意； D．1.88＞1.79，不符合题意； 故答案为：B 6．C 【分析】将长方形看作整体，从图中可以看出，把整个长方形平均分成10份，阴影部分大约占了8份，用分数表示，用小数表示是0.8。再逐项分析。 【详解】A．因为0.39＜0.8，且与0.8相差较多，不符合题意； B．因为0.50＜0.8，且与0.8相差较多，不符合题意； C．虽然0.75＜0.8，但接近0.8，符合题意； D．因为0.99＞0.8，且与0.8相差较多，不符合题意。 所以，用小数表示阴影部分最合适的是0.75。 故答案为：C 7．D 【分析】万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一； 万以内的减法计算法则：相同数位对齐，从个位减起。哪一位上的数不够减，要从前一位退一当十； 小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。据此解答。 【详解】A．在算式20＋580中，2在十位上，8在十位上，可以直接相加。 B．在算式132－98中，2在个位上，8在个位上，可以直接相减。 C．在算式7.25＋1.8中，2在十分位上，8在十分位上，可以直接相加。 D．在算式6.2－4.08中，2在十分位上，8在百分位上，不可以直接相减。 故答案为：D 8．B 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；据此解答。 【详解】A．1.73＋0.05中，3在百分位上，5也在百分位上，可以直接相加。 B．0.3＋0.05中，3在十分位上，5在百分位上，不可以直接相加； C．136＋52，3在十位上，5也在十位上，可以直接相加。 D．300＋1500，3在百位上，5也在百位上，可以直接相加。 所以，“3”和“5”不能直接相加的是B选项。 故答案为：B 9．C 【分析】十分位上的数表示几个0.1，“3”在十分位，向“3”借“1”，十分位上的1表示1个0.1，相邻计数单位间的进率是10，十分位上的1借到百分位，表示10个0.01，据此选择。 【详解】根据分析，如图所示的方框中，百分位不够减，需要向“3”借“1”，这个“1”表示10个0.01。 故答案为：C 10．C 【分析】观察上图可知，把单位“1”平均分成了5格，每格表示0.2；A在0.8的左边，所以A小于0.8；B在1和1.2的中间位置的左边，所以B大于1小于1.1；C在1.2和1.4的中间位置的左边，所以C大于1.2小于1.3；D在1.4的右边，所以D大于1.4；m在0.2和0.4的中间位置的右边，故m大于0.3小于0.4，n在0.8和1的中间位置的左边，故n大于0.8小于0.9，所以m＋n大于0.3＋0.8，小于0.4＋0.9；据此即可判断出m＋n的结果大约的位置。 【详解】根据分析可知，0.3＜m＜0.4，0.8＜n＜0.9，所以0.3＋0.8＜m＋n＜0.4＋0.9，即1.1＜m＋n＜1.3。 A．A小于0.8，不符合题意。 B．B小于1.1，不符合题意。 C．C大于1.2小于1.3，符合题意。 D．D大于1.4，不符合题意。 所以m＋n的结果大约在C处。 故答案为：C 11．B 【分析】根据题意，分别计算各选项中两本书价格之和，看是否小于或等于30元，据此即可确定乐乐买的是哪两本书。 【详解】A．16.85＋17.1＝33.95（元），33.95元＞30元，不符合题意； B．16.85＋12.99＝29.84（元），29.84＜30元，符合题意； C．16.85＋18.55＝35.4（元），35.4元＞30元，不符合题意； D．17.1＋12.99＝30.09（元），30.09元＞30元，不符合题意。 一套书有4本，乐乐买了其中2本，递给收银员30元。乐乐买的是①和③两本书。 故答案为：B 12．A 【分析】保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的。 由此可知，这个两位小数最大是1.54，最小是1.45，因此用减法计算出它们的差即可选择。 【详解】这个两位小数最大是1.54，最小是1.45； 1.54－1.45＝0.09 这两个两位小数最大相差0.09。 故答案为：A 13．B 【分析】由题意得，在算式“32÷[（80－32）÷12]”中，要先算“80－32”。“80”表示小红带了80元零花钱，“32”表示还剩32元，所以“80－32”算的是12个羽毛球一共花了多少钱，算式（80－32）÷12算的是每个羽毛球多少钱，所以算式“32÷[（80－32）÷12]”解决的问题是剩下的钱还能买几个羽毛球。 【详解】由分析得，算式32÷[（80－32）÷12]解决的问题是剩下的钱还能买几个羽毛球。 故答案为：B 14．C 【分析】根据除法算式各部分的关系，被除数＝除数×商，因此“被除数＋除数×商”可转化为被除数＋被除数，即120＋120。 【详解】由分析知：被除数＝除数×商。已知被除数是120，则除数×商＝120。 因此：被除数＋除数×商＝120＋120＝240。 故答案为：C 15．B 【分析】根据题意可知，算式中的197表示一共花的钱，55表示一盒杨梅的价钱，根据总价＝单价×数量可知，55×3表示3盒杨梅的价钱，那么197－55×3就表示一共花的钱减去买杨梅的钱，也就是买西瓜的钱；根据单价＝总价÷数量可知，4是表示4千克的西瓜，据此解答。 【详解】根据分析可知，先计算3盒杨梅的价钱，即55×3，所以3是表示3盒杨梅；再计算西瓜的总价，即197－55×3；最后计算每千克西瓜的价格，即（197－55×3）÷4，所以4是表示1个4千克的西瓜；所以弄脏的信息可能是3盒杨梅和1个4千克的西瓜。 故答案为：B 16．C 【分析】这是一道关于乘法算式各部分关系的选择题。需要根据乘法中因数与积的关系来判断每个选项的正确性。乘法中因数与积的关系：因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数。 【详解】A．在乘法算式□×△＝☆中，应该是☆÷△＝□或者☆÷□＝△，而不是△×☆＝□，所以选项A错误。 B．同样根据乘法各部分的关系，□÷△并不等于☆，所以选项B错误。 C．因为□×△＝☆，那么☆÷△＝□，这符合乘法中因数与积的关系，所以选项C正确。 D．由□×△＝☆可知，△÷☆并不等于□，所以选项D错误。 所以正确的算式是☆÷△＝□。 故答案为：C 17．B 【分析】在加法算式中，和－加数＝另一个加数；在除法算式中，除数＝被除数÷商、商×除数＝被除数，据此选择。 【详解】 A．－＝，原题干说法正确。 B．÷＝，原题干说法错误。 C．－＝，原题干说法正确。 D．×＝，原题干说法正确。 故答案为：B 18．A 【分析】根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，即a÷b÷c＝a÷（b×c）（b、c均不为0）。利用这个性质来对210÷42进行简便计算，因为42＝7×6，所以210÷42＝210÷（7×6）＝210÷7÷6，故A选项正确。 【详解】根据分析可知，选项中算式正确的是210÷7÷6。 故答案为：A 19．A 【分析】根据乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；以及积不变规律；分别判断各选项是否计算错误。 【详解】A．根据乘法结合律，右边计算为40×（4×125）＝（40×4）×125＝160×125，而左边为44×125，等式不成立，此选项计算错误； B．将44看成40＋4，44×125＝（40＋4）×125，再根据乘法分配律：（40＋4）×125＝40×125＋4×125，所以此选项计算正确； C． 44×125，一个因数×4，另一个因数除以相同的数4，积不变，所以44×125＝（44÷4）×（125×4），此选项计算正确； D．将44看成11×4，根据乘法结合律：44×125＝（11×4）×125＝11×（4×125），此选项计算正确。 故答案为：A 20．C 【分析】根据乘法分配律，可以把4×（△＋□）化成4×△＋4×□，所以错看成4×△＋□的结果比原来少3个□，据此解答。 【详解】根据分析可知，少的部分是3个□； A．，圈出的部分是4个□，不符合题意，该选项错误； B．，圈出的部分是3个△，不符合题意，该选项错误； C．，圈出的部分是3个□，符合题意，该选项正确； D．，圈出的部分是3个△和3个□，不符合题意，该选项错误。 故答案为：C 21．D 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。在乘法运算中，一个因数＝积÷另一个因数，据此解答。 【详解】A．□×△＝○，根据乘法交换律，交换乘数位置积不变，选项正确； B．○是积，△是其中一个因数，所以求另一个因数□用除法，即○÷△＝□，选项正确； C．○是积，□是其中一个因数，所以求另一个因数△用除法，即○÷□＝△，选项正确； D．○是积，□是其中一个因数，所以求另一个因数△用除法，即○÷□＝△，选项错误。 故答案为：D 22．D 【分析】一共需要的钱数＝空气炸锅的单价×数量，即420×16，计算时，需要用到乘法分配律的知识，即a×（b＋c）＝a×b＋a×c，通过将16拆分为10＋6，再分别与420相乘来计算总价。也可以把420拆分成400＋20，再分别与16相乘来计算总价。 【详解】420×16 ＝420×（10＋6） ＝420×10＋420×6 或 420×16 ＝（400＋20）×16 ＝400×16＋20×16 所以，正确的算式是420×10＋420×6。 故答案为：D 23．C 【分析】本题主要是通过观察立体图形，能够分辨出所给平面图形是从哪个方向观察所得到的，注意从不同的方向观察立体图形所看到的图形可能相同也可能不同，据此解答。 【详解】 A．从前面看，得到的图形为：                B．从上面看，得到的图形为：             C．从左面看，得到的图形为：             D．从右面看，得到的图形为：             故答案为：C 24．B 【分析】 观察上图，侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形是：，这个组合图形从前往后有3行，当把一个小正方体分别贴着放在每一行的左边（3种放法）或者贴着放在每一行的右边时（3种放法），此时侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形还是：。 【详解】根据分析可知： 3＋3＝6（种） 根据如图所示，如果再给你一个小正方体，贴着现有立体图形摆放（小正方体面与面相接），要求侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形不变，有6种不同的摆法。 故答案为：B 25．B 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出右边四个图形的三视图，找出从哪一面可以通过左边图形空隙的即可。 【详解】 从正面看：，从左面看：（从右面），从上面看：，从正面、左面先进去均可以通过； 从正面看：，从左面看：（从右面）， 从上面看：，从正面、左面、右面先进去均可以通过； 从正面、左面、右面、上面看都是，四个方位都不可以通过； 从正面看：，从左面和右面看：从上面看：，从左面和右面先进去均可以通过； 能从下图的空隙中穿过去的有①②④； 故答案为：B 26．B 【分析】图形①，从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；图形②，从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；图形③，从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；据此解答。 【详解】根据分析可知，①③从左面看相同，都是能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐，即。 故答案为：B 27．A 【分析】先分别画出每个立体图形从左面和前面看到的图形，然后再进行选择即可。 图A从左面看，可看到3层，第1层可看到2个小正方形，第2层、第3层均可看到1个小正方形，都是左齐；从前面看，可看到3层，第1层可看到4个小正方形，第2层可看到2个小正方形，1个左齐，1个与第1层左起的第3个对齐，第3层可看到1个小正方形，左齐。 图B从左面看，可看到3层，每层都可看到1个小正方形；从前面看，可看到3层，第1层可看到5个小正方形，第2层可看到2个小正方形，1个左齐，1个与第1层左起的第4个对齐，第3层可看到1个小正方形，左齐。 图C从左面看，可看到3层，第1层、第2层都可看到2个小正方形，第3层可看到1个小正方形，左齐；从前面看，可看到3层，第1层可看到4个小正方形，第2层可看到2个小正方形，1个左齐，1个与第1层左起的第3个对齐，第3层可看到1个小正方形，左齐。 图D从左面看，可看到3层，第1层、第2层都可看到2个小正方形，第3层可看到1个小正方形，左齐；从前面看，可看到3层，第1层可看到4个小正方形，第2层可看到2个小正方形，1个右齐，1个与第1层右起的第3个对齐，第3层可看到1个小正方形，与第1层右起的第3个对齐。 【详解】 A．此图从左面看到的形状是，从前面看到的形状是。 B． 此图从左面看到的形状是，从前面看到的形状是。 C． 此图从左面看到的形状是，从前面看到的形状是 。 D． 此图从左面看到的形状是，从前面看到的形状是。 由此可知，由8个搭成的立体图形，从左面看到的形状是，从前面看到的形状是，这个立体图形是。 故答案为：A 28．B 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 【详解】 A．有2条对称轴； B．有4条对称轴； C．有3条对称轴； D．有2条对称轴。 4＞3＞2＝2 故答案为：B 29．B 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。据此解答。 【详解】由题意得，选取三角形最上面的顶点A点作为关键点，数一数可知，三角形ABC先向右平移了4格，再向下平移了2格。也可能先向下平移了2格，再向右平移了4格。 故答案为：B 30．A 【分析】将长方形纸第一次对折，此时纸张被分成了两部分，折痕将长方形的长或宽平分。在第一次对折的基础上再对折，纸张被分成了四部分，折痕与第一次折痕相互垂直。继续对折，纸张被分成了八部分，折痕与前两次折痕都相互垂直。剪去涂色部分后展开，由于每次对折都是沿着折痕对称进行的，所以展开后的图形应该是关于这些折痕对称的。 【详解】A．观察发现，展开后的图形是关于这些折痕对称的，符合要求； B．观察发现，展开后的图形不符合要求； C．观察发现，展开后的图形沿上下的折痕不对称的，不符合要求； D．观察发现，展开后的图形沿上下的折痕不对称的，不符合要求； 所以，展开后得到的图形应该是选项A的样子。 故答案为：A 31．D 【分析】根据图形平移的方法，逐个进行平移拼接判断能否拼成长方形。 【详解】A．①号图形向右平移3格，再向下平移2格，可以与②号图形拼成长方形； B．③号图形向左平移9格，再向上平移2格，可以与①号图形拼成长方形； C．②号图形向上平移1格，再向右平移6格，可以与③号图形拼成长方形； D．①号图形向右平移7格，再向下平移1格，与③号图形相遇但拼不成长方形。 故答案为：D 32．A 【分析】根据题意可知，三角形ABC向右平移5厘米得到三角形A＇B＇C＇，所以BB＇＝CC＇＝5厘米，BB＇加B＇C，再加CC＇等于BC＇，据此即可解答。 【详解】角形ABC向右平移5厘米得到三角形A＇B＇C＇，所以BB＇＝CC＇＝5厘米。 BC＇＝BB＇＋B＇C＋CC＇ ＝5＋8＋5 ＝13＋5 ＝18（厘米） 故答案为：A 33．A 【分析】三角形的高：把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。据此判断。 【详解】由分析可知，③虚线作为高没有与该顶点所对的边互相垂直，所以不是三角形的高；图形中，虚线表示三角形的高，其中画正确的是①②。 故答案为：A 34．D 【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。据此计算出较短的两条边的和，与第三条边的长度比较。等腰三角形的特点是两腰相等。 【详解】A．3.8＋3.8＝7.6（厘米），7.6＜8，不能围成等腰三角形。 B．6＋7＝13（厘米），13＞8，能围成三角形，但这个三角形不是等腰三角形。 C．7.3＋7.3＝14.6（厘米），14.6＝14.6，不能围成等腰三角形。 D．4＋5＝9（厘米），9＞5，能围成一个等腰三角形。 故答案为：D 35．A 【分析】甲是五边形，根据多边形的内角和＝（n－2）×180°可以计算出甲的内角和，乙是四边形，同理计算出乙的内角和，再用甲、乙的内角和进行比较作出判断。 【详解】（5－2）×180°－（4－2）×180° ＝3×180°－2×180° ＝540°－360° ＝180° 所以，甲的内角和比乙的内角和大180°。 故答案为：A 36．A 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。由题意得，在三角形ABC中，若以AC为底，那么需要从点B出发，向AC边的延长线作垂直线段（如下图）。 由图可知，高的长度等于小正方形的边长，所以高的长度为6厘米。 【详解】由分析得，在三角形ABC中，若以AC为底，则它的高的长度为6厘米。 故答案为：A 37．C 【分析】把一根长8厘米的纸带平均分成8份，每份是1厘米，三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。 【详解】A．如果第二次从①处剪开，则三段的长度分别为2厘米，1厘米，5厘米，1＋2＝3＜5，剪成的三段不能围成三角形； B．如果第二次从②处剪开，则三段的长度分别为3厘米，1厘米，4厘米，3＋1＝4，剪成的三段不能围成三角形； C．如果第二次从③处剪开，则三段的长度分别为3厘米，3厘米，2厘米，3＋2＝5＞3，剪成的三段能围成三角形； D．如果第二次从④处剪开，则三段的长度分别为3厘米，4厘米，1厘米，3＋1＝4，剪成的三段不能围成三角形； 故答案为：C 38．A 【分析】只要确定三角形的一条边和两个角的度数，就能确定这个三角形的形状，据此即可解答。 【详解】A．④保留了原三角形的两个角，由此即可求出第三个角的度数，且还保留了其中一个边，可以确定三角形的形状，所以应该拿这块。 B．③仅保留了原三角形的部分边，不能确定三角形的形状，所以不应该拿这块。 C．②仅保留了原三角形的部分边，不能确定三角形的形状，所以不应该拿这块。 D．①仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能确定三角形的形状，所以不应该拿这块。 故答案为：A 39．B 【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，三角形ABC底边AB上的高是3厘米。 【详解】三角形ABC底边AB上的高等于小正方形的边长，是3厘米。 故答案为：B 40．B 【分析】根据题意可知，题中图形是由一张长方形的纸折叠来的，那么∠1、∠2与∠2左边的锐角组成一个平角（如下图），已知∠1＝68°，平角的度数为180°，那么从180°里面减去∠1的度数，就是∠2与它左边的锐角的和，而由折叠可知，翻折部分与灰色线部分是对称的，所以∠2与它左边的锐角的度数相等，所以再用所得的差除以2，即可求出∠2的度数，据此解答即可。 【详解】由题意得： （180°－68°）÷2 ＝112°÷2 ＝56° 所以已知∠1＝68°，∠2＝56°。 故答案为：B 41．C 【分析】平均数代表一组数据的平均水平，并且大于最低分数，小于最高分数，据此判断。 【详解】这组数据最低分为7.8分，最高分为9.1分，且整体分数比较高。 A．7.8分与最低分相等，所以不可能是平均分； B．8.2分仅仅比最低分高，剩下5人的分数都比8.2高，不能代表平均水平； C．8.6分可以代表这组数据的平均水平； D．9.0分仅仅比最高分低一点点，太高了，不能代表平均水平。 故答案为：C 42．B 【分析】根据题意，成绩超过10米的部分和成绩不足10米的部分大致相等时，10米能够反映为平均成绩；小明的三次成绩分别是7.5米、9米、10米，将三次成绩加起来除以3即可算得平均成绩，因为有两次低于10米，所以平均成绩肯定小于10米；小刚的三次成绩分别是8米、10、12米，将三次成绩加起来除以3即可算得平均成绩；小军的三次成绩分别是10米、11米、13米，将三次成绩加起来除以3即可算得平均成绩；小林的三次成绩分别是8米、10米、11米，将三次成绩加起来除以3即可算得平均成绩，据此选择。 【详解】根据分析可得： A．小明的成绩分别是7.5米、9米、10米，因为有两次低于10米，所以平均成绩肯定小于10米； B．小刚的三次成绩分别是8米、10米、12米 （8＋10＋12）÷3 ＝30÷3 ＝10（米） C．小军的三次成绩分别是10米、11米、13米 （10＋11＋13）÷3 ＝34÷3 ＝11（米）……1（米） D．小林的三次成绩分别是8米、10米、11米， （8＋10＋11）÷3 ＝29÷3 ＝9（米）……2（米） 故答案为：B 43．D 【分析】根据平均数的定义，平均数反映整体水平，不能确定每个个体的具体数值。可以通过平均数乘个体数求出一个整体的总数。据此逐个分析选项并作答。 【详解】A．平均每人跳128个，不代表每位男生都跳128个，可能存在差异，例如其中一个男生可能跳125个，另一个可能跳130个。此选项错误。 B．男生平均低于女生，但个体可能跳得更多。例如，男生小亮跳130个，女生小丽跳125个。此选项错误。 C．平均数132个不要求某位女生必须跳132个，可通过不同数值组合达到平均。此选项错误。 D．男生总数：6×128＝768（个），女生总数：6×132＝792（个）。768＜792，故男生跳绳总数一定少于女生跳绳总数。此选项正确。 故答案为：D 44．B 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间；所以5.12m应该介于小宋最好成绩和最差成绩之间，并且超过5.12m的长度和与不足5.12m的长度和相等；据此即可解答。 【详解】A．小宋3次的平均成绩是5.12m，图上3次的成绩都小于5.12m，不符合题意。        B．图上5.12m介于最大成绩和最差成绩之间，并且超过5.12m的长度与不足5.12m的长度和相等，符合题意。         C．图上5.12m与他的最好成绩相等，不符合题意。         D．图上不足5.12m的长度小于超过5.12m的长度和，不符合题意。 所以，图B是小宋投铅球的情况。 故答案为：B 45．B 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。由图可知，5分钟到校的同学有1人，10分钟到校的同学有1人，14分钟到校的同学有1人，22分钟到校的同学有1人，23分钟到校的同学有1人，25分钟到校的同学有1人，40分钟到校的同学有2人，到校时间在15分钟到20分钟的同学较多，一共有7＋4＋2＋1＋3＋4＝21（人），那么全班平均到校的时间应该在15分钟到20分钟之间。据此解答。 【详解】由分析得，全班平均到校的时间应该在15分钟到20分钟之间。 A．10＜15，不满足题意。 B．15＜18＜20，满足题意。 C．25＞20，不满足题意。 D．40＞20，不满足题意。 故答案为：B 46．C 【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数＝总数量÷总份数。平均数要小于最大的数，大于最小的数；据此解答。 【详解】乐乐的三次成绩都小于5米，所以平均成绩＜5米； 欢欢的三次成绩都大于5米，所以平均成绩＞5米； 明明的三次成绩一次小于5米，一次大于5米，一次接近5米，所以平均成绩接近5米； 故答案为：C 47．C 【分析】本题为鸡兔同笼问题，可以用假设法求解，先假设9张人民币全是20元，求出总金额，再求与实际相差的钱数，将20元换成50元每换一张增加30元，算出换多少张可以补上相差的钱数，即为50元人民币的数量，据此作答。 【详解】假设9张都是20元，总金额为20×9＝180（元） 与实际相差300−180＝120（元）。 每将一张20元换成50元，金额增加30元， 需换120÷30＝4（张） 因此50元的人民币有4张。 故答案为：C 48．D 【分析】首先假设10只都是鸡，总脚数是20只，总脚数比实际的少了4只；一只鸡比一只兔子少2只脚，也就是每少2只脚就对应一只兔子，所以少的4只脚是因为有2只兔子被当成了鸡，再用总只数减去兔子的数量，即可得到鸡的数量。 【详解】①第一步假设10只动物都是鸡，计算出总脚数；（只） ②第二步求出总脚数实际会比假设多出：（只） ③第三步算出的是兔子的数量： （只） ④第四步算出的是鸡的数量：（只） 综上所述，①②③④说法正确。 故答案为：D 49．B 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设15套都是A组实验材料，则应该用了（15×2）个电池，实际用了38个，因为一套B组实验材料比A组实验材料多用（3－2）个电池，用实际的电池个数减去应该用的电池个数，再除以1即可求出B组实验材料有多少套，用15减去B组实验材料的套数，即可求出A组实验材料有多少套，据此选择即可。 【详解】（38－15×2）÷（3－2） ＝（38－30）÷（3－2） ＝8÷1 ＝8（套） 15－8＝7（套） A组实验材料有7套。 故答案为：B 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $