暑假作业10 浮力与阿基米德原理综合专题（巩固培优）八年级物理新教材人教版

**基本信息** 以浮力计算方法为核心，构建“概念-原理-应用”逻辑体系，通过分层题型实现知识迁移与能力进阶，培养科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识积累|4种计算方法+3大核心原理|公式选用三原则（场景匹配/易错规避/综合关联）|从浮力产生原因→阿基米德原理→影响因素→多模块综合（压强/密度）| |题型速练|7类题型（含3类★★★难点）|图像分析四步法/液面升降V排判定法|基础辨析→公式应用→原理解释→综合计算，梯度覆盖中考高频考点|

完成时间： 月 日 今日打卡：☐ 已完成 用时： min 自评勋章： 暑假作业10 浮力与阿基米德原理综合专题 目 录 01 知识积累 02 题型速练 一．辨析物体是否受到浮力的作用（共4小题） 二．四种求浮力公式的选用（共4小题）（难★★） 三．阿基米德原理理解与应用（共4小题） 四．液面升降问题（重难点）（共4小题）（难★★★） 五．应用阿基米德原理解释生活中的现象（共5小题） 六．浮力与深度的图像关系（共4小题）（难★★★） 七．浮力、压强、密度综合应用（共4小题）（难★★★） 03 巩固提升练 04 能力培优练 知识梳理 一天一练，温故知新，快乐过暑假 一、浮力的四种计算方法 方法 公式 适用范围 称重法 F浮=G-F示 适用于有拉力的场景 压力差法 F浮=F上-F下 规则几何体，已知物体上下表面受到的液体压力 阿基米德原理法 F浮=G排=ρ液gV排 通用万能公式，适用于所有浸在液体、气体中的物体 平衡法 F浮=G物 物体静止，处于漂浮或悬浮状态（不受其他外力） 注意：物体漂浮或悬浮时，知道物体重力和浮力其中一个物理量，另一个物理量也能求出。 二、阿基米德原理核心内容 1.“浸在”有两层含义：物体浸没在液体中，V=V排；物体部分浸入液体中，V排< V。 2.原理拓展：阿基米德原理不仅适用于液体，同样适用于气体。 三、浮力大小影响因素 1. 浮力大小只与液体密度和物体排开液体的体积有关。 2. 浮力大小与物体浸没的深度、物体质量、物体体积、物体形状、液体多少均无关。 3. 同种液体中，排开液体体积越大，物体所受浮力越大；排开液体体积相同时，液体密度越大，物体所受浮力越大。 题型速练 一题一思，查漏补缺，轻松迎开学 一．辨析物体是否受到浮力的作用（共4小题） 1.如图所示，取一个瓶口内径略小于乒乓球的矿泉水瓶，去掉底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶内注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮。若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。此实验可以用来说明（　　） A．浮力产生的原因 B．阿基米德原理 C．大气存在压强 D．液体的压强与液体的密度和深度有关 【答案】A 【详解】A．开始时乒乓球受到上面液体压强和大气压的作用，下部没有液体只受大气压的作用，向上的压强小于向下的压强，向上的压力小于向下的压力，乒乓球不能上浮。当用手堵住瓶口，乒乓球下面有水，乒乓球下面也受到液体压强和大气压的作用，向上的液体压强大于向下的液体压强，乒乓球上浮，跟浮力产生的原因有关系，故A符合题意； B．阿基米德原理是研究浸在水中的物体受到的浮力和排开液体重力的关系，该实验不能测出这两个力的大小，故B不符合题意； C．乒乓球上下都受到大气压的作用相同，开始乒乓球不上浮，后来又上浮，不是大气压的作用，故C不符合题意。 D．乒乓球上升时，液体的密度一定，可以说明液体压强和深度有关，液体越深，液体的压强越大，但不能说明液体的压强与液体的密度有关。故D不符合题意。 故选A。 2.关于浮力，下列说法正确的是（　　） A．下沉的物体不受浮力 B．浮力的方向总是竖直向上 C．物体在水中所受浮力大小与浸没深度无关 D．阿基米德原理只适用于液体 【答案】BC 【详解】A．下沉的物体也受浮力，故A错误； B．浮力是物体上、下表面受到的压力差，浮力的方向总是竖直向上，故B正确； C．由可知，物体浸没后，即使深度加深，排开水的体积也不会发生变化，所以浮力不变，即物体在水中所受浮力大小与浸没深度无关，故C正确； D．阿基米德原理不只适用于液体，也适用于气体，故D错误。 故选BC。 3.如图所示，万吨巨轮“福建舰”能静止在水面而不下沉，因为受到________力的作用，该力的方向是________。 【答案】 浮 竖直向上 【详解】[1][2]“福建舰”静止在水面，处于平衡状态，在竖直方向受到的力是平衡力；已知“福建舰”受竖直向下的重力和水给的浮力的作用，所以两个力是一对平衡力，大小相等，方向相反；由于重力竖直向下，所以浮力竖直向上。 4.复兴大桥是江西省最大跨度的钢混组合梁钢箱拱桥。复兴大桥施工时，施工人员要向河中沉放大量的施工构件。假设某正方体构件被缓缓吊入江水中，正方体构件浸没在水中缓缓下降的过程中受到水的浮力________（选填“增大”“减小”或“不变”）。下图是竣工后的复兴大桥，假设浸入水中的桥墩体积为，则桥墩受到的浮力是________N。（g取10N/kg，水的密度是） 【答案】 不变 0 【详解】[1][2]根据阿基米德原理，正方体构件浸没在水中缓缓下降时，水的密度、排开水的体积（等于构件体积）均保持不变，因此浮力不变；桥墩是固定在河床底部的，其底部没有受到水的向上的压力，即桥墩没有排开具有流动性的水（实际为0），根据浮力产生的原因（上下表面的压力差），桥墩受到的浮力为。 二．四种求浮力公式的选用（共4小题） 5.如图所示，重10牛的柱体A静止在水中，弹簧测力计的示数为4牛，柱体A所受浮力F浮为___________N。继续增大柱体浸入水中的深度，它受到的浮力___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 6 不变 【详解】[1]重10牛的柱体A静止在水中，弹簧测力计的示数为4牛，根据称重法，柱体A所受浮力为 [2]继续增大柱体浸入水中的深度，物体浸入液体中的体积不变，液体（水）的密度不变，所以它受到的浮力不变。 6.如图所示的体积为0.001m3的正方体浸没在液体中，它的侧面所受的各个方向上的压力相互平衡，其下表面受到液体向上的压力F1______（选填“大于”、“等于”或“小于”）其上表面受到液体向下的压力F2，这就是浸在液体中的物体受到浮力的原因，所以浮力的大小可表示为F浮=______。利用阿基米德原理可求出浮力等于______N。 【答案】 大于 F1－F2 9.8 【详解】[1][2]下表面受到液体压强大于上表面受到的压强，受力面积相等，所以下表面受到向上的压力F1大于上表面受到的压力。浮力的大小可表示为 [3]利用阿基米德原理可求出浮力为 7.一个重5N的木块漂浮在水面上，它受到的浮力大小为__________N，若向水中加盐，木块受到的浮力将__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 5 不变 【详解】[1]根据物体浮沉条件可得，木块漂浮在水面上，则木块受到水的浮力为 [2]如果在水中加入一些盐，水的密度变大，根据物体的浮沉条件可知，木块静止后仍然在水中漂浮，木块受到的浮力等于其重力，木块的重力不变，所以木块受到的浮力不变。 8.AG600两栖飞机降落在湖面时，排开水的体积达60米3，求飞机所受水的浮力大小。 【答案】 【详解】解：由阿基米德原理可知，飞机在水中受到的浮力 答：飞机所受水的浮力是。 三．阿基米德原理理解与应用（共4小题） 9.如图所示，为验证阿基米德原理，小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用细线系住铝块，缓慢将铝块浸入水中，铝块始终不与溢水杯接触。在这一过程描述错误的是（　　） A．水对溢水杯底的压力变小 B．水对溢水杯底的压强变大 C．铝块浸没在水中静止时，细线对铝块的拉力等于铝块排开水的重力 D．若电子秤示数不变，则验证了阿基米德原理 【答案】ABC 【详解】AB．铝块浸入水中前后，溢水杯中水的深度不变，根据可知，水对溢水杯底的压强不变，根据可知，水对溢水杯底的压力不变，故AB错误，符合题意； C．铝块浸没在水中静止时，细线对铝块的拉力等于铝块的重力和浮力之差，故C错误，符合题意； D．将铝块浸入水中时，铝块受到水对它竖直向上的浮力，由于力的作用是相互的，水受到铝块竖直向下的压力，两力大小相等，同时，有水被铝块排出，若电子秤示数不变，说明铝块对水向下的压力等于铝块排开的水的重力，则铝块受到的浮力等于铝块排开的水的重力，从而验证了阿基米德原理，故D正确，不符合题意。 故选ABC。 10.某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，进行了下面的实验，如图所示： （1）实验过程中，利用哪些步骤能够计算出物体所受的浮力大小？哪些能够计算出物体排开液体的重力大小？(用图中的序号表示) （2）通过实验数据可以发现，浮力大小与物体排开的液体所受的重力有什么关系？ （3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该进行怎样的操作？ （4）另外一个小组进行实验后，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，在排除误差因素的情况下，出现这个结果的原因可能是什么？（写出一条即可） 【答案】（1）②③，①④；（2）浮力大小与排开液体的重力相等；（3）见解析；（4）见解析 【详解】解：（1）实验过程中，利用步骤②③的测量数据，用称重法能够计算出物体所受的浮力大小。利用步骤①④的测量数据，能够计算出物体排开液体的重力大小。 （2）如图所示，物块重力为2.0N，测力计对物块的拉力为1.5N，则物块受到的浮力为 空桶重力为0.5N，桶和液体的总重力为1N，则排开的液体的重力为 根据可得浮力大小与排开液体的重力相等。 （3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该更换不同物块在不同的液体里多实验几次，通过分析实验数据，最终得出结论。 （4）根据题意，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，原因可能是在弹簧测力计拉着物块浸入液体前，溢水杯中液体没有装满，导致测量到的排开液体重力偏小；还有可能是物块在浸入液体后和容器底接触到了，导致测得的浮力偏大。 11.在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关； 猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关； 猜想3：浮力的大小可能与排开液体的体积有关。 (1)如图甲所示，用手把密封的空饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深（未浸没），手会感到越吃力。这个事实可以验证猜想3是________（选填“正确”或“错误”）的。 (2)为了验证猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得其重力分别为4N、4.5N和5N然后进行如图乙所示的实验。 ①在序号为a的实验中物体所受的浮力为________N。 ②比较序号为a、b、c的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力________（选填“有关”或“无关”）。 ③比较序号为________的三次实验可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。进一步分析可知：其他条件相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力越________。 【答案】(1)正确 (2) 1 无关 a、d、e 大 【详解】（1）用手把密封的空饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，即排开水的体积越大，手会感到越吃力，说明饮料罐受到的浮力越大，这个事实可以支持“浮力的大小可能与排开液体的体积有关”，即验证猜想3是正确的； （2）[1]根据称重法，在序号a的实验中物体所受的浮力为 [2]比较序号a、b、c的三次实验可知，三个物体的体积相同，排开水的体积相同，而三个物体的重力不同，由称重法可知，三个物体受到的浮力相同，因此可得出：浮力的大小与物体的重力无关。 [3] 探究浮力大小与液体密度有关，要控制物体排开液体的体积相同，液体密度不同，比较a、d、e的三次实验，由称重法可知，物体受到的浮力大小不同，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关； [4] 进一步分析可知，排开液体的体积相同，而盐水的密度大于水的密度，水的密度大于酒精的密度，由称重法，在盐水中受到的浮力最大，故得出液体的密度越大，物体所受的浮力越大。 12.小雪在学习了阿基米德原理之后，在家里自己动手制作了如图所示的装置，他想通过这个装置来验证阿基米德原理的正确性，以下是他的实验过程: ①在弹簧下方挂着一个空小桶，并在小桶的下方挂上重物G ②将一水杯放在升降机上，向溢水杯中装满水，调节升降机高度至水面，刚好到达重物G下表面 ③记录弹簧下端指针所指的刻度尺的位置L1 ④缓慢升高升降机，让重物G完全浸没入水中后，继续升高溢水杯到某一高度，用小烧杯A承接溢出的水，同时记录指针所指位置L2 ⑤保持升降机的位置不动，将烧杯A中的水倒入空桶中，同时记录此时指针所在位置L3，(整个过程重物G始终没有碰到溢水杯底部） （1）在实验④的过程中，弹簧的拉力变化曲线如下图所示，正确的是( ) （2）小雪将烧杯A中的水倒入空桶中，通过_________现象，证明阿基米德原理成立 （3）实验④⑤过程中，重物G的高度变化情况是如下图，正确的是( ) （ 4）你认为这样设计实验的好处是_____________ 【答案】 B L1=L3 C 对比明显 【详解】（1）让重物G完全浸没入水中后，继续升高溢水杯到某一高度，重物G所受浮力不变，所以弹簧的拉力也不变．故B正确． （2）当水面刚好到达重物G的下表面时，弹簧下端指针所指的刻度尺的位置L1，此时弹簧受到的拉力 F拉=G物+G桶，当全部浸没时，重物受到水的浮力，弹簧缩短，指针指的位置为L2，此时弹簧收到的拉力为=G物+G桶，当把溢出的水倒入小桶中，弹簧受到的拉力变大，又伸长了，指针指在L3，此时弹簧受到的拉力为G物F浮+G溢出水+G桶，当F浮=G溢出水时，F拉=，起到相同的效果，即L1=L3所以通过观察L1=L3的现象，证明阿基米德原理成立，即物体受到的浮力等于物体排开液体收到的重力． （3）在④的过程中，升高升降机，重物G浸入水中的高度越大，排出的水越多，受到的浮力变大，弹簧的拉力变小，弹簧缩短，当全部浸没，升降机继续升高，浮力不变，重物G的高度不变．当升降机不动，将烧杯里的水倒入空桶中，随着倒入水的不断增多，弹簧的拉力变大，伸的越长，全部倒入后，弹簧就伸长到原来的长度，重物G的高度慢慢减小，直到和原来高度相同．即图像C正确； （4）这个实验通过弹簧的伸长和缩短比较明显，能够直观的看到物体所受浮力的大小和物体排开液体的重力的大小关系对比明显． 四．液面升降问题（重难点）（共4小题） 13.图甲为一轻质弹簧所受拉力与长度的关系。如图乙将弹簧上端固定，下端连接边长的正方体物块，物块上表面恰与水面相平，水深，弹簧上端与容器底（底面积为）的高度为。（水的密度为，取）下列选项正确的是（     ） A．水对物块底部的压强为 B．此时弹簧对物块的拉力为 C．物块的密度为 D．若使弹簧伸长，需取出水 【答案】BCD 【详解】已知：物块边长 体积 水深，弹簧上端距容器底高度，容器底面积，由弹簧图得，弹簧原长，劲度系数 A．物块上表面与水面相平，物块底部在水面下的深度等于物块边长，水对物块底部的压强 故A错误； B．此时弹簧长度 弹簧伸长量 拉力 ，故B正确； C．物块完全浸没，浮力 物块受力平衡 物块密度 故C正确； D．弹簧伸长，即 ，拉力 此时浮力 此时排开水体积 浸入深度 弹簧长度 物块下表面距容器底高度 现在水深 取出水的体积 取出水的质量 故D正确。 故选BCD。 14.如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为______N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了______cm。（，g取） 【答案】 16 4 【详解】[1]长方体的重力为 因为长方体受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力，并且 所以长方体受到的浮力 [2]由可得，长方体排开水的体积为 此时水面的高度为 因为长方体刚好漂浮，所以 此时物体排开的体积为 此时水面的高度 此时水面的高度与图甲相比增加的高度为 15.将一底面积为0.01 m2的长方体木块用细线拴在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块受到的最大浮力为___________N，细线对木块的最大拉力为___________N。 【答案】 15 6 【详解】[1]木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1＝9 cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16 cm时细线刚好张紧；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22 cm；所以木块的高度 L＝9 cm＋（22 cm－16 cm）＝15 cm＝0.15 m 木块的体积 V木＝S木L＝0.01 m2×0.15 m＝1.5×10－3 m3 木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，木块受到的浮力为 F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1.5×10﹣3m3＝15N [2]木块的重力 G＝F压＝pS＝900 Pa×0.01 m2＝9 N 由力的平衡条件知道，细线对木块的最大拉力为 F拉＝F浮－G＝15 N－9 N＝6N 16.如图所示，薄壁烧杯内装质量800g的水，烧杯的底面积是，将一个质量是200g、体积是的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积的三分之一浸入烧杯内的水中。（杯内的水在实验过程中始终没有溢出。，）求： (1)长方体A受到的浮力； (2)细线对长方体A的拉力； (3)若剪断细线，待A静止后，水对烧杯底的压强变化量。 【答案】(1)1N (2)1N (3)100Pa 【详解】（1）实心长方体A的体积浸入烧杯内的水中时排开水的体积为 长方体A受到的浮力为 （2）长方体A的重力为 对物体A受力分析可知，物体A受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力以及绳子对物体A的拉力，根据力的平衡条件可知，细线对物体A的拉力 （3）若剪断细线，由于长方体全部浸没时受到的浮力为 根据物体的浮沉条件可知，长方体会先上浮，待A静止后，长方体A处于漂浮状态，长方体A漂浮时受到的浮力 根据阿基米德原理可知，漂浮时排开水的体积 与A体积浸没时相比排开水的体积增加量 由可知，烧杯内水面上升的高度 水对烧杯底的压强增大量 五．应用阿基米德原理解释生活中的现象（共5小题） 17.如图，鱼缸中小金鱼吐出的气泡，在水中上升的过程体积逐渐变大，则气泡所受压强和浮力的变化情况是（　　） A．压强变小，浮力变小 B．压强变小，浮力变大 C．压强变大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变 【答案】B 【详解】气体分子间的作用力很小，很容易被压缩，气泡在水中上升的过程中，深度会逐渐减小，由液体压强公式P=ρgh可知：同种液体，深度越小，受到液体的压强越小，即气泡在水中上升的过程中所受压强变小，气泡在上升的过程中体积会变大，由阿基米德原理可知：浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，气泡在水中上升时，体积变大，排开水的体积也变大，所以气泡受到的浮力也变大。故选B。 18.下图所示的是跳水运动员从入水到露出水面的过程。其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（    ） A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤ 【答案】A 【解析】略 19.潜水员从水下处上浮到距水面处时（不考虑体积和水的密度变化），他所受到的浮力和压强的变化情况是（　　） A．浮力不变，压强减小 B．浮力减小，压强减小 C．浮力不变，压强增大 D．浮力增大，压强增大 【答案】A 【详解】根据阿基米德原理可知，物体浸没在水中，无论深度如何，不变，水的密度不变，所以不变。液体压强公式表明了物体受到的压强只与液体的密度和深度有关，与其他因素无关，深度减小，所以压强变小。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选 A。 20.下图所示的大鱼和小鱼的争论中，________鱼的说法是正确的。这是因为两条鱼都浸没在水中，它们受到的浮力大小与________有关。 【答案】 大 排开液体的体积 【详解】[1]根据阿基米德原理可知，两条鱼都浸没在水中，液体密度相同，大鱼的体积更大，排开水的体积更大，因此大鱼受到的浮力更大； [2]因两条鱼都浸没在水中（液体密度相同），浮力大小的差异由排开液体的体积决定，故浮力大小与排开液体的体积有关。 21.有一种游泳用的辅助装备由一个气囊和腰带组成，如图所示，两者之间由一根连接绳进行连接。正常游泳时，连接绳是松弛的，气囊漂浮着跟随人。在人体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉，对比气囊漂浮时，此时气囊排开水的体积会_________，受到的浮力会_________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 变大 变大 【详解】[1][2]把气囊压入水中，气囊由漂在水面变为浸没在水中，气囊排开水的体积变大，根据阿基米德原理可知气囊受到水的浮力变大。 六．浮力与深度的图像关系（共4小题） 22.如图将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h的关系图是（　　） A B C D 【答案】A 【详解】圆柱体没有浸入水中时，弹簧测力的示数等于圆柱体受到的重力，随圆柱体逐渐浸入水中的过程中，受到的重力始终不变，浸入水中越深，下表面到水面的距离越大h，它排开水的体积越大，由可知，受到的浮力越大，且由可知，此时弹簧测力计的示数成线性变化而减小；浸没后，深度变深，下表面到水面的距离h变大，它排开水的体积不变，由可知，受到的浮力不变，由可知，弹簧测力计的示数也不变，故弹簧测力计的示数是先变小后不变。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 23.如图所示，透明的圆柱形容器底面积为200cm2、容器足够高，内装有足够多的水。边长为10cm的实心正方体A的顶部和底部都固定有细线，细线足够长且从容器顶部和底部的开口处穿出（底部开口处密封，不漏液）。当A一半体积浸入水中静止时，上方细线B的拉力大小为9N（下方细线C无拉力）。接着把容器中的水全部抽出，再向容器中缓慢加入25cm深的某种液体，待A静止后（此时细线B、C均不施加拉力），单独使用其中一根细线将A在竖直方向移动2.5cm后，该细线的拉力大小为8N（另一根细线不施加拉力），此过程中下列说法正确的是（　　） ①A物体的密度为1.4×103kg/m3 ②A物体移动2.5cm后有可能浸没在液体中 ③A物体移动2.5cm后有可能离开了液体 ④符合条件的液体密度值有3个 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】B 【详解】A的边长为10cm，则 则由阿基米德原理可知，当A有一半浸入水中时，所受浮力为 此时A受向下重力，向上浮力及向上绳的拉力而静止，故可得 正方体A的质量 正方体A的密度 故①正确； 根据题意可知拉动一根细线将A在竖直方向移动2.5cm，细线拉力为8N（只有一根绳受力），若A物体移动2.5cm后若离开液体，静止时若只有一根绳子受力，则绳子受力应等于A的重力，与题意不符，故③错误，综上所述②正确③错误，只有B选项符合题意。 故选B。 24.如图1所示，将一底面积为的长方体木块用细线系在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水，直到木块的上表面与液面相平，如图2所示。木块底部受到水的压强p随容器中水的深度h的变化规律如图3所示。已知水的密度为。求： (1)木块的重力； (2)木块的密度； (3)细线上最大拉力。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图像可知，当木块底部受到的压强为时，此时木块刚好漂浮，受到重力和浮力作用，故有 （2）由图像可知，当木块底部受到的压强为时，木块刚好浸没水中，此时受到的浮力为 由阿基米德原理可知 木块的密度为 （3）由图像可知，当木块完全浸没水中时，此时绳子上的拉力最大，故有 25.为了给立方体金属工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如题图甲所示。收集有关数据并处理获得：工件的下底面与油面的距离为h，力F与h大小关系如题图乙所示，小明觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的。老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。 （1）分析BC段：随着h的增大，工件所受的浮力大小将______，油对工件下底面的压强大小将______（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）若A点的坐标为（-400，0），则从图象分析可知工件的重力大小是______N； （3）在乙图中C点所对应的状态下，工件恰好刚浸没油中，因此该立方体的边长为______m，再对此时的工件进行受力分析，可以知道浸没在油中的工件所受的浮力为______N，该工件的密度为______kg/m3，根据阿基米德原理，还可以计算出这种油的密度为______kg/m3。（g=10N/kg） 【答案】 变大 变大 400 0.5 1000 【详解】（1）[1]随着h的增大，立方体金属工件排开的液体的体积增加，由F浮=ρgV排可知，工件所受的浮力大小将变大。 [2] 随着h的增大，立方体金属工件浸入的深度增加，由p=ρgh可知，油对工件下底面的压强大小将变大。 （2）[3] A点的坐标为（-400，0），表示F对立方体金属工件一个向上的拉力，大小为400N，且立方体金属工件与油没有接触，故此时拉力大小等会工件的重力大小为400N。 （3）[4] C点的坐标为（600，0.5），表示此时F对立方体金属工件力向下，大小为600N，此时立方体金属工件完全浸没，此时h等于立方体金属工件的边长为0.5m。 [5]此时立方体金属工件受到一个向上的浮力，向下的重力以及向下的压力，则立方体金属工件受到的浮力 F浮=G金+F压=400N+600N=1000N [6]工件的密度 ρ金===0.32×103kg/m3 [7] C点坐标时，油完全浸没，此时排开液体的体积等于立方体金属工件的体积，即油的密度 ρ油===0.8×103kg/m3 七．浮力、压强、密度综合应用（共4小题） 26.妍妍捡到一块石头，用电子秤和玻璃杯测量其密度，为避免石头从水中取出时沾水影响测量结果，设计了如图所示的测量过程。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为，取）（　　） A．从水中取出石头时，带出了1g的水 B．根据实验数据，可得出石头密度为 C．石头沉在水底时，仍受到浮力的作用 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24N 【答案】D 【详解】A．从水中取出石头时，石块带出水的质量为 故A正确，不符合题意； B．①②两步中可得水的质量为 利用水的质量结合④步可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积为 可得出石头密度为 故B正确，不符合题意； C．浸在液体中的物体都会受到浮力，石头沉底时仍然浸没在水中，因此仍然受浮力，故C正确，不符合题意； D．石头沉在水底时，受到的浮力为 石块的重力为 杯底对石头的支持力为 故D错误，符合题意。 故选D。 27.下列用阿基米德原理测量一个土豆和一种饮料密度的方案，可行的是（　　） A．将土豆挂在弹簧测力计下示数为F1，将其浸没在水中时的示数为F2，用表达式可算出土豆的密度 B．用天平测出土豆的质量为m，再将土豆挂在弹簧测力计下将其浸没在水中时示数为F，用表达式可算出土豆的密度 C．用天平测得土豆的质量为m1，再将它缓缓放入一个装满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为m2，用表达式可算出土豆的密度 D．将一个铁块挂在弹簧测力计下示数为F1，将其浸没在被测饮料中时的示数为F2，用表达式可算出饮料的密度 【答案】AC 【详解】A．将土豆挂在弹簧测力计下示数为F1，将其浸没在水中时的示数为F2，浸没在水中时受到的浮力为 土豆排开水的体积即土豆的体积，由阿基米德原理可知土豆的体积 土豆的密度表达式 故A符合题意； B．用天平测出土豆的质量为m，由称重法可知土豆受到的浮力为 土豆排开水的体积即土豆的体积，由阿基米德原理可知土豆的体积 土豆的密度表达式 故B不符合题意； C．用天平测得土豆的质量为m1，再将它缓缓放入一个装满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为m2，溢出水的体积即土豆的体积为 土豆的密度为 故C符合题意； D．将一个铁块挂在弹簧测力计下示数为F1，因铁块的密度已知，故铁块的体积为 将其浸没在被测饮料中时的示数为F2，根据称重法可知铁块浸没在被测饮料中时受到的浮力 根据阿基米德原理，可算出饮料的密度 故D不符合题意。 故选AC。 28.小明设计了如图所示的装置测量物体的密度：往容器中缓慢加水，当物体的一半体积浸入水中时，拉力传感器的示数为4 N；继续往容器中加水，当物体完全浸没时，拉力传感器的示数为12 N。若水的密度为，则物体的密度为_______；若将细线剪断，当物体静止时排开水的体积为_______。 【答案】 【详解】对物体受力分析：物体受到向上的浮力、向下的重力、向下的拉力，平衡时满足 设物体体积为，重力为，当一半体积浸入水中时 当物体完全浸没时 联立①②，解得，物体体积，物体的密度为 物体密度小于水，剪断后漂浮，浮力等于重力 得物体静止时排开水的体积 29.重为8N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没在如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6N，求： （1）物体受到的浮力； （2）物体的体积； （3）物体的密度。 【答案】（1）2N；（2）2×10﹣4m3；（3）4×103kg/m3 【详解】（1）由图知，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为6N，物体受到的浮力为 （2）物体的质量为 因为物体浸没在水中，物体体积等于排开水的体积，物体体积为 （3）物体密度为 答：（1）物体受到的浮力为2N。 （2）物体的体积为2×10﹣4m3。 （3）物体的密度为4×103kg/m3。 做题关键注意事项（高频易错） 1. 最高频易错点：物体浸没后继续下沉，深度变大，浮力不变，因为排开液体体积不再变化。 2. 区分 V排 和 V物：只有完全浸没时两者相等，部分浸入时 V排和V物不同，严禁直接代换。 3. 液体中加盐、换水改变液体密度，排开体积会自适应，漂浮物体浮力始终等于重力，保持不变。 4. 容器溢出液体题型：排开液体质量等于溢出液体质量，直接用 G排=G溢 计算。 5. 阿基米德原理同样适用于气体，气球、飞艇浮力用 F浮=ρ空气gV排 计算。 浮力 ↔ 液体压强 关联规律 物体浸入液体 → V排变大 → 液面上升 → 深度h变大 由p=ρ液gh：容器底受到的液体压强、压力均变大。 物体完全浸没后：继续下沉，V排、液面高度h不变 → 浮力不变，液体对容器底的压强、压力也不变。 容器装满液体：物体浸入，液体溢出，液面高度h始终不变 → 液体对容器底的压强、压力保持不变。 一、单项选择题 1.一个金属圆柱体悬挂在弹簧测力计下面，现将圆柱体从水面上方慢慢浸入水中直至水中深处且不接触底部，则圆柱体在浸入水的过程中，下列说法正确的是（　　） A．弹簧测力计示数保持不变 B．弹簧测力计示数先减小后不变 C．弹簧测力计示数变小 D．弹簧测力计示数变大 【答案】B 【详解】当金属块慢慢放入水中，完全浸没前排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理，金属块受到的浮力变大；根据可知，弹簧测力计的示数变小； 完全浸没后，排开水的体积不变，受到的浮力不变，根据公式可知，弹簧测力计的示数不变。 综上，弹簧测力计示数先变小后不变。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 2.已知盐水密度大于水的密度、水的密度大于酒精的密度，在弹簧测力计下挂一个石块（不触底），下列情况中弹簧测力计示数最小的是（　　） A．石块部分浸入酒精中 B．石块浸没在酒精中 C．石块浸没在水中 D．石块浸没在盐水中 【答案】D 【详解】石块在空气中时，测力计示数等于石块的重；石块浸没在液体中，排开液体的体积等于石块的体积；因为盐水密度大于水的密度、水的密度大于酒精的密度，所以由阿基米德原理可知，石块在盐水中所受的浮力最大，水中次之，酒精中最小；而部分浸入酒精中，排开液体的体积减小，浮力更小。由称重法可知，测力计示数等于石块的重减去所受浮力，故石块浸没在盐水中时测力计示数最小。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 3.某物体重为0.5N，把它放在盛有水的烧杯中，溢出0.3N的水，则该物体受到的浮力（　　） A．一定为0.3N B．可能为0.2N C．一定为0.5N D．可能为0.4N 【答案】D 【详解】当烧杯中的水未盛满时，物体排开的水的重力会大于0.3N，当刚好盛满时，物体排开水的重力等于0.3N，根据阿基米德原理可知，浮力等于排开液体的重力，即，当物体漂浮或悬浮时，浮力最大为0.5N，故浮力的范围为，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4.世界游泳冠军杨丽娜在防溺水课程中强调，意外落水时应立即屏住呼吸、头往后仰，且手不能伸出水面，以增大生存几率。下列说法正确的是（　　） A．头部后仰能减少人体质量 B．伸出手臂能增加人体浮力 C．头部后仰会减少身体浸入水中的体积 D．伸出手臂会减少浸入水中的体积，导致浮力不足 【答案】D 【详解】A．人体质量是物体本身的属性，不会因姿势改变而改变，故A错误； BD．根据公式可知，浮力大小取决于排开水的体积，伸出手臂会使手臂部分离开水面，导致人体浸入水中的总体积即排开水的体积减小，则浮力减小，即导致浮力不足，故B错误，D正确； C．头部后仰的目的是让口鼻露出水面呼吸，这并不会减少身体浸入水中的总体积，反而会使重心后移，有助于保持身体在水中的平衡，故C错误。 故选D。 5.两只相同气球，分别充入氢气和空气，充气后体积不同，同学们在教室内同时放飞时只有氢气气球上升，如图所示。若它们在空气中受到浮力分别为和，下列判断正确的是（ ） A． B． C． D．条件不足，无法比较 【答案】C 【详解】两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积不同，所以排开空气的体积不同，由图可知，空气气球排开空气的体积较大，根据可知，空气密度相同，排开空气的体积越大时，浮力越大，所以空气气球受到的浮力更大，即。 故选C。 6.将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图中的图像能粗略描述这个过程中浮力随时间变化关系的是（　　） A B C D 【答案】D 【详解】当鸡蛋在浓盐水中漂浮时，鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的重力；当给浓盐水中缓慢加入水时，盐水的密度开始减小，但此时盐水的密度仍大于鸡蛋的密度，虽然鸡蛋开始缓慢下沉，不过鸡蛋仍处于漂浮状态，只是浸入液体中的体积在增大，而露出的体积则在减小，所以此时鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；当盐水的密度逐渐减小到等于鸡蛋的密度时，此时鸡蛋在盐水中处于悬浮状态，鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；加入的清水越来越多，当盐水的密度比鸡蛋密度小时，此时鸡蛋受到的浮力就会小于重力，鸡蛋会下沉直至沉到杯子的底部。由此可知，鸡蛋受到的浮力是先不变，然后减小，但最后所受的浮力不为0，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 二、多项选择题 7.小涵用如图所示装置探究“阿基米德原理”，下列结论不正确的是（    ） A．大烧杯中的水没有到溢水口不会影响实验结果 B．物体缓慢浸入水的过程中，弹簧测力计的示数变大 C．物体排开液体的质量越大受到的浮力就越大 D．阿基米德原理只适用于全部没入液体中的物体 【答案】ABD 【详解】A．大烧杯中的水没有到溢水口，会导致物体浸入时，水不能及时溢出，则测量排开液体的重力不等于物体受到的浮力，会影响实验结果，故A错误，符合题意； B．根据，物体缓慢浸入水的过程中，排开液体的体积逐渐增大，浮力逐渐增大。由 得，则弹簧测力计的示数会变小，故B错误，符合题意； C．根据阿基米德原理 可知，物体排开液体的质量越大，受到的浮力就越大，故C正确，不符合题意； D．阿基米德原理不仅适用于全部没入液体中的物体，也适用于部分浸入液体中的物体，故D错误，符合题意。 故选ABD 。 8.下列关于浮力大小的说法不正确的是（　　） A．质量相同的两个铜块甲、乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，乙受到的浮力大 B．质量相同的铜块和铝块，都浸没在煤油中，铜块受到的浮力大 C．质量相同的铜块和铝块，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，铝块受到的浮力大 D．体积相同的两个铜块甲、乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，乙受到的浮力大 【答案】ABD 【详解】A．质量相等的两个铜块甲、乙，根据密度计算公式可知，甲、乙的体积相同；甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，由于，根据阿基米德原理可知，甲受到的浮力大，故A错误，符合题意； B．质量相等的铝块和铜块，由于，根据密度计算公式可知，铝块体积大，都浸没在煤油中，则铝块排开煤油的体积大，根据阿基米德原理可知，铝块受到的浮力大，故B错误，符合题意； C．质量相同的铝块和铜块，由于，根据密度计算公式可知，铝块体积大，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，铝块排开水的体积大，铝块所浸没的液体的密度大，根据阿基米德原理可知，铝块受到的浮力大，故C正确，不符合题意； D．体积相同的两个铜块甲、乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，根据阿基米德原理可知，甲受到的浮力大，故D错误，符合题意。 故选ABD。 三、填空题 9.如图所示，石头沉在水底，它_______（选填“受”或“不受”）浮力的作用。 【答案】受 【详解】浮力的本质是液体对物体向上和向下的压力差。石头虽然沉在水底，但是在石头和水底之间还有水，不是完全紧密贴合，水会对石头产生向上的压力，且向上的压力大于向下的压力，这个压力差就是浮力。 10.如图是用弹簧测力计测小石块在水中受到的浮力的实验，则小石块受到的重力是_______N，小石块受到的浮力是_______N。 【答案】 8.8 1.6 【详解】[1]弹簧测力计的数值从上到下逐渐增大，分度值为0.2 N，指针示数为8.8 N，因此小石块的重力。 [2]由右图可知，小石块浸没在水中时受到的拉力，则小石块受到的浮力 11.如图所示，太空中物体不受重力，乒乓球在水中静止时____________（选填“受”或“不受”）浮力作用。若此时在水中放一个实心铁球，铁球____________（选填“会”或“不会”）沉入水中。 【答案】 不受 不会 【详解】[1][2]在太空中，物体都处于失重状态。乒乓球在水中静止时，没有受到水的压力，所以不受浮力；在水中放一个实心铁球，由于铁球处于失重状态，也不受浮力，铁球不会沉入水中。 12.如图所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图所示，则物块的重力为_______N，物体浸没时受到的浮力为_______N，未知液体的密度为_______kg/m3。（g取10N/kg） 【答案】 15 9 0.9×103 【详解】[1]从图乙可知，当物块刚好接触液体表面（即深度为0）时，拉力为15N，由二力平衡知识可得，物体所受重力 [2]当物块下表面浸入液体中的深度h大于10cm时，物块受到的拉力保持6N不变，则此时物体刚好浸没在液体中，根据称重法可知，物块浸没时受到的浮力 [3]当浸入深度h为10cm时，物块恰好完全浸没在液体中，则正方体物块的边长，则物块排开液体的体积，根据可得，未知液体的密度 四、计算题 13.2025年5月20日“奋斗者”号载人潜水器在蒂阿曼蒂那海沟5500m深度发现了飞象章鱼，“奋斗者”号体积约为30m3，满载时质量约为25t。问：（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)“奋斗者”号发现飞象章鱼处的压强是多少？ (2)“奋斗者”号在发现飞象章鱼处每平方米的舱体受到的压力是多大？ (3)“奋斗者”号在水下5500m时受到的浮力为多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）“奋斗者”号发现飞象章鱼处的压强是 （2）“奋斗者”号在发现飞象章鱼处每平方米的舱体受到的压力是 （3）当潜水器完全浸没在海水中时，其排开海水的体积等于自身的体积，即 根据阿基米德原理，潜水器受到的浮力为 五、实验题 14.小明学习了阿基米德原理后对浮力非常感兴趣，他做了如下实验：将溢水杯装满水，放到天平左盘上，将天平调节平衡如图1。接下来将一个小木块（不吸水）轻轻放到溢水杯中，用小烧杯接好溢出的水。（，g=10N/kg） （1）等小木块静止后，图2天平的指针将会：___________（选填“向左偏”、“向右偏”、“指向中间”） （2）经过测量，小烧杯中的水的体积为50cm3，求小木块的重力。( ) （3）小木块的底面积为10cm2，求其下表面受到的压强。( ) 【答案】 指向中间 0.5N 500Pa 【详解】解：（1）因为木块漂浮，由阿基米德原理可知，小木块排开液体的重力等于小木块受到的浮力、等于小木块的重力，即流出的水的质量等于小木块的质量，所以等小木块静止后，图2天平的指针将会指向中间。 （2）排开水的体积 V=50cm3=510-5m3 由得 m=ρv=1103kg/m3510-5m3=510-2kg 因为木块漂浮，所以 G=F浮=G排=mg=510-2kg10N/kg=0.5N （3）木块浸入水中的深度 其下表面受到的压强 P=ρgh=1103kg/m310N/kg0.05m=500pa 答：（2）小木块的重力为0.5N； （3）其下表面受到的压强为500pa。 15.如图甲所示为小华研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系的实验装置，其中A是重3N，体积为200cm3的实心均匀圆柱形物块。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图乙所示（g取10N/kg）。 (1)求该圆柱体物块全部浸没在水中时受到水的浮力为多少_________？ (2)乙图中a对应的值为_________N。 (3)小华若换用另一种密度比水小的液体重复以上实验，请大致的在乙图中绘制出F与h关系的相应图线_________。 【答案】(1)该圆柱体物块全部浸没在水中时受到水的浮力为2N (2)1 (3)见解析 【详解】（1）该圆柱体物块全部浸没在水中时受到水的浮力为 （2）根据可知，当物体A全部浸没在水中后，随着h的变大，物体A所受到的浮力不变，根据可知，当物体A全部浸没在水中后，随着h的变大，弹簧测力计的示数不变，由图乙可知，当时，物体A完全浸没在水中，所以a的值为 （3）当液体的密度比水小时，根据可知，当物体A全部浸没在液体中时比全部浸没在水时，所受浮力变小，根据可知，当物体A全部浸没在液体中时比全部浸没在水时，随着h的变大，弹簧测力计的示数变大，由此大致绘制出F与h关系的相应图线，如下图所示： 1.维修“中国天眼”时，为避免压坏反射面板，用氦气球将维修人员吊起，如图1所示。小海利用氢气球A和一个重为5N、边长为10cm的正方体物体B进行模拟，如图2示。当气球体积为0.2m3时，受到的浮力为_________ N，此时地面对物体的支持力为_________ N。（细线、气球和氢气的重力均忽略不计，取ρ空气=1.29kg/m3，g＝10N/kg） 【答案】 2.58 2.42 【详解】[1]气球受到的浮力为F浮＝ρ空气gV排＝1.29kg/m3×10N/kg×0.2m3＝2.58N [2]细线、气球和氢气的重力均忽略不计，气球处于静止状态，受到B对它的拉力和浮力，二力平衡，大小相等，由于物体间力的作用是相互的，所以A对B的拉力等于B对A的拉力，等于2.58N，A通过细线拉着物体静止在水平地面上，B受到的重力等于拉力加上支持力，地面对物体的支持力为F支持＝G﹣F浮＝5N﹣2.58N＝2.42N 2.如图甲所示是家庭厨房常见的洗菜水池，水池出水口下方连接排水管。小明同学发现当家里洗菜水池中没有水时，要提起池底出水口的塞子很容易；当洗菜水池中装满水时，要提起塞子就比较费力。小明对此很好奇并进行了探究。他测得刚好嵌入出水口的塞子质量为40g，横截面积为60cm2，且塞子与出水口间的摩擦可忽略不计。请通过计算帮小明同学解决疑惑： (1)无水时，至少需要多大的拉力才能提起塞子？ (2)当向洗菜水池中注水20cm深时（截面示意图如图乙所示）， ①塞子在水中受到了浮力吗？说明理由？ ②此时用手拉细绳一端，至少需要多大的拉力才能提起塞子？ 【答案】(1)0.4N (2)①不受浮力，理由见解析 ②12.4N 【详解】（1）无水时，提起塞子的拉力至少为 （2）①塞子不受浮力，因为塞子下部没有和水接触，只有上部受到了水向下的压力，下部没有受到水向上的压力，根据浮力产生的条件可知塞子不受到浮力。 ②向洗菜水池中注水20cm深时，水对塞子的压强 水对塞子的压力 对塞子进行受力分析，塞子受到竖直向下的重力、水对塞子向下的压力，此时要想将塞子提起，所需的最小拉力 3.游泳池里，人越往水下蹲感觉水向上托起自己的力越大，小明猜想“浮力的大小与物体浸没在液体中的深度有关”。为此，物理兴趣小组的同学们进行了如下实验。 (1)用弹簧测力计测出铜块受到的重力，再将铜块缓慢浸入同种液体中不同深度处，算出其所受浮力的大小，步骤如图甲、乙、丙、丁所示（液体均未溢出）。图丙中，铜块受到的浮力为______N，方向______。 (2)分析图甲、丙、丁的数据，得出结论：______。 (3)小明绘制了弹簧测力计对铜块的拉力和铜块所受浮力随浸入水中深度变化的两条图线，如图戊所示。分析图像可知，图线______（选填“①”或“②”）描述的是铜块所受浮力的变化情况。 【答案】(1) 1 竖直向上 (2)浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关 (3)② 【详解】（1）[1]根据称重法测浮力，浮力F浮=G -F示，由图甲可知铜块重力G = 9N，由图丙知弹簧测力计示数F示=8N，则铜块受到的浮力F浮=9N - 8N=1N [2]浮力的方向总是竖直向上的。 （2）由图甲、丙、丁可知，铜块浸没在同种液体中，深度不同，但弹簧测力计示数相同，根据称重法F浮=G - F示可知，铜块受到的浮力相同。所以可得出结论：当物体浸没在同种液体中时，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （3）在铜块浸没前，随着铜块在水中深度的增加，排开液体的体积增大，浮力增大；当铜块浸没后，排开液体的体积不变，浮力不变。所以浮力是随着深度的增加先增大后不变，和图线②描述的一致。弹簧测力计的拉力F拉=G - F浮，随着浮力的变化，拉力先减小后不变，图线①是拉力随深度的变化情况。 20 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 完成时间： 月 日 今日打卡：☐ 已完成 用时： min 自评勋章： 暑假作业10 浮力与阿基米德原理综合专题 目 录 01 知识积累 02 题型速练 一．辨析物体是否受到浮力的作用（共4小题） 二．四种求浮力公式的选用（共4小题）（难★★） 三．阿基米德原理理解与应用（共4小题） 四．液面升降问题（重难点）（共4小题）（难★★★） 五．应用阿基米德原理解释生活中的现象（共5小题） 六．浮力与深度的图像关系（共4小题）（难★★★） 七．浮力、压强、密度综合应用（共4小题）（难★★★） 03 巩固提升练 04 能力培优练 知识梳理 一天一练，温故知新，快乐过暑假 一、浮力的四种计算方法 方法 公式 适用范围 称重法 F浮=G-F示 适用于有拉力的场景 压力差法 F浮=F上-F下 规则几何体，已知物体上下表面受到的液体压力 阿基米德原理法 F浮=G排=ρ液gV排 通用万能公式，适用于所有浸在液体、气体中的物体 平衡法 F浮=G物 物体静止，处于漂浮或悬浮状态（不受其他外力） 注意：物体漂浮或悬浮时，知道物体重力和浮力其中一个物理量，另一个物理量也能求出。 二、阿基米德原理核心内容 1.“浸在”有两层含义：物体浸没在液体中，V=V排；物体部分浸入液体中，V排< V。 2.原理拓展：阿基米德原理不仅适用于液体，同样适用于气体。 三、浮力大小影响因素 1. 浮力大小只与液体密度和物体排开液体的体积有关。 2. 浮力大小与物体浸没的深度、物体质量、物体体积、物体形状、液体多少均无关。 3. 同种液体中，排开液体体积越大，物体所受浮力越大；排开液体体积相同时，液体密度越大，物体所受浮力越大。 题型速练 一题一思，查漏补缺，轻松迎开学 一．辨析物体是否受到浮力的作用（共4小题） 1.如图所示，取一个瓶口内径略小于乒乓球的矿泉水瓶，去掉底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶内注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮。若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。此实验可以用来说明（　　） A．浮力产生的原因 B．阿基米德原理 C．大气存在压强 D．液体的压强与液体的密度和深度有关 2.关于浮力，下列说法正确的是（　　） A．下沉的物体不受浮力 B．浮力的方向总是竖直向上 C．物体在水中所受浮力大小与浸没深度无关 D．阿基米德原理只适用于液体 3.如图所示，万吨巨轮“福建舰”能静止在水面而不下沉，因为受到________力的作用，该力的方向是________。 4.复兴大桥是江西省最大跨度的钢混组合梁钢箱拱桥。复兴大桥施工时，施工人员要向河中沉放大量的施工构件。假设某正方体构件被缓缓吊入江水中，正方体构件浸没在水中缓缓下降的过程中受到水的浮力________（选填“增大”“减小”或“不变”）。下图是竣工后的复兴大桥，假设浸入水中的桥墩体积为，则桥墩受到的浮力是________N。（g取10N/kg，水的密度是） 二．四种求浮力公式的选用（共4小题） 5.如图所示，重10牛的柱体A静止在水中，弹簧测力计的示数为4牛，柱体A所受浮力F浮为___________N。继续增大柱体浸入水中的深度，它受到的浮力___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 6.如图所示的体积为0.001m3的正方体浸没在液体中，它的侧面所受的各个方向上的压力相互平衡，其下表面受到液体向上的压力F1______（选填“大于”、“等于”或“小于”）其上表面受到液体向下的压力F2，这就是浸在液体中的物体受到浮力的原因，所以浮力的大小可表示为F浮=______。利用阿基米德原理可求出浮力等于______N。 7.一个重5N的木块漂浮在水面上，它受到的浮力大小为__________N，若向水中加盐，木块受到的浮力将__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 8.AG600两栖飞机降落在湖面时，排开水的体积达60米3，求飞机所受水的浮力大小。 三．阿基米德原理理解与应用（共4小题） 9.如图所示，为验证阿基米德原理，小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用细线系住铝块，缓慢将铝块浸入水中，铝块始终不与溢水杯接触。在这一过程描述错误的是（　　） A．水对溢水杯底的压力变小 B．水对溢水杯底的压强变大 C．铝块浸没在水中静止时，细线对铝块的拉力等于铝块排开水的重力 D．若电子秤示数不变，则验证了阿基米德原理 10.某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，进行了下面的实验，如图所示： （1）实验过程中，利用哪些步骤能够计算出物体所受的浮力大小？哪些能够计算出物体排开液体的重力大小？(用图中的序号表示) （2）通过实验数据可以发现，浮力大小与物体排开的液体所受的重力有什么关系？ （3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该进行怎样的操作？ （4）另外一个小组进行实验后，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，在排除误差因素的情况下，出现这个结果的原因可能是什么？（写出一条即可） 11.在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关； 猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关； 猜想3：浮力的大小可能与排开液体的体积有关。 (1)如图甲所示，用手把密封的空饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深（未浸没），手会感到越吃力。这个事实可以验证猜想3是________（选填“正确”或“错误”）的。 (2)为了验证猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得其重力分别为4N、4.5N和5N然后进行如图乙所示的实验。 ①在序号为a的实验中物体所受的浮力为________N。 ②比较序号为a、b、c的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力________（选填“有关”或“无关”）。 ③比较序号为________的三次实验可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。进一步分析可知：其他条件相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力越________。 12.小雪在学习了阿基米德原理之后，在家里自己动手制作了如图所示的装置，他想通过这个装置来验证阿基米德原理的正确性，以下是他的实验过程: ①在弹簧下方挂着一个空小桶，并在小桶的下方挂上重物G ②将一水杯放在升降机上，向溢水杯中装满水，调节升降机高度至水面，刚好到达重物G下表面 ③记录弹簧下端指针所指的刻度尺的位置L1 ④缓慢升高升降机，让重物G完全浸没入水中后，继续升高溢水杯到某一高度，用小烧杯A承接溢出的水，同时记录指针所指位置L2 ⑤保持升降机的位置不动，将烧杯A中的水倒入空桶中，同时记录此时指针所在位置L3，(整个过程重物G始终没有碰到溢水杯底部） （1）在实验④的过程中，弹簧的拉力变化曲线如下图所示，正确的是( ) （2）小雪将烧杯A中的水倒入空桶中，通过_________现象，证明阿基米德原理成立 （3）实验④⑤过程中，重物G的高度变化情况是如下图，正确的是( ) （ 4）你认为这样设计实验的好处是_____________ 四．液面升降问题（重难点）（共4小题） 13.图甲为一轻质弹簧所受拉力与长度的关系。如图乙将弹簧上端固定，下端连接边长的正方体物块，物块上表面恰与水面相平，水深，弹簧上端与容器底（底面积为）的高度为。（水的密度为，取）下列选项正确的是（     ） A．水对物块底部的压强为 B．此时弹簧对物块的拉力为 C．物块的密度为 D．若使弹簧伸长，需取出水 14.如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为______N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了______cm。（，g取） 15.将一底面积为0.01 m2的长方体木块用细线拴在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块受到的最大浮力为___________N，细线对木块的最大拉力为___________N。 16.如图所示，薄壁烧杯内装质量800g的水，烧杯的底面积是，将一个质量是200g、体积是的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积的三分之一浸入烧杯内的水中。（杯内的水在实验过程中始终没有溢出。，）求： (1)长方体A受到的浮力； (2)细线对长方体A的拉力； (3)若剪断细线，待A静止后，水对烧杯底的压强变化量。 五．应用阿基米德原理解释生活中的现象（共5小题） 17.如图，鱼缸中小金鱼吐出的气泡，在水中上升的过程体积逐渐变大，则气泡所受压强和浮力的变化情况是（　　） A．压强变小，浮力变小 B．压强变小，浮力变大 C．压强变大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变 18.下图所示的是跳水运动员从入水到露出水面的过程。其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（    ） A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤ 19.潜水员从水下处上浮到距水面处时（不考虑体积和水的密度变化），他所受到的浮力和压强的变化情况是（　　） A．浮力不变，压强减小 B．浮力减小，压强减小 C．浮力不变，压强增大 D．浮力增大，压强增大 20.下图所示的大鱼和小鱼的争论中，________鱼的说法是正确的。这是因为两条鱼都浸没在水中，它们受到的浮力大小与________有关。 21.有一种游泳用的辅助装备由一个气囊和腰带组成，如图所示，两者之间由一根连接绳进行连接。正常游泳时，连接绳是松弛的，气囊漂浮着跟随人。在人体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉，对比气囊漂浮时，此时气囊排开水的体积会_________，受到的浮力会_________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 六．浮力与深度的图像关系（共4小题） 22.如图将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h的关系图是（　　） A B C D 23.如图所示，透明的圆柱形容器底面积为200cm2、容器足够高，内装有足够多的水。边长为10cm的实心正方体A的顶部和底部都固定有细线，细线足够长且从容器顶部和底部的开口处穿出（底部开口处密封，不漏液）。当A一半体积浸入水中静止时，上方细线B的拉力大小为9N（下方细线C无拉力）。接着把容器中的水全部抽出，再向容器中缓慢加入25cm深的某种液体，待A静止后（此时细线B、C均不施加拉力），单独使用其中一根细线将A在竖直方向移动2.5cm后，该细线的拉力大小为8N（另一根细线不施加拉力），此过程中下列说法正确的是（　　） ①A物体的密度为1.4×103kg/m3 ②A物体移动2.5cm后有可能浸没在液体中 ③A物体移动2.5cm后有可能离开了液体 ④符合条件的液体密度值有3个 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 24.如图1所示，将一底面积为的长方体木块用细线系在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水，直到木块的上表面与液面相平，如图2所示。木块底部受到水的压强p随容器中水的深度h的变化规律如图3所示。已知水的密度为。求： (1)木块的重力； (2)木块的密度； (3)细线上最大拉力。 25.为了给立方体金属工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如题图甲所示。收集有关数据并处理获得：工件的下底面与油面的距离为h，力F与h大小关系如题图乙所示，小明觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的。老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。 （1）分析BC段：随着h的增大，工件所受的浮力大小将______，油对工件下底面的压强大小将______（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）若A点的坐标为（-400，0），则从图象分析可知工件的重力大小是______N； （3）在乙图中C点所对应的状态下，工件恰好刚浸没油中，因此该立方体的边长为______m，再对此时的工件进行受力分析，可以知道浸没在油中的工件所受的浮力为______N，该工件的密度为______kg/m3，根据阿基米德原理，还可以计算出这种油的密度为______kg/m3。（g=10N/kg） 七．浮力、压强、密度综合应用（共4小题） 26.妍妍捡到一块石头，用电子秤和玻璃杯测量其密度，为避免石头从水中取出时沾水影响测量结果，设计了如图所示的测量过程。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为，取）（　　） A．从水中取出石头时，带出了1g的水 B．根据实验数据，可得出石头密度为 C．石头沉在水底时，仍受到浮力的作用 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24N 27.下列用阿基米德原理测量一个土豆和一种饮料密度的方案，可行的是（　　） A．将土豆挂在弹簧测力计下示数为F1，将其浸没在水中时的示数为F2，用表达式可算出土豆的密度 B．用天平测出土豆的质量为m，再将土豆挂在弹簧测力计下将其浸没在水中时示数为F，用表达式可算出土豆的密度 C．用天平测得土豆的质量为m1，再将它缓缓放入一个装满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为m2，用表达式可算出土豆的密度 D．将一个铁块挂在弹簧测力计下示数为F1，将其浸没在被测饮料中时的示数为F2，用表达式可算出饮料的密度 28.小明设计了如图所示的装置测量物体的密度：往容器中缓慢加水，当物体的一半体积浸入水中时，拉力传感器的示数为4 N；继续往容器中加水，当物体完全浸没时，拉力传感器的示数为12 N。若水的密度为，则物体的密度为_______；若将细线剪断，当物体静止时排开水的体积为_______。 29.重为8N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没在如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6N，求： （1）物体受到的浮力； （2）物体的体积； （3）物体的密度。 做题关键注意事项（高频易错） 1. 最高频易错点：物体浸没后继续下沉，深度变大，浮力不变，因为排开液体体积不再变化。 2. 区分 V排 和 V物：只有完全浸没时两者相等，部分浸入时 V排和V物不同，严禁直接代换。 3. 液体中加盐、换水改变液体密度，排开体积会自适应，漂浮物体浮力始终等于重力，保持不变。 4. 容器溢出液体题型：排开液体质量等于溢出液体质量，直接用 G排=G溢 计算。 5. 阿基米德原理同样适用于气体，气球、飞艇浮力用 F浮=ρ空气gV排 计算。 浮力 ↔ 液体压强 关联规律 物体浸入液体 → V排变大 → 液面上升 → 深度h变大 由p=ρ液gh：容器底受到的液体压强、压力均变大。 物体完全浸没后：继续下沉，V排、液面高度h不变 → 浮力不变，液体对容器底的压强、压力也不变。 容器装满液体：物体浸入，液体溢出，液面高度h始终不变 → 液体对容器底的压强、压力保持不变。 一、单项选择题 1.一个金属圆柱体悬挂在弹簧测力计下面，现将圆柱体从水面上方慢慢浸入水中直至水中深处且不接触底部，则圆柱体在浸入水的过程中，下列说法正确的是（　　） A．弹簧测力计示数保持不变 B．弹簧测力计示数先减小后不变 C．弹簧测力计示数变小 D．弹簧测力计示数变大 2.已知盐水密度大于水的密度、水的密度大于酒精的密度，在弹簧测力计下挂一个石块（不触底），下列情况中弹簧测力计示数最小的是（　　） A．石块部分浸入酒精中 B．石块浸没在酒精中 C．石块浸没在水中 D．石块浸没在盐水中 3.某物体重为0.5N，把它放在盛有水的烧杯中，溢出0.3N的水，则该物体受到的浮力（　　） A．一定为0.3N B．可能为0.2N C．一定为0.5N D．可能为0.4N 4.世界游泳冠军杨丽娜在防溺水课程中强调，意外落水时应立即屏住呼吸、头往后仰，且手不能伸出水面，以增大生存几率。下列说法正确的是（　　） A．头部后仰能减少人体质量 B．伸出手臂能增加人体浮力 C．头部后仰会减少身体浸入水中的体积 D．伸出手臂会减少浸入水中的体积，导致浮力不足 5.两只相同气球，分别充入氢气和空气，充气后体积不同，同学们在教室内同时放飞时只有氢气气球上升，如图所示。若它们在空气中受到浮力分别为和，下列判断正确的是（ ） A． B． C． D．条件不足，无法比较 6.将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图中的图像能粗略描述这个过程中浮力随时间变化关系的是（　　） A B C D 二、多项选择题 7.小涵用如图所示装置探究“阿基米德原理”，下列结论不正确的是（    ） A．大烧杯中的水没有到溢水口不会影响实验结果 B．物体缓慢浸入水的过程中，弹簧测力计的示数变大 C．物体排开液体的质量越大受到的浮力就越大 D．阿基米德原理只适用于全部没入液体中的物体 8.下列关于浮力大小的说法不正确的是（　　） A．质量相同的两个铜块甲、乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，乙受到的浮力大 B．质量相同的铜块和铝块，都浸没在煤油中，铜块受到的浮力大 C．质量相同的铜块和铝块，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，铝块受到的浮力大 D．体积相同的两个铜块甲、乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，乙受到的浮力大 三、填空题 9.如图所示，石头沉在水底，它_______（选填“受”或“不受”）浮力的作用。 10.如图是用弹簧测力计测小石块在水中受到的浮力的实验，则小石块受到的重力是_______N，小石块受到的浮力是_______N。 11.如图所示，太空中物体不受重力，乒乓球在水中静止时____________（选填“受”或“不受”）浮力作用。若此时在水中放一个实心铁球，铁球____________（选填“会”或“不会”）沉入水中。 12.如图所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图所示，则物块的重力为_______N，物体浸没时受到的浮力为_______N，未知液体的密度为_______kg/m3。（g取10N/kg） 四、计算题 13.2025年5月20日“奋斗者”号载人潜水器在蒂阿曼蒂那海沟5500m深度发现了飞象章鱼，“奋斗者”号体积约为30m3，满载时质量约为25t。问：（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)“奋斗者”号发现飞象章鱼处的压强是多少？ (2)“奋斗者”号在发现飞象章鱼处每平方米的舱体受到的压力是多大？ (3)“奋斗者”号在水下5500m时受到的浮力为多大？ 五、实验题 14.小明学习了阿基米德原理后对浮力非常感兴趣，他做了如下实验：将溢水杯装满水，放到天平左盘上，将天平调节平衡如图1。接下来将一个小木块（不吸水）轻轻放到溢水杯中，用小烧杯接好溢出的水。（，g=10N/kg） （1）等小木块静止后，图2天平的指针将会：___________（选填“向左偏”、“向右偏”、“指向中间”） （2）经过测量，小烧杯中的水的体积为50cm3，求小木块的重力。( ) （3）小木块的底面积为10cm2，求其下表面受到的压强。( ) 15.如图甲所示为小华研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系的实验装置，其中A是重3N，体积为200cm3的实心均匀圆柱形物块。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图乙所示（g取10N/kg）。 (1)求该圆柱体物块全部浸没在水中时受到水的浮力为多少_________？ (2)乙图中a对应的值为_________N。 (3)小华若换用另一种密度比水小的液体重复以上实验，请大致的在乙图中绘制出F与h关系的相应图线_________。 1.维修“中国天眼”时，为避免压坏反射面板，用氦气球将维修人员吊起，如图1所示。小海利用氢气球A和一个重为5N、边长为10cm的正方体物体B进行模拟，如图2示。当气球体积为0.2m3时，受到的浮力为_________ N，此时地面对物体的支持力为_________ N。（细线、气球和氢气的重力均忽略不计，取ρ空气=1.29kg/m3，g＝10N/kg） 2.如图甲所示是家庭厨房常见的洗菜水池，水池出水口下方连接排水管。小明同学发现当家里洗菜水池中没有水时，要提起池底出水口的塞子很容易；当洗菜水池中装满水时，要提起塞子就比较费力。小明对此很好奇并进行了探究。他测得刚好嵌入出水口的塞子质量为40g，横截面积为60cm2，且塞子与出水口间的摩擦可忽略不计。请通过计算帮小明同学解决疑惑： (1)无水时，至少需要多大的拉力才能提起塞子？ (2)当向洗菜水池中注水20cm深时（截面示意图如图乙所示）， ①塞子在水中受到了浮力吗？说明理由？ ②此时用手拉细绳一端，至少需要多大的拉力才能提起塞子？ 3.游泳池里，人越往水下蹲感觉水向上托起自己的力越大，小明猜想“浮力的大小与物体浸没在液体中的深度有关”。为此，物理兴趣小组的同学们进行了如下实验。 (1)用弹簧测力计测出铜块受到的重力，再将铜块缓慢浸入同种液体中不同深度处，算出其所受浮力的大小，步骤如图甲、乙、丙、丁所示（液体均未溢出）。图丙中，铜块受到的浮力为______N，方向______。 (2)分析图甲、丙、丁的数据，得出结论：______。 (3)小明绘制了弹簧测力计对铜块的拉力和铜块所受浮力随浸入水中深度变化的两条图线，如图戊所示。分析图像可知，图线______（选填“①”或“②”）描述的是铜块所受浮力的变化情况。 12 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $