专题03 杠杆与滑轮（复习课件）2025-2026学年八年级物理下学期（新教材沪粤版）

这是一份初中物理八年级下学期期末专题课件，聚焦沪粤版新教材“杠杆与滑轮”内容，通过目标导航明确学习框架，核心考点清单梳理八大高频考点，15道典型真题演练与解析构建学习支架，助力学生系统掌握知识。 资料特色突出，注重物理观念建构，如杠杆五要素、平衡条件等概念的提炼；强化科学思维，通过“实际问题模型化”引导学生建立物理模型；融入科学探究，规范力臂作图、滑轮组绕线等实验操作；结合生活实例（如天平、辘轳）和传统工具（杆秤）培养科学态度。能帮助学生巩固知识、提升解题能力，为教师提供系统教学资源，辅助高效备课。八年级学生需重点掌握核心公式与实验规范，为力学综合应用奠定基础。

专题03 杠杆与滑轮 01 目标导航 02 核心考点清单 03 真题演练与解析 期末全考点专题精讲与压轴突破 2025-2026学年八年级物理下学期（沪粤版新教材） 1.7.2013 大家好，欢迎来到本次“杠杆与滑轮”专题的全解全析课程。这份PPT将系统梳理本章的核心知识点，并通过真题演练帮助大家巩固所学。 ‹#› 目录 CONTENTS 01 目标导航 明确本章的核心学习目标，建立系统的知识框架体系，让学习路径更加清晰，为后续知识点的深入学习打下坚实基础。 02 核心考点清单 深度梳理八大高频核心考点，提炼关键解题思路与技巧。通过对重点知识的归纳总结，帮助学习者快速抓住考试与应用的核心命脉。 03 真题演练与解析 精选15道具有代表性的典型真题进行深度精讲。从题目分析到步骤拆解，再到答案验证，全方位巩固知识的实际应用能力。 1.7.2013 本次讲解将分为三个部分：首先是目标导航，明确学习方向；然后是核心考点清单，梳理重点知识；最后是真题演练，通过实战加深理解。 ‹#› 01 目标导航 1.7.2013 首先，我们来看一下本章的学习目标，这将帮助我们构建清晰的知识体系。 ‹#› 本章学习目标 杠杆与滑轮 初中物理力学核心专题，重点考察对简单机械原理的理解与应用 对应教材章节：第六章 力和机械 核心范围：6.5 杠杆原理 — 6.6 滑轮应用 杠杆五要素认知 准确识别支点、动力、阻力、动力臂与阻力臂。这是解决所有杠杆类问题的基础前提，也是作图题的首要得分点。 平衡条件计算 掌握核心公式 F1L1 = F2L2，能够根据已知量求解未知力或力臂。理解公式中各物理量的对应关系及单位统一。 滑轮特性分析 区分定滑轮（等力变向）与动滑轮（省力）的本质差异。掌握滑轮组的绕线方式、省力倍数计算及绳子自由端移动距离的推导。 实验与作图规范 学会规范绘制力臂示意图，掌握滑轮组“奇动偶定”的绕绳规则，以及根据实际需求设计合理的简单机械组合装置。 学习提示：本章内容是力学综合应用的基础，建议结合生活中的杠杆（如天平、撬棍）和滑轮实例加深理解。在练习中重点关注“实际问题模型化”，将复杂场景转化为物理模型进行分析，是攻克此类难题的关键。 1.7.2013 本章的学习目标包括掌握杠杆五要素、杠杆平衡条件、杠杆分类、定动滑轮及滑轮组特点，以及简单机械作图。这些都是考试的重点。 ‹#› 02 核心考点清单 1.7.2013 接下来，我们将详细梳理本章的八大核心考点，这些是考试的重点和难点。 ‹#› 考点一：杠杆基础概念（必考） 定义 在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。杠杆可以是直的，也可以是弯的，形状各异，但必须是一个“硬棒”，即在受力时不发生明显形变。 支点 (O) 杠杆绕着转动的固定点。在杠杆转动时，该点是相对静止的，是杠杆运动的中心参考点。 动力 (F₁) 使杠杆转动的力。通常是我们施加在杠杆上的主动力，其作用效果是让杠杆产生转动趋势。 阻力 (F₂) 阻碍杠杆转动的力。通常是物体的重力或其他阻碍运动的力，与动力的转动方向相反。 动力臂 (L₁) 从支点到动力作用线的垂直距离。它决定了动力对杠杆转动效果的强弱，是衡量动力“影响力”的关键几何量。 阻力臂 (L₂) 从支点到阻力作用线的垂直距离。同理，它决定了阻力对杠杆转动阻碍效果的大小，与动力臂共同影响杠杆的平衡。 ⚠️ 核心易错点 力臂是支点到力的作用线的垂直距离，而不是支点到力的作用点的距离。在作图时，必须先画出力的作用线，再作垂线。 1.7.2013 第一个考点是杠杆的基础概念。杠杆有五个要素，其中力臂是易错点，它是支点到力的作用线的垂直距离，而不是到作用点的距离。 ‹#› 考点二：杠杆作图规范（高频扣分点） 核心步骤：四步画力臂 1 锁定支点 O 明确杠杆绕着转动的固定点，这是作图的基准原点，必须首先确定。 2 绘作用线 沿力的方向画出双向延长的虚线，将力的作用范围延伸以便后续作图。 3 作垂线 从支点向力的作用线作垂直虚线，这是力臂的核心几何关系。 4 规范标注 标出垂足、垂直符号，并用 L₁、L₂ 等字母清晰区分动力臂与阻力臂。 避坑指南：作图硬性规范 虚实线严格区分 力臂和力的作用线延长部分必须使用虚线绘制；而力本身的线段必须使用实线，这是阅卷时的基础评分点。 几何关系不可缺 必须在支点到力的作用线的垂足处标注直角符号（┓），这是证明“垂直”关系的关键，缺少会直接扣分。 作用点唯一原则：力的作用点必须画在杠杆本体上。 1.7.2013 第二个考点是杠杆作图规范，这是高频扣分点。画力臂时，要先找支点，画作用线，再作垂线。记住，力臂和延长线要用虚线，必须标注垂直符号。 ‹#› 考点三：杠杆平衡条件（核心公式） 平衡状态定义 杠杆在静止不动或绕支点匀速转动时，我们就说杠杆处于平衡状态。这是使用平衡公式解题的前提条件，只有满足此状态，才能运用公式进行计算分析。 核心计算式（必考） F1L1 = F2L2 变形公式：F1L1 = F2L2 文字表述：动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂。这是解决所有杠杆平衡类物理问题的核心数学依据。 反比关系规律 力与力臂成反比。即在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，所需的动力就越小（省力）；反之动力臂越短，动力越大（费力）。这是省力杠杆和费力杠杆的设计逻辑基础。 💡 核心解题思路： 遇到杠杆问题，第一步先确定支点；第二步准确找出动力、阻力、动力臂和阻力臂（注意：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不是点到点的距离）；第三步代入平衡公式F1L1 = F2L2进行计算。掌握这三步，能解决绝大多数基础和进阶杠杆题目。 1.7.2013 第三个考点是杠杆平衡条件，这是核心公式。平衡状态包括静止和匀速转动。公式是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，力和力臂成反比。 ‹#› 考点四：杠杆分类及生活应用（选择题高频） 省力杠杆 动力臂 > 阻力臂 (L1> L2) 动力 < 阻力 (F1 < F2) 特点是省力但费距离，用较大的移动距离换取较小的力，适合需要快速移动重物的场景。 典型实例：羊角锤、撬棍、瓶盖起子、老虎钳 费力杠杆 动力臂 < 阻力臂 (L1 <L2) 动力 > 阻力 (F1 > F2) 特点是费力但省距离，虽然需要用更大的力，却能让手移动很小的距离就完成工作，操作更精准。 典型实例：筷子、镊子、钓鱼竿、理发剪刀 等臂杠杆 动力臂 = 阻力臂 (L1 = L2) 动力 = 阻力 (F1 = F2) 既不省力也不费力，既不省距离也不费距离，主要作用是改变力的方向或用于精确的称量。 典型实例：天平、定滑轮、跷跷板 1.7.2013 第四个考点是杠杆分类。省力杠杆省力费距离，费力杠杆费力省距离，等臂杠杆不省力不费力。记住它们的力臂关系和常见实例。 ‹#› 考点五：定滑轮、动滑轮工作特点 定滑轮 定义：轴固定不动，不随被拉物体一起移动的滑轮。 力的特点：F = G (忽略摩擦阻力时) 距离特点：s = h 绳子移动距离等于物体上升高度 核心作用：不省力也不省距离，但可以改变力的方向，方便施力。 动滑轮 定义：轴随被拉物体一起移动的滑轮，是省力杠杆的变形。 力的特点：(不计滑轮重和摩擦) 距离特点：s = 2h 绳子自由端移动距离是物体的2倍 核心作用：能省一半力，但费距离，且不能改变力的方向。 易错警示：实际场景中的动滑轮计算 理想公式在实际考试中通常不适用！若题目中提及动滑轮有自重，拉力计算必须包含滑轮重力，公式应为：。这是区分基础概念与进阶应用的关键，也是选择题和计算题中常见的“陷阱”所在。 1.7.2013 第五个考点是定滑轮和动滑轮的特点。定滑轮不省力但能改变方向，动滑轮省力但不能改变方向。注意，计算动滑轮时要考虑其自重。 ‹#› 考点六：滑轮组核心规律（重难点） 基础公式（必考核心） 拉力计算： 移动距离关系： s = n × h 移动速度关系： v绳 = n v物 关键：绳子段数 n 判断 直接数与动滑轮直接相连的绳子段数。这是解题的“第一把钥匙”，直接决定了公式中 n 的取值是否正确。 判断口诀：“奇动偶定”。若 n 为奇数，绳子从动滑轮挂钩开始绕；若 n 为偶数，绳子从定滑轮挂钩开始绕。此方法可快速辅助绕线与验证。 滑轮组核心特点 核心优势：省力 + 改变方向。这是滑轮组相较于单个滑轮最主要的应用价值。 注意特例：当绳子段数 n=1 或采用特殊绕法（如“倒穿法”）时，滑轮组可能只省力而不改变力的方向。实际应用中需根据场景选择合适的绕线方式。 1.7.2013 第六个考点是滑轮组的核心规律，这是一个非常重要的重难点。 首先，我们需要牢记三个基础公式：拉力公式、距离公式和速度公式。这些是解决滑轮组计算题的基础工具。 其次，关键在于如何准确判断绳子段数 n。方法很简单，就是直接数与动滑轮相连的绳子段数。这里有一个“奇动偶定”的口诀可以辅助大家快速判断和绕线。 最后，滑轮组的核心特点是既能省力，又能改变力的方向，但也要注意，在某些特殊绕法下，可能只能省力而不能改变方向。 ‹#› 考点七：滑轮组作图规范（扣分重点） 绕绳遵循原则 核心口诀“奇动偶定”：若承重绳段数 n 为奇数，起点系在动滑轮；若 n 为偶数，起点则系在定滑轮，这是作图的首要判定依据。 易错警示：若 n 值判断错误，会导致整个滑轮组绕绳方向和结构全部偏离正确答案，是考试中最高频的失分点之一。 作图形态标准 所有绳子必须绘制为直线状态，严禁出现曲线或交叉缠绕。绳端需与滑轮边缘或挂钩处牢固连接，不可悬空或虚接。 规范细节：线条需流畅清晰，交叉会让阅卷老师直接判定结构错误；固定不牢则会被视为作图不严谨，通常会扣除1-2分。 关键要素标注 完成绕绳后，必须在绳子自由端用箭头明确指示拉力方向，并统一标注物理量符号 F。这是得分的必要条件。 评分要点：箭头方向代表力的方向，F代表拉力，二者缺一不可。即使绕绳正确，遗漏任何一项都会被阅卷标准判定为答案不完整。 1.7.2013 第七个考点是滑轮组作图规范，这是扣分重点。绕绳要遵循“奇动偶定”原则，绳子要拉直无交叉，最后要标注拉力方向和字母F。 ‹#› 考点八：本章高频易错汇总（考前必背） 力臂概念认知偏差 易错点在于将“支点到作用点的距离”当作力臂。正确定义是支点到力的作用线的垂直距离，必须强调“垂直”这一核心几何关系，这是杠杆计算的基础前提。 省力与省距离悖论 不存在既省力又省距离的机械。根据功的原理，使用任何机械都不省功。省力杠杆必然费距离，费力杠杆则省距离，二者不可兼得，这是能量守恒在简单机械中的体现。 定动滑轮本质混淆 定滑轮实质是等臂杠杆，仅改变力的方向而不省力；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，能省一半力但费距离。区分二者要从杠杆的五要素角度分析其本质。 滑轮组 n 值计数错误 计算省力情况时，n 代表动滑轮上承担物重的绳子段数。千万不要把定滑轮上的绳子算进去，准确数出 n 值是正确计算拉力和机械效率的关键步骤。 动滑轮自重处理 只有在题目明确“不计摩擦”且未忽略动滑轮自重时，才需将动滑轮重力 G动 代入公式 F=(G物+G动)/n。若题目说明“忽略滑轮重”，则公式中只计算物体重力。 平衡状态的片面理解 杠杆平衡不只是水平静止。只要杠杆处于静止状态（无论倾斜与否）或匀速转动状态，都属于平衡状态。判断依据是动力×动力臂=阻力×阻力臂，而非视觉上的水平。 1.7.2013 第八个考点是本章高频易错点汇总。这些都是考试中常见的陷阱，比如力臂是垂直距离、省力杠杆一定费距离、杠杆平衡状态的定义等，大家一定要牢记。 ‹#› 03 真题演练与解析 1.7.2013 理论学习结束后，我们进入真题演练环节。通过15道典型题目，检验大家的学习成果。 ‹#› 第1题：杠杆平衡条件应用 立夏时节，有些地方的民俗是给小孩称体重。使用O点的提纽称量，调整秤砣的位置使杆秤水平平衡（忽略绳重和杆重）。已知小孩和篮子的总质量为15kg，OA=4cm，OC=12cm。下列关于杆秤使用的说法中，正确的是哪一项？ 正确答案：A 本题核心考察杠杆平衡条件 F1L1 = F2L2的实际应用，需结合动力、阻力及力臂的变化，分析不同操作对称量结果的影响。 选项 A · 计算正确 根据杠杆平衡公式 m物gLOA=m砣gLOC，代入数据： 15kg × 4cm = m砣× 12cm，解得 m砣=5kg 。计算逻辑严密，结论正确。 选项 B · 结果偏差 秤砣沾泥会使动力F1变大。在阻力和阻力臂不变时，动力臂需减小才能平衡，导致读出的质量数值比实际偏小，而非偏大。 选项 C · 量程变化 改用B点提纽，阻力臂LOB 增大，而秤砣的最大移动距离有限。根据公式，此时能称量的最大物重会变小，无法称量更重的物体。 选项 D · 秤砣移动 当小孩质量增加，阻力变大，阻力臂不变。为了平衡，动力臂必须增大，即秤砣应向C点右侧（远离提纽）移动，而非左侧。 1.7.2013 第一题考察杠杆平衡条件的应用。根据公式可以算出秤砣质量为5kg。秤砣沾泥，结果偏小。使用B点提纽，称量范围变小。小孩质量增加，秤砣应向右移动。答案选A。 ‹#› 第2题：杠杆分类 【题目】如图所示的“六桨课船”选自我国古代科技著作《天工开物》。船桨在使用时，手施加的动力作用点距离支点较近，而船桨划水的阻力作用点距离支点较远。下列日常工具在正常使用过程中，与船桨杠杆类型不同的是哪一个？（ ） C 本题正确答案 核心解析：船桨属于费力杠杆（动力臂 < 阻力臂），特点是费力气但省距离。解题关键在于判断各选项的动力臂与阻力臂长度关系：动力臂大于阻力臂的为省力杠杆，反之为费力杠杆。核桃钳是唯一的省力杠杆，因此是正确选项。 A. 食品夹 夹取食物时，手部捏合处为动力点，靠近支点；夹口为阻力点，远离支点。动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，与船桨类型一致。 B. 镊子 尖端夹持物体的阻力点距离支点远，拇指按压的动力点距离支点近。同样是动力臂短于阻力臂的费力杠杆，常用于需要精细操作的场景。 C. 核桃钳 手柄处的动力点距离支点远，钳口的阻力点距离支点近。动力臂远大于阻力臂，属于省力杠杆，利用杠杆原理放大力量，与船桨类型不同。 D. 筷子 支点在筷子末端，手指施力点为动力，夹菜点为阻力。动力臂小于阻力臂，是典型的费力杠杆，通过手部小范围移动实现食物的大范围夹取。 1.7.2013 第二题考察杠杆分类。船桨是费力杠杆。食品夹、镊子、筷子都是费力杠杆，只有核桃钳是省力杠杆。答案选C。 ‹#› 第3题：杠杆平衡条件计算 如图所示，O为轻质杠杆OB的支点，挂在A点的物体重60N，OA:OB=1:3。在竖直向上的拉力F作用下，杠杆OB在水平位置保持平衡。若将物体向右移动，或将杠杆缓慢拉起至虚线位置，关于杠杆平衡的相关变化，下列说法正确的是（ ） 本题正确答案 B 核心思路：动态杠杆问题需关注力臂变化对力的影响 杠杆平衡条件为 F1L1 = F2L2 。当阻力（物重）和阻力臂变化，或动力臂变化时，需通过公式推导判断力的变化趋势。关键在于分析各物理量在过程中的变量与不变量。 A选项 · 计算错误 根据公式 F ·OB = G· OA，代入 OB=3OA，解得 F=20N，并非选项所述数值，因此A错误。 B选项 · 判断正确 A点右移使阻力臂OA变大，阻力G与动力臂OB不变。由 可知，拉力F随OA增大而变大，符合杠杆原理，故B正确。 C选项 · 比例错误 若物重增加ΔG，拉力增加ΔF，则 ΔF ·OB =ΔG·OA，故ΔF: ΔG = OA:OB = 1:3 \)，与选项描述不符，C错误。 D选项 · 结论错误 拉起时动力臂和阻力臂均变为原来的cosθ倍，约去后力的关系不变，故拉力F大小不变，并非随角度增大而增大，D错误。 1.7.2013 第三题考察杠杆平衡条件的计算。根据公式算出拉力F为20N。A点右移，力臂变长，拉力变大。提升过程中，力臂等比例变化，拉力不变。答案选B。 ‹#› 第4题：定滑轮特点 【题目】 如图所示，使用定滑轮匀速提升重力为G的物体，分别用F1、F2、F3三个不同方向的力，不计绳重和摩擦，关于力的大小关系，下列说法正确的是（ ）。 本题正确答案 C 【解析】 定滑轮的实质是等臂杠杆，不省力也不费力。无论从哪个方向拉动绳子，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径。因此，F1、F2、F3的大小均等于物体的重力G，与拉力方向无关。 核心考点 定滑轮不省力也不省距离，但可以改变力的方向。这一特性使其在生活中常用于需要改变施力方向的场景，如升旗杆顶部的滑轮装置。 1.7.2013 第四题考察定滑轮的特点。定滑轮是等臂杠杆，不省力也不费力。所以无论从哪个方向拉，力的大小都等于物体的重力。答案选C。 ‹#› 第5题：定滑轮应用 在北京天安门广场，伴随着嘹亮的国歌声，五星红旗冉冉升起。这一庄严的过程中，旗杆顶部安装了一个关键的滑轮装置。结合所学物理知识，有关该滑轮的说法正确的是（ ） 答案 B 旗杆顶部的滑轮轴固定不动，属于定滑轮。它的核心作用是改变拉力的方向，让人们在地面上向下拉动绳子时，国旗能够向上升起，从而完成升旗这一动作。 A. 省力误区：定滑轮的实质是等臂杠杆，既不省力也不费力。如果认为它能省力，是对杠杆平衡条件的误解，因此A错误。 B. 正确原理：向下拉绳国旗上升，这正是利用定滑轮改变力的方向的特性。这一设计让升旗操作变得安全且方便，是本题的正确答案。 C. 概念混淆：虽然选项描述“是定滑轮”本身是事实，但题目问的是该滑轮的“作用”而非“类型”，答非所问，故不选。 D. 无关原理：“使用任何机械都不省功”是功的原理，虽然正确，但与本题具体考查的滑轮应用场景及其实用功能无关，属于干扰项。 1.7.2013 第五题考察定滑轮的应用。旗杆顶部的滑轮是定滑轮，它的作用是改变力的方向，方便我们升旗。答案选B。 ‹#› 第6题：滑轮组计算 【题目】 用如图所示的滑轮组拉着物体A在水平桌面上做匀速直线运动。如果拉力F=12N，忽略滑轮重、绳重和滑轮摩擦，下列说法中正确的是（ ） 本题正确答案 D 核心解题思路 由图可知动滑轮上的绳子段数 n=3，因此物体A受到的拉力为 3F；而定滑轮由两段绳子向左牵引，故墙面对定滑轮的拉力为 2F。据此可快速判断出各选项的正误。 选项 A (错误) 物体A对动滑轮的拉力 F' = nF = 3×12N = 36N，并非12N。受力分析错误。 选项 B (错误) 物体A受到的拉力与A对动滑轮的拉力是相互作用力，大小应为36N，而非12N。 选项 C (错误) 物体匀速运动时摩擦力与拉力平衡，故摩擦力大小等于36N，而不是12N。 选项 D (正确) 定滑轮受两段绳子向左的拉力，总拉力为2F=24N。根据力的作用是相互的，墙受到的拉力也为24N。 1.7.2013 第六题考察滑轮组的计算。数出动滑轮上的绳子段数n=3。物体A受到的拉力是3倍的F，为36N。墙受到的拉力是2倍的F，为24N。答案选D。 ‹#› 第7题：力的作用效果与杠杆 饸饹面是庆阳的传统美食，制作时常用到压饸饹工具——饸饹床子。面团被压成细长的饸饹面，这一过程直观地说明力可以改变物体的__________；在操作过程中，若压杠杆的力的方向保持不变，当力作用在杠杆的A点时，比作用在B点时更__________（请从“省力”或“费力”中选择正确答案填空）。 【参考答案】形状 ； 省力 核心考点：力的作用效果 力的作用效果主要有两个：一是改变物体的运动状态，二是改变物体的形状。在这个场景中，面团原本是块状，受力后被挤压成了细长的面条，其几何形态发生了明显变化，因此体现了力可以改变物体的形状这一物理现象。 核心考点：杠杆平衡条件 根据杠杆平衡公式F1L1 = F2L2，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，所需的动力越小（越省力）。A点比B点距离支点O更远，意味着作用在A点的动力臂更长，所以在克服相同阻力时，作用在A点会比B点更省力。 1.7.2013 第七题考察力的作用效果和杠杆。面团被压成面，说明力可以改变物体的形状。作用在A点比B点动力臂更长，所以更省力。 ‹#› 第8题：杠杆分类应用 如图甲是脚踏式翻盖垃圾桶，图乙是其结构简化图。在F处向下踩动脚踏板，连杆BD便向上顶起桶盖。由图可知，以E为支点的杠杆属于___________杠杆，以___________为支点的杠杆属于___________杠杆。 【答案】 省力 ； C ； 费力 脚踏杆：省力杠杆判定 以E为支点的脚踏杆杠杆，动力作用在F点，阻力作用在D点。此时动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力小于阻力，因此属于省力杠杆，能让我们用较小的力踩下踏板。 桶盖：支点C的确认 当连杆BD向上推动桶盖时，桶盖并非随意移动，而是绕着C点做圆弧转动。在杠杆系统中，这个固定不动的转动中心C点，就是桶盖这一杠杆的支点，也是判断其类型的关键参照点。 桶盖：费力杠杆原理 以C为支点时，动力作用于B点，阻力是桶盖的重力。此时动力臂小于阻力臂，根据杠杆原理，动力大于阻力，属于费力杠杆。虽然费力，但它可以省距离，让桶盖打开的幅度更大，方便使用。 1.7.2013 第八题考察杠杆分类的应用。脚踏杆是以E为支点的省力杠杆。桶盖是以C为支点的费力杠杆。 ‹#› 第9题：轮轴 如图甲是我国周代初期发明的一种取水工具“辘轳”。辘轳在使用时相当于______，它的摇柄属于简单机械中的______机械；若想让提升物体时更省力可以适当增加______的长度。 参考答案：轮轴 | 省力 | B（摇柄） 核心结构：轮轴 辘轳由轮和轴组成，能绕共同轴线转动，属于典型的轮轴结构。它是古代劳动人民将杠杆原理应用于实际生产生活的智慧结晶。 实质：省力杠杆 轮轴实质是一种变形杠杆。动力作用在轮（摇柄）上，阻力作用在轴上，动力臂远大于阻力臂，因此只需较小的力就能克服较大的阻力，属于省力机械。 省力关键：增加动力臂 根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力。因此，适当增加摇柄（B）的长度，即增大动力臂，能让提升物体的过程变得更轻松。 1.7.2013 第九题考察轮轴。辘轳属于轮轴，摇柄是省力机械。增加摇柄的长度，即增加动力臂，可以更省力。 ‹#› 第10题：滑轮组应用 【题目描述】 如题图所示，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮B的作用是______；当汽车受到的阻力为2000N时，不计绳重、滑轮重和滑轮自身摩擦，至少需要用_______N的拉力才能拉动汽车，若汽车需要移动2m才能脱困，则绳子自由端需要移动_______m。 【答案】 滑轮B作用：改变拉力的方向| 所需拉力：1000 N| 绳端移动距离：4 m 滑轮性质解析 滑轮B为定滑轮，其轴的位置固定不动。定滑轮不能省力，但可以改变力的方向，在实际应用中能给操作带来便利，如在本场景中方便向侧面施力拉动汽车。 省力原理计算 滑轮组中承担阻力的绳子有效段数 n=2。根据公式，代入阻力 f=2000N，可得拉力。此计算忽略了绳重、滑轮重及摩擦损耗。 位移关系推导 绳子自由端移动的距离是物体移动距离的 n 倍。已知物体移动 h=2m，n=2，因此绳子自由端移动距离 s= nh = 2×2m = 4m。这是滑轮组中“费距离换省力”的具体体现。 1.7.2013 第十题考察滑轮组的应用。滑轮B是定滑轮，作用是改变方向。n=2，所以拉力是阻力的一半，为1000N。绳子移动距离是物体移动距离的2倍，为4m。 ‹#› 第11题：杠杆作图 【题目情境】 我国劳动人民很早就在农业、军事等方面应用了杠杆。如图甲是用于稻谷去皮的脚踏碓，图乙是其简化图。请在图乙中画出舂米时，脚作用在A点的最小力F1和力臂L1。要求保留作图痕迹，明确标注力和力臂。 关键解题步骤 1.找最长力臂：连接支点 O 和作用点 A，线段 OA 即为最长的动力臂L1。这是因为在所有可能的力臂中，支点到作用点的距离最远。 2.定最小力方向：过 A 点作 OA 的垂线，根据舂米时的转动方向，力F1 的方向应垂直于 OA 向下，此力即为使杠杆转动的最小动力。 标准作图结果 如图所示，线段 OA 为动力臂 L1，箭头向下的线段为最小动力 F1。作图时需清晰标注字母及符号，确保几何关系准确。 核心物理原理： 在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小（F1L1=F2L2）。解决此类“最小力”作图题的核心，就是找到支点到作用点的最长距离作为力臂，再确定垂直于该力臂的力的方向。 1.7.2013 第十一题考察杠杆作图。要使力最小，力臂就要最长。连接支点O和作用点A，这就是最长的力臂。然后过A点作OA的垂线，就是最小力的方向。 ‹#› 第12题：滑轮组作图 【题目要求】 如图所示的滑轮组装置（包含2个动滑轮和1个定滑轮），请画出利用该滑轮组以最省力的方式提升重物G的绕线方法。要求清晰标注绳子的起点和绕向。 【核心解题思路】 要实现最省力，需最大化承担物重的绳子段数 n。对于2动1定滑轮组，理论最大值 n=5。根据“奇动偶定”法则：n 为奇数时，绳子起点应固定在动滑轮挂钩上；n 为偶数时，起点固定在定滑轮上。本题 n=5（奇），故从动滑轮开始绕线。 最终作图结果 绳子从动滑轮出发，依次绕过定滑轮和动滑轮，最终形成5段有效承重绳。此绕法让每段绳子只承担重物的1/5，是该装置下的最优解。图中箭头清晰展示了拉力的方向。 关键法则：“奇动偶定”速记法 这是滑轮组绕线的黄金法则。判断 n 的奇偶性直接决定起点位置，避免盲目试错，在考试中能快速准确地完成作图。 本题结论与应用 n=5是此滑轮组的最大省力系数。掌握此方法后，无论滑轮数量如何变化，都能快速找到最省力的绕线策略，是解决此类力学作图题的核心能力。 1.7.2013 第十二题考察滑轮组作图。要最省力，就要让n最大。这里n最大是5，根据“奇动偶定”，绳子起点在动滑轮上。 ‹#› 第13题：探究杠杆平衡条件实验 实验课上，小华在探究“杠杆的平衡条件”。(1) 先把杠杆中点支在支架上，静止时左端下沉，此时杠杆处于什么状态？应向哪侧调节平衡螺母？(2) 按图乙实验时，测量拉力前弹簧测力计应如何操作？若每个钩码重0.5N，竖直下拉示数为多少？若改为斜拉(a方向)，示数如何变化？(3) 利用杠杆平衡条件测量刻度尺质量，已知物体质量M，悬挂点距支座l1，刻度尺重心距支座l2，求刻度尺质量m。 问题 (1) 答案 平衡状态；向右调节 问题 (2) 答案 先调零；0.4 N；变大 问题 (3) 答案 调平原理解析 杠杆静止即处于平衡状态。实验前调平是为了消除杠杆自重影响，便于直接读取力臂。左端低右端高时，平衡螺母应向高的一侧（右）调节。 力与力臂的动态变化 测力计使用前必须调零。斜拉时动力臂变短，根据杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），阻力和阻力臂不变，动力臂减小则动力需增大，故示数变大。 间接测量质量方法 将刻度尺视为杠杆，利用已知物体重力Mg×l1 = 刻度尺重力mg×l1，约去g后可得 。此方法体现了转换法在物理实验中的应用。 1.7.2013 第十三题考察探究杠杆平衡条件的实验。实验前要调平，测力计要调零。根据杠杆平衡条件计算拉力。拉力方向改变，力臂变小，示数变大。利用杠杆平衡条件可以测量物体质量。 ‹#› 第14题：研究定滑轮的特点 (1) 在研究使用定滑轮是否省力时，用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是物体的什么性质，以及拉力的具体数值？ (2) 如图乙，绳子绕过定滑轮，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计示数分别为 F1、F2、F3、F4，请比较它们的大小关系。 (3) 旗杆顶部安装定滑轮为升国旗提供了便利，这主要是利用了定滑轮的哪一个核心工作特点？ 物体的重力 和 拉力的大小 比较两者大小以判断是否省力 F1=F2=F3=F4 等臂杠杆，各方向力大小相等 能够改变力的方向 向下拉绳，国旗向上运动 核心考点解析： 定滑轮的本质是一个等臂杠杆，因此在理想状态下（不计摩擦和绳重），使用定滑轮不省力也不费力，即拉力始终等于物体重力，且与拉力方向无关。其核心应用价值在于改变力的方向，使操作更加方便，如旗杆、电梯等场景。在实验中，通过对比重力与拉力的大小关系，可直观验证其“不省力”的特点；通过变换拉力方向，可验证其“力的大小不变”的特性。 1.7.2013 第十四题考察定滑轮的特点。研究是否省力，要测量物体重力和拉力。定滑轮是等臂杠杆，各方向拉力相等。定滑轮的主要作用是改变力的方向。 ‹#› 第15题：杠杆计算 杆秤是我国古老且至今仍在使用的称量工具，可视为杠杆，提纽处为支点O。不计杆和秤盘自重，平衡时已知AO=2cm，OB=20cm，秤砣重力为10N，g取10N/kg。请解答：(1) 求被称物体的重力；(2) 若物体密度为 5×10³ kg/m³，求其总体积。 (1) 被称物体的重力 100 N 利用杠杆平衡条件 力臂反比求重力 (2) 被称物体的总体积 2×10-3 m3 密度公式变形推导 质量与体积换算 解析一：杠杆平衡原理的应用 根据杠杆平衡条件 F1L1 = F2L2，将已知条件代入公式：G砣×OB = G物×AO。代入数值计算可得：G砣 = (20cm/2cm) × 10N = 100N。核心思路是利用力与力臂的反比关系，快速求解未知重力。 解析二：密度与质量的综合计算 首先通过重力公式 G=mg 算出物体质量：m = G/g = 100N ÷ 10N/kg = 10kg。再根据密度定义式 ρ=m/V 变形为 V=m/ρ，代入密度值 5×10³ kg/m³，最终求出体积 V = 10kg ÷ (5×10³ kg/m³) = 2×10⁻³ m³。 1.7.2013 第十五题是杠杆计算。根据杠杆平衡条件算出物体重力为100N。再根据重力算出质量，最后根据密度公式算出体积。 ‹#› 第16题：滑轮计算 如图所示，通过滑轮组用200N的拉力F把重480N的物体A以0.1m/s的速度匀速提升20s，不计绳重和摩擦。(1)求动滑轮重。(2)求绳子自由端移动的距离。 (1) 动滑轮重 120N (2) 绳子自由端移动的距离 6m 解析一： 由图可知，n=3，动滑轮的重力为 G动=nF−G=3×200N−480N=120N 解析二： 自由端的速度为v绳=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s 绳子自由端移动的距离为 s=v绳t=0.3m/s×20s=6m 1.7.2013 第十五题是杠杆计算。根据杠杆平衡条件算出物体重力为100N。再根据重力算出质量，最后根据密度公式算出体积。 ‹#› 第17题：综合题 1.7.2013 第十五题是杠杆计算。根据杠杆平衡条件算出物体重力为100N。再根据重力算出质量，最后根据密度公式算出体积。 ‹#› 第17题：综合题 1.7.2013 第十五题是杠杆计算。根据杠杆平衡条件算出物体重力为100N。再根据重力算出质量，最后根据密度公式算出体积。 ‹#› 第18题：综合题 1.7.2013 第十五题是杠杆计算。根据杠杆平衡条件算出物体重力为100N。再根据重力算出质量，最后根据密度公式算出体积。 ‹#› 第18题：综合题 1.7.2013 第十五题是杠杆计算。根据杠杆平衡条件算出物体重力为100N。再根据重力算出质量，最后根据密度公式算出体积。 ‹#› 感谢观看 THANKS FOR WATCHING 1.7.2013 好的，本次“杠杆与滑轮”专题的全解全析到这里就全部结束了。希望通过这次讲解，大家对相关知识点有了更深入的理解。感谢大家的观看，祝大家在考试中取得优异成绩！ ‹#› 如图所示为某科技小组自制测量液体密度的密度秤的示意图。其制作过程如下： （1）选用一根长为L，可以绕点O转动的轻质长杆AC（杆的质量、杆与O点之间的摩擦忽略不计），在杆的一端A点挂一个质量为m0，容积为V0的小桶，，在O点的另一侧用轻质细绳悬挂一个质量为2m0的秤砣，秤砣可沿OC左右滑动； （2）当小桶为空桶时移动秤砣至点B，此时密度秤正好水平平衡，在B点标上“0”； （3）在小桶中装满待测液体，移动秤砣到相应的位置使密度秤再次水平平衡，通过计算在杆上标上相应的密度值，这样密度秤就制成了。试通过计算回答以下问题： ①点B到O的距离是多少； ②该密度秤所能测量的最大密度是多少； ③通过计算，试判断该密度秤的刻度是否均匀。温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！ 【详解】①当小桶为空桶时移动秤砣至点B，此时密度秤正好水平平衡，根据杠杆平衡条件得到G桶·OA=G砣·OB 所以 ②当右侧的力臂为 时，该密度秤小桶所能测量液体的质量最大，则密度就最大，根据杠杆平衡条件得(G桶+G液)·OA=G砣·OC 即(m桶+m液)g·OA=m砣g·OC 液体的质量 液体的最大密度 ③由杠杆平衡条件可知(G液+G桶)·OA=G砣·OB 得到 解得 所以液体密度与提纽到秤砣的距离之间的关系是一次函数，因此密度秤的刻度是均匀的。 采用如图甲所示站姿锻炼手臂力量：双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手臂水平，手掌支撑在竖直墙壁上的A点，B为人体重心所在位置。锻炼时，躯体伸直，手臂弯曲和伸直动作交替进行。现要估测手掌对墙壁的压力F。（g为已知常量） (1)把人体视为杠杆，O为支点，小明用体重计称量出人体的体重（质量）m；用卷尺分别测量出A、O两点间的_______ 距离L1（即动力臂），以及B、O两点间的_______ 距离L2（即阻力臂）（均选填“水平”或“竖直”）。 (2)手掌对墙壁的压力F＝___________ （用m、L1、L2、g来表示）； (3)锻炼时，脚尖离开墙壁越远，手掌对墙壁的压力就越_____ 。 【答案】(1)竖直 水平；(2)；(3)大 【详解】（1）由下图可知； 以脚尖O为支点，支持力F的力臂为A、O两点间的竖直距离，重力G的力臂为B、O两点间的水平距离，所以需要用卷尺分别测量出A、O两点间的竖直距离L1和B、O两点间的水平距离L2。 （2）人的重力为阻力F2，过支点O作出阻力的力臂L2，如图所示： 由杠杆的平衡条件可得 所以墙壁对手掌的支持力 支持力与手对墙壁的压力是一对相互作用力，故 （3）由FL1=mgL2可知，锻炼时，脚尖离开墙壁越远，L1减小，L2增大，质量不变，重力不变，根据杠杆平衡条件可知，手掌对墙壁的压力就越大。 $