江苏盐城市康居路初中教育集团2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

**基本信息** 初一数学月考卷覆盖不等式、方程组、几何证明等核心知识，通过新定义运算（第22题）、几何动态探究（第25题）考查运算能力、推理意识与模型意识，适配阶段性检测需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|8|不等式性质、定义与命题、平行线性质|基础概念辨析，如第4题定义判断| |填空题|8|多边形内角和、逆命题、方程解范围|知识迁移，如第11题逆命题考查| |解答题|9|解方程组、几何证明、应用题|综合应用，如24题购买方案体现模型意识，25题动态几何培养推理能力|

初一数学课堂作业(2026.5.26) 一、 选择题 1. 若≤是关于的一元一次不等式，则的值不可以为 (　　) A. B. C. D. 2. 若m＞n，则下列不等式正确的是 A. m-1＜n-1 B. C.5m＜5n D.-7m＞-7n 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是 （　　） 4. 下列语句中，属于定义的是 （　　） A.两直线平行，内错角相等 B.三角形内角和为180° C.对顶角相等 D.数与字母的乘积叫作单项式 5. 下列命题为真命题的是 （　　） A.相等的角是对顶角 B.同旁内角互补 C.两直线平行，同位角相等 D.三角形的外角等于两个内角的和 6. 恰好一样重．问：每只鸡、鸭平均各重多少千克？设每只鸡平均重千克，每只鸭平均重千克，根据题意可列出方程组为 （　　） A. B. C. D. 7. 如图，AB∥CD，若∠1＝65°，∠2＝120°，则Z3的度数为 （ ） A.45° B.55° C. 60° D. 65° 8. 甲、乙两个长方形的边长如图（m为正整数），其面积分别为，，若满足条件的整数有且只有个，则为 （　　） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 二、填空题 9. y与2的差不小于0，用不等式表示为 10. 若一个多边形的内角和是，这个多边形是 边形． 11. 如果，那么 的逆命题为 12. 已知关于的方程的解是非负数，则的范围为 13. 若关于，的方程组的解，也是方程的解，则 14. 如图，若是整数，且满足，则落在 段．（填序号） 15. 如图， 、是四边形的个外角，若，则 16. 如图，、 的角平分线、交于点，已知，则 三、解答题 17. 解下列二元一次方程组： 18. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （2） 19. 解不等式组：，并写出它的所有整数解。 20. 补全证明过程． 如图，已知分别是的平分线，求证： 证明：因为（已知）， 所以 . 因为平分 平分 （已知）， 所以 ②\) ③\),( ,) 所以， 所以（ .\) 21. 已知方程组的解满足 （1）求的取值范围； （2）化简： 22. 在实数范围内定义一种运算★，其运算规则是★，，如★，根据这个规则解决问题： ★ （2）解不等式： -★≤ （3）小明在解方程★时发现，无论取何值，都有，使上式成立，求出，的值． 23. 如图，有三个论断： （1）如果以和作为题设，作为结论，请你写出该命题 (用文字写出)，该命题是 命题 (选填“真”或“假”) （2）若（1）中的命题为真命题，请你完成证明过程；若为假命题，请你已知 求证 24. 珍惜水资源，保护水环境，防止水污染，为扩大污水处理规模，某污水处理厂计划投入一笔资金购进、两种污水处理装备，已知购进件种装备和件种装备共需万元，购进件种装备和件种装备共需万元． 求购进件种装备和件种装备各需多少万元？ 若该污水处理厂计划购进、两种装备共件，且投入资金不少于万元又不超过 万元，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？ （3）在（2）的方案下，由于国家对环保事业的扶持力度加大，每件种装备降价万元，每件种装备降价万元，在投入资金最少的情况下，该污水处理厂计划将节省的资金全部用于再次购买、两种装备（可以只购买一种）请求出再次购买装备的方案有哪几种？ 25. 在△ABC中，点D、E分别在AC、BC上（不与点A、B、C重合），点P是平面内的任意一点（不与点A、B、C、D、E重合），设∠PDA=x ∠PEB=y，∠DPE=m ∠C=n (x>y)． （1）如图，当点P在线段AB上运动，且n＝90° ①若PD∥BC,PE∥AC，则m＝； ②若，求x+y的值． （2）当点P在平面内运动时，请画出图形，并结合图形直接写出x、y、m、n之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $