精品解析：2024-2025学年浙江省杭州市滨江区杭州市春晖小学人教版四年级下册期末学业质量检测数学试卷

浙江省杭州市春晖小学2024－2025学年四年级下学期数学学业质量检测试卷 一、基础知识 填空题。（★题做对加1分，做错不扣分） 1. 太平洋的总面积达181344000km2，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是（ ）亿。 2. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 37.8（ ）6.98 24个0.01（ ）0.024 8吨60千克（ ） 8.5吨 （ ）5.9＋6.35 3. 再填上两个数，使得这六个数的大小排列有规律。 3.5，（ ），3.9，4.1，（ ），4.5。 4. 4×8×25×125＝（4×25）×（8×125）运用了（ ）律和（ ）律。 5. 如下图，∠A＝（ ）°，这个三角形按角分是（ ）三角形。 6. 观察下边四个立体图形，从正面看形状相同的是（ ）和（ ），从右面看形状相同的是（ ）和（ ）。 7. 10＋5×（ ）＝90 60－（ ）÷8＝50 8. 在算式中添上括号，使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后的算式是（ ）；在算式36÷4－2×3中添上括号，使计算结果为6，添上括号后的算式是（ ）。 9. 100张纸叠在一起厚0.9厘米，平均每张纸厚（ ）厘米，一百万张这样的纸叠起来会有（ ）米。 10. 一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是5，保留一位小数是5.0，保留两位小数是5.00。已知这个小数各个数位上的数字相加的和是30，那么这个三位小数是（ ）。 二、选择题 11. 下列各数中，读两个零的是（ ）。 A. 3.003 B. 30.03 C. 30.30 D. 300.3 12. 下列算式中，“2”和“8”不能直接相加减的算式是（ ）。 A. 20＋580 B. 132－98 C. 7.25＋1.8 D. 6.2－4.08 13. 下面图形中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 玲玲参加歌咏比赛，下面是六位评委给她打的分数。观察可知，答案（ ）可能是她的平均得分。 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩/分 8.3 89 9.0 8.5 9.1 7.8 A. 7.8 B. 8.2 C. 8.6 D. 9.0 15. 下面说法正确的是（ ）。 A. 等腰三角形一定是锐角三角形 B. 等腰三角形是特殊的等边三角形 C. 直角三角形可能是等腰三角形 D. 钝角三角形不可能是等腰三角形 16. 小红带了80元零花钱买了一筒羽毛球，共12个，还剩32元。下面算式“32÷[（80－32）÷12]”解决的问题是（ ）。 A. 每个羽毛球要多少钱？ B. 剩下的钱还能买几个羽毛球？ C. 小红花了多少钱？ D. 一筒羽毛球要多少钱？ 三、口算题 17. 计算。 5.7＋6.3＝ 10－0.9＝ 0.29＋2.5＝ 5.89－0.98＝ 18. 计算。 08×100＝ 10.1÷10＝ 6×2÷3×4＝ 30÷1000×10＝ 19. 列竖式计算。（打☆的要验算） 6.72＋39.8＝ ☆18.3－16.46＝ 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）24.9－（7.4＋6.37） （2）63.05－9.83＋0.95－1.17 （3）44×25 （4）101×79－79 （5）4200÷125÷8 （6）[537－（49＋76）]÷4 四、操作题 （★题做对加1分，做错不扣分） 21. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向下平移3格后的图形。 22. 画出三角形指定底边上的高。 23. （1）小红把△ABC的三个内角沿虚线剪下来（如图1），她将∠1和∠2拼在了一起（如图2），请你在图2中把∠3也拼画上去。 （2）△ABC剪去三个内角后，剩下的图形内角和是几度？请在图1中画出思考的示意图，并在最右边的虚线框内列式计算。 24. （1）小明在直角△DEF斜边DF上取中点H，连接EH。测量△HDE和△HEF各条边的长度，发现它们都是（ ）三角形。 （2）根据题目，请你提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） 五、综合应用 填空题 25. 下图中，点A表示数是（ ），点B表示的数是（ ）。 26. 一根10cm长的小棒，要把它剪成三段（长度都是整cm），围成一个三角形。如果第一刀剪在2cm处，那么第二刀应剪在（ ）cm处。 27. 下面这个几何体，如果拿走（ ）个小正方体，从上面看到形状不变；如果增加（ ）个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 28. 公园里大船能坐6人，小船能坐4人，红星小学124名师生去划船，租大船小船共24条，正好坐满。他们租了大船（ ）条，小船（ ）条。 29. 下面是一道乘法算式，根据已知的信息，“★”表示的数是（ ）。 六、解决问题。 30. 小红借了一本书，如果每天看60页，12天才能看完。为了按时归还，必须提前3天看完，平均每天应看多少页？ 31. 李叔叔家5月份电费83.54元，比水费多用40.6元。李叔叔家5月份电费、水费一共多少元？ 32. 小军的语数英科四门功课的平均分是92分。已知他语文88分，英语89分，科学93分，那么他的数学成绩是多少分？ 33. 学校做66套表演服装，要按整卷买布，大卷布，每卷400元，可以做8套表演服装；小卷布，每卷300元，可以做5套表演服装。怎样买布最省钱？ 34. 某市对过去几十年居民的人均寿命进行了统计。 （1）2020年，该市男性人均寿命为77岁，女性比男性高5岁。根据以上信息，把统计图补充完整。 （2）2030年，该市男性的人均寿命可能会是（ ）岁，女性可能会是（ ）岁。 （3）观察统计图中的信息，你有什么感想？ （4）根据以上信息，请你提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省杭州市春晖小学2024－2025学年四年级下学期数学学业质量检测试卷 一、基础知识 填空题。（★题做对加1分，做错不扣分） 1. 太平洋的总面积达181344000km2，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是（ ）亿。 【答案】 ①. 18134.4 ②. 1.8 【解析】 【分析】不是整万的数如何改写成以“万”为单位的数的方法是：在万位的后面点上小数点，再在后面加上一个“万”字即可。 改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数的方法是：找到亿位和千万位，在它们之间点上小数点，再在后面加上一个“亿”字即可，保留一位小数，看千万位的上的数与5作比较，大于等于5则向千万位进一，否则舍去。据此解答即可。 【详解】太平洋的总面积达181344000km2，横线上的数改写成用“万”作单位的数是18134.4万，改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是1.8亿。 2. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 37.8（ ）6.98 24个0.01（ ）0.024 8吨60千克（ ） 8.5吨 （ ）5.9＋6.35 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】根据小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数……直到比出大小为止； 24个0.01即为0.24，再与0.024进行比较即可； 根据1吨＝1000千克，60千克换算成以吨为单位，即为0.06吨，再加上8吨为8.06吨，再与8.5吨进行比较即可； 根据小数加法法则，计算出括号两边式子的结果，再进行比较。 【详解】37.8的整数部分是37，6.98的整数部分是6，37＞6，即37.8＞6.98； 24个0.01是0.24，0.24＞0.024，即24个0.01＞0.024； 8吨60千克＝8.06吨，8.06＜8.5，即8吨60千克＜8.5吨； 6.9＋5.35＝12.25，5.9＋6.35＝12.25，12.25＝12.25，则6.9＋5.35＝5.9＋6.35。 3. 再填上两个数，使得这六个数的大小排列有规律。 3.5，（ ），3.9，4.1，（ ），4.5。 【答案】 ①. 3.7 ②. 4.3 【解析】 【分析】从中间两个数字4.1－3.9＝0.2，可看出排列规律是依次加上0.2，所以由3.5加上0.2填出第一个空，由4.1加上0.2可填出第二个空。 【详解】3.5＋0.2＝3.7 4.1＋0.2＝4.3 3.5，3.7，3.9，4.1，4.3，4.5。 4. 4×8×25×125＝（4×25）×（8×125）运用了（ ）律和（ ）律。 【答案】 ①. 乘法交换 ②. 乘法结合 【解析】 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）。由题意得，仔细观察算式4×8×25×125＝（4×25）×（8×125）可知，交换乘数“8”和“25”的位置，先算4×25和8×125，整个过程中运用了乘法交换律和乘法结合律。 【详解】4×8×25×125＝（4×25）×（8×125）运用了乘法交换律和乘法结合律。 5. 如下图，∠A＝（ ）°，这个三角形按角分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 80 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。三角形的内角和为180°。由题意得，∠ABC和135°的角组成了一个平角，可以先用180°减去135°算出∠ABC的度数，接着再用180°减去∠ABC和∠C的度数即可算出∠A的度数。 【详解】∠ABC＝180°－135°＝45° ∠A＝180°－∠ABC－∠ACB ＝180°－45°－55° ＝135°－55° ＝80°，即三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 故∠A＝80°，这个三角形按角分是锐角三角形。 6. 观察下边四个立体图形，从正面看形状相同的是（ ）和（ ），从右面看形状相同的是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ① ②. ④ ③. ② ④. ③ 【解析】 【分析】①和④从正面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐； ②和③从右面看，看到一层并列2个正方形。 【详解】从正面看形状相同的是①和④，从右面看形状相同的是②和③。 7. 10＋5×（ ）＝90 60－（ ）÷8＝50 【答案】 ①. 16 ②. 80 【解析】 【分析】把5×□看作一个整体，是加数，加数＝和－另一个加数，那么5×□＝90－10＝80，然后求出□＝80÷5＝16。 把□÷8看作一个整体，是减数，减数＝被减数－差，那么□÷8＝60－50＝10，然后求出□＝10×8＝80。 【详解】（90－10）÷5 ＝80÷5 ＝16 （60－50）÷8 ＝10×8 ＝80 所以10＋5×16＝90，60－80÷8＝50。 8. 在算式中添上括号，使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后的算式是（ ）；在算式36÷4－2×3中添上括号，使计算结果为6，添上括号后的算式是（ ）。 【答案】 ① 9＋42÷（7－4） ②. 36÷[（4－2）×3] 【解析】 【分析】使运算顺序为“减→除→加”，减法要加上小括号，添上括号后是9＋42÷（7－4）； 观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。 【详解】使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后是9＋42÷（7－4）； 观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。 36÷[（4－2）×3] ＝36÷[2×3] ＝36÷6 ＝6 所以添上括号后的算式是：36÷[（4－2）×3]。 9. 100张纸叠在一起厚0.9厘米，平均每张纸厚（ ）厘米，一百万张这样的纸叠起来会有（ ）米。 【答案】 ①. 0.009 ②. 90 【解析】 【分析】平均每张纸的厚度＝100张纸的厚度÷100；一百万张纸的厚度＝平均每张纸的厚度×张数，然后再单位换算。 【详解】0.9÷100＝0.009（厘米） 0.009×1000000÷100 ＝9000÷100 ＝90（米） 所以一百万张这样的纸叠起来会有90米。 10. 一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是5，保留一位小数是5.0，保留两位小数是5.00。已知这个小数各个数位上的数字相加的和是30，那么这个三位小数是（ ）。 【答案】4.998 【解析】 【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 【详解】近似数是5.00的三位小数最大是5.004，最小是4.995，并且这个小数各个数位上的数字相加的和是30，4＋9＋9＋8＝30，则这个小数是4.998。 一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是5，保留一位小数是5.0，保留两位小数是5.00。已知这个小数各个数位上的数字相加的和是30，那么这个三位小数是4.998。 二、选择题 11. 下列各数中，读两个零的是（ ）。 A. 3.003 B. 30.03 C. 30.30 D. 300.3 【答案】A 【解析】 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字。 【详解】A．读作：三点零零三； B．读作：三十点零三； C．读作：三十点三零； D．读作：三百点三。 故答案为：A 12. 下列算式中，“2”和“8”不能直接相加减的算式是（ ）。 A. 20＋580 B. 132－98 C. 7.25＋1.8 D. 6.2－4.08 【答案】D 【解析】 【分析】万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一； 万以内的减法计算法则：相同数位对齐，从个位减起。哪一位上的数不够减，要从前一位退一当十； 小数加减法计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。据此解答。 【详解】A．在算式20＋580中，2在十位上，8在十位上，可以直接相加。 B．在算式132－98中，2在个位上，8在个位上，可以直接相减。 C．在算式7.25＋1.8中，2在十分位上，8在十分位上，可以直接相加。 D．在算式6.2－4.08中，2在十分位上，8在百分位上，不可以直接相减。 故答案为：D 13. 下面图形中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 【详解】A．有2条对称轴； B．有4条对称轴； C．有3条对称轴； D．有2条对称轴。 4＞3＞2＝2 故答案为：B 14. 玲玲参加歌咏比赛，下面是六位评委给她打的分数。观察可知，答案（ ）可能是她的平均得分。 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩/分 8.3 89 9.0 8.5 9.1 7.8 A. 7.8 B. 8.2 C. 8.6 D. 9.0 【答案】C 【解析】 【分析】平均数代表一组数据的平均水平，并且大于最低分数，小于最高分数，据此判断。 【详解】这组数据最低分为7.8分，最高分为9.1分，且整体分数比较高。 A．7.8分与最低分相等，所以不可能是平均分； B．8.2分仅仅比最低分高，剩下5人的分数都比8.2高，不能代表平均水平； C．8.6分可以代表这组数据的平均水平； D．9.0分仅仅比最高分低一点点，太高了，不能代表平均水平。 故答案为：C 15. 下面说法正确的是（ ）。 A. 等腰三角形一定是锐角三角形 B. 等腰三角形是特殊等边三角形 C. 直角三角形可能是等腰三角形 D. 钝角三角形不可能是等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】等腰三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，并且等边三角形是特殊的等腰三角形。 【详解】A．等腰三角形可能是锐角、直角、钝角三角形，原题干说法错误； B．等边三角形是特殊的等腰三角形，原题干说法错误； C．当两个底角都是45°的直角三角形是等腰三角形，原题干说法正确； D．钝角三角形可能是等腰三角形，原题干说法错误。 故答案为：C 16. 小红带了80元零花钱买了一筒羽毛球，共12个，还剩32元。下面算式“32÷[（80－32）÷12]”解决的问题是（ ）。 A. 每个羽毛球要多少钱？ B. 剩下的钱还能买几个羽毛球？ C. 小红花了多少钱？ D. 一筒羽毛球要多少钱？ 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，在算式“32÷[（80－32）÷12]”中，要先算“80－32”。“80”表示小红带了80元零花钱，“32”表示还剩32元，所以“80－32”算的是12个羽毛球一共花了多少钱，算式（80－32）÷12算的是每个羽毛球多少钱，所以算式“32÷[（80－32）÷12]”解决的问题是剩下的钱还能买几个羽毛球。 【详解】由分析得，算式32÷[（80－32）÷12]解决的问题是剩下的钱还能买几个羽毛球。 故答案为：B 三、口算题 17. 计算。 5.7＋6.3＝ 10－0.9＝ 0.29＋2.5＝ 5.89－0.98＝ 【答案】12；9.1；2.79；4.91 【解析】 【详解】略 18. 计算。 0.8×100＝ 10.1÷10＝ 6×2÷3×4＝ 30÷1000×10＝ 【答案】80；1.01；16；0.3 【解析】 【详解】略 19. 列竖式计算。（打☆的要验算） 6.72＋39.8＝ ☆18.3－16.46＝ 【答案】46.52；1.84 【解析】 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 【详解】6.72＋39.8＝46.52                18.3－16.46＝1.84 验算： 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）24.9－（7.4＋6.37） （2）63.05－9.83＋0.95－1.17 （3）44×25 （4）101×79－79 （5）4200÷125÷8 （6）[537－（49＋76）]÷4 【答案】（1）11.13；（2）53； （3）1100；（4）7900； （5）42；（6）103 【解析】 【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； （2）应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（63.05＋0.95）－（9.83＋1.17），先算括号里面的，再算括号外面的； （3）把44分成11×4，应用乘法结合律，把4×25结合在一起先计算，然后再乘11； （4）应用乘法分配律，先算101－1＝100，然后再乘79； （5）一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积； （6）整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 【详解】（1）24.9－（7.4＋6.37） ＝24.9－13.77 ＝11.13 （2）63.05－9.83＋0.95－1.17 ＝（63.05＋0.95）－（9.83＋1.17） ＝64－11 ＝53 （3）44×25 ＝11×（4×25） ＝11×100 ＝1100 （4）101×79－79 ＝（101－1）×79 ＝100×79 ＝7900 （5）4200÷125÷8 ＝4200÷（125×8） ＝4200÷1000 ＝4.2 （6）[537－（49＋76）]÷4 ＝[537－125]÷4 ＝412÷4 ＝103 四、操作题 （★题做对加1分，做错不扣分） 21. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向下平移3格后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； 作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是向下的，然后确定移动的长度（格子数为3格），最后把各点连接成图。 【详解】根据分析作图如下： 22. 画出三角形指定底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。 【详解】如图 23. （1）小红把△ABC的三个内角沿虚线剪下来（如图1），她将∠1和∠2拼在了一起（如图2），请你在图2中把∠3也拼画上去。 （2）△ABC剪去三个内角后，剩下的图形内角和是几度？请在图1中画出思考的示意图，并在最右边的虚线框内列式计算。 【答案】（1）画图见详解 （2）画图见详解；720度 【解析】 【分析】（1）将∠3的顶点与∠2的顶点重合，并将∠3的一条边与∠2的外面一条边重合，则∠3的另一条边与∠1的一条边成一条直线，可知三角形的三个内角和是180°。据此画图。 （2）从图中可以看出，△ABC剪去三个内角后，剩下的图形是六边形；分别连接六边形的一个顶点与相对的顶点，则把六边形分成了4个三角形，六边形的内角和就是4个三角形内角的总和，每个三角形的内角和是180°，所以，六边形的内角和等于4个180°的和；据此画图并解答。 【详解】（1）根据分析，画图如下： （2）根据分析，画图如下： 180°×4＝720° 答：剩下的图形内角和是720度。 24. （1）小明在直角△DEF的斜边DF上取中点H，连接EH。测量△HDE和△HEF各条边的长度，发现它们都是（ ）三角形。 （2）根据题目，请你提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） 【答案】（1）等腰； （2）等边三角形是等腰三角形吗？ 【解析】 【分析】（1）通过测量△HDE和△HEF，会发现EH＝DH，EH＝HF，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，所以它们都是等腰三角形。 （2）提出的问题能够运用所给条件解决即可。 【详解】（1）因为EH＝DH，EH＝HF，所以△HDE和△HEF都是等腰三角形。 （2）提出问题：直角三角形斜边上的中线与斜边有什么数量关系？ 五、综合应用 填空题 25. 下图中，点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ）。 【答案】 ①. 0.4 ②. 2.2 【解析】 【分析】由图可知，0到3之间被平均分成了3大格，每个大格表示1。每个大格又被平均分成了5个小格，每个小格表示0.2。 （1）点A在0之后的第2个小格处，所以点A表示的数是0.4。 （2）点B在0之后的第二个大格后面的第1个小格处，第二个大格表示的数是2，所以点B表示的数是2.2。 【详解】点A表示的数是0.4，点B表示的数是2.2。 26. 一根10cm长的小棒，要把它剪成三段（长度都是整cm），围成一个三角形。如果第一刀剪在2cm处，那么第二刀应剪在（ ）cm处。 【答案】6 【解析】 【分析】第一刀剪在2cm处，那么三角形的一边长为2cm，还剩下的长度＝总长－2cm＝8cm，可以分成两段，当第二刀剪在3cm处时，两条边分别是1cm和7cm；当第二刀剪在4cm处时，两条边分别是2cm和6cm；当第二刀剪在5cm处时，两条边分别是3cm和5cm；当第二刀剪在6cm处时，两条边分别是4cm和4cm，根据三角形任意两边之和大于第三边，据此解答即可。 【详解】10－2＝8（cm） 当第二刀剪在3cm处时，两条边分别是1cm和7cm： 1＋2＝3（cm） 3＜7 所以当第二刀剪在3cm处时，2cm、1cm和7cm不能组成三角形。 当第二刀应剪在4cm处时，两条边分别是2cm和6cm： 2＋2＝4（cm） 4＜6 所以当第二刀剪在4cm处时，2cm、2cm和6cm不能组成三角形。 当第二刀应剪在5cm处，两条边分别是3cm和5cm： 2＋3＝5（cm） 5＝5 所以当第二刀剪在5cm处时，2cm、3cm和5cm不能组成三角形。 当第二刀剪在6cm处，两条边分别是4cm和4cm： 2＋4＝6（cm） 6＞4 所以当第二刀剪在6cm处时，2cm、4cm和4cm能组成三角形。 所以第二刀剪在6cm处。 27. 下面这个几何体，如果拿走（ ）个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加（ ）个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 【答案】 ①. 1##一 ②. 1##一 【解析】 【分析】由题意得，从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形。下面一排，有两个正方形（靠左）。要想从上面看到的形状不变，只能拿走上面的那一个小正方体；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形。从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形。增加小正方体后，要想从前面和从左面看到的形状都不变，只能在这个几何体的右下方增加1个小正方体（如下图）。 【详解】如果拿走1个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加1个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 28. 公园里大船能坐6人，小船能坐4人，红星小学124名师生去划船，租大船小船共24条，正好坐满。他们租了大船（ ）条，小船（ ）条。 【答案】 ①. 14 ②. 10 【解析】 【分析】假设全部是大船，可坐24×6＝144（人），比实际多144－124＝20（人），一条小船看作大船多6－4＝2（人），小船有20÷2＝10（条），大船有24－10＝14（条），据此即可解答。 【详解】小船： （24×6－124）÷（6－4） ＝（144－124）÷2 ＝20÷2 ＝10（条） 大船：24－10＝14（条） 【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法进行求解。 29. 下面是一道乘法算式，根据已知的信息，“★”表示的数是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】积的个位数字是2，是两个因数个位数字相乘的积的个位数字，因为3×4＝12，8×4＝32，则“★”可能是3或8，通过列竖式计算后排除3，则“★”是8。 【详解】（排除），，“★”表示的数是8。 六、解决问题。 30. 小红借了一本书，如果每天看60页，12天才能看完。为了按时归还，必须提前3天看完，平均每天应看多少页？ 【答案】80页 【解析】 【分析】用每天看的页数乘看的天数，计算出这本书的总页数，再用计划看的天数减去3，计算出实际看的天数，再用这本书的总页数除以实际看的天数，可以计算出平均每天应看多少页。 【详解】60×12÷（12－3） ＝720÷9 ＝80（页） 答：平均每天应看80页。 31. 李叔叔家5月份电费83.54元，比水费多用40.6元。李叔叔家5月份电费、水费一共多少元？ 【答案】126.48元 【解析】 【分析】已知李叔叔家5月份电费83.54元，比水费多用40.6元，先用减法求出水费的金额，再将电费和水费相加即可得到总费用，据此解答即可。 【详解】83.54－40.6＝42.94（元） 83.54＋42.94＝126.48（元） 答：李叔叔家5月份电费、水费一共126.48元。 32. 小军的语数英科四门功课的平均分是92分。已知他语文88分，英语89分，科学93分，那么他的数学成绩是多少分？ 【答案】98分 【解析】 【分析】他的数学成绩＝小军的语数英科四门功课的平均分×4－其余三门功课分数的和，据此解答即可。 【详解】92×4－（88＋89＋93） ＝368－270 ＝98（分） 答：他的数学成绩是98分。 33. 学校做66套表演服装，要按整卷买布，大卷布，每卷400元，可以做8套表演服装；小卷布，每卷300元，可以做5套表演服装。怎样买布最省钱？ 【答案】买大卷布7卷和小卷布2卷最省钱 【解析】 【分析】根据“大卷布每卷400元，可以做8套表演服装；小卷布每卷300元，可以做5套表演服装”，可以求出大卷布每套服装的钱数为400÷8＝50（元），小卷布每套服装的钱数为300÷5＝60（元），然后比较是大卷布每套表演服装便宜还是小卷布每套表演服装便宜，再设计方案时尽量买便宜的，而且尽量不留布。 【详解】因为400÷8＝50（元） 300÷5＝60（元） 50＜60 所以尽可能买大卷布， 66＝7×8＋2×5 买大卷布7卷，还有10套没做，其余10套买2卷小卷布正好做完，费用为： 7×400＋2×300 ＝2800＋600 ＝3400（元 ） 答：买大卷布7卷和小卷布2卷最省钱。 【点睛】解答此题的关键是，在设计方案时，要尽量考虑尽可能买大卷布，而且又不留布，只有这样才能保证花钱最少。 34. 某市对过去几十年居民的人均寿命进行了统计。 （1）2020年，该市男性人均寿命为77岁，女性比男性高5岁。根据以上信息，把统计图补充完整。 （2）2030年，该市男性的人均寿命可能会是（ ）岁，女性可能会是（ ）岁。 （3）观察统计图中的信息，你有什么感想？ （4）根据以上信息，请你提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） 【答案】（1）图见详解 （2）80；85 （3）感想见详解 （4）男性2020年比1990年人均寿命增加了多少岁？ 【解析】 【分析】（1）根据统计图可知，横轴表示年份，纵轴表示平均年龄，每格代表2岁，男性用表示，女性用表示；已知2020年该市男性人均寿命为77岁，则女性的寿命等于2020年男性的人均寿命加5岁，即77＋5＝82（岁）；据此，找到对应的刻度，画出相应高度、不同颜色的直条，并标上数据即可。 （2）从统计图中可以看出，该市过去几十年男、女性平均寿命在逐年增加，每十年会增加几岁；据此估计到2030年该市男性和女性的人均寿命。 （3）根据统计图中人们平均寿命逐年增加的情况，结合生活实际，写出感想，合理即可。 （4）根据图中信息，可把不同年份男性和女性的人均寿命分别进行比较，从而提出值得思考的数学问题，合理即可。 详解】（1）77＋5＝82（岁） 作图如下： （2）2030年，该市男性的人均寿命可能会是80岁，女性可能会是85岁。（答案不唯一） （3）我的感想：随着医疗技术、生活条件的改善和提高等因素，人们的平均寿命在逐年增加。（答案不唯一） （4）男性2020年比1990年人均寿命增加了多少岁？（问题不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $