专题04 解答题（期末真题汇编）四年级数学下学期（杭州）

**基本信息** 杭州地区四年级下册数学期末备考真题分类汇编，含40道解答题，覆盖小数计算、整数运算律、图形几何、统计应用四大专题，以本地生活情境（如西湖龙井、外卖支付）和真实问题为载体，注重知识迁移与实际应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|40道|小数乘除（如牛肉脂肪含量计算）、运算律应用（如校服购买费用）、三角形内角和（如飞檐设计）、统计分析（如空气质量数据）|结合杭州地域文化（东来阁建筑）、生活热点（以旧换新补贴），设置分层问题（基础计算到方案优化，如团体票购买），体现真题命题趋势|

专题04 解答题-2026年 期末数学备考真题分类汇编（杭州） 一、小数的认识与计算 1．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）周一A餐荤菜是土豆烧牛肉。每10克牛肉中蛋白质含量为2.22克，脂肪含量为0.9克。照这样计算，1千克牛肉中脂肪含量是多少克？ 2．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）西湖龙井是中国十大名茶之一，是中国传统绿茶中的瑰宝。10千克鲜茶叶大约可以制作2.5千克的干茶叶。一罐250克的干茶叶，需要用到多少千克的鲜茶叶？ 3．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）李叔叔家5月份电费83.54元，比水费多用40.6元。李叔叔家5月份电费、水费一共多少元？ 4．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）王伯伯用手机在某外卖平台上购买了一个套餐，显示“到手价21.80元”，但实际支付时需28.90元。王伯伯很困惑，你能向他说明吗？（下图是手机支付页面） 5．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）李老师从家出发，经过学校到公园。最近的路和最远的路相差多少千米？ 6．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）“单板滑雪男子大跳台”决赛。下表是前三名选手三轮比赛得分。 （1）如果根据三轮比赛中某次最高得分排名，那么，______号选手获第一名。 （2）如果根据三轮比赛总得分排名，那么，____号选手获得第一名。 （3）事实上，本次比赛获得冠军的是2号选手，你认为比赛排名的规则可能是什么？ 选手 第一轮 第二轮 第三轮 1号 28.75 94.00 76.25 2号 89.00 33.00 93.50 3号 89.25 75.75 82.00 7．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）风筝，是春天的使者，是童年的回忆。王老师在劳动课上教大家制作风筝，小华在制作过程中需要把两根同样长的竹条粘到一起（见下图），每根竹条长31.8厘米，粘住的部分长11.7厘米。粘好后的竹条长多少厘米？ 8．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）妈妈在商场给小天买儿童节礼物，下面是妈妈使用银行卡结账时收到的付款短信。请问买3个礼物一共用了多少钱？ 9．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）周一午餐后，明珠小学对各班泔水进行称重。四年级泔水总重14.9千克，其中401班泔水重量为3.55千克，402班泔水重量为4千克，403班泔水比402班少0.85千克。那么404班泔水重量是多少千克？ 10．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）明珠小学迎六一，组织四年级学生进行自制动力小船竞速赛。比赛中，乐乐成绩是15.34秒，欢欢比乐乐慢0.76秒，明明比欢欢快1.2秒。明明的成绩是多少秒？ 二、整数四则运算及其运算律 11．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）开车去外地运货，去时速度是68千米/时，用了3小时到达。装满货物后按原路返回，比去时多用了1小时。回来时的速度是多少？ 12．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）世纪旅行社推出“水上乐园一日游”活动（票价情况见下图），如果8个大人，8个儿童，怎样买票最省钱？一共需要花多少元？ 水上乐园一日游 单人票价：成人300元，儿童130元。 团体票价：10人及以上每人210元。 13．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）“618”购物节期间，某电器商场联合国家“以旧换新”政策，推出笔记本电脑惠民活动：原价6868元/台的热门机型，可同时享受商场满减与国家补贴双重优惠。 商场活动：每满1000元立减150元（不满1000元部分不参与满减）； 国补政策：完成以旧换新流程后，可享受最高500元的补贴（补贴金额基于商场优惠后的价格计算）。 小临爸爸购买1台该笔记本电脑，先参与商场满减，再申请国补，至少需支付多少钱？ 14．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）在六一游园活动中，乐乐和欢欢共获得积分150分，如果乐乐送给欢欢15个积分，两人的积分就同样多了。原来乐乐和欢欢各有多少分？ 15．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下图是某校选定的校服，某班购买48套校服实际需要付多少钱？ 16．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）回顾与理解。 （1）本学期“运算律”这一单元中，我们学习了一些运算定律，请你用列表或图文结合的方式，简要回顾整理这个单元所学的知识。 （2）下侧是小华计算“32×24”的笔算过程，请回答下列问题。 ①在计算的过程中运用的运算定律是（    ）。 ②这个竖式是怎样运用运算定律进行计算的？请你具体写一写。 17．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）丁丁感冒了，医生叮嘱按照用法用量连续服食5天。感冒药规格及用法如下。 【规格】每袋12克 【用法用量】开水冲服。一岁以内一次6克。一岁至三岁一次6～12克，四岁至七岁一次12～18克，八岁至十二岁一次24克，一日2次。 （1）丁丁10岁，1天要冲服几袋感冒药？ （2）按医生要求，丁丁一共需要服用多少克感冒药？ 18．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）钱塘区中小学实行躺睡，某学校新购入一批躺睡桌椅，共42套，每张桌子123元，每把躺椅177元，买这批桌椅花了多少钱？（用两种方法解决） 方法1： 方法2： 19．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）同一等级的水蜜桃包装成两种不同礼盒出售（如下图）。 王叔叔要买整盒的水蜜桃送给敬老院。敬老院有52位老人，如果每人一个水蜜桃，王叔叔最少要花多少钱？ 20．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）明珠小学校合唱队共有50人，男生女生各25人。为参加区合唱比赛，学校将为队员们购买比赛服装。女生服装每套52元，男生服装每套48元。学校购买这些比赛服装共需多少元？ 三、图形与几何 21．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）画出以下立体图形从上面和左面看到的形状。 22．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）画出下面轴对称图形的另一半。（保留画图痕迹，标注符号、数据等） 23．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）临平山上的东来阁建筑风格独特，呈现出完美的轴对称。下面是楼阁的部分图形，请按要求画一画。（下面每个小方格的每边的长表示1厘米） （1）在其建筑结构中，三角形元素被大量运用，请你以数学的眼光观察这一设计，并解释其中的好处：（      ）。 （2）飞檐的轮廓近似三角形。已知其中一个飞檐三角形的两个内角分别是25°和65°，那么它的第三个内角是（    ）°，这个三角形属于（    ）三角形。 （3）另一个飞檐三角形ABC如上图1所示，请你画出底边BC上的高。 （4）以上图2中的虚线为对称轴在方格图中补全整个图形。 （5）画出将这个轴对称图形，先向右平移7格，再向上平移2格后的图形。 24．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下图是由四个长2分米，宽1分米的长方形拼成的图形，图中阴影部分的面积是多少平方分米？ 25．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）画出三角形指定底边上的高。 26．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）如下图，三角形是一个直角三角形，剪去一个直角后得到四边形，那么，并写出思考的过程。 27．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）在一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸上剪去两个等边三角形②和③后，刚好剩下图形①，那么图形①的周长是多少厘米？ 28．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）乐乐用六一节积分换的扭棒玩具头尾相连围了一个等腰三角形，这个等腰三角形其中两条边分别长6厘米和12厘米。如果乐乐用这扭棒玩具头尾相连围一个等边三角形，那这个等边三角形的边长是多少厘米？ 29．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）足球是正五边形黑皮与正六边形白皮缝合而成的（如下图），请你用已经学过的三角形、四边形“内角和”知识，通过画一画、算一算的方法，推算出正五边形的内角和。（提示：写出2种正确的推算方法给满分） 30．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）（1）小红把△ABC的三个内角沿虚线剪下来（如图1），她将∠1和∠2拼在了一起（如图2），请你在图2中把∠3也拼画上去。 （2）△ABC剪去三个内角后，剩下的图形内角和是几度？请在图1中画出思考的示意图，并在最右边的虚线框内列式计算。 四、统计与探索乐园 31．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）小军的语数英科四门功课的平均分是92分。已知他语文88分，英语89分，科学93分，那么他的数学成绩是多少分？ 32．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）根据统计信息解决问题。 某电器商场空调销售量统计表 （2024年5－8月） 月份 5月 6月 7月 8月 A空调（台） 88 134 166 212 B空调（台） 84 156 118 122 （1）把统计图补充完整。 （2）该商场A空调平均每月销售多少台？ 33．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下面是商场3月和4月售出某款运动鞋的情况。 尺码 41码 42码 43码 44码 45码 3月份数量（双） 10 18 32 39 25 4月份数量（双） 8 24 35 40 26 （1）在统计图中补上3月份售出“45码”运动鞋数量的条形图。 （2）商店3月份平均每天售出多少双这款运动鞋？ （3）如果这款运动鞋5月份还要继续进货，你有什么建议？ 34．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下图是某区2018年和2023年空气质量情况统计图。 （1）据统计，2018年空气质量级别达到“良”的天数比2018年空气质量级别达到“优”的天数3倍少38天，那么2018年空气质量级别达到“良”的天数是（    ）天，根据计算结果将复式条形统计图补充完整。 （2）空气质量达到优、良为空气质量达标，2023年该地区空气质量达标天数共（    ）天。 （3）小华说：“2023年该区空气质量比2018年有了很大的改善。”你同意小华的说法吗？请你结合统计图中的数据说明理由。 35．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）小华计划一周（7天）看完一本科技书，前4天一共看了220页，剩下的几天每天看90页。小华这周（7天）平均每天看多少页？ 36．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）临江小学124名师生去春游，景区内有体验式交通项目，每辆马车能坐6人，每辆驴车能坐4人，他们一起乘坐马车和驴车共租了24辆，正好坐满。他们租了马车和驴车各几辆？ 37．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）明珠小学迎六一，六年级举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，最后得分高的班获胜。601班抢答了8题，最后得分64分；602班最后得分比601班少了18分；603班抢答了12题，获得比赛第一名。请在下列三个数学问题中选择一个，并列式解答。你选择的是问题（    ）。 ①601班答对了几题？ ②602班答错了几题？ ③603班至少答对了几题？ 38．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）春游，2位老师带领120名同学去西湖划船。 （1）大船和小船共租了24条，所有人都坐下且正好都坐满。请问他们租了大船、小船各几条？ 小船限乘4人，大船限乘6人。 （2）如果大船、小船价格如下图所示，怎么租船最省钱，最少需要多少钱？ 小船24元/条，大船30元/条。 39．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）张奶奶到超市买了小米和黑米共15袋，到收银台共付了117元钱。小米与黑米各买了多少袋？ 40．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）在垃圾分类宣传活动中，50位志愿者分成两小队向路人发放宣传手册，一共发放了556份，其中第一小队平均每人发放10份，第二小队平均每人发放12份。第一小队和第二小队各有多少人？ 参考答案 1．90克 【分析】根据题意，已知每10克牛肉中蛋白质含量为2.22克，脂肪含量为0.9克。先单位换算1千克＝1000克，用1000除以10，看1000克里有多少个10克，再乘0.9，就是1千克牛肉中脂肪含量；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 1千克＝1000克 1000÷10×0.9 ＝100×0.9 ＝90（克） 答：1千克牛肉中脂肪含量是90克。 2．1千克 【分析】1千克＝1000千克，则2.5千克＝2500克。那么10千克鲜茶叶大约可以制作2500克的干茶叶。先求出2500克里面有10个250克，再用10千克除以10，求出需要鲜茶叶重量。 【详解】2.5千克＝2500克 2500÷250＝10 10÷10＝1（千克） 答：一罐250克的干茶叶，需要用到1千克的鲜茶叶。 3．126.48元 【分析】已知李叔叔家5月份电费83.54元，比水费多用40.6元，先用减法求出水费的金额，再将电费和水费相加即可得到总费用，据此解答即可。 【详解】83.54－40.6＝42.94（元） 83.54＋42.94＝126.48（元） 答：李叔叔家5月份电费、水费一共126.48元。 4．见解析 【分析】需要向王伯伯解释到手价和实际支付价不同的原因，通过分析支付页面各项费用的构成来进行说明。到手价21.80元是在只考虑商品本身优惠后的价格，也就是商品金额33.80元减去优惠券12.00元得到的，即33.80－12.00＝21.80（元）。这只是商品的优惠后价格，没有包含其他费用。实际支付时，除了商品的费用，还需要支付打包费2.00元和运费5.10元。所以实际支付的金额是商品优惠后的价格21.80元加上打包费2.00元再加上运费5.10元，据此解答即可。 【详解】33.80－12.00＝21.80（元） 21.80＋2.00＋5.10＝28.90（元） 答：到手价21.80元只是商品优惠后的价格，实际支付时还需要加上打包费2.00元和运费5.10元，所以一共要支付28.90元。 5．0.71千米 【分析】确定最近路的长度：从家到学校有两条路，分别是1.80千米和1.55千米，其中较短的是1.55千米；从学校到公园有三条路，分别是2.76千米、2.30千米和2.65千米，其中较短的是2.30千米。所以最近的路长为1.55＋2.30＝3.85（千米）； 确定最远路的长度：从家到学校较长的路是1.80千米；从学校到公园较长的路是2.76千米。所以最远的路长为1.80＋2.76＝4.56（千米）；最后二者作差即可。 【详解】1.80＋2.76＝4.56（千米） 1.55＋2.30＝3.85（千米） 4.56－3.85＝0.71（千米） 答：最近的路和最远的路相差0.71千米。 6．（1）1； （2）3； （3）将每位选手的两轮最高分相加，总分高者获胜。（答案不唯一） 【分析】（1）分别比较三名选手的最高分，可得出谁是第一名，小数比较大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； （2）将三名选手三次得分相加，得出总分数，再进行比较； （3）如果本次比赛获得冠军的是2号选手，比赛排名的规则可能是选取得分最高的两轮分数之和，看谁的分数高谁就是第一名，分别将三名选手得分最高的两轮分数相加，可比较出2号选手得分最高。 【详解】（1）94.00＞93.50＞89.25 所以如果根据三轮比赛中某次最高得分排名，那么，1号选手获第一名。 （2）28.75＋94.00＋76.25 ＝122.75＋76.25 ＝199.00（分） 89.00＋33.00＋93.50 ＝122＋93.50 ＝215.50（分） 89.25＋75.75＋82.00 ＝165.00＋82.00 ＝247.00（分） 247.00＞215.50＞199.00 所以如果根据三轮比赛总得分排名，那么，3号选手获第一名。 （3）如果本次比赛获得冠军的是2号选手，比赛排名的规则可能是选取得分最高的两轮分数之和，看谁的分数高谁就是第一名。 94.00＋76.25＝170.25（分） 89.00＋93.50＝182.50（分） 89.25＋82.00＝171.25（分） 170.25＜171.25＜182.50 所以本次比赛获得冠军的是2号选手，比赛排名的规则可能是将每位选手的两轮最高分相加，总分高者获胜。（答案不唯一） 7．51.9厘米 【分析】两根竹条长度相加，再减去中间重合部分长度，即可算出粘好后的竹条长（31.8＋31.8－11.7）厘米。 【详解】31.8＋31.8－11.7 ＝63.6－11.7 ＝51.9（厘米） 答：粘好后的竹条长51.9厘米。 8．454.95元 【分析】根据题意可知，第一个礼物86.52元，第二个礼物323.10元，第三个礼物45.33元，把3个礼物的价钱相加即等于买3个礼物一共用的钱，据此即可解答。 【详解】86.52＋323.10＋45.33 ＝409.62＋45.33 ＝454.95（元） 答：买3个礼物一共用了454.95元钱。 9．4.2千克 【分析】首先计算出403班泔水的重量，就用402班的泔水重量减去0.85；再用四年级总的泔水重量分别减去401班、402班、403班的泔水重量，就是404班的泔水重量。 【详解】4－0.85＝3.15（千克） 14.9－3.55－4－3.15＝4.2（千克） 答：404班泔水重量是4.2千克。 10．14.9秒 【分析】在小船竞速赛中，时间越少，成绩越好。先用乐乐的成绩加上0.76秒，求出欢欢的成绩，再用欢欢的成绩减去1.2秒，即可求出明明的成绩。据此作答。 【详解】15.34＋0.76－1.2 ＝16.1－1.2 ＝14.9（秒） 答：明明的成绩是14.9秒。 11．51千米/时 【分析】根据路程、速度、时间的关系，先用去时速度×时间＝路程求出总路程，回来时所用时间多了1小时即为用了4小时，再用总路程÷回来所用时间＝速度求出回来的速度，据此列式并作答。 【详解】68×3÷（3＋1） ＝68×3÷4 ＝204÷4 ＝51（千米/时） 答：回来时的速度是51千米/时。 12．8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的6个儿童买儿童票；2880元 【分析】由题意得，8个大人，8个儿童去水上乐园玩，有三种购票方案。方案一：8个大人买成人票，8个儿童买儿童票。方案二：8个大人和8个儿童一起买团体票。方案三：8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的儿童买儿童票。可以先分别算出几种方案所需的钱数，然后再比较结果的大小即可。 【详解】方案一：8个大人买成人票，8个儿童买儿童票 300×8＋130×8 ＝2400＋1040 ＝3440（元） 方案二：8个大人和8个儿童一起买团体票 （8＋8）×210 ＝16×210 ＝3360（元） 方案三：10－8＝2（人），8－2＝6（人），8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的6个儿童买儿童票。 210×10＋130×6 ＝2100＋780 ＝2880（元） 3440＞3360＞2880 答：8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的6个儿童买儿童票最省钱；一共需要花2880元。 13．5468元 【分析】根据题意可知，每满1000 元立减150元（不满1000元部分不参与满减），6868元可以享受6个150元的减免，用6868元减去6个150元等于享受商场优惠后笔记本电脑的价钱，再减去国补最高补贴500元，即等于小临爸爸至少需支付的钱，据此即可解答。 【详解】6868－150×6－500 ＝6868－900－500 ＝5968－500 ＝5468（元） 答：至少需支付5468元。 14． 乐乐90分；欢欢60分 【分析】乐乐送给欢欢15分，两人的积分就同样多了，说明原来乐乐比欢欢多15×2＝30分；原来欢欢的积分＝（两人总积分－原来乐乐比欢欢多的积分）÷2，乐乐原来的积分＝共获得的积分－原来欢欢的积分，据此作答。 【详解】（150－15×2）÷2 ＝（150－30）÷2 ＝120÷2 ＝60（分） 150－60＝90（分） 答：原来乐乐有90分，欢欢有60分。 15．5800元 【分析】由题意得，每件上衣86元，每条裤子64元。某班购买了48套校服，可以用上衣的价格乘48算出上衣的总价，再用裤子的价格乘48算出裤子的总价，然后把两部分的得数加起来即可算出某班购买48套校服一共需要多少钱。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。最后再看得数里面有几个1000元，有几个1000元就可以优惠几个200元，直接用得数减去几个200元即可算出某班购买48套校服实际需要付多少钱。 【详解】86×48＋64×48 ＝（86＋64）×48 ＝150×48 ＝7200（元） 7200元里面有7个1000元，那么可以优惠7个200元。 200×7＝1400（元） 7200－1400＝5800（元） 答：某班购买48套校服实际需要付5800元。 16．（1）见详解 （2）①乘法分配律 ②见详解 【分析】（1）加法的交换律： 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法的交换律。 公式：a＋b＝b＋a 加法的结合律： 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。 公式：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 减法的性质一： 定义：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。 公式：a－b－c＝a－（b＋c） 减法的性质二： 定义：一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。 公式：a－b－c＝a－c－b 加减混合运算的性质： ①括号前面是加号，添、去括号不变号 即a＋b－c ＝ a＋（b－c） ②括号前面是减号，添、去括号要变号 即a－b＋c ＝ a－（b－c） 乘法的交换律： 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。 公式：a×b＝b×a 乘法的结合律： 定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法的结合律。 公式：（a×b） ×c＝a×（b×c） 乘法的分配律： 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法的分配律。 公式：（a＋b） ×c＝a×c＋b×c 定义：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。 公式：（a－b） ×c＝a×c－b×c 除法的运算性质一： 定义：一个数连续除以两个不为0的数，等于这个数除以两个除数的积。 公式：a÷b÷c＝a÷（b×c） 除法的运算性质二： 定义：在连除运算中，任意交换两个除数的位置，商不变 公式： a÷b÷c＝a÷c÷b （2）①在计算的过程中运用的运算定律是乘法分配律； ②用第2个因数个位上的数4去乘第1个因数32，得128；用第2个因数十位上的数2（十位上的数2表示20）去乘第1个因数32，得640（竖式中640的个位0不写），最后把两次乘得的数加起来。 24写成4＋20的形式，再利用乘法分配律。32×24＝32×（4＋20）＝32×4＋32×20＝128＋640＝768。 【详解】（1）如下图： （2）①在计算的过程中运用的运算定律是（乘法分配律）。 ②用第2个因数个位上的数4去乘第1个因数32，得128；用第2个因数十位上的数2（十位上的数2表示20）去乘第1个因数32，得640（竖式中640的个位0不写），最后把两次乘得的数加起来。 24写成4＋20的形式，再利用乘法分配律。32×24＝32×（4＋20）＝32×4＋32×20＝128＋640＝768。 17．（1）4袋 （2）240克 【分析】（1）根据用法用量，八岁至十二岁一次24克，一日2次，丁丁10岁，丁丁一日要冲服24×2＝48克，用丁丁一日要冲服的克数除以每袋的克数，即可求出1天要冲服几袋感冒药； （2）用丁丁一日要冲服的克数乘连续服食的天数，即可求出丁丁一共需要服用多少克感冒药。计算时利用乘法结合律简算即可。 【详解】（1）24×2÷12 ＝48÷12 ＝4（袋） 答：1天要冲服4袋感冒药。 （2）24×2×5 ＝24×（2×5） ＝24×10 ＝240（克） 答：丁丁一共需要服用240克感冒药。 18．12600元 【分析】方法一：先用加法计算出一套桌椅的钱数，再用一套桌椅的钱数乘购买的套数，即可计算出买这批桌椅花了多少钱。 方法二：根据总价＝单价×数量，分别计算出桌子和椅子的总价，再用加法计算出买这批桌椅花了多少钱。 【详解】方法一：42×（123＋177） ＝42×300 ＝12600（元） 方法二：42×123＋42×177 ＝5166＋7434 ＝12600（元） 答：买这批桌椅需要花12600元。 19．450元 【分析】先分别算出两种包装单个水蜜桃的价格，比较后确定优先购买A包装，再根据老人数量计算出最少花费。敬老院有52位老人，每人一个水蜜桃，52÷12＝4（盒）……4（个），即买4盒A包装后还剩4个老人没有水蜜桃。 方案一：剩下4个老人的水蜜桃买B包装，也就是购买A包装4盒和B包装1盒。 方案二：如果少买一盒A包装，即买3盒A包装，52－12×3＝16（个），还剩16个老人没有水蜜桃，那么就需要购买2盒B包装。也就是购买3盒A包装和2盒B包装。 分别算出两种方案的费用，通过对比得出最少花费的费用。 【详解】100÷12＝8（元）……4（元） 75÷8＝9（元）……3（元） 因为8元＜9元，所以购买A包装便宜。 52÷12＝4（盒）……4（个） 方案一：4×100＋75 ＝400＋75 ＝475（元） 方案二：52－12×3＝16（个） 16÷8＝2（盒） 3×100＋2×75 ＝300＋150 ＝450（元） 475＞450 答：王叔叔最少要花450元。 20．2500元 【分析】根据题意可知，要求学校购买的比赛服装共多少钱，需分别算出男生所需服装的钱数、女生所需服装的钱数，然后把男生、女生服装的钱数相加即可算出总钱数，可以列综合算式计算。 【详解】25×52＋25×48 ＝25×（52＋48） ＝25×100 ＝2500（元） 答：学校购买这些比赛服装共需2500元。 21．见详解 【分析】从上面看有两层，上层有两个正方形在左边，下层有三个正方形；从左面看有三层，上层有一个正方形在左边，中间层有两个正方形，下层也有两个正方形，据此作图。 【详解】根据分析作图如下： 22．见详解 【分析】画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。 【详解】如下图所示： 【点睛】熟练掌握轴对称图形的性质是解决本题的关键。 23．（1）三角形具有稳定性，在建筑结构中大量运用三角形元素，可以使建筑更加稳固，不容易变形损坏。 （2）90；直角。 （3）（4）（5）作图见详解 【分析】（1）三角形的稳定性是其基本特性，在建筑结构中使用三角形元素，能让建筑在承受外力时，结构不易变形，保持稳定； （2）三角形内角和为180°，已知两个内角的度数，可以利用三角形内角和公式求出第三个角，再根据角的度数判断三角形类型； （3）依据三角形的高的定义画图，过点A作对边BC的垂线段； （4）根据轴对称图形的性质，找出图2中已知图形各关键点关于对称轴的对称点，然后依次连接对称点，补全图形； （5）先将补全后的轴对称图形的各个关键点向右平移7格，再向上平移2格，得到新的点，依次连接这些平移后的点，得到最终图形。 【详解】（1）在其建筑结构中，三角形元素被大量运用，其好处是三角形具有稳定性，可以使建筑结构更稳固，不容易变形损坏； （2）180°－25°－65°＝90°。已知其中一个飞檐三角形的两个内角分别是25°和65°，那么它的第三个内角是90°，这个三角形属于直角三角形； （3）（4）（5）作图如下： 24．4平方分米 【分析】由图可知，阴影部分由四部分组成。直接将左上的阴影部分向下平移和将右上边的阴影部分向下平移，即阴影部分变成两个长2分米，宽1分米的长方形组成，然后根据长方形的面积＝长×宽求解即可。 【详解】2×1＝2（平方分米） 2×2＝4（平方分米） 答：图中阴影部分的面积是4平方分米。 25．见详解 【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。 【详解】如图 26．270 【分析】根据三角形内和角为180度且∠A＝90°，可知∠B＋∠C＝180°－90°＝90°，四边形可分成2个三角形，所以四边形的内角和为360°，即∠1＋∠2＋∠B＋∠C＝360°，所以∠1＋∠2＝360°－（∠B＋∠C），将∠B＋∠C＝90°代入可计算出∠1＋∠2的度数。 【详解】∠A＝90° ∠B＋∠C＝180°－∠A ＝180°－90°＝90° 因为∠1＋∠2＋∠B＋∠C＝360° 所以∠1＋∠2＝360°－（∠B＋∠C），、 ∠1＋∠2＝360°－90° ∠1＋∠2＝270° 27．51厘米 【分析】等边三角形的三条边都相等，所以图①的周长由2条12厘米长的边，1条9厘米长的边，2条6厘米长的边，2条3厘米长的边组成，相加即可。 【详解】12×2＋9＋6×2＋3×2 ＝24＋9＋12＋6 ＝33＋12＋6 ＝45＋6 ＝51（厘米） 答：图形①的周长是51厘米。 28．10厘米 【分析】在三角形中，任意两边之和必须大于第三边。如果等腰三角形的腰长是6厘米，那么两腰之和为6＋6＝12（厘米），这与另一条边的长度相等，不满足三角形三边关系。所以等腰三角形的腰长只能是12厘米。等腰三角形的三条边分别为12厘米、12厘米、6厘米，所以扭棒的总长度为12＋12＋6＝30（厘米）。因为等边三角形的三条边长度相等，所以用扭棒的总长度除以3，即可得到等边三角形的边长是多少厘米。 【详解】当腰长是6厘米时， 6＋6＝12（厘米） 不满足三角形三边关系。 当腰长是12厘米时， （12×2＋6）÷3 ＝30÷3 ＝10（厘米） 答：这个等边三角形的边长是10厘米。 29．正五边形的内角和是540°；方法见详解 【分析】方法一： ①分割图形：从五边形的一个顶点出发，向不相邻的顶点连线，可以把五边形分割成多个三角形。对于五边形，从一个顶点出发可以连5－3＝2条对角线，把五边形分割成5－2＝3个三角形。 ②计算内角和：因为每个三角形的内角和是180°，那么3个三角形的内角和就是五边形的内角和，即180°×3＝540°。 方法二： ①分割图形：在五边形内部任取一点，连接这点与五边形的各个顶点，可以把五边形分割成5个三角形。 ②计算内角和：这5个三角形的内角和是180°×5＝900°，但这5个三角形的内角和比五边形的内角和多了一个周角（360°），所以五边形的内角和是900°－360°＝540°。 【详解】方法一： 180°×（5－2） ＝180°×3 ＝540° 方法二： 180°×5－360° ＝900°－360° ＝540° 所以正五边形的内角和是540°。 （方法不唯一） 30．（1）画图见详解 （2）画图见详解；720度 【分析】（1）将∠3的顶点与∠2的顶点重合，并将∠3的一条边与∠2的外面一条边重合，则∠3的另一条边与∠1的一条边成一条直线，可知三角形的三个内角和是180°。据此画图。 （2）从图中可以看出，△ABC剪去三个内角后，剩下的图形是六边形；分别连接六边形的一个顶点与相对的顶点，则把六边形分成了4个三角形，六边形的内角和就是4个三角形内角的总和，每个三角形的内角和是180°，所以，六边形的内角和等于4个180°的和；据此画图并解答。 【详解】（1）根据分析，画图如下： （2）根据分析，画图如下： 180°×4＝720° 答：剩下的图形内角和是720度。 31．98分 【分析】他的数学成绩＝小军的语数英科四门功课的平均分×4－其余三门功课分数的和，据此解答即可。 【详解】92×4－（88＋89＋93） ＝368－270 ＝98（分） 答：他的数学成绩是98分。 32．（1）见详解 （2）150台 【分析】（1）根据统计表中的信息将统计图补充完整即可。 （2）由题意得，求该商场A空调平均每月销售多少台，可以先用加法算出A空调4个月销售的总量，然后再除以4即可算出A空调平均每月销售多少台。 【详解】（1）如图： （2）（88＋134＋166＋212）÷4 ＝（222＋166＋212）÷4 ＝（388＋212）÷4 ＝600÷4 ＝150（台） 答：该商场A空调平均每月销售150台。 33．（1）见详解 （2）25双 （3）建议：5月份可以多进44码的鞋子。（答案不唯一） 【分析】（1）把统计表中3月份售出“45码”运动鞋数量画出条形图即可； （2）根据平均数的求法，三月份各个码数的鞋子数量相加除以5种鞋码即可； （3）根据图示，卖得比较好的鞋子应该要多进货，所以可以提5月份可以多进44码的鞋子。 【详解】（1）如图所示： （2）（10＋18＋32＋39＋25）÷5 ＝124÷5 ≈125÷5 ＝25（双） 答：商店3月份平均每天售出25双这款运动鞋。 （3）建议：5月份可以多进44码的鞋子。 （答案不唯一） 34．（1）160；图见详解 （2）286 （3）同意；原因见详解 【分析】（1）由图可知2018年空气质量级别达到“优”的有66天，因为2018年空气质量级别达到“良”的天数比2018年空气质量级别达到“优”的天数3倍少38天，所以给66乘3，再减38，即可求出2018年空气质量级别达到“良”的天数。 （2）2023年空气质量达到优的有138天，达到良的有148天，求出138与148的和即可。 （3）根据统计图，比较2018年与2023年天气为优、良的天数，以及污染的天数的多少，据此分析解答。 【详解】（1）66×3－38 ＝198－38 ＝160（天） 2018年空气质量级别达到“良”的天数是160天。 （2）138＋148＝286（天） 2023年该地区空气质量达标天数共286天。 （3）我同意小华的说法，2023年空气质量是优与良的天数比2018年的多，污染的天数比2018年的少，所以说2023年该区空气质量比2018年有了很大的改善。 35． 70页 【分析】根据题意，要求小华这周平均每天看的页数，需先求出总页数，再除以总天数7天；总页数由前4天看的220页和剩余天数每天看90页的页数之和组成；剩余天数为7－4＝3天，剩余页数为3×90＝270页，总页数为220＋270＝490页，最后用490÷7即可求出平均数。 【详解】7－4＝3（天） 3×90＝270（页） 220＋270＝490（页） 490÷7＝70（页） 答：小华这周（7天）平均每天看70页。 36．马车14辆，驴车10辆 【分析】根据题意，假设全部租的是驴车，则总人数为：24×4＝96人，则剩下124－96＝28人，每辆马车比每辆驴车多坐6－4＝2人，即这多出来的28人换成马车，即马车租了28÷2＝14辆，那么驴车租24－14＝10辆，据此解答。 【详解】假设24辆车全部租驴车。 24×4＝96（人） 124－96＝28（人） 马车：28÷（6－4） ＝28÷2 ＝14（辆） 驴车：24－14＝10（辆） 答：他们租了马车14辆，驴车10辆。 37．①601班答对了几题？7题 【分析】根据题意，用假设法解鸡兔同笼问题，可以选择：①601班答对了几题？假设601班全部答对。则答错的题数＝（抢答的题数×答对一题的得分－实际得分）÷（答对一题的得分＋答错一题的扣分），答对的题数＝抢答的题数－答错的题数。 可以选择：②602班答错了几题？因为602班最后得分比601班少了18分，64－18＝46（分）可以求出来602班的得分，但并没有说明抢答的题的数量；（如得分46分可能有多种答题组合），所以不能求解。 也可以选择：③603班至少答对了几题？③要求找出603班保证获得第一名所需的最小答对题数（“至少”表示最小值）也就是得分比64高。假设603班全部答对，则答错的题数＝（抢答的题数×答对一题的得分－实际得分）÷（答对一题的得分＋答错一题的扣分），答对的题数＝抢答的题数－答错的题数。以此列式计算即可。 【详解】根据分析可知： ①601班答对了几题？ 假设601班全部答对，则答错的题数： （8×10－64）÷（10＋6） ＝16÷16 ＝1（题） 8－1＝7（题） 答：601班答对了7题。 ②602班答错了几题？   64－18＝46（分） 没有说明抢答的题的数量，所以不能求解。 ③603班至少答对了几题？ 假设603班全部答对，则答错的题数： （12×10－64）÷（10＋6） ＝（120－64）÷（10＋6） ＝56÷16 ＝3（题） 8（分） 12－3＝9（题） 答：603班至少答对了9题。 38．（1）大船13条；小船11条；（2）租19条大船，2条小船最省钱；618元 【分析】（1）如果都租大船，24条船可以坐满24×6＝144（人），现在有120＋2＝122（人），总人数多了144－122＝22（人），每只大船比小船多6－4＝2（人），那么小船有22÷2＝11（条），大船有24－11＝13（条） （2）大船每人30÷6＝5（元），小船每人24÷4＝6（元），5＜6，租大船更便宜，尽量租大船，122÷6＝20（条）……2（人），且尽量坐满，调整一条大船，6＋2＝8（人），正好能坐满两条小船，因为8÷4＝2（条），所以租19条大船，2条小船最省钱，用大船租金×19＋小船租金×2计算总价。 【详解】（1）120＋2＝122（人） （24×6－122）÷（6－4） ＝（144－122）÷2 ＝22÷2 ＝11（条） 24－11＝13（条） 答：租大船13条，小船11条。 （2）24÷4＝6（元） 30÷6＝5（元） 6＞5 122÷6＝20（条）……2（人） 20－1＝19（条） （6＋2）÷4 ＝8÷4 ＝2（条） 19×30＋2×24 ＝570＋48 ＝618（元） 答：租19条大船，2条小船最省钱，最少花618元。 39．小米买了9袋，黑米买了6袋。 【分析】假设都买的是小米，算出15袋小米的价格，再减去117元，然后再除以小米和黑米单袋的差价，所求即为黑米的袋数，再用15减去黑米的袋数就是小米的袋数。 【详解】15×9－117 ＝135－117 ＝18（元） 18÷（9－6） ＝18÷3 ＝6（袋） 15－6＝9（袋） 答：小米买了9袋，黑米买了6袋。 40．第一小队有22人，第二小队有28人 【分析】假设50个志愿者全部平均每人发放10份，那么一共发放了50×10＝500（份），因为实际一共发放了556份，少了（556－500）份，就是因为把第二小队平均每人发放12份全看作10份了，10份比12份少了（12－10）份，所以用（556－500）除以（12－10）就是第二小队的人数，再用总共的人数减去第二小队的人数，即可求出第一小队的人数，据此解答即可。 【详解】50×10＝500（份） 556－500＝56（份） 12－10＝2（份） 第二小队：56÷2＝28（人） 第一小队：50－28＝22（人） 答：第一小队有22人，第二小队有28人。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $