2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 融合文化传承（甲骨文礼盒、金步摇制作）与科技情境（王亚平乒乓球实验），梯度覆盖几何（三视图、长方体表面积）、数与代数（最小公倍数、分数运算）等核心知识，注重空间观念与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|三视图、最小公倍数、质数|结合哥德巴赫猜想考奇素数概念| |填空题|10题/20分|分数意义、体积单位、旋转角度|甲骨文礼盒表面积计算考几何直观| |解答题|6题/30分|周期问题、最大公因数、瓷砖面积|金步摇制作时间比较考运算能力，水池瓷砖计算考综合应用|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．乐乐用6个同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和左面看到的分别是和。乐乐搭的几何体可能是（    ）。 A． B． C． 2．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过后，下次同时喷水是（    ）。 A．13：15 B．13：30 C．13：45 3．写有数字2，4，6，9的四张卡片，任意摸出一张。小明对小强说：“如果摸出的卡片上的数字是2的倍数，算我赢，如果是3的倍数，算你赢。”你觉得（    ）。 A．小明赢的可能性大 B．小强的可能性大 C．赢的可能性一样大 4．被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（奇质数）之和。下列式子中能反映这个猜想的是（    ）。 A．20＝1＋19 B．12＝7＋5 C．9＝2＋7 5．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于成绩分析，把最近五次训练的成绩分别用实线和虚线连接（如图），下面结论错误的是（    ）。 A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同 B．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分 C．五次测试甲的总成绩比乙的总成绩高 6．一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的和是多少厘米？若一个正方体和这个长方体的棱长总和相等，那么这个正方体每个面的面积是多少平方厘米？以下结果正确的是（    ）。 A．12；26 B．12；16 C．6；20 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．5个小朋友在一起做手工，他们把一条3m长的彩带连续对折2次，再沿折痕剪开，每段长( )m，这样的2段是全长的( )。 8．星期六妈妈去超市买了一瓶容量是500( )的洗发水；还买了一盒饼干，饼干盒的体积约1( )；回家路上去加油站给汽车加了45( )汽油，油箱满了。 9．亮亮到安阳殷墟博物馆参观时购买了一个甲骨文纪念礼盒。礼盒的形状是长方体，其中有一组对面是正方形，经测量，它的两条棱的长度分别是30cm和25cm，则这个礼盒的表面积是( )或( )。 10．给增加一个小正方体，使它从前面看到的图是，从上面看到的图形是，那么第5个小正方体应摆在( )号小正方体的上面。 11．李爷爷的微信钱包里面有275元，他想分成两个红包发给小轩和小晨，如果发给小轩的红包金额是奇数，那么发给小晨的红包金额是( )数。（填“奇”或“偶”） 12．希望小学开展“文物密语——解读辽金时代器物背后的故事”主题项目式学习活动，用锡纸制作同一件仿“金步摇”乐乐需要小时，月月需要0.8小时，春春需要小时，( )的速度最快。 13．如图，A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为( )°。 14．一座喷泉分内外两层，外层每8分钟喷一次，内层每6分钟喷一次。20：15时内外层同时喷水后，下一次同时喷水时刻是( )。 15．小巧、小亚、小胖每人有一盒相同的巧克力，小亚吃掉其中的，小胖吃掉其中的，小巧吃掉其中的，( )剩下的巧克力最少。 16．航天员王亚平在演示乒乓球浮力消失实验时，将一个体积约是35.2cm3的乒乓球完全浸入到一个长4dm，宽0.8dm，高3dm的玻璃水缸内，水面大约上升( )cm。（得数保留一位小数） 三、判断题（12分） 17．质数都是奇数，合数中既有奇数又有偶数。( ) 18．3的倍数中，最小的三位数是102，最大的两位数是99。( ) 19．一根绳子剪去全长的，还剩下米，剪去的和剩下的一样长。( ) 20．如果a＞b＞0，一定大于。( ) 21．如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是3的倍数。( ) 22．用4个同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                           24．计算下面各题。 （1）13.6×4.5－31.2    （2）12.5÷25×0.8 （3）（23.8÷3.5－5.6）×0.45    （4）24.8÷[2.5×（0.86＋5.34）] 25．解方程。 －0.85＝3         3.6＋3.4＝25.2          1.5×4＋5＝41 五、解答题（30分） 26．“六一”儿童节是小学生最喜欢的节日，为了庆祝，前进小学六（1）班的同学们用气球布置教室，他们按照2个红色，3个黄色，2个蓝色的顺序挂气球，一共挂了60个气球，黄色气球个数占气球总数的几分之几？ 27．生丝是桑蚕茧缫丝后所得的产品，俗称真丝。中国生丝有悠久的历史，现代的产量占世界首位。用真丝制成的围巾具有柔软薄透的特性。某围巾店制作一批礼品袋来装真丝围巾，制作30个下面这样的礼品袋需要多少平方分米的白卡纸？（不计损耗） 28．民建小学在六年级组织一个合唱队，每行6人或8人都正好站满整行，已知这个合唱的学生人数小于 50人，这个合唱队最多有多少人？ 29．秦始皇陵兵马俑二号坑的内部精心构筑了战车方阵，骑兵阵，弩兵阵和车、步、骑混合方阵。弩兵阵位于整个军阵的东部前沿，这个方阵内四面环廊，站立着172件立射俑，中心部位是160件跪射俑。这些兵马俑3个3个地数能正好数完吗？5个5个地数呢？（写出思考过程） 30．市体育馆要修建一个长50米，宽30米、深2米的长方体露天水池。如果在这个水池的四周和底面铺上边长是4分米的正方形瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？ 31．有红花42枝，黄花35枝，现在要用这两种花搭配扎成一种花束，每束花中黄花和红花的枝数分别相同，并且正好扎完。最多扎几束花？每束花中黄花和红花各有几枝花？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A B C B 1．B 【分析】根据正面图和左面图可知该几何体有两层，并且上面一层只有1个小正方体，底下一层有5个小正方体，并且根据左面图可知其中有4个在后面一排，1个在前面一排，所以综合分析可得到答案，依此解答即可。 【详解】根据正面图和左面图，该几何体有两层，上面一层只有1个小正方体，底下有5个小正方体，并且根据左面图可知其中有4个在后面一排，1个在前面一排，只有B选项符合要求。 故答案为：B 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 2．A 【分析】喷泉外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次，那么10和6的最小公倍数，就是间隔喷水的时间，用中午同时喷水的时刻＋间隔时间＝下次同时喷水的时刻，据此解答。 【详解】10＝2×5 6＝2×3 所以10和6的最小公倍数是2×3×5＝30 12：45＋30分＝13：15 下次同时喷水是13：15。 故答案为：A 3．A 【分析】从2、4、6、9中分别找出2的倍数、3的倍数的数，比较它们的个数，哪个数的倍数越多，则赢的可能性越大；据此解答。 【详解】在2、4、6、9四张卡片中， 2的倍数有：2、4、6，共3个； 3的倍数有：6、9，共2个。 3＞2，小明赢的可能性大。 故答案为：A 4．B 【分析】既是奇数又是质数的数叫奇素数，每一个大于4的偶数都可以表示两个奇素数之和，一要看这个数是大于4的偶数，二要看写成两个数的和中的每一个数必须都是奇素数。 即可判断。 【详解】A．20＝1＋19，1不是奇素数，19是奇素数，不符合题意； B．12＝7＋5，12是大于4的偶数，7和5都是奇素数，符合题意； C．9＝2＋7，9是奇数，不符合题意； 故答案选：B 5．C 【分析】A．观察折线统计图，虚线表示乙的成绩，找到乙的第二次和第五次成绩，比较即可； B．在统计图中，找到第四次甲和乙的测试成绩，用甲的成绩－乙的成绩即可； C．分别将甲和乙五次测试成绩相加，求出甲和乙的总成绩，比较即可。 【详解】A．乙的第二次成绩是14分，第五次成绩是14分，14＝14，乙的第二次成绩与第五次成绩相同，说法正确； B．14－12＝2（分），第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分，说法正确； C．甲的总成绩：10＋13＋12＋14＋16＝65（分） 乙的总成绩：13＋14＋12＋12＋14＝65（分） 65＝65 五次测试甲的总成绩和乙的总成绩相同，选项说法错误。 结论错误的是五次测试甲的总成绩比乙的总成绩高。 故答案为：C 6．B 【分析】（1）已知一个长方体的棱长总和是48厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高的和＝棱长总和÷4，代入数据计算求解。 （2）若一个正方体和这个长方体的棱长总和相等，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12；因为正方体的6个面都是相同的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出这个正方体每个面的面积。 【详解】（1）长、宽、高的和：48÷4＝12（厘米） 长方体的长、宽、高的和是12厘米。 （2）正方体的棱长：48÷12＝4（厘米） 每个面的面积：4×4＝16（平方厘米） 这个正方体每个面的面积是16平方厘米。 故答案为：B 7． 【分析】彩带连续对折2次后，段数是2×2＝4（段），也就是把这条3m长的彩带平均分成了4份，用彩带的总长度除以总段数，就能得到每段的长度；把彩带的全长看作单位“1”，平均分成4份，2段就占全长的，根据分数的基本性质，将其化简为最简分数即可。 【详解】2×2＝4（段） 8． 毫升/mL 立方分米/dm3 升/L 【分析】计量液体的体积常用容积单位毫升和升，一瓶洗发水容量较小，500毫升符合实际，若填升则体积过大，不符合常理；一盒饼干的大小接近棱长1分米的正方体，体积约1立方分米，1立方米过大、1立方厘米过小，都不符合；汽车加油常用升作单位，45升符合家用汽车油箱的容量。 【详解】星期六妈妈去超市买了一瓶容量是500毫升的洗发水；还买了一盒饼干，饼干盒的体积约1立方分米；回家路上去加油站给汽车加了45升汽油，油箱满了。 9． 4800 4250 【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。当这个长方体的一组长、宽、高分别是30厘米、30厘米、25厘米时，利用长方体的表面积公式计算即可；当这个长方体的一组长、宽、高分别是30厘米、25厘米、25厘米时，利用长方体的表面积公式计算即可。 【详解】根据分析： 30×30×2＋30×25×4 ＝900×2＋30×100 ＝1800＋3000 ＝4800（平方厘米） 25×25×2＋30×25×4 ＝25×50＋30×100 ＝1250＋3000 ＝4250（平方厘米） 10．2 【分析】从上面看是三个并排的正方形，和原图从上面看的形状完全一致。说明新增的正方体不能放在底层，否则会改变上面视图的形状，只能放在现有正方体的上方。 从前面看到的图形，从左侧数第一列有两层，第二列也有两层，第三列一层。原图从前面看，左数第一列（2号正方体位置）只有一层。要让第一列也变成两层，就需要在2号正方体的上方添加一个正方体。 【详解】从上面看到的图形是3个并排的正方形，和原图的俯视图完全相同。这说明新增的正方体不能改变底层的布局，因此只能放在已有正方体的上方，不能放在底层空位。 从前面看到的图形，第一列（最左边）是上下两个正方形，第二列也是上下两个正方形，第三列是一个正方形。原图中，从前面看第二列（3号正方体位置）已经有两层；第一列（2号正方体位置）只有一层；第三列（4号正方体位置）只有一层。要让第一列变成两层，就需要在2号正方体的上方添加一个正方体。 所以，第5个小正方体应摆在2号小正方体的上面。 11．偶 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。总钱数－发给小轩的钱数＝发给小晨的钱数，奇数－奇数＝偶数。 【详解】275元－发给小轩的钱数＝发给小晨的钱数，275是奇数，奇数－奇数＝偶数，因此发给小晨的红包金额是偶数。 12．月月 【分析】制作同一件物品，用时越短，速度越快。先把小数和分数统一成同分母分数，再比较分数大小，找出用时最短的人。 【详解】0.8＝＝ ＝ ＝ ＜＜，即，0.8＜＜ 13．90 【分析】旋转中心：绕点O旋转，因此点O是固定不动的，OA与OC、OB与OD是对应边。图形旋转时，对应点与旋转中心连线的夹角，等于图形整体旋转的角度。找到一对对应边，观察它们绕旋转中心O转过的角度，即为所求旋转角。 【详解】三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，因此OB的对应边是OD，OA的对应边是OC。观察OB与OD的位置：OB沿水平方向向右，OD沿竖直方向向上，二者夹角为90°，OB逆时针转90°正好与OD重合，所以，旋转的角度为90°。 14．20：39/20时39分 【分析】下次同时喷水要经过的时间是8和6的最小公倍数；将8和6进行分解质因数后求出最小公倍数；将20：15加上下次同时喷水要经过的时间，求出下次同时喷水的时间即可。 【详解】8＝2×2×2 6＝2×3 2×2×2×3＝24 8和6的最小公倍数是24，也就是下一次同时喷水要经过24分钟； 20：15＋24分钟＝20：39 所以下一次同时喷水时刻是20：39。 15．小胖 【分析】把每盒巧克力看作单位“1”，剩下的量＝1－吃掉的量，谁吃掉的多，剩下的就少。所以只要比较三人吃掉的分数大小，找出最大的那个，对应的人剩下的巧克力就最少。 【详解】＝，＝，＝ ＞＞ 即 所以小胖吃得最多，剩下的最少。 16．0.1 【分析】分析题目，乒乓球的体积就等于浸入之后上升的水的体积，上升的水的体积等于长是4dm、宽是0.8dm的长方体的体积，先根据1dm＝10cm把长和宽都换算成以cm为单位，再根据长方体的高＝体积÷（长×宽）列式求出水面上升的高度，注意：结果要根据“四舍五入“法保留一位小数。 【详解】4dm＝40cm 0.8dm＝8cm 35.2÷（40×8） ＝35.2÷320 ≈0.1（cm） 水面大约上升0.1cm。 17．× 【分析】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19； 20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18； 1既不是质数也不是合数。 【详解】质数只有奇数的说法错误，质数中的2是偶数； 合数中既有奇数又有偶数说法正确，4、6、8、10、12……等是偶数，9、15……等是奇数。 综上，质数都是奇数，合数中既有奇数又有偶数，说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，当这个三位数最小时，较高数位上面的数字最小；当这个两位数最大时，较高数位上面的数字最大。 【详解】三位数最小时，百位上最小是1，十位上最小是0。 当个位数字为0时，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数，不符合题意； 当个位数字为1时，1＋0＋1＝2，2不是3的倍数，不符合题意； 当个位数字为2时，1＋0＋2＝3，3是3的倍数，符合题意。 所以3的倍数中，最小的三位数是102。 两位数最大时，十位上最大是9。 当个位数字为9时，9＋9＝18，18是3的倍数，符合题意。 所以3的倍数中，最大的两位数是99。 综上所述，3的倍数中，最小的三位数是102，最大的两位数是99，原题说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】本题需要区分分数表示分率还是具体数量。剪去全长的表示剪去部分占单位1的比例，剩下米表示具体的长度。把绳子全长看作单位1，求出剩下部分占全长的分率，与剪去部分的分率进行比较，即可判断两者长度是否相等。 【详解】把绳子全长看作单位1。 所以剪去的部分比剩下的部分长，两者不一样长。 故答案为：× 20．√ 【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数大，分子小的分数小。 【详解】与分母相同，分子a＞b，所以一定大于。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据因数和倍数的意义，6÷3＝2，3是6的因数，6是3的倍数。如果一个数能被6整除，说明这个数含有因数6。既然含有因数6，就一定含有因数3，所以一定能被3整除。 【详解】例如12÷6＝2，12÷3＝4，12是6的倍数，也是3的倍数；18÷6＝3，18÷3＝6，18是6的倍数也是3的倍数。因此，如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是3的倍数。 故答案为：√ 22．× 【分析】用小正方体拼成大正方体，要注意正方体有6个面，6个面是完全相同的正方形。 【详解】 如图用4个同样大小的小正方体不可以拼成大正方体，如图至少用8个同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； 1；；0；1 【解析】略 24．（1）30；（2）0.4；（3）0.54；（4）1.6 【分析】（1）13.6×4.5－31.2，先算乘法，再算减法； （2）12.5÷25×0.8，先算除法，再算乘法； （3）（23.8÷3.5－5.6）×0.45，先算除法，再算减法，最后算乘法； （4）24.8÷[2.5×（0.86＋5.34）]，先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1）13.6×4.5－31.2 ＝61.2－31.2 ＝30 （2）12.5÷25×0.8 ＝0.5×0.8 ＝0.4 （3）（23.8÷3.5－5.6）×0.45 ＝（6.8－5.6）×0.45 ＝1.2×0.45 ＝0.54 （4）24.8÷[2.5×（0.86＋5.34）] ＝24.8÷[2.5×6.2] ＝24.8÷15.5 ＝1.6 25．＝20；＝3.6；＝7 【分析】先化简方程，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.15； 先化简方程，再根据等式的性质2，等式两边同时除以7； 先算出1.5×4的结果，根据等式的性质1，等式两边同时减去6，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5。 【详解】 解： 解： 解： 26． 【分析】按照2个红色，3个黄色，2个蓝色的顺序挂气球，所以一个循环周期的气球个数为：2＋3＋2＝7个，用60除以7求出有多少个循环周期，还剩几个气球，再用周期数乘一个循环周期里黄色气球的个数，再加上剩下里黄色气球的个数，求出黄色气球的总个数，再除以60即可解答。 【详解】2＋3＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 60÷7＝8（组）……4（个） 按照排列顺序，排完8组后还有2个黄色气球，所以说黄色气球个数为： 3×8＋2 ＝24＋2 ＝26（个） 26÷60＝ 答：黄色气球个数占气球总数的。 27．2964平方分米 【分析】看图可知，这样的礼品袋没有上面，1个礼品袋的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此求出1个礼品袋的表面积，再乘制作的个数，即可求出需要的白卡纸面积。 【详解】 （平方分米） 答：制作30个下面这样的礼品袋需要2964平方分米的白卡纸。 28．48人 【分析】根据题意，每行6人或8人都正好站满整行，则合唱队的人数是6和8的公倍数，根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积；求出6和8的最小公倍数，再求出50以内6和8的最大公倍数，即可解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 24×2＝48；24×3＝72；24×4＝96…；小于50的最大公倍数是48，所以这个合唱团最多有48人。 答：这个合唱团最多有48人。 29． 3个3个地数不能正好数完；5个5个地数也不能正好数完；思考过程见详解 【分析】3的倍数特征：一个数的各个数位上的数相加之和是3的倍数，则这个数是3的倍数；5的倍数特征：个位上的数是0或5的数是5的倍数。先计算出兵马俑总数量，再运用3的倍数、5的倍数特征，进而得出答案。 【详解】兵马俑总数为：172＋160＝332（个）； 332的各个数位上的数之和：3＋3＋2＝8，8不能被3整除，则332不能被3整除，不能3个3个地数完；332的个位上的数是2，则不是5的倍数，也不能5个5个地数出来。 答：3个3个数不能正好数完；5个5个数也不能正好数完。因为兵马俑的总数量都不是3或5的倍数。 30．11375块 【分析】根据题干可知，这个水池需要求出一个底面和前后左右四个面的面积，根据长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个长方体露天水池的表面积；再根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形瓷砖的面积，再用长方体露天水池的面积÷正方形瓷砖的面积，即可解答，1米＝10分米，注意单位名数的统一。 【详解】4分米＝0.4米 [50×30＋（50×2＋30×2）×2]÷（0.4×0.4） ＝[1500＋（100＋60）×2]÷0.16 ＝[1500＋160×2]÷0.16 ＝[1500＋320]÷0.16 ＝1820÷0.16 ＝11375（块） 答：至少需要11375块这样的瓷砖。 31．7束；黄花5枝；红花6枝 【分析】求最多扎几束，就是求42和35的最大公因数；两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此求出42和35的最大公因数；也就是最多扎几束；再用黄花的枝数÷最大公因数，求出每束花中，黄花有几枝；再用红花的枝数÷最大公因数，求出每束花中，红花有几枝，据此解答。 【详解】42＝2×3×7 35＝5×7 42和35的最大公因数是7，最多扎7束。 35÷7＝5（枝） 42÷7＝6（枝） 答：最多扎7束，每束花中黄花有5枝，红花有6枝。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $